Rueda pelton

Old Pelton wheel from Walchensee Hydroelectric Power Station, Germany.

La rueda Pelton o turbina Pelton es una turbina hidráulica de tipo impulso inventada por el inventor estadounidense Lester Allan Pelton en la década de 1870. La rueda Pelton extrae energía del impulso del agua en movimiento, a diferencia del peso muerto del agua como la rueda hidráulica tradicional. Existían muchas variaciones anteriores de turbinas de impulso, pero eran menos eficientes que el diseño de Pelton. El agua que salía de esas ruedas todavía tenía una alta velocidad, llevándose gran parte de la energía dinámica que llegaba a las ruedas. La geometría de las palas de Pelton se diseñó de manera que cuando la llanta corría a la mitad de la velocidad del chorro de agua, el agua salía de la rueda con muy poca velocidad; por lo tanto, su diseño extrajo casi toda la energía de impulso del agua, lo que resultó en una turbina muy eficiente.

Historia

Figura de la patente original de Lester Allan Pelton en octubre de 1880

Lester Allan Pelton nació en Vermillion, Ohio, en 1829. En 1850, viajó por tierra para participar en la fiebre del oro de California. Pelton trabajaba vendiendo pescado que capturaba en el río Sacramento. En 1860, se mudó a Camptonville, un centro de actividad minera de placer. En este momento, muchas operaciones mineras funcionaban con máquinas de vapor que consumían grandes cantidades de madera como combustible. Se utilizaron algunas ruedas hidráulicas en los ríos más grandes, pero fueron ineficaces en los arroyos más pequeños que se encontraban cerca de las minas. Pelton trabajó en un diseño para una rueda de agua que funcionaría con el caudal relativamente pequeño que se encuentra en estos arroyos.

A mediados de la década de 1870, Pelton había desarrollado un prototipo de madera de su nueva rueda. En 1876, se acercó a Miners Foundry en Nevada City, California para construir los primeros modelos comerciales en hierro. La primera rueda Pelton se instaló en la mina Mayflower en la ciudad de Nevada en 1878. Las ventajas de eficiencia de la invención de Pelton se reconocieron rápidamente y su producto pronto tuvo una gran demanda. Patentó su invento el 26 de octubre de 1880. A mediados de la década de 1880, Miners Foundry no pudo satisfacer la demanda y, en 1888, Pelton vendió los derechos de su nombre y las patentes de su invento a Pelton Water Wheel Company en San Francisco.. La empresa estableció una fábrica en 121/123 Main Street en San Francisco.

La Pelton Water Wheel Company fabricó una gran cantidad de ruedas Pelton en San Francisco que se enviaron a todo el mundo. En 1892, la Compañía agregó una sucursal en la costa este en 143 Liberty Street en la ciudad de Nueva York. Para 1900, más de 11 000 turbinas estaban en uso. En 1914, la empresa trasladó la fabricación a un local nuevo y más grande en 612 Alabama Street en San Francisco. En 1956, la empresa fue adquirida por Baldwin-Lima-Hamilton Company, empresa que puso fin a la fabricación de Pelton Wheels.

En Nueva Zelanda, A & G Price en Thames, Nueva Zelanda, produjo ruedas hidráulicas Pelton para el mercado local. Uno de estos está en exhibición al aire libre en Thames Goldmine Experience.

Diseño

Las boquillas dirigen chorros de agua potentes y de alta velocidad contra una serie de baldes en forma de cuchara, también conocidos como palas de impulso, que se montan alrededor del borde exterior de una rueda motriz (también llamada corredor). Cuando el chorro de agua golpea las aspas, la dirección de la velocidad del agua cambia para seguir los contornos de las aspas. La energía de impulso del chorro de agua ejerce un par sobre el sistema de cangilones y ruedas, haciendo girar la rueda; el chorro de agua hace un "cambio de sentido" y sale por los lados exteriores del balde, desacelerado a baja velocidad. En el proceso, el impulso del chorro de agua se transfiere a la rueda y, por lo tanto, a una turbina. Así, "impulso" la energía realiza trabajo en la turbina. La potencia y la eficiencia máximas se logran cuando la velocidad del chorro de agua es el doble de la velocidad de los cubos giratorios. Un porcentaje muy pequeño de la energía cinética original del chorro de agua permanecerá en el agua, lo que hace que el balde se vacíe al mismo ritmo que se llena y, por lo tanto, permite que el flujo de entrada de alta presión continúe ininterrumpido y sin problemas. lástima por el esfuerzo.

Por lo general, se montan dos baldes uno al lado del otro en la rueda, con el chorro de agua dividido en dos chorros iguales; esto equilibra las fuerzas de carga lateral en la rueda y ayuda a garantizar una transferencia de impulso suave y eficiente del chorro de agua a la rueda de la turbina.

Debido a que el agua es casi incompresible, casi toda la energía disponible se extrae en la primera etapa de la turbina hidráulica. "Por lo tanto, las ruedas Pelton tienen solo una etapa de turbina, a diferencia de las turbinas de gas que funcionan con fluido compresible."

Aplicaciones

Montaje de una rueda Pelton en Walchensee Hydroelectric Power Station, Alemania.

Detalle de cubo en una pequeña turbina.

Las ruedas Pelton son la turbina preferida para la energía hidroeléctrica donde la fuente de agua disponible tiene una carga hidráulica relativamente alta a caudales bajos. Las ruedas Pelton se fabrican en todos los tamaños. Existen ruedas Pelton de varias toneladas montadas sobre cojinetes verticales de aceite en plantas hidroeléctricas. Las unidades más grandes, la central hidroeléctrica de Bieudron en el complejo de la presa Grande Dixence en Suiza, tienen más de 400 megavatios.

Las ruedas Pelton más pequeñas tienen solo unas pocas pulgadas de ancho y se pueden usar para aprovechar la energía de los arroyos de montaña con flujos de unos pocos galones por minuto. Algunos de estos sistemas utilizan accesorios de plomería domésticos para el suministro de agua. Estas unidades pequeñas se recomiendan para usar con 30 metros (100 pies) o más de cabeza, para generar niveles de potencia significativos. Según el flujo de agua y el diseño, las ruedas Pelton funcionan mejor con alturas de 15 a 1800 metros (50 a 5910 pies), aunque no existe un límite teórico.

Reglas de diseño

Vista de sección de una instalación de turbina Pelton.

La velocidad específica .. s{displaystyle eta _{s} El parámetro es independiente del tamaño de una turbina en particular.

En comparación con otros diseños de turbinas, la velocidad específica relativamente baja de la rueda Pelton implica que la geometría es inherentemente de "marcha baja" diseño. Por lo tanto, es más adecuado para ser alimentado por una fuente hidroeléctrica con una baja relación de flujo a presión (lo que significa un flujo relativamente bajo y/o una presión relativamente alta).

La velocidad específica es el criterio principal para hacer coincidir un sitio hidroeléctrico específico con el tipo de turbina óptimo. También permite escalar un nuevo diseño de turbina a partir de un diseño existente de rendimiento conocido.

.. s=nP/*** *** ()gH)5/4{displaystyle eta ¿Qué? {}/{sqrt {rho}(gH)}{5/4} (parámetro inmensible),

donde:

• n{displaystyle n} = Frecuencia de rotación (rpm)
• P{displaystyle P} = Potencia (W)
• H{displaystyle H. = Cabeza de agua (m)
• *** *** {displaystyle rho } = Densidad (kg/m³)

La fórmula implica que la turbina Pelton está engranada de manera más adecuada para aplicaciones con una carga hidráulica relativamente alta H, debido a que el exponente 5/4 es mayor que la unidad, y dada la velocidad específica característicamente baja del Pelton.

Física y derivación de turbinas

Energía y velocidad inicial del chorro

En el caso ideal (sin fricción), toda la energía potencial hidráulica (E_p = mgh) se convierte en energía cinética (E_k = mv²/2) (ver el principio de Bernoulli). Igualar estas dos ecuaciones y resolver la velocidad inicial del chorro (V_i) indica que la velocidad teórica (máxima) del chorro es V _i = √2 gh. Para simplificar, suponga que todos los vectores de velocidad son paralelos entre sí. Definiendo la velocidad de la rueda de rodadura como: (u), luego, cuando el chorro se acerca a la rueda de rodadura, la velocidad inicial del chorro en relación con la rueda de rodadura es: (V _i − u). La velocidad inicial del chorro es V_i

Velocidad final del chorro

Suponiendo que la velocidad del chorro es mayor que la velocidad del corredor, si el agua no se acumula en el corredor, entonces, debido a la conservación de la masa, la masa que ingresa al corredor debe ser igual a la masa que sale del corredor. Se supone que el fluido es incompresible (una suposición precisa para la mayoría de los líquidos). También se supone que el área de la sección transversal del chorro es constante. La velocidad del chorro permanece constante en relación con el corredor. Entonces, cuando el chorro se aleja del corredor, la velocidad del chorro en relación con el corredor es: −(V_i − u) = −V_i + u. En el marco de referencia estándar (relativo a la tierra), la velocidad final es entonces: V_f = (−V_i + u) + u = −V_i + 2u.

Velocidad óptima de la rueda

La velocidad ideal del corredor hará que toda la energía cinética del chorro se transfiera a la rueda. En este caso, la velocidad final del chorro debe ser cero. Si −V_i + 2u = 0, entonces la velocidad óptima del corredor será u = V_i /2, o la mitad de la velocidad inicial del chorro.

Par de torsión

Según la segunda y tercera leyes de Newton, la fuerza F impuesta por el chorro sobre el corredor es igual pero opuesta a la tasa de cambio de cantidad de movimiento del fluido, por lo que

F =m()V_f − V_i)/t =ρQ[(V_i + 2u) − V_i=ρQ(2 a 2)V_i + 2u) = 2ρQ()V_i − u),

donde ρ es la densidad y Q es el caudal volumétrico del fluido. Si D es el diámetro de la rueda, el par en el patín es

T = F()D/2) = ρQD()V_i − u).

El par es máximo cuando el corredor se detiene (es decir, cuando u = 0, T = ρQDV_i). Cuando la velocidad del rodete es igual a la velocidad inicial del chorro, el par es cero (es decir, cuando u = V_i, entonces T = 0). En un gráfico de torsión versus velocidad del corredor, la curva de torsión es recta entre estos dos puntos: (0, pQDV_i) y (V_i, 0). La eficiencia de la boquilla es la relación entre la potencia del chorro y la potencia del agua en la base de la boquilla.

Poder

La potencia P = Fu = Tω, donde ω es la velocidad angular de la rueda. Sustituyendo F, tenemos P = 2ρQ(V_i − u)u. Para encontrar la velocidad del corredor a máxima potencia, tome la derivada de P con respecto a u y configúrela igual a cero, [dP/du = 2ρQ(V_i − 2u)]. La potencia máxima se produce cuando u = V_i /2. P_máx = ρQV_i²/2. Sustituyendo la potencia del chorro inicial V_i = √2gh, esto se simplifica a P_max = ρghQ . Esta cantidad es exactamente igual a la potencia cinética del chorro, por lo que, en este caso ideal, la eficiencia es del 100 %, ya que toda la energía del chorro se convierte en salida del eje.

Eficiencia

La potencia de una rueda dividida por la potencia del chorro inicial es la eficiencia de la turbina, η = 4u(V_i − u)/V_i². Es cero para u = 0 y para u = V_i. Como indican las ecuaciones, cuando una rueda Pelton real funciona cerca de la máxima eficiencia, el fluido sale de la rueda con una velocidad residual muy pequeña. En teoría, la eficiencia energética varía solo con la eficiencia de la boquilla y la rueda, y no varía con la cabeza hidráulica. El término "eficiencia" puede referirse a: eficiencia hidráulica, mecánica, volumétrica, de rueda o general.

Componentes del sistema

El conducto que lleva agua a alta presión a la rueda de impulso se denomina compuerta. Originalmente, la tubería forzada era el nombre de la válvula, pero el término se ha ampliado para incluir toda la hidráulica de suministro de fluidos. Tubería forzada ahora se usa como un término general para un paso y control de agua que está bajo presión, ya sea que suministre una turbina de impulso o no.