Rompecabezas de disección
Un rompecabezas de disección, también llamado rompecabezas de transformación o rompecabezas de Richter, es un rompecabezas de mosaico en el que un conjunto de piezas se pueden ensamblar de diferentes maneras para producir dos o más distintas formas geométricas. La creación de nuevos rompecabezas de disección también se considera un tipo de rompecabezas de disección. Los rompecabezas pueden incluir varias restricciones, como piezas con bisagras, piezas que se pueden doblar o piezas que se pueden torcer. Los creadores de nuevos rompecabezas de disección enfatizan el uso de una cantidad mínima de piezas o la creación de situaciones novedosas, como garantizar que cada pieza se conecte con otra mediante una bisagra.
Historia
Los rompecabezas de disección son una forma temprana de rompecabezas geométricos. Las primeras descripciones conocidas de rompecabezas de disección datan de la época de Platón (427-347 a. C.) en la antigua Grecia e implican el desafío de convertir dos cuadrados iguales en uno más grande utilizando cuatro piezas. Otros acertijos de disección antiguos se utilizaron como representaciones gráficas del teorema de Pitágoras (ver trisección cuadrada). Un famoso rompecabezas de disección de la antigua Grecia es el Ostomachion, un tratado matemático atribuido a Arquímedes; ahora los dos cuadrados iguales se convierten en un solo cuadrado en catorce piezas mediante la subdivisión de las cuatro piezas anteriores.
En el siglo X, los matemáticos árabes utilizaron disecciones geométricas en sus comentarios sobre los Elementos de Euclides. En el siglo XVIII, el erudito chino Tai Chen describió una elegante disección para aproximar el valor de π.
Los rompecabezas experimentaron un importante aumento en popularidad general a finales del siglo XIX, cuando los periódicos y revistas comenzaron a publicar rompecabezas de disección. Los creadores de rompecabezas Sam Loyd en Estados Unidos y Henry Dudeney en el Reino Unido se encuentran entre los más publicados. Desde entonces, los rompecabezas de disección se han utilizado para entretenimiento y educación matemática, y los matemáticos y estudiantes de matemáticas consideran la creación de rompecabezas de disección complejos un ejercicio de principios geométricos.
Las disecciones de polígonos regulares y otras formas geométricas simples en otras formas similares fueron el tema de la "columna de Juegos matemáticos" de Martin Gardner de noviembre de 1961. en Scientific American. El problema del mercero que se muestra en la siguiente figura muestra cómo dividir un cuadrado y reorganizar las piezas para formar un triángulo equilátero. La columna incluía una tabla de las disecciones más conocidas que incluían el cuadrado, el pentágono, el hexágono, la cruz griega, etc.
Tipos de rompecabezas de disección
Algunos tipos de rompecabezas de disección están destinados a crear una gran cantidad de formas geométricas diferentes. El tangram es un popular rompecabezas de disección de este tipo. Las siete piezas se pueden configurar en una de las pocas formas del hogar, como el cuadrado y el rectángulo grandes en los que a menudo se almacenan las piezas, hasta cualquier número de cuadrados, triángulos, paralelogramos o formas y figuras esotéricas más pequeñas. Algunas formas geométricas son fáciles de crear, mientras que otras presentan un desafío extremo. Esta variabilidad ha asegurado la popularidad del rompecabezas.
Otras disecciones tienen como objetivo moverse entre un par de formas geométricas, como un triángulo a un cuadrado, o un cuadrado a una estrella de cinco puntas. Un rompecabezas de disección de esta descripción es el problema de la mercería, propuesto en 1907 por Henry Dudeney. El rompecabezas es una disección de un triángulo a un cuadrado, en sólo cuatro piezas. Es una de las disecciones de polígono regular a cuadrado más simples que se conocen y ahora es un ejemplo clásico. No se sabe si es posible dividir un triángulo equilátero en un cuadrado con tres piezas.
El rompecabezas cuadrado que falta, en sus diversas formas, es una ilusión óptica en la que parece haber una composición equidistante entre dos formas de área desigual. Un rompecabezas que desaparece es otra ilusión que muestra diferentes números de un determinado objeto cuando se mueven las partes del rompecabezas.
Un rompecabezas de Tangram, con sus piezas en la configuración de "toraje" rectangular.
El problema de la máquina, creado por Henry Dudeney.
Animación que ilustra la equidecomposición
SVG Interactivo El rompecabezas del huevo mágico – en el archivo SVG, mueva el puntero para ciclo su mitad superior
