Roger Costas

Roger Cotes FRS (10 de julio de 1682 - 5 de junio 1716) fue un matemático inglés, conocido por trabajar en estrecha colaboración con Isaac Newton revisando la segunda edición de su famoso libro, los Principia, antes de su publicación. También inventó las fórmulas de cuadratura conocidas como fórmulas de Newton-Cotes e hizo un argumento geométrico que puede interpretarse como una versión logarítmica de la fórmula de Euler. Fue el primer profesor plumiano en la Universidad de Cambridge desde 1707 hasta su muerte.

Primeros años

Cotes nació en Burbage, Leicestershire. Sus padres eran Robert, el rector de Burbage, y su esposa, Grace, née Farmer. Roger tenía un hermano mayor, Anthony (nacido en 1681), y una hermana menor, Susanna (nacida en 1683), quienes murieron jóvenes. Al principio, Roger asistió a la Leicester School, donde se reconoció su talento matemático. Su tía Hannah se había casado con el reverendo John Smith, y Smith asumió el papel de tutor para fomentar el talento de Roger. Los Smiths' hijo, Robert Smith, se convirtió en un colaborador cercano de Roger Cotes a lo largo de su vida. Cotes luego estudió en St Paul's School en Londres e ingresó en Trinity College, Cambridge, en 1699. Se graduó de BA en 1702 y MA en 1706.

Astronomía

Las contribuciones de Roger Cotes a los métodos informáticos modernos se encuentran en gran medida en los campos de la astronomía y las matemáticas. Cotes comenzó su carrera educativa con un enfoque en la astronomía. Se convirtió en miembro del Trinity College en 1707 y, a los 26 años, se convirtió en el primer profesor plumiano de astronomía y filosofía experimental. En su nombramiento como profesor, abrió una lista de suscripción en un esfuerzo por proporcionar un observatorio para Trinity. Desafortunadamente, el observatorio aún estaba sin terminar cuando murió Cotes y fue demolido en 1797.

En correspondencia con Isaac Newton, Cotes diseñó un telescopio helióstato con un espejo que giraba como un reloj. Volvió a calcular las tablas solar y planetaria de Giovanni Domenico Cassini y John Flamsteed, y tenía la intención de crear tablas del movimiento de la luna, basadas en principios newtonianos. Finalmente, en 1707 formó una escuela de ciencias físicas en Trinity en sociedad con William Whiston.

Los Principios

De 1709 a 1713, Cotes se involucró mucho en la segunda edición de los Principia de Newton, un libro que explicaba la teoría de la gravitación universal de Newton. La primera edición de Principia tenía solo unas pocas copias impresas y necesitaba una revisión para incluir los trabajos de Newton y los principios de la teoría lunar y planetaria. Al principio, Newton tuvo un enfoque casual de la revisión, ya que casi había abandonado el trabajo científico. Sin embargo, a través de la vigorosa pasión mostrada por Cotes, el hambre científica de Newton se reavivó una vez más. Los dos pasaron casi tres años y medio colaborando en el trabajo, en el que deducen completamente, a partir de las leyes del movimiento de Newton, la teoría de la luna, los equinoccios y las órbitas de los cometas. Solo se imprimieron 750 copias de la segunda edición. Sin embargo, una copia pirata de Amsterdam satisfizo todas las demás demandas. Como recompensa a Cotes, se le dio una parte de las ganancias y 12 copias propias. La contribución original de Cotes al trabajo fue un prefacio que apoyaba la superioridad científica de los principios de Newton sobre la entonces popular teoría del vórtice de la gravedad defendida por René Descartes. Cotes concluyó que la ley de gravitación de Newton fue confirmada por la observación de fenómenos celestes que eran inconsistentes con los fenómenos de vórtice que alegaban los críticos cartesianos.

Matemáticas

El principal trabajo original de Cotes fue en matemáticas, especialmente en los campos de cálculo integral, logaritmos y análisis numérico. Publicó solo un artículo científico en su vida, titulado Logometria, en el que construye con éxito la espiral logarítmica. Después de su muerte, muchos de los artículos matemáticos de Cotes fueron editados por su primo Robert Smith y publicados en un libro, Harmonia mensurarum. Los trabajos adicionales de Cotes se publicaron más tarde en The Doctrine and Application of Fluxions de Thomas Simpson. Aunque el estilo de Cotes era algo oscuro, su enfoque sistemático de la integración y la teoría matemática fue muy apreciado por sus pares. Cotes descubrió un teorema importante sobre las raíces n-ésimas de la unidad, previó el método de los mínimos cuadrados y descubrió un método para integrar fracciones racionales con denominadores binomiales. También fue elogiado por sus esfuerzos en métodos numéricos, especialmente en métodos de interpolación y sus técnicas de construcción de tablas. Fue considerado como uno de los pocos matemáticos británicos capaces de seguir el poderoso trabajo de Sir Isaac Newton.

Muerte y evaluación

Cotes murió de una fiebre violenta en Cambridge en 1716 a la temprana edad de 33 años. Isaac Newton comentó: "Si hubiera vivido, habríamos sabido algo".