Rigidez a la flexión

Rigidez a la flexión se define como el par de fuerzas necesario para doblar una estructura fija no rígida en una unidad de curvatura, o como la resistencia que ofrece una estructura mientras se somete a flexión.

Rigidez a la flexión de una viga

Aunque el momento M()x){displaystyle M(x)} y desplazamiento Sí.{displaystyle y} generalmente resulta de cargas externas y puede variar a lo largo de la viga o varilla, la rigidez flexural (definida como EI{displaystyle EI.) es una propiedad de la viga misma y es generalmente constante para los miembros prismáticos. Sin embargo, en los casos de miembros no prismáticos, como el caso de las vigas cónicas o columnas o de las escaleras fijadas, la rigidez flexural variará también a lo largo de la viga. La rigidez flexural, el momento y el desplazamiento transversal están relacionados por la siguiente ecuación a lo largo de la varilla, x{displaystyle x}:

EIdSí.dx =∫ ∫ 0xM()x)dx+C1{displaystyle EI{dy over dx} =int _{0}{x}M(x)dx+C_{1}

Donde E{displaystyle E} es el módulo flexural (en Pa), I{displaystyle I} es el segundo momento de la zona (en m⁴), Sí.{displaystyle y} es el desplazamiento transversal del rayo en x, y M()x){displaystyle M(x)} es el momento de curvar x. Por lo tanto, la rigidez flexural (estiffness) del haz está relacionada con ambos E{displaystyle E}, una propiedad material, y I{displaystyle I}La geometría física de la viga. Si el material exhibe comportamiento isotrópico, el Modulus Flexural es igual al Modulus de Elasticidad (Moulo de Jong).

La rigidez a la flexión tiene unidades SI de Pa·m⁴ (que también equivale a N·m²).

Rigidez a la flexión de una placa (por ejemplo, la litosfera)

En el estudio de la geología, la flexión litosférica afecta las delgadas placas litosféricas que cubren la superficie de la Tierra cuando se les aplica una carga o fuerza. En una escala de tiempo geológica, la litosfera se comporta elásticamente (en una primera aproximación) y, por lo tanto, puede doblarse bajo la carga de cadenas montañosas, volcanes y otros objetos pesados. La depresión isostática causada por el peso de las capas de hielo durante el último período glacial es un ejemplo de los efectos de dicha carga.

La flexión de la placa depende de:

1. El espesor elástico de la placa (generalmente referido como espesor elástico efectivo de la litosfera).
2. Las propiedades elásticas de la placa
3. La carga o fuerza aplicadas

Como la rigidez a la flexión de la placa está determinada por el módulo de Young, la relación de Poisson y el cubo del espesor elástico de la placa, es un factor rector tanto en (1) como ( 2).

Rigidez flexible D=Ehe312()1− − . . 2){displaystyle D={dfrac {fnK}}}}} {cH00}}}}

E{displaystyle E} = Modulus de Young

he{displaystyle H_{e} = espesor elástico (~5–100 km)

. . {displaystyle nu } = Ratio de Poisson

La rigidez a la flexión de una placa tiene unidades de Pa·m³, es decir, una dimensión de longitud menor que la misma propiedad para la varilla, ya que se refiere al momento por unidad de longitud por unidad de curvatura. , y no el momento total. I se denomina momento de inercia. J se denota como segundo momento de inercia/momento de inercia polar.