Riesgo de modelo de análisis

En finanzas, el riesgo de modelo de análisis es el riesgo de pérdida resultante del uso de modelos insuficientemente precisos para tomar decisiones, original y frecuentemente en el contexto de la valoración de valores financieros. Sin embargo, el riesgo de modelo prevalece cada vez más en actividades distintas de la valoración de valores financieros, como la asignación de puntajes de crédito al consumidor, la predicción de probabilidad en tiempo real de transacciones fraudulentas con tarjetas de crédito y el cálculo de la probabilidad de que el pasajero de un vuelo aéreo sea un terrorista. Rebonato en 2002 define el riesgo de modelo como "el riesgo de ocurrencia de una diferencia significativa entre el valor de marca a modelo de un instrumento complejo y/o ilíquido, y el precio al que se revela que el mismo instrumento se negoció en el mercado".

Tipos

Burke considera la falta de uso de un modelo (en lugar de confiar demasiado en el juicio de expertos) como un tipo de riesgo de modelo. Derman describe varios tipos de riesgo de modelo que surgen del uso de un modelo:

Modelo incorrecto

• Inaplicabilidad del modelo.
• Especificación de modelo incorrecta.

Implementación del modelo

• Errores de programación.
• Errores técnicos.
• Uso de aproximaciones numéricas inexactas.

Uso del modelo

• Riesgo de implementación.
• Problemas de datos.
• Errores de calibración.

Fuentes

Incertidumbre sobre la volatilidad

La volatilidad es el insumo más importante en los modelos de gestión de riesgos y modelos de fijación de precios. La incertidumbre sobre la volatilidad conduce al riesgo de modelo. Derman cree que los productos cuyo valor depende de una sonrisa de volatilidad tienen más probabilidades de sufrir el riesgo de modelo. Él escribe: "Creo que es seguro decir que no hay área donde el riesgo de modelo sea más importante que en el modelado de la sonrisa de volatilidad". Avellaneda & Paras (1995) propusieron una forma sistemática de estudiar y mitigar el riesgo de modelo resultante de la incertidumbre de la volatilidad.

Inconsistencia de tiempo

Buraschi y Corielli formalizan el concepto de 'inconsistencia temporal' con respecto a los modelos sin arbitraje que permiten un ajuste perfecto de la estructura temporal de las tasas de interés. En estos modelos, la curva de rendimiento actual es una entrada para que las nuevas observaciones en la curva de rendimiento puedan usarse para actualizar el modelo con frecuencias regulares. Exploran el tema de las estrategias consistentes en el tiempo y de autofinanciamiento en esta clase de modelos. El riesgo de modelo afecta a los tres pasos principales de la gestión de riesgos: especificación, estimación e implementación.

Incertidumbre de correlación

La incertidumbre sobre los parámetros de correlación es otra fuente importante de riesgo de modelo. Cont y Deguest proponen un método para calcular las exposiciones al riesgo de modelo en derivados de acciones de múltiples activos y muestran que las opciones que dependen del mejor o el peor desempeño en una canasta (la llamada opción arcoíris) están más expuestas a la incertidumbre del modelo que las opciones de índice.

Gennheimer investiga el riesgo de modelo presente en los derivados predeterminados de la canasta de precios. Fija el precio de estos derivados con varias cópulas y concluye que "... a menos que uno esté muy seguro acerca de la estructura de dependencia que rige la canasta de crédito, cualquier inversor que esté dispuesto a negociar productos predeterminados de la canasta debe imperativamente calcular los precios bajo especificaciones de cópulas alternativas y verificar los errores de estimación de su simulación para conocer al menos los riesgos de modelo que corren".

Complejidad

La complejidad de un modelo o contrato financiero puede ser una fuente de riesgo de modelo, lo que conduce a una identificación incorrecta de sus factores de riesgo. Este factor fue citado como una fuente importante de riesgo de modelo para las carteras de valores respaldados por hipotecas durante la crisis de 2007.

Iliquidez y riesgo de modelo

El riesgo de modelo no solo existe para contratos financieros complejos. Frey (2000) presenta un estudio de cómo la falta de liquidez del mercado es una fuente de riesgo de modelo. Él escribe: "Comprender la solidez de los modelos utilizados con fines de cobertura y gestión de riesgos con respecto a la suposición de mercados perfectamente líquidos es, por lo tanto, un tema importante en el análisis del riesgo de modelo en general". Los bonos convertibles, los valores respaldados por hipotecas y los bonos de alto rendimiento a menudo pueden carecer de liquidez y ser difíciles de valorar. Los fondos de cobertura que negocian estos valores pueden estar expuestos al riesgo de modelo al calcular el NAV mensual para sus inversores.

Errores de hoja de cálculo

Muchos modelos se construyen utilizando tecnología de hoja de cálculo, que puede ser particularmente propensa a errores de implementación. Las estrategias de mitigación incluyen la adición de comprobaciones de coherencia, la validación de entradas y el uso de herramientas especializadas.

Enfoques cuantitativos

Promedio del modelo frente al enfoque del peor de los casos

Rantala (2006) menciona que "Frente al riesgo del modelo, en lugar de basar las decisiones en un solo modelo 'mejor' seleccionado, el modelador puede basar su inferencia en un conjunto completo de modelos utilizando el promedio del modelo". Este enfoque evita el "defecto de los promedios".

Otro enfoque para modelar el riesgo es el peor de los casos, o enfoque minmax, defendido en la teoría de decisiones por Gilboa y Schmeidler. En este enfoque, se considera una variedad de modelos y se minimiza la pérdida encontrada en el peor de los casos. Este enfoque del riesgo de modelo ha sido desarrollado por Cont (2006).

Jokhadze y Schmidt (2018) proponen varias medidas de riesgo modelo utilizando la metodología bayesiana. Introducen medidas de riesgo superpuestas que incorporan el riesgo de modelo y permiten una gestión coherente del riesgo de modelo y de mercado. Además, proporcionan axiomas de medidas de riesgo de modelo y definen varios ejemplos prácticos de medidas de riesgo de modelo superpuestas en el contexto de la gestión de riesgos financieros y la fijación de precios de reclamaciones contingentes.

Cuantificación de la exposición al riesgo de modelo

Para medir el riesgo inducido por un modelo, debe compararse con un modelo alternativo o un conjunto de modelos de referencia alternativos. El problema es cómo elegir estos modelos de referencia. En el contexto de la fijación de precios de derivados, Cont (2006) propone un enfoque cuantitativo para la medición de las exposiciones al riesgo de modelo en las carteras de derivados: primero, se especifica un conjunto de modelos de referencia y se calibra a los precios de mercado de los instrumentos líquidos, luego se fija el precio de la cartera objetivo bajo todos los modelos de referencia. Una medida de la exposición al riesgo de modelo viene dada por la diferencia entre la valoración actual de la cartera y la valoración en el peor de los casos según los modelos de referencia. Tal medida puede utilizarse como una forma de determinar una reserva por riesgo de modelo para carteras de derivados.

Límites de posiciones y reservas de valoración

Jokhadze y Schmidt (2018) introducen medidas de riesgo de mercado monetario que cubren las pérdidas por riesgo de modelo. Su metodología permite armonizar la gestión del riesgo de mercado y de modelo y definir límites y capitales requeridos para las posiciones de riesgo.

Kato y Yoshiba discuten formas cualitativas y cuantitativas de controlar el riesgo de modelo. Escriben "Desde una perspectiva cuantitativa, en el caso de los modelos de precios, podemos establecer una reserva para permitir la diferencia en las estimaciones utilizando modelos alternativos. En el caso de los modelos de medición de riesgos, se puede realizar un análisis de escenarios para varios patrones de fluctuación de pueden establecerse factores de riesgo o límites de posiciones con base en la información obtenida del análisis de escenarios”. Cont (2006) aboga por el uso de modelos de exposición al riesgo para calcular dichas reservas.

Mitigación

Bases teóricas

• Teniendo en cuenta los supuestos clave.
• Consideración de casos simples y sus soluciones (límites del modelo).
• Parsimonia.

Implementación

• Orgullo de propiedad.
• Difundir el modelo hacia el exterior de forma ordenada.

Pruebas

• Pruebas de estrés y backtesting.
• Evite dejar que los problemas pequeños se conviertan en grandes problemas más adelante.
• Validación independiente
• Seguimiento continuo y contra mercado

Ejemplos de mitigación del riesgo de modelo

Parsimonia

Taleb escribió al describir por qué la mayoría de los modelos nuevos que intentaron corregir las deficiencias del modelo Black-Scholes no lograron ser aceptados:

"Los comerciantes no se dejan engañar por el modelo Black-Scholes-Merton. La existencia de una 'superficie de volatilidad' es una de esas adaptaciones. Pero les resulta preferible modificar un parámetro, a saber, la volatilidad, y convertirlo en una función del tiempo hasta el vencimiento y precio de ejercicio, en lugar de tener que estimar con precisión otro".

Sin embargo, Cherubini y Della Lunga describen las desventajas de la parsimonia en el contexto del modelado de volatilidad y correlación. El uso de un número excesivo de parámetros puede inducir un sobreajuste, mientras que la elección de un modelo severamente especificado puede inducir fácilmente una especificación errónea del modelo y una falla sistemática para representar la distribución futura.

Prima de riesgo modelo

Fender y Kiff (2004) señalan que la tenencia de instrumentos financieros complejos, como CDO, "se traduce en una mayor dependencia de estos supuestos y, por lo tanto, en un mayor riesgo de modelo. Como se espera que el mercado valore este riesgo, parte del rendimiento Es probable que el repunte obtenido en relación con instrumentos de un solo deudor con la misma calificación sea un reflejo directo del riesgo de modelo".

Estudios de caso

• NatWest—Opciones de tasa de interés y swaptions—especificación de modelo incorrecta.
• Bank of Tokyo-Mitsubishi—Opciones de tipos de interés y swaptions.
• LTCM: falta de pruebas de estrés: Crouhy, Galai y Mark.
• Barclays de Zoete Wedd (BZW): opciones de divisas con precios incorrectos.
• Banco Nacional de Australia Pérdida de $ 3 mil millones AUD en el modelo de tasa de interés local.
• Crisis financiera mundial de 2007–2012: la confianza excesiva en el modelo de cópula gaussiana de David X. Li valora erróneamente el riesgo de las obligaciones de deuda garantizada.