Richard P. Brent

Richard Peirce Brent es un matemático e informático australiano. Es profesor emérito de la Universidad Nacional de Australia. De marzo de 2005 a marzo de 2010 fue miembro de la Federación en la Universidad Nacional de Australia. Sus intereses de investigación incluyen la teoría de números (en particular la factorización), generadores de números aleatorios, arquitectura de computadoras y análisis de algoritmos.

En 1973, publicó un algoritmo de búsqueda de raíces (un algoritmo para resolver ecuaciones numéricamente) que ahora se conoce como método de Brent.

En 1975 él y Eugene Salamin concibieron independientemente el algoritmo Salamin-Brent, utilizado en el cálculo de alta precisión de π π {displaystyle pi}. Al mismo tiempo, mostró que todas las funciones elementales (como log(x), pecado(x) etc.) se puede evaluar a alta precisión en el mismo tiempo que π π {displaystyle pi} (aparte de un pequeño factor constante) utilizando la media aritmética-geométrica de Carl Friedrich Gauss.

En 1979 demostró que los primeros 75 millones de ceros complejos de la función zeta de Riemann se encuentran en la línea crítica, proporcionando cierta evidencia experimental para la hipótesis de Riemann.

En 1980 él y el premio Nobel Edwin McMillan encontraron un nuevo algoritmo para la computación de alta precisión de la constante Euler-Mascheroni γ γ {displaystyle gamma } usando funciones Bessel, y mostró que γ γ {displaystyle gamma } no puede tener una forma racional simple p/q (donde) p y q son enteros) a menos que q es extremadamente grande (más de 10¹⁵⁰⁰⁰).

En 1980 él y John Pollard factoraron el octavo número de Fermat utilizando una variante del algoritmo de Pollard rho. Más tarde tuvo en cuenta los números décimo y undécimo de Fermat usando el algoritmo de factorización de curvas elípticas de Lenstra.

En 2002, Brent, Samuli Larvala y Paul Zimmermann descubrieron un trinomio primitivo muy grande sobre GF(2):

x6972593+x3037958+1.{displaystyle x^{6972593}+x^{3037958}+1.}

El grado 6972593 es el exponente de un primo de Mersenne.

En 2009 y 2016, Brent y Paul Zimmermann descubrieron algunos trinomios primitivos aún más grandes, por ejemplo:

x43112609+x3569337+1.{displaystyle x^{43112609}+x^{3569337}+1.}

El grado 43112609 es nuevamente el exponente de un primo de Mersenne. Los trinomios de mayor grado encontrados fueron tres trinomios de grado 74.207.281, también un exponente primo de Mersenne.

En 2011, Brent y Paul Zimmermann publicaron Modern Computer Arithmetic (Cambridge University Press), un libro sobre algoritmos para realizar aritmética y su implementación en computadoras modernas.

Brent es miembro de la Association for Computing Machinery, el IEEE, SIAM y la Academia Australiana de Ciencias. En 2005, la Academia Australiana de Ciencias le concedió la Medalla Hannan. En 2014, la Universidad Macquarie le concedió la Medalla Moyal.