Ricardo hamming

Richard Wesley Hamming (11 de febrero de 1915 - 7 de enero de 1998) fue un matemático estadounidense cuyo trabajo tuvo muchas implicaciones para la ingeniería informática y las telecomunicaciones. Sus contribuciones incluyen el código de Hamming (que hace uso de una matriz de Hamming), la ventana de Hamming, los números de Hamming, el empaquetamiento de esferas (o límite de Hamming), los conceptos gráficos de Hamming y la distancia de Hamming.

Nacido en Chicago, Hamming asistió a la Universidad de Chicago, la Universidad de Nebraska y la Universidad de Illinois en Urbana–Champaign, donde escribió su tesis doctoral en matemáticas bajo la supervisión de Waldemar Trjitzinsky (1901–1973). En abril de 1945 se unió al Proyecto Manhattan en el Laboratorio de Los Álamos, donde programó las máquinas calculadoras de IBM que calculaban la solución a las ecuaciones proporcionadas por los físicos del proyecto. Se fue para unirse a Bell Telephone Laboratories en 1946. Durante los siguientes quince años estuvo involucrado en casi todos los Laboratories' logros más destacados. Por su trabajo recibió el Premio Turing en 1968, siendo su tercer galardonado.

Después de jubilarse de Bell Labs en 1976, Hamming ocupó un puesto en la Escuela Naval de Posgrado en Monterey, California, donde trabajó como profesor adjunto y profesor titular de informática, y se dedicó a la enseñanza y a escribir libros. Dio su última conferencia en diciembre de 1997, solo unas semanas antes de morir de un ataque al corazón el 7 de enero de 1998.

Primeros años

Richard Wesley Hamming nació en Chicago, Illinois, el 11 de febrero de 1915, hijo de Richard J. Hamming, gerente de crédito, y Mabel G. Redfield. Creció en Chicago, donde asistió a Crane Technical High School y Crane Junior College.

Al principio, Hamming quería estudiar ingeniería, pero el dinero escaseaba durante la Gran Depresión y la única oferta de beca que recibió provino de la Universidad de Chicago, que no tenía escuela de ingeniería. En cambio, se convirtió en estudiante de ciencias, se especializó en matemáticas y recibió su título de Licenciado en Ciencias en 1937. Más tarde consideró que esto fue un giro afortunado de los acontecimientos. "Como ingeniero," dijo: "Hubiera sido el tipo que baja por las alcantarillas en lugar de tener la emoción del trabajo de investigación de vanguardia".

Luego obtuvo una Maestría en Artes de la Universidad de Nebraska en 1939 y luego ingresó a la Universidad de Illinois en Urbana–Champaign, donde escribió su tesis doctoral sobre Algunos problemas en la teoría del valor límite de Ecuaciones Diferenciales Lineales bajo la supervisión de Waldemar Trjitzinsky. Su tesis fue una extensión del trabajo de Trjitzinsky en esa área. Observó la función de Green y desarrolló aún más los métodos de Jacob Tamarkin para obtener soluciones características. Mientras era estudiante de posgrado, descubrió y leyó Las leyes del pensamiento de George Boole.

La Universidad de Illinois en Urbana–Champaign otorgó a Hamming su Doctorado en Filosofía en 1942, y allí se convirtió en profesor de matemáticas. Se casó con Wanda Little, una compañera de estudios, el 5 de septiembre de 1942, inmediatamente después de que ella obtuviera su propia Maestría en Literatura Inglesa. Permanecerían casados hasta su muerte y no tuvieron hijos. En 1944, se convirtió en profesor asistente en la Escuela Científica J.B. Speed de la Universidad de Louisville en Louisville, Kentucky.

Proyecto Manhattan

Con la Segunda Guerra Mundial aún en curso, Hamming dejó Louisville en abril de 1945 para trabajar en el Proyecto Manhattan en el Laboratorio de Los Álamos, en la división de Hans Bethe, programando las máquinas calculadoras de IBM que calcularon la solución a las ecuaciones proporcionadas por el proyecto. 39;s físicos. Su esposa Wanda pronto lo siguió, tomando un trabajo en Los Álamos como una computadora humana, trabajando para Bethe y Edward Teller. Hamming luego recordó que:

Poco antes de la primera prueba de campo (te das cuenta de que no se puede hacer ningún experimento a pequeña escala – ya sea que tienes una masa crítica o no lo haces), un hombre me pidió que revisara algo de aritmética que había hecho, y yo accedí, pensando en echarlo a algún subordinado. Cuando pregunté qué era, dijo, "Es la probabilidad de que la bomba de prueba encenderá toda la atmósfera". ¡Decidí comprobarlo yo mismo! Al día siguiente, cuando vino por las respuestas que le dije: "El aritmético era aparentemente correcto pero no sé sobre las fórmulas para las secciones transversales de captura para oxígeno y nitrógeno, después de todo, no podía haber experimentos en los niveles de energía necesarios". Él respondió, como un físico hablando con un matemático, que quería que revisara la aritmética no la física, y se fue. Me dije: "¿Qué has hecho, Hamming, estás involucrado en arriesgar toda la vida que se conoce en el Universo, y no sabes mucho de una parte esencial?" Estaba recorriendo el pasillo cuando un amigo me preguntó qué me estaba molestando. Se lo dije. Su respuesta fue: "No importa, Hamming, nadie te culpará".

Hamming permaneció en Los Álamos hasta 1946, cuando aceptó un puesto en Bell Telephone Laboratories (BTL). Para el viaje a Nueva Jersey, compró el viejo auto de Klaus Fuchs. Cuando más tarde lo vendió solo unas semanas antes de que Fuchs fuera desenmascarado como espía, el FBI consideró que el momento era lo suficientemente sospechoso como para interrogar a Hamming. Aunque Hamming describió su papel en Los Álamos como el de un "conserje informático", vio simulaciones por computadora de experimentos que habrían sido imposibles de realizar en un laboratorio. "Y cuando tuve tiempo de pensarlo", " Más tarde recordó: "Me di cuenta de que significaba que la ciencia iba a cambiar".

Laboratorios Bell

Una visualización bidimensional de la distancia Hamming. El color de cada pixel indica la distancia Hamming entre las representaciones binarias de sus coordenadas x y y, modulo 16, en el sistema de 16 colores.

En Bell Labs, Hamming compartió una oficina durante un tiempo con Claude Shannon. El Departamento de Investigación Matemática también incluyó a John Tukey y los veteranos de Los Alamos, Donald Ling y Brockway McMillan. Shannon, Ling, McMillan y Hamming llegaron a llamarse los Jóvenes Turcos. "Fuimos alborotadores de primera clase," Hamming recordó más tarde. "Hicimos cosas poco convencionales de maneras poco convencionales y aun así obtuvimos resultados valiosos. Por lo tanto, la gerencia tuvo que tolerarnos y dejarnos solos la mayor parte del tiempo."

Aunque Hamming había sido contratado para trabajar en la teoría de la elasticidad, todavía pasaba gran parte de su tiempo con las máquinas calculadoras. Antes de irse a casa un viernes de 1947, configuró las máquinas para realizar una serie larga y compleja de cálculos durante el fin de semana, solo para descubrir cuando llegó el lunes por la mañana que había ocurrido un error al principio del proceso y el cálculo había fallado. apagado. Las máquinas digitales manipulaban la información como secuencias de ceros y unos, unidades de información que Tukey bautizaría como 'bits'. Si un solo bit en una secuencia estaba mal, entonces toda la secuencia lo estaría. Para detectar esto, se usó un bit de paridad para verificar la corrección de cada secuencia. "Si la computadora puede saber cuándo ha ocurrido un error," Hamming razonó, 'seguramente hay una manera de saber dónde está el error para que la computadora pueda corregir el error por sí misma'.

Hamming se impuso la tarea de resolver este problema, y se dio cuenta de que tendría una enorme variedad de aplicaciones. Cada bit solo puede ser un cero o un uno, por lo que si sabe qué bit está mal, puede corregirlo. En un artículo histórico publicado en 1950, introdujo un concepto de la cantidad de posiciones en las que difieren dos palabras clave y, por lo tanto, cuántos cambios se requieren para transformar una palabra clave en otra, lo que hoy se conoce como la distancia de Hamming. Hamming creó así una familia de códigos matemáticos de corrección de errores, que se denominan códigos de Hamming. Esto no solo resolvió un problema importante en telecomunicaciones e informática, sino que abrió todo un nuevo campo de estudio.

El límite de Hamming, también conocido como límite de volumen o de empaquetamiento de esferas, es un límite en los parámetros de un código de bloque arbitrario. Se trata de una interpretación en términos de empaquetamiento de esferas en la distancia de Hamming en el espacio de todas las palabras posibles. Da una limitación importante en la eficiencia con la que cualquier código de corrección de errores puede utilizar el espacio en el que están incrustadas sus palabras de código. Un código que alcanza el límite de Hamming se dice que es un código perfecto. Los códigos de Hamming son códigos perfectos.

Volviendo a las ecuaciones diferenciales, Hamming estudió formas de integrarlas numéricamente. Un enfoque popular en ese momento era el Método de Milne, atribuido a Arthur Milne. Esto tenía el inconveniente de ser inestable, por lo que, en determinadas condiciones, el resultado podía verse inundado por el ruido de redondeo. Hamming desarrolló una versión mejorada, el predictor-corrector de Hamming. Estuvo en uso durante muchos años, pero desde entonces ha sido reemplazado por el método de Adams. Hizo una extensa investigación sobre los filtros digitales, ideó un nuevo filtro, la ventana de Hamming y, finalmente, escribió un libro completo sobre el tema, Filtros digitales (1977).

Durante la década de 1950, programó una de las primeras computadoras, la IBM 650, y con Ruth A. Weiss desarrolló el lenguaje de programación L2, uno de los primeros lenguajes informáticos, en 1956. Fue ampliamente utilizado en Bell Labs, y también por usuarios externos, que lo conocían como Bell 2. Fue reemplazado por Fortran cuando Bell Labs' IBM 650 fueron reemplazados por IBM 704 en 1957.

En A Discipline of Programming (1976), Edsger Dijkstra atribuyó a Hamming el problema de encontrar eficientemente números regulares. El problema se conoció como 'problema de Hamming', y los números regulares a menudo se denominan números de Hamming en Ciencias de la Computación, aunque él no los descubrió.

A lo largo de su tiempo en Bell Labs, Hamming evitó las responsabilidades de gestión. Fue ascendido a puestos gerenciales varias veces, pero siempre logró que estos fueran solo temporales. "Sabía en cierto sentido que al evitar la administración," Más tarde recordó: "No estaba cumpliendo con mi deber con la organización. Ese es uno de mis mayores fracasos."

Vida posterior

Hamming se desempeñó como presidente de la Association for Computing Machinery de 1958 a 1960. En 1960, predijo que algún día la mitad del presupuesto de Bell Lab se gastaría en computación. Ninguno de sus colegas pensó que alguna vez sería tan alto, pero su pronóstico en realidad resultó ser demasiado bajo. Su filosofía sobre la computación científica apareció como el lema de sus Métodos numéricos para científicos e ingenieros (1962):

El propósito del cálculo es la comprensión, no los números.

Más tarde, Hamming se interesó en la enseñanza. Entre 1960 y 1976, cuando dejó los laboratorios Bell, ocupó cátedras visitantes o adjuntas en la Universidad de Stanford, el Instituto de Tecnología Stevens, el City College de Nueva York, la Universidad de California en Irvine y la Universidad de Princeton. Como joven turco, Hamming se había resentido con los científicos mayores que habían usado espacio y recursos que los jóvenes turcos habrían utilizado mucho mejor. Mirando un cartel conmemorativo de Bell Labs' Valoró los logros, señaló que había trabajado o se había asociado con casi todos los enumerados en la primera mitad de su carrera en Bell Labs, pero ninguno en la segunda. Por lo tanto, resolvió jubilarse en 1976, después de treinta años.

En 1976 se trasladó a la Escuela Naval de Posgrado en Monterey, California, donde trabajó como profesor adjunto y profesor titular de informática. Dejó la investigación y se concentró en la enseñanza y la escritura de libros. Señaló que:

La forma en que las matemáticas se enseñan actualmente es extremadamente aburrido. En el libro de cálculo que estamos utilizando actualmente en mi campus, no encontré ningún problema cuya respuesta sentí que el estudiante se preocuparía! Los problemas en el texto tienen la dignidad de resolver un crucigrama – difícil de estar seguro, pero el resultado no tiene importancia en la vida.

Hamming intentó rectificar la situación con un nuevo texto, Métodos de las matemáticas aplicadas al cálculo, la probabilidad y la estadística (1985). En 1993, comentó que 'cuando dejé BTL, supe que ese era el final de mi carrera científica. Cuando me retire de aquí, en otro sentido, es realmente el final." Y así resultó. Se convirtió en profesor emérito en junio de 1997 y pronunció su última conferencia en diciembre de 1997, solo unas semanas antes de su muerte por un ataque al corazón el 7 de enero de 1998. Le sobrevivió su esposa Wanda.

La escuela de posgrado naval mantiene la última serie de conferencias grabadas de Hamming junto con el trabajo en curso que preserva sus ideas y amplía su legado.

Apariciones

• Hamming participa en la serie de televisión de 1962 La computadora y la mente del hombre

Premios y reconocimientos profesionales

• Premio Turing, Asociación de Máquinas Computadoras, 1968.
• IEEE Premio Emanuel R. Piore –
  1979 "Para la introducción de códigos de corrección de errores, trabajo pionero en sistemas operativos y lenguajes de programación, y el avance de la computación numérica".
  
• Miembro de la Academia Nacional de Ingeniería, 1980.
• Premio Harold Pender, Universidad de Pensilvania, 1981.
• IEEE Richard W. Hamming Medalla, 1988.
• Fellow of the Association for Computing Machinery, 1994.
• Basic Research Award, Eduard Rhein Foundation, 1996.

La Medalla IEEE Richard W. Hamming, que lleva su nombre, es un premio que otorga anualmente el Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE), por "contribuciones excepcionales a las ciencias, los sistemas y la tecnología de la información", y fue el primer receptor de esta medalla. El reverso de la medalla muestra una matriz de verificación de paridad de Hamming para un código de corrección de errores de Hamming.

Conferencias

• 1991 - Usted y Su Investigación. Conferencia patrocinada por el Departamento de Ingeniería Eléctrica e Informática, Universidad de California, San Diego. Electrical and Computer Engineering Distinguished Lecture Series. Objeto Digital Hecho Disponible por Colecciones Especiales > Archivos, UC San Diego.