Resorte

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Un resorte es un objeto elástico que almacena energía mecánica. Los resortes suelen estar hechos de acero para resortes. Hay muchos diseños de primavera. En el uso diario, el término a menudo se refiere a resortes helicoidales.

Cuando un resorte convencional, sin características de variabilidad de la rigidez, se comprime o estira desde su posición de reposo, ejerce una fuerza opuesta aproximadamente proporcional a su cambio de longitud (esta aproximación se rompe para deflexiones más grandes). La constante de velocidad o resortede un resorte es el cambio en la fuerza que ejerce, dividido por el cambio en la deflexión del resorte. Es decir, es el gradiente de la curva de fuerza versus deflexión. La tasa de un resorte de extensión o compresión se expresa en unidades de fuerza divididas por la distancia, por ejemplo, N/m o lbf/in. Un resorte de torsión es un resorte que funciona girando; cuando se tuerce alrededor de su eje en un ángulo, produce un par de torsión proporcional al ángulo. La tasa de un resorte de torsión está en unidades de torsión dividida por ángulo, como N·m/rad o ft·lbf/grado. El inverso de la velocidad del resorte es la elasticidad, es decir: si un resorte tiene una velocidad de 10 N/mm, tiene una elasticidad de 0,1 mm/N. La rigidez (o velocidad) de los resortes en paralelo es aditiva, al igual que la flexibilidad de los resortes en serie.

Los resortes están hechos de una variedad de materiales elásticos, siendo el acero para resortes el más común. Los resortes pequeños se pueden enrollar con material pretemplado, mientras que los más grandes se fabrican con acero recocido y se endurecen después de la fabricación. También se utilizan algunos metales no ferrosos, como el bronce fosforoso y el titanio para piezas que requieren resistencia a la corrosión y el cobre berilio para resortes que transportan corriente eléctrica (debido a su baja resistencia eléctrica).

Historia

A lo largo de la historia de la humanidad se utilizaron resortes simples no enrollados, por ejemplo, el arco (y la flecha). En la Edad del Bronce se utilizaron dispositivos de resorte más sofisticados, como lo demuestra la difusión de las pinzas en muchas culturas. Ctesibio de Alejandría desarrolló un método para hacer bronce con características similares a las de un resorte al producir una aleación de bronce con una mayor proporción de estaño y luego endurecerlo martillando después de que fue fundido.

Los resortes en espiral aparecieron a principios del siglo XV, en las cerraduras de las puertas. Los primeros relojes accionados por resorte aparecieron en ese siglo y se convirtieron en los primeros relojes grandes en el siglo XVI.

En 1676, el físico británico Robert Hooke postuló la ley de Hooke, que establece que la fuerza que ejerce un resorte es proporcional a su extensión.

Tipos

Clasificación

Los resortes se pueden clasificar según cómo se les aplique la fuerza de carga:Resorte de tensión/extensiónEl resorte está diseñado para operar con una carga de tensión, por lo que el resorte se estira cuando se le aplica la carga.Resorte de compresiónDiseñado para operar con una carga de compresión, por lo que el resorte se acorta a medida que se le aplica la carga.Muelle de torsiónA diferencia de los tipos anteriores en los que la carga es una fuerza axial, la carga aplicada a un resorte de torsión es un par o fuerza de torsión, y el extremo del resorte gira en un ángulo cuando se aplica la carga.resorte constanteLa carga soportada permanece igual durante todo el ciclo de deflexiónresorte variableLa resistencia de la bobina a la carga varía durante la compresión.Resorte de rigidez variableLa resistencia de la bobina a la carga se puede variar dinámicamente, por ejemplo, mediante el sistema de control, algunos tipos de estos resortes también varían su longitud, lo que proporciona capacidad de actuación también.

También se pueden clasificar según su forma:resorte planoHecho de un acero plano para muelles.Muelle mecanizadoFabricado mecanizando material en barra con una operación de torno y/o fresado en lugar de una operación de bobinado. Dado que está mecanizado, el resorte puede incorporar características adicionales al elemento elástico. Los muelles mecanizados se pueden fabricar en los típicos casos de carga de compresión/extensión, torsión, etc.Primavera serpentinaUn zig-zag de alambre grueso, a menudo utilizado en tapicería/muebles modernos.Muelle de ligaUn resorte de acero en espiral que está conectado en cada extremo para crear una forma circular.

Tipos comunes

Los tipos de muelles más comunes son:Muelle en voladizoUn resorte plano fijado solo en un extremo como un voladizo, mientras que el extremo que cuelga libre toma la carga.Muelle helicoidalTambién conocido como resorte helicoidal. Un resorte (hecho enrollando un alambre alrededor de un cilindro) es de dos tipos:

Los resortes de tensión o extensión están diseñados para alargarse bajo carga. Sus vueltas (bucles) normalmente se tocan en la posición descargada, y tienen un gancho, un ojo o algún otro medio de sujeción en cada extremo.
Los resortes de compresión están diseñados para acortarse cuando están cargados. Sus vueltas (bucles) no se tocan en la posición descargada y no necesitan puntos de sujeción.
Muelles de tubo huecopueden ser resortes de extensión o resortes de compresión. La tubería hueca se llena con aceite y los medios para cambiar la presión hidrostática dentro de la tubería, como una membrana o un pistón en miniatura, etc., para endurecer o relajar el resorte, como sucede con la presión del agua dentro de una manguera de jardín. Alternativamente, la sección transversal de la tubería se elige de una forma que cambia su área cuando la tubería se somete a deformación torsional: el cambio del área de la sección transversal se traduce en un cambio del volumen interior de la tubería y el flujo de aceite dentro/fuera del resorte que puede ser controlado por la válvula controlando así la rigidez. Hay muchos otros diseños de resortes de tubería hueca que pueden cambiar la rigidez con cualquier frecuencia deseada, cambiar la rigidez en un múltiplo o moverse como un actuador lineal además de sus cualidades de resorte.

Resorte de arcoUn resorte de compresión helicoidal precurvado o en forma de arco, que puede transmitir un par alrededor de un eje.Resorte de volutaUn resorte helicoidal de compresión en forma de cono para que, bajo compresión, las bobinas no se fuercen entre sí, lo que permite un recorrido más largo.Muelle de equilibrioTambién conocida como espiral. Un delicado resorte en espiral que se usa en relojes, galvanómetros y lugares donde la electricidad debe llevarse a dispositivos parcialmente giratorios, como volantes, sin obstaculizar la rotación.BallestaResorte plano utilizado en suspensiones de vehículos, interruptores eléctricos y arcos.resorte en VSe utiliza en mecanismos de armas de fuego antiguas, como las cerraduras de rueda, de pedernal y de percusión. También resorte de cerradura de puerta, como se usa en mecanismos de pestillo de puerta antiguos.

Otros tipos

Otros tipos incluyen:Lavadora BellevilleUn resorte en forma de disco comúnmente utilizado para aplicar tensión a un perno (y también en el mecanismo de iniciación de las minas terrestres activadas por presión)Resorte de fuerza constanteUna cinta enrollada apretadamente que ejerce una fuerza casi constante a medida que se desenrollaResorte de gasUn volumen de gas comprimido.Primavera idealUn resorte nocional utilizado en física: no tiene pérdidas de peso, masa o amortiguamiento. La fuerza ejercida por el resorte es proporcional a la distancia que el resorte se estira o comprime desde su posición relajada.Muelle realUn resorte en forma de cinta en espiral que se utiliza como depósito de energía de los mecanismos de relojería: relojes, relojes, cajas de música, juguetes de cuerda y linternas mecánicas.resorte negativoUna delgada banda de metal ligeramente cóncava en sección transversal. Cuando se enrolla adopta una sección transversal plana pero cuando se desenrolla vuelve a su curva anterior, produciendo así una fuerza constante a lo largo del desplazamiento y anulando cualquier tendencia a rebobinarse. La aplicación más común es la regla de cinta de acero retráctil.Muelles helicoidales de velocidad progresivaUn resorte helicoidal con una velocidad variable, que generalmente se logra al tener una distancia desigual entre las vueltas, de modo que cuando el resorte se comprime, una o más bobinas descansan contra su vecino.Banda elásticaUn resorte de tensión donde se almacena energía al estirar el material.Arandela de resorteSe utiliza para aplicar una fuerza de tracción constante a lo largo del eje de un sujetador.Muelle de torsiónCualquier resorte diseñado para torcerse en lugar de comprimirse o extenderse. Se utiliza en sistemas de suspensión de vehículos con barra de torsión.Muelle onduladoCualquiera de los muchos resortes, arandelas y expansores en forma de onda, incluidos los resortes lineales, todos los cuales generalmente están hechos con alambre plano o discos marcelados de acuerdo con términos industriales, generalmente mediante estampado, en un patrón regular ondulado que da como resultado lóbulos curvilíneos.. También existen resortes ondulados de alambre redondo. Los tipos incluyen arandela ondulada, resorte ondulado de una sola vuelta, resorte ondulado de múltiples vueltas, resorte ondulado lineal, expansor marcel, resorte ondulado entrelazado y resorte ondulado anidado.

Física

Ley de Hooke

Siempre que no se estiren o compriman más allá de su límite elástico, la mayoría de los resortes obedecen la ley de Hooke, que establece que la fuerza con la que el resorte empuja hacia atrás es linealmente proporcional a la distancia desde su longitud de equilibrio: $F=-kx,$

dóndex es el vector de desplazamiento: la distancia y la dirección en que se deforma el resorte desde su longitud de equilibrio.F es el vector de fuerza resultante: la magnitud y la dirección de la fuerza restauradora que ejerce el resortek es la velocidad, la constante del resorte o la constante de fuerza del resorte, una constante que depende del material y la construcción del resorte. El signo negativo indica que la fuerza que ejerce el resorte es en dirección opuesta a su desplazamiento.

Los resortes helicoidales y otros resortes comunes normalmente obedecen la ley de Hooke. Hay resortes útiles que no lo hacen: los resortes basados en la flexión de la viga pueden, por ejemplo, producir fuerzas que varían de forma no lineal con el desplazamiento.

Si se fabrican con paso constante (espesor del alambre), los resortes cónicos tienen un índice variable. Sin embargo, se puede hacer que un resorte cónico tenga una velocidad constante creando el resorte con un paso variable. Un paso más grande en las bobinas de mayor diámetro y un paso más pequeño en las bobinas de menor diámetro obligan al resorte a colapsar o extender todas las bobinas a la misma velocidad cuando se deforman.

Movimiento armónico simple

Dado que la fuerza es igual a la masa, m, multiplicada por la aceleración, a, la ecuación de fuerza para un resorte que obedece la ley de Hooke se ve así: $F = ma quad Rightarrow quad -kx = m a. ,$

La masa del resorte es pequeña en comparación con la masa de la masa adjunta y se ignora. Como la aceleración es simplemente la segunda derivada de x con respecto al tiempo, $- kx = m frac{d^2 x}{dt^2}. ,$

Esta es una ecuación diferencial lineal de segundo orden para el desplazamiento $X$ en función del tiempo. Reorganizando: $frac{d^2 x}{dt^2} + frac{k}{m} x = 0, ,$

cuya solución es la suma de un seno y un coseno: $x(t) = A sin left(t sqrt{frac{k}{m}} right) + B cos left(t sqrt{frac{k}{m}} right). ,$

$A$ y $B$ son constantes arbitrarias que se pueden encontrar considerando el desplazamiento inicial y la velocidad de la masa. El gráfico de esta función con $B = 0$ (posición inicial cero con alguna velocidad inicial positiva) se muestra en la imagen de la derecha.

Dinámica energética

En el movimiento armónico simple de un sistema masa-resorte, la energía fluctuará entre la energía cinética y la energía potencial, pero la energía total del sistema permanece igual. Un resorte que obedece la Ley de Hooke con constante de resorte k tendrá una energía total del sistema E de:

{displaystyle E=left({frac {1}{2}}right)kA^{2}}

Aquí, A es la amplitud del movimiento ondulatorio producido por el comportamiento oscilante del resorte.

La energía potencial U de tal sistema se puede determinar a través de la constante de resorte k y su desplazamiento x:

{displaystyle U=left({frac {1}{2}}right)kx^{2}}

La energía cinética K de un objeto en movimiento armónico simple se puede encontrar utilizando la masa del objeto adjunto m y la velocidad a la que oscila el objeto v:

{displaystyle K=left({frac {1}{2}}right)mv^{2}}

Dado que no hay pérdida de energía en un sistema de este tipo, la energía siempre se conserva y, por lo tanto:

Frecuencia y periodo

La frecuencia angular ω de un objeto en movimiento armónico simple, dada en radianes por segundo, se encuentra usando la constante de resorte k y la masa del objeto oscilante m :

{displaystyle omega ={sqrt {frac {k}{m}}}}

El período T, la cantidad de tiempo para que el sistema masa-resorte complete un ciclo completo, de tal movimiento armónico está dado por:

{displaystyle T={frac {2pi }{omega }}=2pi {sqrt {frac {m}{k}}}}

La frecuencia f, el número de oscilaciones por unidad de tiempo, de algo en movimiento armónico simple se encuentra tomando el inverso del período:

{displaystyle f={frac {1}{T}}={frac {omega }{2pi }}={frac {1}{2pi }}{sqrt {frac {k }{metro}}}}

Teoría

En la física clásica, un resorte puede verse como un dispositivo que almacena energía potencial, específicamente energía potencial elástica, tensando los enlaces entre los átomos de un material elástico.

La ley de elasticidad de Hooke establece que la extensión de una barra elástica (su longitud distendida menos su longitud relajada) es linealmente proporcional a su tensión, la fuerza utilizada para estirarla. De manera similar, la contracción (extensión negativa) es proporcional a la compresión (tensión negativa).

En realidad, esta ley se cumple solo aproximadamente, y solo cuando la deformación (extensión o contracción) es pequeña en comparación con la longitud total de la barra. Para deformaciones más allá del límite elástico, los enlaces atómicos se rompen o se reorganizan y un resorte puede romperse, torcerse o deformarse permanentemente. Muchos materiales no tienen un límite elástico claramente definido y la ley de Hooke no se puede aplicar de manera significativa a estos materiales. Además, para los materiales superelásticos, la relación lineal entre fuerza y desplazamiento es apropiada solo en la región de baja deformación.

La ley de Hooke es una consecuencia matemática del hecho de que la energía potencial de la barra es mínima cuando tiene su longitud relajada. Cualquier función suave de una variable se aproxima a una función cuadrática cuando se examina lo suficientemente cerca de su punto mínimo, como se puede ver al examinar la serie de Taylor. Por lo tanto, la fuerza, que es la derivada de la energía con respecto al desplazamiento, se aproxima a una función lineal.

Fuerza del resorte totalmente comprimido $F_{max} = frac{E d^4 (Ln d)}{16 (1+nu) (Dd)^3 n}$

dóndeE - Módulo de Youngd – diámetro del alambre del resorteL - longitud libre del resorten – número de devanados activos $nu$ – Relación de venenoD – diámetro exterior del resorte

Resortes de longitud cero

"Resorte de longitud cero" es un término para un resorte helicoidal especialmente diseñado que ejercería una fuerza cero si tuviera una longitud cero; si no hubiera restricción debido al diámetro finito del alambre de tal resorte helicoidal, tendría una longitud cero en la condición no estirada. Es decir, en un gráfico lineal de la fuerza del resorte en función de su longitud, la línea pasa por el origen. Obviamente, un resorte helicoidal no puede contraerse hasta la longitud cero, porque en algún punto las bobinas se tocan entre sí y el resorte no puede acortarse más.

Los resortes de longitud cero se fabrican fabricando un resorte helicoidal con tensión incorporada (se introduce un giro en el alambre a medida que se enrolla durante la fabricación; esto funciona porque un resorte enrollado se "desenrolla" a medida que se estira), por lo que si pudiera contraerse más, el punto de equilibrio del resorte, el punto en el que su fuerza restauradora es cero, ocurre en una longitud de cero. En la práctica, los resortes de longitud cero se fabrican combinando un resorte de "longitud negativa", hecho con aún más tensión para que su punto de equilibrio tenga una longitud "negativa", con una pieza de material inelástico de la longitud adecuada para que el punto de fuerza cero ocurriría en longitud cero.

Se puede unir un resorte de longitud cero a una masa en una pluma articulada de tal manera que la fuerza sobre la masa se equilibre casi exactamente con la componente vertical de la fuerza del resorte, cualquiera que sea la posición de la pluma. Esto crea un "péndulo" horizontal con un período de oscilación muy largo. Los péndulos de período largo permiten que los sismómetros detecten las ondas más lentas de los terremotos. La suspensión LaCoste con resortes de longitud cero también se usa en gravímetros porque es muy sensible a los cambios en la gravedad. Los resortes para cerrar puertas a menudo se fabrican para que tengan una longitud aproximadamente cero, de modo que ejerzan fuerza incluso cuando la puerta está casi cerrada, para que puedan mantenerla cerrada firmemente.

Usos

pistola de aire comprimido
Aeroespacial
Teclados de resorte pandeo
Educativo
armas de fuego
Resorte delantero o trasero, un método para amarrar un barco a un accesorio de tierra
Equipo industrial
Joyería: Mecanismos de cierre.
Mecanismos de cerradura: Reconocimiento de llaves y para coordinar los movimientos de varias partes de la cerradura.
colchones de muelles
Dispositivos médicos
minitaladro
Plumas
Saltador
Dispositivos de apertura automática: reproductores de CD, grabadoras de cinta, tostadoras, etc.
Reverberación en órganos electrónicos.
Seductor
reverberación de primavera
Zapatos de primavera
Navajas automáticas: cuchillos plegables o deslizantes con un mecanismo de apertura accionado por resorte.
Juguete
Trampolín
Tapicería: Muelles helicoidales de tapicería
Vehículos: Suspensión del vehículo, Ballestas
Relojes: Muelles de equilibrio y en relojes mecánicos, muelles reales para dar cuerda a los relojes mecánicos y barras con resorte para sujetar las correas y los cierres.

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