Resonancia mecánica

Resonancia mecánica es la tendencia de un sistema mecánico a responder con mayor amplitud cuando la frecuencia de sus oscilaciones coincide con la frecuencia natural de vibración del sistema (su frecuencia de resonancia i> o frecuencia resonante) más cerca que otras frecuencias. Puede causar movimientos de balanceo violentos y fallas potencialmente catastróficas en estructuras construidas incorrectamente, incluidos puentes, edificios y aviones. Este es un fenómeno conocido como desastre de resonancia.

Evitar desastres por resonancia es una preocupación importante en todo proyecto de construcción de edificios, torres y puentes. El edificio Taipei 101, por ejemplo, se basa en un péndulo de 660 toneladas (un amortiguador de masa sintonizado) para modificar la respuesta en resonancia. La estructura también está diseñada para resonar a una frecuencia que no suele ocurrir. Los edificios en zonas sísmicas a menudo se construyen para tener en cuenta las frecuencias oscilantes del movimiento esperado del suelo. Los ingenieros que diseñan objetos que tienen motores deben asegurarse de que las frecuencias de resonancia mecánica de los componentes no coincidan con las frecuencias de vibración de los motores u otras partes fuertemente oscilantes.

Muchos objetos resonantes tienen más de una frecuencia de resonancia. Estos objetos vibrarán fácilmente en esas frecuencias y menos en otras frecuencias. Muchos relojes marcan el tiempo mediante resonancia mecánica en un volante, péndulo o cristal de cuarzo.

Descripción

La frecuencia natural de un sistema mecánico muy simple que consiste en un peso suspendido por un resorte es:

${\displaystyle f={1 \over 2\pi }{\sqrt {k \over m}}$

Donde m es la masa y k es la constante primaveral. Para una masa determinada, endurecimiento del sistema (aumento ${\displaystyle k}$) aumenta su frecuencia natural, que es una característica general de los sistemas mecánicos vibradores.

Un columpio es otro ejemplo sencillo de un sistema resonante con el que la mayoría de la gente tiene experiencia práctica. Es una forma de péndulo. Si el sistema se excita (empuja) con un período entre empujones igual a la inversa de la frecuencia natural del péndulo, la oscilación oscilará cada vez más alto, pero si se excita a una frecuencia diferente, será difícil moverse. La frecuencia de resonancia de un péndulo, la única frecuencia a la que vibrará, viene dada aproximadamente, para pequeños desplazamientos, por la ecuación:

${\displaystyle f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}$

donde g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9,8 m/s² cerca de la superficie de la Tierra) y L es la longitud desde el punto de pivote hasta el centro de masa. (Una integral elíptica produce una descripción para cualquier desplazamiento). Tenga en cuenta que, en esta aproximación, la frecuencia no depende de la masa.

Los resonadores mecánicos funcionan transfiriendo energía repetidamente de la forma cinética a la potencial y viceversa. En el péndulo, por ejemplo, toda la energía se almacena como energía gravitacional (una forma de energía potencial) cuando la masa permanece instantáneamente inmóvil en el punto máximo de su oscilación. Esta energía es proporcional tanto a la masa de la masa como a su altura sobre el punto más bajo. A medida que la pesa desciende y gana velocidad, su energía potencial se convierte gradualmente en energía cinética (energía de movimiento), que es proporcional a la masa de la pesa y al cuadrado de su velocidad. Cuando la pesa está en la parte inferior de su recorrido, tiene una energía cinética máxima y una energía potencial mínima. Luego, el mismo proceso ocurre a la inversa a medida que la masa sube hacia la cima de su oscilación.

Algunos objetos resonantes tienen más de una frecuencia de resonancia, particularmente en los armónicos (múltiplos) de la resonancia más fuerte. Vibrará fácilmente en esas frecuencias y menos en otras frecuencias. "seleccionará" su frecuencia de resonancia a partir de una excitación compleja, como un impulso o una excitación de ruido de banda ancha. De hecho, está filtrando todas las frecuencias distintas de su resonancia. En el ejemplo anterior, el swing no puede excitarse fácilmente mediante frecuencias armónicas, pero puede excitarse mediante subarmónicos, como empujar el swing cada segunda o tercera oscilación.

Ejemplos

Varios ejemplos de resonancia mecánica incluyen:

• Instrumentos musicales (resonancia acústica).
• La mayoría de los relojes mantienen tiempo por resonancia mecánica en una rueda de equilibrio, péndulo o cristal de cuarzo.
• Resonancia de mareas de la Bahía de Fundy.
• Resonancia orbital, como en algunas lunas de los planetas gigantes del Sistema Solar.
• La resonancia de la membrana basilar en el oído.
• Una copa de vino rompiendo cuando alguien canta una nota fuerte exactamente en el campo derecho.

La resonancia puede causar movimientos de balanceo violentos en estructuras construidas, como puentes y edificios. El Puente del Milenio de Londres (apodado Puente Wobbly) presentaba este problema. Un puente defectuoso puede incluso ser destruido por su resonancia (ver Puente colgante de Broughton y Puente de Angers). Los sistemas mecánicos almacenan energía potencial en diferentes formas. Por ejemplo, un sistema resorte/masa almacena energía como tensión en el resorte, que finalmente se almacena como energía de los enlaces entre átomos.

Desastre de resonancia

En mecánica y construcción, un desastre de resonancia describe la destrucción de un edificio o de un mecanismo técnico por vibraciones inducidas en la frecuencia de resonancia de un sistema, que lo hacen oscilar. La excitación periódica transfiere de manera óptima la energía de la vibración al sistema y la almacena allí. Debido a este almacenamiento repetido y al aporte adicional de energía, el sistema oscila cada vez más fuerte, hasta que se excede su límite de carga.

Puente de Tacoma Narrows

La torsión dramática y rítmica que resultó en el colapso en 1940 de "Galloping Gertie", el puente original de Tacoma Narrows, a veces se caracteriza en los libros de texto de física como un ejemplo clásico de resonancia. Las catastróficas vibraciones que destruyeron el puente se debieron a una oscilación causada por las interacciones entre el puente y los vientos que pasaban a través de su estructura, un fenómeno conocido como aleteo aeroelástico. Robert H. Scanlan, padre del campo de la aerodinámica de puentes, escribió un artículo sobre esto.

Otros ejemplos

• Collapse of Broughton Suspension Bridge (due to soldiers walking in step)
• Collapse of Angers Bridge
• Collapse of Königs Wusterhausen Central Tower
• Resonancia del Puente del Milenio

Aplicaciones

Existen varios métodos para inducir resonancia mecánica en un medio. Las ondas mecánicas se pueden generar en un medio sometiendo un elemento electromecánico a un campo eléctrico alterno que tiene una frecuencia que induce resonancia mecánica y está por debajo de cualquier frecuencia de resonancia eléctrica. Dichos dispositivos pueden aplicar energía mecánica desde una fuente externa a un elemento para tensar mecánicamente el elemento o aplicar energía mecánica producida por el elemento a una carga externa.

La Oficina de Patentes de los Estados Unidos clasifica los dispositivos que prueban la resonancia mecánica en la subclase 579, estudio de resonancia, frecuencia o amplitud, de la Clase 73, Medición y prueba. Esta subclase está a su vez bajo la subclase 570, Vibración. Dichos dispositivos prueban un artículo o mecanismo sometiéndolo a una fuerza vibratoria para determinar sus cualidades, características o condiciones, o detectando, estudiando o analizando las vibraciones generadas o existentes en el artículo o mecanismo. Los dispositivos incluyen métodos adecuados para provocar vibraciones en una resonancia mecánica natural y medir la frecuencia y/o amplitud de la resonancia producida. Se realizan varios dispositivos que estudian la respuesta de amplitud en un rango de frecuencia. Esto incluye puntos nodales, longitudes de onda y características de onda estacionaria medidas en condiciones de vibración predeterminadas.

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