Resonancia de helmholtz

resonancia de Helmholtz, también conocida como latido del viento, se refiere al fenómeno de resonancia del aire en una cavidad, un efecto que lleva el nombre del físico alemán Hermann von Helmholtz. Este tipo de resonancia se produce cuando el aire entra y sale de una cavidad, lo que hace que el aire del interior vibre a una frecuencia natural específica. El principio se puede observar ampliamente en la vida cotidiana, especialmente cuando se sopla sobre la parte superior de una botella, lo que produce un tono resonante.

El concepto de resonancia de Helmholtz es fundamental en varios campos, incluidos la acústica, la ingeniería y la física. El resonador en sí, denominado resonador de Helmholtz, consta de dos componentes clave: una cavidad y un cuello. El tamaño y la forma de estos componentes son cruciales para determinar la frecuencia de resonancia, que es la frecuencia a la que el sistema oscila naturalmente.

En el contexto de la acústica, la resonancia de Helmholtz es fundamental en el diseño y análisis de instrumentos musicales, acústica arquitectónica e ingeniería de sonido. También se utiliza en ingeniería automotriz para reducir el ruido y en el diseño de sistemas de escape.

El principio subyacente implica la vibración de la masa de aire en el cuello del resonador, actuando de manera análoga a una masa sobre un resorte. Cuando fuerzas externas, como el flujo de aire, perturban esta masa de aire, oscila y hace que el aire dentro de la cavidad resuene. Este fenómeno se caracteriza por su curva de resonancia aguda y de alta amplitud, lo que lo distingue de otros tipos de resonancia acústica.

Desde su conceptualización en el siglo XIX, la resonancia de Helmholtz ha seguido siendo un tema de estudio y aplicación, ilustrando la interacción entre sistemas físicos simples y fenómenos vibratorios complejos.

Historia

Helmholtz describió en su libro de 1862 Sobre las sensaciones del tono un aparato capaz de seleccionar frecuencias específicas de un sonido complejo. El resonador de Helmholtz, como se le llama ahora, consiste en un recipiente rígido de volumen conocido, de forma casi esférica, con un pequeño cuello y un orificio en un extremo y un orificio más grande en el otro para emitir el sonido.

Cuando el 'pezón' del resonador; se coloca dentro del oído, se puede detectar y escuchar claramente una frecuencia específica del sonido complejo. En su libro, Helmholtz explica: Cuando “aplicamos un resonador al oído, la mayoría de los tonos producidos en el aire circundante se amortiguan considerablemente; pero si se hace sonar el tono apropiado del resonador, rebuzna en el oído con más fuerza…. El tono adecuado del resonador puede incluso oírse a veces en el silbido del viento, en el ruido de las ruedas de los carruajes, en el chapoteo del agua."

Se vendió un conjunto de resonadores de distintos tamaños para usarlos como filtros acústicos discretos para el análisis espectral de sonidos complejos. También existe un tipo ajustable, llamado resonador universal, que consta de dos cilindros, uno dentro del otro, que pueden deslizarse hacia adentro o hacia afuera para cambiar el volumen de la cavidad en un rango continuo. Se ha empleado una serie de 14 resonadores de este tipo en un analizador de sonido mecánico de Fourier. Este resonador también puede emitir un tono de frecuencia variable cuando es impulsado por una corriente de aire en el "variador de tono" inventado por William Stern, 1897.

Cuando se introduce aire en una cavidad, la presión en el interior aumenta. Cuando se elimina la fuerza externa que empuja el aire hacia la cavidad, el aire a mayor presión del interior saldrá. Debido a la inercia del aire en movimiento, la cavidad quedará a una presión ligeramente inferior a la del exterior, lo que provocará que el aire vuelva a entrar. Este proceso se repite, y la magnitud de las oscilaciones de presión aumenta y disminuye asintóticamente después de que comienza el sonido y se detiene.

El puerto (el cuello de la cámara) se coloca en el oído, lo que permite al experimentador escuchar el sonido y determinar su volumen. La masa resonante de aire en la cámara se pone en movimiento a través del segundo orificio, que es más grande y no tiene cuello.

Una concha de gasterópodo puede formar un resonador de Helmholtz con un factor Q bajo, amplificando muchas frecuencias, dando como resultado los "sonidos del mar".

El término resonador de Helmholtz ahora se aplica de manera más general para incluir botellas a partir de las cuales se genera sonido soplando aire a través de la boca de la botella. En este caso, la longitud y el diámetro del cuello de la botella también contribuyen a la frecuencia de resonancia y a su factor Q.

Según una definición, un resonador de Helmholtz aumenta la amplitud del movimiento vibratorio del aire encerrado en una cámara al tomar energía de las ondas sonoras que pasan en el aire circundante. En la otra definición, las ondas sonoras son generadas por una corriente uniforme de aire que fluye a través de la parte superior abierta de un volumen de aire cerrado.

Explicación cuantitativa

Se puede demostrar que la frecuencia angular resonante viene dada por:

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donde:

• ${\displaystyle \gamma }$ (gamma) es el índice adiabático o la relación de calores específicos. Este valor suele ser de 1,4 para el aire y los gases diatómicos.
• ${\displaystyle A}$ es el área transversal del cuello;
• ${\displaystyle m}$ es la masa en el cuello;
• ${\displaystyle P_{0}$ es la presión estática en la cavidad;
• ${\displaystyle V_{0}$ es el volumen estático de la cavidad.

Para cuellos cilíndricos o rectangulares, tenemos:

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donde:

• ${\displaystyle L_{eq}$ es la longitud equivalente del cuello con corrección final, que se puede calcular como:${\displaystyle L_{eq}=L_{n}+0.3D}$, donde ${\displaystyle L_{n}$ es la longitud real del cuello y ${\displaystyle D}$ es el diámetro hidráulico del cuello;
• ${\displaystyle V_{n}$ es el volumen de aire en el cuello,

así:

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De la definición de densidad de masa (${\displaystyle {\rho }$): ${\displaystyle {\frac {\fn}{m}={\frac} {\fn} {\fn}}} {\fn} {\fn}}} {\fn}}}} {\fnK}}}}}} {\fn}}}}}}}} {\ {1}{\rho }}$.

La velocidad del sonido en un gas está dada por:

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así, la frecuencia de resonancia es:

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La longitud del cuello aparece en el denominador porque la inercia del aire en el cuello es proporcional a la longitud. El volumen de la cavidad aparece en el denominador porque la constante elástica del aire en la cavidad es inversamente proporcional a su volumen. La zona del cuello es importante por dos motivos. Aumentar el área del cuello aumenta proporcionalmente la inercia del aire, pero también disminuye la velocidad a la que el aire entra y sale.

Dependiendo de la forma exacta del agujero, el espesor relativo de la lámina con respecto al tamaño del agujero y el tamaño de la cavidad, esta fórmula puede tener limitaciones. Todavía se pueden derivar analíticamente fórmulas más sofisticadas, con explicaciones físicas similares (aunque algunas diferencias son importantes). Además, si el flujo medio sobre el resonador es alto (normalmente con un número de Mach superior a 0,3), se deben aplicar algunas correcciones.

Aplicaciones

Automoción

La resonancia de Helmholtz a veces ocurre cuando una ventana de un automóvil ligeramente abierta produce un sonido muy fuerte, también llamado golpeteo de las ventanas laterales o vibración del viento.

La resonancia de Helmholtz encuentra aplicación en motores de combustión interna (ver Airbox), subwoofers y acústica. Los sistemas de admisión descritos como 'Sistemas Helmholtz' se han utilizado en el motor Chrysler V10 construido tanto para la camioneta Dodge Viper como para la camioneta Ram, y en varias motocicletas de la serie Buell con bastidor tubular.

La teoría de los resonadores de Helmholtz se utiliza en los escapes de motocicletas y automóviles para alterar el sonido de la nota del escape y para las diferencias en la entrega de potencia agregando cámaras al escape. Los resonadores de escape también se utilizan para reducir el ruido potencialmente fuerte del motor; las dimensiones se calculan de modo que las ondas reflejadas por el resonador ayuden a cancelar ciertas frecuencias de sonido en el escape. En algunos motores de dos tiempos, se utiliza un resonador de Helmholtz para eliminar la necesidad de una válvula de láminas. También se utiliza un efecto similar en el sistema de escape de la mayoría de los motores de dos tiempos, utilizando un pulso de presión reflejado para sobrealimentar el cilindro (ver Efecto Kadenacy) .

A principios de la década de 2010, algunos equipos de Fórmula 1 utilizaron resonadores de Helmholtz en las piezas de sus coches. sistemas de escape para ayudar a nivelar el flujo de gases que se utilizaban para sellar los bordes de sus difusores como parte de sus sistemas de difusores de escape.

Aeronave

Los resonadores de Helmholtz también se utilizan para construir revestimientos acústicos para reducir el ruido de los motores de los aviones, por ejemplo. Estos revestimientos acústicos están hechos de dos componentes:

• una hoja simple de metal (o otro material) perforada con pequeños agujeros espaciados en un patrón regular o irregular; esto se llama una hoja resistiva;
• una serie de llamadas cavidades de panal (agujeros con forma de panal, pero de hecho sólo su volumen importa).

Estos revestimientos acústicos se utilizan en la mayoría de los motores de aviones actuales. La lámina perforada suele ser visible desde el interior o el exterior del avión; el panal está justo debajo. El espesor de la chapa perforada es importante, como se muestra arriba. A veces hay dos capas de revestimientos; Luego se denominan "revestimientos de 2 DOF"; (DOF significa grados de libertad), a diferencia de los "revestimientos DOF únicos".

Este efecto también podría usarse para reducir la fricción superficial de las alas de los aviones en un 20%.

Arquitectura

Vitruvio, un siglo I a.C. Arquitecto romano, describió el uso de resonadores de bronce o cerámica en el diseño del teatro clásico.

Los resonadores de Helmholtz se utilizan en acústica arquitectónica para reducir los sonidos indeseables de baja frecuencia (ondas estacionarias, etc.) mediante la construcción de un resonador sintonizado a la frecuencia problemática, eliminándolo así.

Música (instrumentos y amplificación)

En todos los instrumentos de cuerda, desde la veena o el sitar hasta la guitarra y el violín modernos, la curva de respuesta del instrumento consta de una serie de modos de resonancia de Helmholtz asociados con el tamaño y la forma de la cavidad de resonancia (armónicos de la cavidad fundamental modo), así como la amortiguación de vibraciones debida a la absorción por el material de la cavidad de resonancia (normalmente madera). Una ocarina es esencialmente un resonador de Helmholtz donde el área combinada de los orificios abiertos para los dedos determina la nota tocada por el instrumento. El djembé de África occidental está relacionado con un resonador Helmholtz con una pequeña zona del mástil, lo que le confiere un tono grave profundo, pero su piel estirada, fuertemente acoplada a la cavidad, lo convierte en un sistema resonante más complejo y musicalmente interesante. Ha estado en uso durante miles de años. Por el contrario, la boca humana es efectivamente un resonador de Helmholtz cuando se utiliza junto con un arpa de mandíbula, un silbato de pastor, un silbato de nariz o una flauta de nariz. La nariz sopla aire a través de una pieza nasal abierta, hacia un conducto de aire y a través de un borde adyacente a la boca abierta, creando el resonador. El volumen y la forma de la cavidad bucal aumentan el tono del tono.

La resonancia de Helmholtz también se utiliza en cajas de altavoces bass-reflex, donde la masa de aire dentro de la caja y la masa de aire en el puerto se conforman formando un resonador de Helmholtz. Al sintonizar la frecuencia resonante del resonador Helmholtz en el extremo inferior del rango de frecuencia utilizable del altavoz, se mejora el rendimiento de baja frecuencia del altavoz.

Otro

La resonancia de Helmholtz es uno de los principios detrás del funcionamiento de los zumbadores piezoeléctricos: un disco piezoeléctrico actúa como fuente de excitación, pero depende de la resonancia de la cavidad acústica para producir un sonido audible.