Resistencia eléctrica y conductancia

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La resistencia eléctrica de un objeto es una medida de su oposición al flujo de corriente eléctrica. Su cantidad recíproca es electricidad conductancia, que mide la facilidad con la que pasa una corriente eléctrica. La resistencia eléctrica comparte algunos paralelos conceptuales con la fricción mecánica. La unidad SI de resistencia eléctrica es el ohmio ( $Ω$ ), mientras que la conductancia eléctrica se mide en siemens (S) (anteriormente llamado 'mho' y luego representado por $℧$ ).

La resistencia de un objeto depende en gran parte del material del que está hecho. Los objetos hechos de aislantes eléctricos como el caucho tienden a tener una resistencia muy alta y una conductancia baja, mientras que los objetos hechos de conductores eléctricos como los metales tienden a tener una resistencia muy baja y una conductancia alta. Esta relación se cuantifica por resistividad o conductividad. Sin embargo, la naturaleza de un material no es el único factor en la resistencia y la conductancia; también depende del tamaño y la forma de un objeto porque estas propiedades son extensivas en lugar de intensivas. Por ejemplo, la resistencia de un cable es mayor si es largo y delgado, y menor si es corto y grueso. Todos los objetos resisten la corriente eléctrica, excepto los superconductores, que tienen una resistencia de cero.

La resistencia $R$ de un objeto se define como la relación de voltaje $V$ a través de él a $I$ actual a través de él, mientras que la conductancia $G$ es el recíproco:

{displaystyle R={frac {V}{I},qquad G={frac} {I}{}={frac} {1} {R}}}

Para una amplia variedad de materiales y condiciones, $V$ y $I$ son directamente proporcionales entre sí y, por lo tanto, $R$ y $G$ son constantes (aunque dependerán del tamaño y la forma del objeto, el material del que está hecho y otros factores como la temperatura o la tensión). Esta proporcionalidad se denomina ley de Ohm, y los materiales que la satisfacen se denominan materiales óhmicos.

En otros casos, como un transformador, diodo o batería, $V$ y $I$ no son directamente proporcionales. La relación $V / I$ es a veces todavía útil, y se conoce como Resistencia al coro o Resistencia estática, ya que corresponde a la pendiente inversa de un acorde entre el origen y una curva I-V. En otras situaciones, el derivado ${textstyle {frac {mathrm} ¿Qué?$ puede ser muy útil; esto se llama resistencia diferencial.

Introducción

La analogía hidráulica compara la corriente eléctrica fluyendo a través de circuitos al agua fluyendo a través de tuberías. Cuando una tubería (izquierda) está llena de pelo (derecha), se necesita una presión más grande para lograr el mismo flujo de agua. Empujar la corriente eléctrica a través de una gran resistencia es como empujar el agua a través de una tubería obstruida con el pelo: Requiere un empuje más grande (fuerza eléctrica) para conducir el mismo flujo (actual eléctrica).

En la analogía hidráulica, la corriente que fluye a través de un cable (o resistencia) es como el agua que fluye a través de una tubería, y la caída de voltaje a través del cable es como la caída de presión que empuja el agua a través de la tubería. La conductancia es proporcional a cuánto flujo ocurre para una presión dada, y la resistencia es proporcional a cuánta presión se requiere para lograr un flujo dado.

La caída de voltaje (es decir, la diferencia entre los voltajes en un lado de la resistencia y el otro), no la tensión en sí, proporciona la fuerza impulsora que impulsa la corriente a través de una resistencia. En hidráulica, es similar: la diferencia de presión entre dos lados de una tubería, no la presión en sí misma, determina el flujo a través de ella. Por ejemplo, puede haber una gran presión de agua sobre la tubería, que intenta empujar el agua hacia abajo a través de la tubería. Pero puede haber una presión de agua igualmente grande debajo de la tubería, que intenta empujar el agua hacia arriba a través de la tubería. Si estas presiones son iguales, no fluye agua. (En la imagen de la derecha, la presión del agua debajo de la tubería es cero).

La resistencia y la conductancia de un cable, una resistencia u otro elemento están determinadas principalmente por dos propiedades:

geometría (forma), y
material

La geometría es importante porque es más difícil empujar el agua a través de una tubería larga y angosta que por una tubería ancha y corta. De la misma manera, un alambre de cobre largo y delgado tiene mayor resistencia (menor conductancia) que un alambre de cobre corto y grueso.

Los materiales también son importantes. Una tubería llena de cabello restringe más el flujo de agua que una tubería limpia de la misma forma y tamaño. De manera similar, los electrones pueden fluir libre y fácilmente a través de un alambre de cobre, pero no pueden fluir tan fácilmente a través de un alambre de acero de la misma forma y tamaño, y esencialmente no pueden fluir a través de un aislante como el caucho, independientemente de su forma. La diferencia entre el cobre, el acero y el caucho está relacionada con su estructura microscópica y su configuración electrónica, y se cuantifica mediante una propiedad denominada resistividad.

Además de la geometría y el material, existen otros factores que influyen en la resistencia y la conductancia, como la temperatura; vea abajo.

Conductores y resistencias

Un resistor de 75 Ω, identificado por su código electrónico de color (violeta-verde-negro-oro-rojo). Un ohmímetro podría utilizarse para verificar este valor.

Las sustancias en las que puede fluir la electricidad se denominan conductores. Una pieza de material conductor de una resistencia particular destinada a usarse en un circuito se llama resistencia. Los conductores están hechos de materiales de alta conductividad como metales, en particular cobre y aluminio. Las resistencias, por otro lado, están hechas de una amplia variedad de materiales dependiendo de factores como la resistencia deseada, la cantidad de energía que necesita disipar, la precisión y los costos.

Ley de Ohm

Características actuales – voltaje de cuatro dispositivos: Dos resistencias, un diodo y una batería. El eje horizontal es la caída de tensión, el eje vertical es corriente. La ley de Ohm está satisfecha cuando el gráfico es una línea recta a través del origen. Por lo tanto, los dos resistores son Ohmic, pero el diodo y la batería no lo son.

Para muchos materiales, la corriente $I$ a través del material es proporcional al estilo de voltaje $V$ aplicado a través de él:

{displaystyle Ipropto V}

Ohmic

Otros componentes y materiales utilizados en la electrónica no obedecen la ley de Ohm; la corriente no es proporcional al voltaje, por lo que la resistencia varía con el voltaje y la corriente a través de ellos. Estos se denominan no lineales o no óhmicos. Los ejemplos incluyen diodos y lámparas fluorescentes. La curva de corriente-voltaje de un dispositivo no óhmico es una línea curva.

Relación con la resistividad y la conductividad

Un pedazo de material resistivo con contactos eléctricos en ambos extremos.

La resistencia de un objeto dado depende principalmente de dos factores: de qué material está hecho y su forma. Para un material dado, la resistencia es inversamente proporcional al área de la sección transversal; por ejemplo, un alambre de cobre grueso tiene una resistencia más baja que un alambre de cobre delgado idéntico por lo demás. Además, para un material dado, la resistencia es proporcional a la longitud; por ejemplo, un cable de cobre largo tiene mayor resistencia que un cable de cobre corto idéntico. La resistencia $R$ y la conductancia $G$ de un conductor de sección transversal uniforme, por lo tanto, se pueden calcular como

{displaystyle {begin{aligned} ¿Qué? },end{aligned}

Donde ${displaystyle ell }$ es la longitud del conductor, medido en metros (m), $A$ es el área transversal del conductor medido en metros cuadrados (m²), $σ$ (sigma) es la conductividad eléctrica medida en siemens por metro (S·m)⁻¹), y $***$ (rho) es la resistencia eléctrica (también llamada resistencia eléctrica específica) del material, medido en ohm-metros (Ω·m). La resistividad y la conductividad son constantes de proporcionalidad, y por lo tanto depende sólo del material del alambre está hecho, no de la geometría del alambre. La resistencia y la conductividad son recíprocos: ${displaystyle rho =1/sigma }$ . La resistencia es una medida de la capacidad del material para oponerse a la corriente eléctrica.

Esta fórmula no es exacta, ya que supone que la densidad de corriente es totalmente uniforme en el conductor, lo que no siempre es cierto en situaciones prácticas. Sin embargo, esta fórmula aún proporciona una buena aproximación para conductores largos y delgados, como los cables.

Otra situación para la que esta fórmula no es exacta es con corriente alterna (CA), porque el efecto pelicular inhibe el flujo de corriente cerca del centro del conductor. Por esta razón, la sección transversal geométrica es diferente de la sección transversal efectiva en la que realmente fluye la corriente, por lo que la resistencia es más alta de lo esperado. De manera similar, si dos conductores próximos transportan corriente alterna, sus resistencias aumentan debido al efecto de proximidad. A la frecuencia de la red comercial, estos efectos son significativos para los grandes conductores que transportan grandes corrientes, como las barras colectoras de una subestación eléctrica o los grandes cables de alimentación que transportan más de unos pocos cientos de amperios.

La resistividad de los diferentes materiales varía enormemente: por ejemplo, la conductividad del teflón es aproximadamente 10³⁰ veces menor que la conductividad del cobre. En términos generales, esto se debe a que los metales tienen un gran número de elementos "deslocalizados" electrones que no están atrapados en ningún lugar, por lo que son libres de moverse a través de grandes distancias. En un aislante, como el teflón, cada electrón está estrechamente unido a una sola molécula, por lo que se requiere una gran fuerza para alejarlo. Los semiconductores se encuentran entre estos dos extremos. Se pueden encontrar más detalles en el artículo: Resistividad y conductividad eléctrica. Para el caso de soluciones electrolíticas, ver el artículo: Conductividad (electrolítica).

La resistividad varía con la temperatura. En los semiconductores, la resistividad también cambia cuando se exponen a la luz. Vea abajo.

Medición

Un ohmetímetro

Un instrumento para medir la resistencia se llama ohmímetro. Los ohmímetros simples no pueden medir resistencias bajas con precisión porque la resistencia de sus cables de medición provoca una caída de voltaje que interfiere con la medición, por lo que los dispositivos más precisos utilizan sensores de cuatro terminales.

Valores típicos

Valores de resistencia típicos para objetos seleccionados
Componente	Resistencia (Ω)
1 metro de alambre de cobre con 1 mm de diámetro	0,02
1 km línea de energía superior (típico)	0,03
Batería AAresistencia interna típica)	0.1
filamento de bombilla incandescentetípico)	200–1000
Cuerpo humano	1000-100,000

Resistencia estática y diferencial

La curva de voltaje actual de un dispositivo no-ohmico (purple). El Resistencia estática punto A es la pendiente inversa de la línea B a través del origen. El resistencia diferencial a A es la pendiente inversa de la línea tangente C.

La curva de voltaje actual de un componente con resistencia diferencial negativa, un fenómeno inusual donde la curva de voltaje actual no es monotónica.

Muchos elementos eléctricos, como diodos y baterías, no cumplen la ley de Ohm. Estos se llaman no óhmicos o no lineales, y sus curvas de corriente-voltaje son no líneas rectas a través del origen.

Todavía se pueden definir la resistencia y la conductancia para elementos no óhmicos. Sin embargo, a diferencia de la resistencia óhmica, la resistencia no lineal no es constante sino que varía con el voltaje o la corriente a través del dispositivo; es decir, su punto de operación. Hay dos tipos de resistencia:

Resistencia estatica: Esto corresponde a la definición habitual de resistencia; el voltaje dividido por la corriente ${displaystyle R_{mathrm {static} ¿Qué?$ Es la pendiente de la línea (chord) del origen a través del punto de la curva. La resistencia estatica determina la disipación de energía en un componente eléctrico. Puntos sobre la curva de voltaje actual situada en los cuadrantes 2o o 4o, para los cuales la pendiente de la línea coral es negativa, tienen resistencia estática negativa. Los dispositivos pasivos, que no tienen fuente de energía, no pueden tener resistencia estática negativa. Sin embargo, dispositivos activos como transistores o op-amps pueden sintetizar la resistencia estática negativa con la retroalimentación, y se utiliza en algunos circuitos como los giros.
Resistencia diferencial: La resistencia diferencial es el derivado del voltaje con respecto a la corriente; la pendiente de la curva de voltaje actual en un punto ${displaystyle ¿Qué?$ Si la curva de voltaje actual es no monotónica (con picos y tros), la curva tiene una pendiente negativa en algunas regiones, así que en estas regiones el dispositivo tiene resistencia diferencial negativa. Los dispositivos con resistencia diferencial negativa pueden amplificar una señal aplicada a ellos, y se utilizan para hacer amplificadores y osciladores. Estos incluyen diodos túneles, diodos Gunn, diodos IMPATT, tubos magnetron y transistores de unijunción.

Circuitos de CA

Impedancia y admitancia

El voltaje (rojo) y la corriente (azul) versus el tiempo (eje horizontal) para un condensador (top) e ductor (abajo). Como la amplitud de la corriente y el voltaje sinusoides son iguales, el valor absoluto de la impedancia es 1 tanto para el condensador como para el ductor (en cualquier unidad que el gráfico está utilizando). Por otro lado, la diferencia de fase entre corriente y tensión es de −90° para el condensador; por lo tanto, la fase compleja de la impedancia del condensador es de −90°. Del mismo modo, la diferencia de fase entre corriente y tensión es de +90° para el ductor; por lo tanto, la fase compleja de la impedancia del ductor es de +90°.

Cuando una corriente alterna fluye a través de un circuito, la relación entre la corriente y el voltaje a través de un elemento del circuito se caracteriza no solo por la relación de sus magnitudes, sino también por la diferencia en sus fases. Por ejemplo, en una resistencia ideal, en el momento en que el voltaje alcanza su máximo, la corriente también alcanza su máximo (la corriente y el voltaje están oscilando en fase). Pero para un capacitor o inductor, el flujo de corriente máximo ocurre cuando el voltaje pasa por cero y viceversa (la corriente y el voltaje oscilan 90 ° fuera de fase, vea la imagen a continuación). Los números complejos se utilizan para realizar un seguimiento de la fase y la magnitud de la corriente y el voltaje:

{displaystyle {begin{array}{cl}u(t) {fnMitcal {fnK}i(t)}i(t)}cdot e^{jomega t}right)i(t) {fnMitcal {fnK}} left(I_{0}cdot e^{j(omega t+varphi)}right)\Z limit={frac {U}{fn} I ' {fnK}} {fnK}}} {fnMic {f} {f} {f} {f} {f}}fn}}} {fn}}}}}}}} {fn}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

donde:

$t$ es tiempo;
$u () t)$ y $i () t)$ son el voltaje y la corriente como función del tiempo, respectivamente;
$U 0$ y $I 0$ indicar la amplitud del voltaje y la corriente, respectivamente;
${displaystyle omega }$ es la frecuencia angular de la corriente AC;
${displaystyle varphi }$ es el ángulo de desplazamiento;
$U$ y $I$ son el voltaje y la corriente de valor complejo, respectivamente;
$Z$ y $Y$ son la compleja impedancia y la admisión, respectivamente;
${displaystyle {fnMithcal {}}} {fn}} {fn}}} {fnK}}}} {fn}}}}$ indica la parte real de un número complejo; y
${fnMicrosoft}$ es la unidad imaginaria.

La impedancia y la admitancia se pueden expresar como números complejos que se pueden dividir en partes reales e imaginarias:

{displaystyle {begin{aligned}Z limit=R+jX\\\Yctan}}}

donde $R$ es resistencia, $G$ es conductancia, $X$ es reactancia y $B$ es susceptancia. Estos conducen a las identidades de números complejos

{displaystyle {begin{aligned}R {G}{2}+B^{2}\qquad {-B~}{ G^{2}+B^{2} }\\gnMicroc {R}{f} ¿Qué? {-X~}{ ¿Qué?

{displaystyle R=1/G }

El ángulo complejo ${displaystyle theta =arg(Z)=-arg(Y) }$ es la diferencia de fase entre el voltaje y el paso actual a través de un componente con impedancia $Z$ . Para condensadores e inductores, este ángulo es exactamente -90° o +90°, respectivamente, y $X$ y $B$ no son cero. Los resistores ideales tienen un ángulo de 0°, ya que $X$ es cero (y por lo tanto $B$ también), y $Z$ y $Y$ reducir a $R$ y $G$ respectivamente. En general, los sistemas de AC están diseñados para mantener el ángulo de fase cerca de 0° tanto como sea posible, ya que reduce la potencia reactiva, que no funciona útil a una carga. En un caso simple con una carga inductiva (causando la fase a aumentar), se puede añadir un condensador para la compensación a una frecuencia, ya que el cambio de fase del condensador es negativo, acercando la fase total de impedancia a 0° de nuevo.

$Y$ es el recíproco de $Z$ () ${displaystyle Z=1/Y }$ ) para todos los circuitos, igual que ${displaystyle R=1/G}$ para circuitos DC que contienen sólo resistores, o circuitos AC para los cuales la reacción o el susceptimiento resulta ser cero ( $X$ o $B = 0$ , respectivamente) (si uno es cero, entonces para sistemas realistas ambos deben ser cero).

Dependencia de la frecuencia

Una característica clave de los circuitos de CA es que la resistencia y la conductancia pueden depender de la frecuencia, un fenómeno conocido como respuesta dieléctrica universal. Una razón, mencionada anteriormente, es el efecto piel (y el efecto de proximidad relacionado). Otra razón es que la propia resistividad puede depender de la frecuencia (ver modelo de Drude, trampas de nivel profundo, frecuencia resonante, relaciones de Kramers-Kronig, etc.)

Disipación de energía y calentamiento Joule

Correr la corriente a través de un material con resistencia crea calor, en un fenómeno llamado calefacción Joule. En esta imagen, un calentador de cartuchos, calentado por la calefacción de Joule, está brillando rojo caliente.

Las resistencias (y otros elementos con resistencia) se oponen al flujo de corriente eléctrica; por lo tanto, se requiere energía eléctrica para impulsar la corriente a través de la resistencia. Esta energía eléctrica se disipa, calentando la resistencia en el proceso. Esto se llama calentamiento Joule (después de James Prescott Joule), también llamado calentamiento óhmico o calentamiento resistivo.

La disipación de energía eléctrica a menudo no es deseada, particularmente en el caso de pérdidas de transmisión en líneas eléctricas. La transmisión de alto voltaje ayuda a reducir las pérdidas al reducir la corriente para una potencia dada.

Por otro lado, el calentamiento Joule a veces es útil, por ejemplo, en estufas eléctricas y otros calentadores eléctricos (también llamados calentadores resistivos). Como otro ejemplo, las lámparas incandescentes se basan en el calentamiento Joule: el filamento se calienta a una temperatura tan alta que brilla "al rojo vivo" con radiación térmica (también llamada incandescencia).

La fórmula para el calentamiento Joule es:

{displaystyle P=I^{2}R}

P

R

I

Dependencia de otras condiciones

Dependencia de la temperatura

Cerca de la temperatura ambiente, la resistividad de los metales generalmente aumenta a medida que aumenta la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores generalmente disminuye a medida que aumenta la temperatura. La resistividad de los aisladores y electrolitos puede aumentar o disminuir según el sistema. Para obtener información detallada sobre el comportamiento y la explicación, consulte Resistividad y conductividad eléctricas.

Como consecuencia, la resistencia de los cables, resistores y otros componentes a menudo cambia con la temperatura. Este efecto puede no ser deseado, causando que un circuito electrónico funcione mal a temperaturas extremas. En algunos casos, sin embargo, el efecto se aprovecha. Cuando la resistencia dependiente de la temperatura de un componente se utiliza a propósito, el componente se denomina termómetro de resistencia o termistor. (Un termómetro de resistencia está hecho de metal, generalmente platino, mientras que un termistor está hecho de cerámica o polímero).

Los termómetros de resistencia y los termistores generalmente se usan de dos maneras. Primero, se pueden usar como termómetros: al medir la resistencia, se puede inferir la temperatura del ambiente. En segundo lugar, se pueden usar junto con el calentamiento Joule (también llamado autocalentamiento): si una gran corriente atraviesa la resistencia, la temperatura de la resistencia aumenta y, por lo tanto, su resistencia cambia. Por lo tanto, estos componentes se pueden usar en una función de protección de circuitos similar a los fusibles, o para retroalimentación en circuitos, o para muchos otros propósitos. En general, el autocalentamiento puede convertir una resistencia en un elemento de circuito no lineal e histerético. Para obtener más detalles, consulte Efectos de autocalentamiento del termistor#.

Si la temperatura $T$ no varía demasiado, normalmente se usa una aproximación lineal:

{displaystyle R(T)=R_{0}[1+alpha (T-T_{0})}

{displaystyle alpha }

coeficiente de temperatura de resistencia

{displaystyle T_{0}

{displaystyle R_{0}

{displaystyle T_{0}

{displaystyle alpha }

{displaystyle alpha }

{displaystyle alpha }

{displaystyle alpha _{15}

El coeficiente de temperatura ${displaystyle alpha }$ típicamente +3×10⁻³K-1 a +6×10⁻³K-1 para metales cerca de la temperatura ambiente. Por lo general es negativo para semiconductores e aisladores, con una magnitud muy variable.

Dependencia de cepa

Así como la resistencia de un conductor depende de la temperatura, la resistencia de un conductor depende de la tensión. Al colocar un conductor bajo tensión (una forma de tensión que conduce a la deformación en forma de estiramiento del conductor), la longitud de la sección del conductor bajo tensión aumenta y su área transversal disminuye. Ambos efectos contribuyen a aumentar la resistencia de la sección del conductor sometida a tensión. Bajo compresión (deformación en la dirección opuesta), la resistencia de la sección del conductor deformada disminuye. Consulte la discusión sobre galgas extensométricas para obtener detalles sobre los dispositivos construidos para aprovechar este efecto.

Dependencia de la iluminación de la luz

Algunas resistencias, particularmente las hechas de semiconductores, muestran fotoconductividad, lo que significa que su resistencia cambia cuando la luz incide sobre ellas. Por lo tanto, se denominan fotorresistencias (o resistencias dependientes de la luz). Estos son un tipo común de detector de luz.

Superconductividad

Los superconductores son materiales que tienen una resistencia exactamente cero y una conductancia infinita, porque pueden tener $V = 0$ y $I \neq 0$ . Esto también significa que no hay calentamiento por joule, o en otras palabras, no hay disipación de energía eléctrica. Por lo tanto, si el cable superconductor se convierte en un circuito cerrado, la corriente fluye alrededor del circuito para siempre. Los superconductores requieren enfriamiento a temperaturas cercanas a 4 K con helio líquido para la mayoría de los superconductores metálicos como las aleaciones de niobio y estaño, o enfriamiento a temperaturas cercanas a 77 K con nitrógeno líquido para los caros, frágiles y delicados superconductores cerámicos de alta temperatura. Sin embargo, existen muchas aplicaciones tecnológicas de la superconductividad, incluidos los imanes superconductores.

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