Representación (gráficos por computadora)

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Proceso de generar una imagen de un modelo
Una variedad de técnicas de renderización aplicadas a una sola escena 3D
Una imagen creada mediante POV-Ray 3.6

Rendering o síntesis de imágenes es el proceso de generar una imagen fotorrealista o no fotorrealista a partir de un modelo 2D o 3D por medio de un programa informático. La imagen resultante se denomina render. Se pueden definir varios modelos en un archivo de escena que contiene objetos en un lenguaje o estructura de datos estrictamente definidos. El archivo de escena contiene información de geometría, punto de vista, textura, iluminación y sombreado que describe la escena virtual. Los datos contenidos en el archivo de escena luego se pasan a un programa de renderizado para ser procesados y enviados a una imagen digital o un archivo de imagen de gráficos rasterizados. El término "renderizado" es análogo al concepto de la impresión de un artista de una escena. El término "renderizado" también se utiliza para describir el proceso de cálculo de efectos en un programa de edición de video para producir la salida de video final.

El renderizado es uno de los principales subtemas de los gráficos 3D por computadora y, en la práctica, siempre está conectado con los demás. Es el último paso importante en la tubería de gráficos, dando a los modelos y la animación su apariencia final. Con la creciente sofisticación de los gráficos por computadora desde la década de 1970, se ha convertido en un tema más diferenciado.

El renderizado tiene usos en la arquitectura, los videojuegos, los simuladores, los efectos visuales de películas y televisión y la visualización de diseños, cada uno de los cuales emplea un equilibrio diferente de características y técnicas. Una amplia variedad de renderizadores están disponibles para su uso. Algunos están integrados en paquetes de modelado y animación más grandes, algunos son independientes y otros son proyectos gratuitos de código abierto. En el interior, un renderizador es un programa cuidadosamente diseñado basado en múltiples disciplinas, incluidas la física de la luz, la percepción visual, las matemáticas y el desarrollo de software.

Aunque los detalles técnicos de los métodos de renderizado varían, los desafíos generales que se deben superar al producir una imagen 2D en una pantalla a partir de una representación 3D almacenada en un archivo de escena son manejados por la canalización de gráficos en un dispositivo de renderizado como una GPU. Una GPU es un dispositivo especialmente diseñado que ayuda a una CPU a realizar cálculos de renderizado complejos. Para que una escena luzca relativamente realista y predecible bajo iluminación virtual, el software de renderizado debe resolver la ecuación de renderizado. La ecuación de representación no tiene en cuenta todos los fenómenos de iluminación, sino que actúa como un modelo de iluminación general para las imágenes generadas por computadora.

En el caso de los gráficos 3D, las escenas se pueden renderizar previamente o generar en tiempo real. La renderización previa es un proceso lento y computacionalmente intensivo que normalmente se usa para la creación de películas, donde las escenas se pueden generar con anticipación, mientras que la renderización en tiempo real a menudo se realiza para videojuegos 3D y otras aplicaciones que deben crear escenas dinámicamente. Los aceleradores de hardware 3D pueden mejorar el rendimiento del renderizado en tiempo real.

Uso

Cuando se completa la imagen previa (generalmente un boceto de estructura alámbrica), se utiliza el renderizado, que agrega texturas de mapa de bits o texturas de procedimiento, luces, mapeo de relieve y posición relativa a otros objetos. El resultado es una imagen completa que ve el consumidor o el espectador previsto.

Para las animaciones de películas, se deben renderizar varias imágenes (fotogramas) y unirlas en un programa capaz de hacer una animación de este tipo. La mayoría de los programas de edición de imágenes en 3D pueden hacer esto.

Características

Una imagen renderizada se puede entender en términos de una serie de características visibles. La investigación y el desarrollo del renderizado han sido motivados en gran medida por encontrar formas de simularlos de manera eficiente. Algunos se relacionan directamente con algoritmos y técnicas particulares, mientras que otros se producen juntos.

  • Shading – cómo el color y el brillo de una superficie varía con la iluminación
  • Texture-mapping – un método de aplicación de detalles en superficies
  • Bump-mapping – un método de simulación de la confinidad a pequeña escala en las superficies
  • Fogging/participating medium – how light dims when passing through non-clear atmosphere or air
  • Sombras – el efecto de obstruir la luz
  • Sombras suaves – oscuridad variable causada por fuentes de luz parcialmente oscuras
  • Reflexión – reflejo parecido al espejo o muy brillante
  • Transparencia (óptico), transparencia (gráfico) o o opacidad – transmisión aguda de luz a través de objetos sólidos
  • Translucencia – transmisión altamente dispersa de luz a través de objetos sólidos
  • Reflexión – doblado de luz asociado con transparencia
  • Diffraction – doblar, propagar e interferencia de la luz pasando por un objeto o abertura que interrumpe el rayo
  • Iluminación indirecta – superficies iluminadas por luz reflejadas fuera de otras superficies, en lugar de directamente de una fuente de luz (también conocida como iluminación global)
  • Caustics (una forma de iluminación indirecta) – reflejo de la luz fuera de un objeto brillante, o centrándose en la luz a través de un objeto transparente, para producir resúmenes brillantes en otro objeto
  • Profundidad de campo – los objetos aparecen borrosos o fuera de foco cuando demasiado lejos delante o detrás del objeto en foco
  • Moción borrosa – los objetos aparecen borrosos debido al movimiento de alta velocidad, o el movimiento de la cámara
  • Representación no fotorealista – representación de escenas en un estilo artístico, destinado a parecer un cuadro o dibujo

Técnicas

Rendering of a fractal landscape by ray marching

Muchos algoritmos se han investigado y el software utilizado para renderizar puede emplear una serie de técnicas diferentes para obtener una imagen final.

Rastrear cada partícula de luz en una escena casi siempre es completamente poco práctico y llevaría una enorme cantidad de tiempo. Incluso rastrear una porción lo suficientemente grande como para producir una imagen lleva una cantidad de tiempo excesiva si el muestreo no se restringe de manera inteligente.

Por lo tanto, han surgido algunas familias sueltas de técnicas de modelado de transporte ligero más eficientes:

  • rasterización, incluyendo renderización escanográfica, proyecta objetos geométricamente en la escena a un plano de imagen, sin efectos ópticos avanzados;
  • ray casting considera la escena como observada desde un punto de vista específico, calculando la imagen observada basada únicamente en geometría y leyes ópticas muy básicas de intensidad de reflexión, y tal vez utilizando técnicas de Monte Carlo para reducir artefactos;
  • El trazado de rayos es similar al casting de rayos, pero emplea simulación óptica más avanzada, y generalmente utiliza técnicas de Monte Carlo para obtener resultados más realistas a una velocidad que a menudo es órdenes de magnitud más rápida.

El cuarto tipo de técnica de transporte de luz, la radiosidad, generalmente no se implementa como una técnica de representación, sino que calcula el paso de la luz a medida que sale de la fuente de luz e ilumina las superficies. Estas superficies generalmente se representan en la pantalla utilizando una de las otras tres técnicas.

El software más avanzado combina dos o más de las técnicas para obtener resultados suficientemente buenos a un costo razonable.

Otra distinción es entre los algoritmos de orden de imágenes, que iteran sobre los píxeles del plano de la imagen, y los algoritmos de orden de objetos, que iteran sobre los objetos de la escena. Generalmente, el orden de los objetos es más eficiente, ya que normalmente hay menos objetos en una escena que píxeles.

Representación y rasterización de la línea de exploración

Rendering of the European Extremely Large Telescope

Una representación de alto nivel de una imagen necesariamente contiene elementos en un dominio diferente de los píxeles. Estos elementos se conocen como primitivos. En un dibujo esquemático, por ejemplo, los segmentos de línea y las curvas pueden ser elementos primitivos. En una interfaz gráfica de usuario, las ventanas y los botones pueden ser las primitivas. En la representación de modelos 3D, los triángulos y polígonos en el espacio pueden ser elementos primitivos.

Si un enfoque de procesamiento píxel por píxel (orden de imágenes) no es práctico o es demasiado lento para alguna tarea, entonces un enfoque de procesamiento primitivo por primitivo (orden de objetos) puede resultar útil. Aquí, un bucle a través de cada una de las primitivas, determina a qué píxeles de la imagen afecta y modifica esos píxeles en consecuencia. Esto se denomina rasterización y es el método de renderizado utilizado por todas las tarjetas gráficas actuales.

La rasterización suele ser más rápida que la representación píxel por píxel. Primero, grandes áreas de la imagen pueden estar vacías de elementos primitivos; la rasterización ignorará estas áreas, pero la representación píxel por píxel debe atravesarlas. En segundo lugar, la rasterización puede mejorar la coherencia de la memoria caché y reducir el trabajo redundante aprovechando el hecho de que los píxeles ocupados por una sola primitiva tienden a ser contiguos en la imagen. Por estas razones, la rasterización suele ser el enfoque de elección cuando se requiere renderizado interactivo; sin embargo, el enfoque píxel por píxel a menudo puede producir imágenes de mayor calidad y es más versátil porque no depende de tantas suposiciones sobre la imagen como la rasterización.

La forma más antigua de rasterización se caracteriza por representar una cara completa (primitiva) como un solo color. Alternativamente, la rasterización se puede realizar de una manera más complicada, renderizando primero los vértices de una cara y luego renderizando los píxeles de esa cara como una mezcla de los colores de los vértices. Esta versión de rasterización ha superado al antiguo método, ya que permite que los gráficos fluyan sin texturas complicadas (una imagen rasterizada cuando se usa cara a cara tiende a tener un efecto muy similar a un bloque si no está cubierta con texturas complejas; las caras no son suaves porque no hay un cambio de color gradual de una primitiva a la siguiente). Este nuevo método de rasterización utiliza las funciones de sombreado más exigentes de la tarjeta gráfica y aún logra un mejor rendimiento porque las texturas más simples almacenadas en la memoria usan menos espacio. A veces, los diseñadores usarán un método de rasterización en algunas caras y el otro método en otras según el ángulo en el que esa cara se encuentra con otras caras unidas, lo que aumenta la velocidad y no daña el efecto general.

Lanzamiento de rayos

En la emisión de rayos, la geometría modelada se analiza píxel a píxel, línea a línea, desde el punto de vista hacia afuera, como si se proyectaran rayos desde el punto de vista. Cuando se cruza un objeto, el valor del color en el punto se puede evaluar utilizando varios métodos. En el más simple, el valor de color del objeto en el punto de intersección se convierte en el valor de ese píxel. El color puede determinarse a partir de un mapa de texturas. Un método más sofisticado es modificar el valor del color por un factor de iluminación, pero sin calcular la relación con una fuente de luz simulada. Para reducir los artefactos, se puede promediar una cantidad de rayos en direcciones ligeramente diferentes.

La emisión de rayos implica calcular la "dirección de la vista" (desde la posición de la cámara), y siguiendo gradualmente ese "ray cast" a través de "objetos 3d sólidos" en la escena, mientras acumula el valor resultante de cada punto en el espacio 3D. Esto está relacionado y es similar a "trazado de rayos" excepto que el raycast generalmente no se "rebota" fuera de las superficies (donde el "trazado de rayos" indica que está trazando la trayectoria de las luces, incluidos los rebotes). "Lanzamiento de rayos" implica que el rayo de luz sigue un camino recto (que puede incluir viajar a través de objetos semitransparentes). El ray cast es un vector que puede originarse en la cámara o en el punto final de la escena ("de atrás hacia adelante", o "de adelante hacia atrás"). A veces, el valor de luz final se deriva de una "función de transferencia" y a veces se usa directamente.

También se pueden emplear simulaciones aproximadas de propiedades ópticas: se realiza un cálculo simple del rayo desde el objeto hasta el punto de vista. Se realiza otro cálculo del ángulo de incidencia de los rayos de luz de la(s) fuente(s) de luz, ya partir de estos, así como de las intensidades especificadas de las fuentes de luz, se calcula el valor del píxel. Otra simulación utiliza iluminación trazada a partir de un algoritmo de radiosidad, o una combinación de estos dos.

Trazado de rayos

Esfera espiral y Julia, Detalle, una imagen generada por ordenador creada por el artista visual Robert W. McGregor utilizando sólo POV-Ray 3.6 y su lenguaje de descripción de escena incorporado

El trazado de rayos tiene como objetivo simular el flujo natural de la luz, interpretada como partículas. A menudo, los métodos de trazado de rayos se utilizan para aproximar la solución a la ecuación de representación mediante la aplicación de métodos de Monte Carlo. Algunos de los métodos más utilizados son el trazado de rutas, el trazado de rutas bidireccional o el transporte ligero de Metropolis, pero también se utilizan métodos semi realistas, como el Ray Tracing de estilo Whitted, o híbridos. Si bien la mayoría de las implementaciones permiten que la luz se propague en línea recta, existen aplicaciones para simular efectos relativistas del espacio-tiempo.

En una representación final con calidad de producción de un trabajo con trazado de rayos, generalmente se disparan varios rayos para cada píxel y se rastrean no solo hasta el primer objeto de intersección, sino más bien a través de una serie de 'rebotes' secuenciales. 39;, usando las conocidas leyes de la óptica como "ángulo de incidencia igual al ángulo de reflexión" y leyes más avanzadas que se ocupan de la refracción y la rugosidad de la superficie.

Una vez que el rayo encuentra una fuente de luz, o más probablemente una vez que se ha evaluado un número límite establecido de rebotes, la iluminación de la superficie en ese punto final se evalúa utilizando las técnicas descritas anteriormente, y los cambios a lo largo del camino a través de los diversos rebotes evaluados para estimar un valor observado en el punto de vista. Todo esto se repite para cada muestra, para cada píxel.

En el trazado de rayos de distribución, en cada punto de intersección, se pueden generar varios rayos. Sin embargo, en el trazado de trayectorias, solo se dispara un solo rayo o ninguno en cada intersección, utilizando la naturaleza estadística de los experimentos de Monte Carlo.

Como método de fuerza bruta, el trazado de rayos ha sido demasiado lento para considerarlo en tiempo real y, hasta hace poco, demasiado lento incluso para considerarlo en cortometrajes de cualquier grado de calidad, aunque se ha utilizado para secuencias de efectos especiales. y en publicidad, donde se requiere una pequeña porción de metraje de alta calidad (quizás incluso fotorrealista).

Sin embargo, los esfuerzos de optimización para reducir la cantidad de cálculos necesarios en partes de un trabajo donde los detalles no son altos o no dependen de las funciones de trazado de rayos han llevado a una posibilidad realista de un uso más amplio del trazado de rayos. Ahora hay algunos equipos de trazado de rayos acelerados por hardware, al menos en fase de prototipo, y algunas demostraciones de juegos que muestran el uso de software en tiempo real o trazado de rayos de hardware.

Representación neuronal

Representación neuronal es un método de representación que utiliza redes neuronales artificiales. La representación neuronal incluye métodos de representación basados en imágenes que se utilizan para reconstruir modelos 3D a partir de imágenes bidimensionales. Uno de estos métodos es la fotogrametría, que es un método en el que una colección de imágenes desde múltiples ángulos de un objeto se convierte en un modelo 3D.. También ha habido desarrollos recientes en la generación y representación de modelos 3D a partir de texto y pinturas toscas, en particular, NVIDIA, Google y varias otras compañías.

Radiosidad

Radiosity es un método que intenta simular la forma en que las superficies iluminadas directamente actúan como fuentes de luz indirecta que iluminan otras superficies. Esto produce un sombreado más realista y parece capturar mejor el 'ambiente' de una escena interior. Un ejemplo clásico es una forma en que las sombras 'abrazan' los rincones de las habitaciones.

La base óptica de la simulación es que parte de la luz difusa de un punto dado en una superficie dada se refleja en un amplio espectro de direcciones e ilumina el área a su alrededor.

La técnica de simulación puede variar en complejidad. Muchas representaciones tienen una estimación muy aproximada de la radiosidad, simplemente iluminando una escena completa muy levemente con un factor conocido como ambiente. Sin embargo, cuando la estimación de radiosidad avanzada se combina con un algoritmo de trazado de rayos de alta calidad, las imágenes pueden exhibir un realismo convincente, especialmente para escenas de interior.

En la simulación de radiosidad avanzada, los algoritmos recursivos de elementos finitos 'rebotan' luz de un lado a otro entre las superficies del modelo, hasta que se alcance algún límite de recurrencia. La coloración de una superficie influye de este modo en la coloración de una superficie vecina y viceversa. Los valores resultantes de iluminación en todo el modelo (a veces incluso para espacios vacíos) se almacenan y utilizan como entradas adicionales al realizar cálculos en un modelo de proyección de rayos o trazado de rayos.

Debido a la naturaleza iterativa/recursiva de la técnica, los objetos complejos son particularmente lentos de emular. Antes de la estandarización del cálculo rápido de radiosidad, algunos artistas digitales usaban una técnica denominada vagamente radiosidad falsa oscureciendo áreas de mapas de textura correspondientes a esquinas, juntas y huecos, y aplicándolos a través de autoiluminación o mapeo difuso para representación de línea de exploración. Incluso ahora, los cálculos de radiosidad avanzados pueden reservarse para calcular el ambiente de la habitación, a partir de la luz que se refleja en las paredes, el piso y el techo, sin examinar la contribución que los objetos complejos hacen a la radiosidad, o los objetos complejos pueden reemplazarse en el cálculo de radiosidad. con objetos más simples de tamaño y textura similares.

Los cálculos de radiosidad son independientes del punto de vista, lo que aumenta los cálculos involucrados, pero los hace útiles para todos los puntos de vista. Si hay poca reorganización de los objetos de radiosidad en la escena, los mismos datos de radiosidad se pueden reutilizar para una cantidad de cuadros, lo que hace que la radiosidad sea una forma eficaz de mejorar la uniformidad de la emisión de rayos, sin afectar seriamente el tiempo de representación general por cuadro..

Debido a esto, la radiosidad es un componente principal de los principales métodos de renderizado en tiempo real y se ha utilizado de principio a fin para crear una gran cantidad de películas de dibujos animados en 3D de largometraje recientes y conocidas.

Muestreo y filtrado

Un problema con el que debe lidiar cualquier sistema de renderizado, sin importar el enfoque que adopte, es el problema de muestreo. Esencialmente, el proceso de renderizado intenta representar una función continua desde el espacio de la imagen hasta los colores mediante el uso de un número finito de píxeles. Como consecuencia del teorema de muestreo de Nyquist-Shannon (o teorema de Kotelnikov), cualquier forma de onda espacial que se pueda mostrar debe constar de al menos dos píxeles, que es proporcional a la resolución de la imagen. En términos más simples, esto expresa la idea de que una imagen no puede mostrar detalles, picos o valles en color o intensidad, que sean más pequeños que un píxel.

Si se utiliza un algoritmo de renderizado ingenuo sin ningún tipo de filtrado, las altas frecuencias en la función de imagen provocarán la aparición de alias desagradables en la imagen final. El alias normalmente se manifiesta como irregularidades o bordes dentados en los objetos donde la cuadrícula de píxeles es visible. Para eliminar el aliasing, todos los algoritmos de renderizado (si van a producir imágenes atractivas) deben usar algún tipo de filtro de paso bajo en la función de imagen para eliminar las frecuencias altas, un proceso llamado antialiasing.

Optimización

Debido a la gran cantidad de cálculos, un trabajo en progreso generalmente solo se renderiza en detalle apropiado para la parte del trabajo que se está desarrollando en un momento dado, por lo que en las etapas iniciales de modelado, se puede usar estructura alámbrica y proyección de rayos., incluso cuando la salida de destino es el trazado de rayos con radiosidad. También es común renderizar solo partes de la escena con gran detalle y eliminar objetos que no son importantes para lo que se está desarrollando actualmente.

Para el tiempo real, es apropiado simplificar una o más aproximaciones comunes y ajustar los parámetros exactos del escenario en cuestión, que también se ajusta a los parámetros acordados para obtener el máximo rendimiento para el dólar.

Núcleo académico

La implementación de un renderizador realista siempre tiene algún elemento básico de simulación o emulación física: algún cálculo que se asemeja a un proceso físico real o lo abstrae.

El término "basado físicamente" indica el uso de modelos físicos y aproximaciones que son más generales y ampliamente aceptadas fuera del renderizado. Un conjunto particular de técnicas relacionadas se ha establecido gradualmente en la comunidad de renderizado.

Los conceptos básicos son moderadamente sencillos, pero difíciles de calcular; y un único algoritmo o enfoque elegante ha sido difícil de alcanzar para los renderizadores de propósito más general. Para satisfacer las demandas de robustez, precisión y practicidad, una implementación será una combinación compleja de diferentes técnicas.

La investigación en renderizado se ocupa tanto de la adaptación de modelos científicos como de su aplicación eficiente.

La ecuación de renderizado

Este es el concepto teórico/académico clave en el renderizado. Sirve como la expresión formal más abstracta del aspecto no perceptivo de la interpretación. Todos los algoritmos más completos pueden verse como soluciones a formulaciones particulares de esta ecuación.

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Significado: en una posición y dirección particular, la luz saliente (Lo) es la suma de la luz emitida (Le) y la luz reflejada. La luz reflejada es la suma de la luz entrante (Li) desde todas las direcciones, multiplicada por la superficie reflejada y el ángulo entrante. Al conectar la luz exterior con la luz interior, a través de un punto de interacción, esta ecuación representa todo el 'transporte de luz' – todo el movimiento de la luz – en una escena.

La función de distribución de reflectancia bidireccional

La función de distribución de reflectancia bidireccional (BRDF) expresa un modelo simple de interacción de la luz con una superficie de la siguiente manera:

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La interacción de la luz a menudo se aproxima mediante modelos aún más simples: reflexión difusa y reflexión especular, aunque ambos TAMBIÉN pueden ser BRDF.

Óptica geométrica

El renderizado se ocupa prácticamente exclusivamente del aspecto de las partículas de la física de la luz, conocido como óptica geométrica. Tratar la luz, en su nivel básico, como partículas que rebotan es una simplificación, pero adecuada: los aspectos ondulatorios de la luz son insignificantes en la mayoría de las escenas y son significativamente más difíciles de simular. Los fenómenos de aspecto de onda notables incluyen la difracción (como se ve en los colores de los CD y DVD) y la polarización (como se ve en las pantallas LCD). Ambos tipos de efectos, si es necesario, se realizan mediante el ajuste orientado a la apariencia del modelo de reflexión.

Percepción visual

Aunque recibe menos atención, la comprensión de la percepción visual humana es valiosa para el renderizado. Esto se debe principalmente a que la visualización de imágenes y la percepción humana tienen rangos restringidos. Un renderizador puede simular una amplia gama de brillo y color de la luz, pero las pantallas actuales (pantalla de cine, monitor de computadora, etc.) no pueden manejar tanto, y algo debe descartarse o comprimirse. La percepción humana también tiene límites, por lo que no es necesario proporcionar imágenes de gran alcance para crear realismo. Esto puede ayudar a resolver el problema de ajustar imágenes en las pantallas y, además, sugerir qué atajos podrían usarse en la simulación de renderizado, ya que ciertas sutilezas no se notarán. Este tema relacionado es el mapeo de tonos.

Las matemáticas utilizadas en la representación incluyen: álgebra lineal, cálculo, matemáticas numéricas, procesamiento de señales y métodos Monte Carlo.

La renderización de películas a menudo se lleva a cabo en una red de computadoras estrechamente conectadas conocida como granja de renderización.

El estado actual de la descripción de imágenes en 3D para la creación de películas es el lenguaje de descripción de escenas Mental Ray diseñado en Mental Images y RenderMan Shading Language diseñado en Pixar (compárelo con formatos de archivo 3D más simples como VRML o API como OpenGL y DirectX adaptado para aceleradores de hardware 3D).

Otros renderizadores (incluidos los patentados) pueden y se usan a veces, pero la mayoría de los otros renderizadores tienden a perder una o más de las funciones que a menudo se necesitan, como un buen filtrado de texturas, almacenamiento en caché de texturas, sombreadores programables, tipos de geometría de alta gama como cabello, subdivisión o nurbs superficies con teselado bajo demanda, almacenamiento en caché de geometría, trazado de rayos con almacenamiento en caché de geometría, mapeo de sombras de alta calidad, velocidad o implementaciones libres de patentes. Otras características muy buscadas en estos días pueden incluir renderizado fotorrealista interactivo (IPR) y renderizado/sombreado de hardware.

Cronología de ideas importantes publicadas

Rendering of an ESTCube-1 satellite
  • 1968 Ray casting
  • 1970 Reproducción de Scanline
  • 1971 Gouraud shading
  • 1973 Phong shading
  • 1973 Reflexión de Phong
  • 1973 Reflexión difusa
  • 1973 Destacamento espectacular
  • 1973 Reflexión especulativa
  • 1974 Sprites
  • 1974 Scrolling
  • 1974 Cartografía de la textura
  • 1974 Z-buffering
  • 1976 Cartografía ambiental
  • 1977 Blinn shading
  • 1977 Desplazamiento lateral
  • 1977 Volumen de sombras
  • 1978 Mapa de sombras
  • 1978 Bump mapping
  • 1979 Mapa del azul
  • 1980 BSP trees
  • 1980 Ratones de Ray
  • 1981 Desplazamiento de Parallax
  • 1981 Ampliación de precios
  • 1981 Sombrero de cocina
  • 1983 Mapas del MIP
  • 1984 Rastreo de rayos Octree
  • 1984 Composicion alfa
  • 1984 Localización de rayos distribuidos
  • 1984 Radiosidad
  • 1985 Rema/columna desplazando
  • 1985 Radios de Hemicube
  • 1986 Localización de fuentes de luz
  • 1986 Ecuación de carga
  • 1987 Reyes rindiendo
  • 1988 Depth cue
  • 1988 Niebla de distancia
  • 1988 Rendición inclinada
  • 1991 Xiaolin Wu line anti-aliasing
  • 1991 Radiosidad jerárquica
  • 1993 Filtro de textura
  • 1993 Corrección prospectiva
  • 1993 Transformar, cortar e iluminar
  • 1993 Iluminación orientacional
  • 1993 Interpolación trilineal
  • 1993 Z-culling
  • 1993 Reflexión Oren-Nayar
  • 1993 Cartografía de tonos
  • 1993 Subsuperficie dispersando
  • 1994 Oclusión ambiente
  • 1995 Determinación de la superficie oculta
  • 1995 Cartografía de fotones
  • 1996 Multisample anti-aliasing
  • 1997 Transporte ligero de Metropolis
  • 1997 Radiosidad instantánea
  • 1998 Eliminación de la superficie oculta
  • 2000 Pose espacio deformación
  • 2002 Transferencia de radiación precomputada

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