René Thom

René Frédéric Thom (francés: [ʁəne tɔm]; 2 de septiembre de 1923 - 25 de octubre de 2002) fue un matemático francés que recibió la Medalla Fields en 1958.

Se ganó su reputación como topólogo, pasando a aspectos de lo que se llamaría teoría de la singularidad; se hizo mundialmente famoso entre la comunidad académica más amplia y el público en general educado por un aspecto de este último interés, su trabajo como fundador de la teoría de catástrofes (más tarde desarrollada por Erik Christopher Zeeman).

Vida y carrera

René Thom creció en una familia modesta en Montbéliard, Doubs y obtuvo un bachillerato en 1940. Después de la invasión alemana de Francia, su familia se refugió en Suiza y luego en Lyon. En 1941 se mudó a París para asistir al Lycée Saint-Louis y en 1943 comenzó a estudiar matemáticas en la École Normale Supérieure, convirtiéndose en agregado en 1946.

Recibió su doctorado en 1951 de la Universidad de París. Su tesis, titulada Espaces fibrés en sphères et carrés de Steenrod (Haces de esferas y cuadrados de Steenrod), fue escrita bajo la dirección de Henri Cartan.

Después de una beca en el Graduate College de la Universidad de Princeton (1951-1952), se convirtió en Maître de conférences en las Universidades de Grenoble (1953-1954) y Estrasburgo (1954-1963), donde fue nombrado profesor en 1957. En 1964 se trasladó al Institut des Hautes Études Scientifiques, en Bures-sur-Yvette, donde trabajó hasta 1990.

En 1958 Thom recibió la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos de Edimburgo por los fundamentos de la teoría del cobordismo, que ya estaban presentes en su tesis. Fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos dos veces más: en 1970 en Niza y en 1983 en Varsovia (al que no asistió).

Fue galardonado con la Brouwer Medal en 1970, el Grand Prix Scientifique de la Ville de Paris en 1974 y el John von Neumann Lecture Prize en 1976. Se convirtió en el primer presidente, junto con Louis Néel, de la recién creada Fondation Louis-de-Broglie en 1973 y fue elegido miembro de la Académie des Sciences de París en 1976.

Salvador Dalí rindió homenaje a René Thom con los cuadros Cola de golondrina y Topológico Abducción de Europa.

Investigación

Si bien René Thom es más conocido por el desarrollo de la teoría de catástrofes entre 1968 y 1972, sus logros académicos se relacionan principalmente con su trabajo matemático sobre topología.

A principios de la década de 1950 se refería a lo que ahora se denominan espacios de Thom, clases características, teoría del cobordismo y el teorema de transversalidad de Thom. Otro ejemplo de esta línea de trabajo es la conjetura de Thom, cuyas versiones se han investigado utilizando la teoría de calibre. Desde mediados de la década de 1950, pasó a la teoría de la singularidad, de la cual la teoría de las catástrofes es solo un aspecto, y en una serie de artículos profundos (y en ese momento oscuros) entre 1960 y 1969, desarrolló la teoría de conjuntos estratificados y mapas estratificados, demostrando un fundamento básico. teorema de isotopía estratificada que describe la estructura cónica local de conjuntos estratificados de Whitney, ahora conocido como el teorema de isotopía de Thom-Mather. Gran parte de su trabajo sobre conjuntos estratificados se desarrolló para comprender la noción de mapas topológicamente estables y, finalmente, probar el resultado de que el conjunto de aplicaciones topológicamente estables entre dos variedades uniformes es un conjunto denso.

Las conferencias de Thom sobre la estabilidad de aplicaciones diferenciables, impartidas en la Universidad de Bonn en 1960, fueron redactadas por Harold Levine y publicadas en las actas de un simposio de un año de duración sobre singularidades en la Universidad de Liverpool durante 1969–70, editado por C. T. C. Wall. John Mather completó la prueba de la densidad de aplicaciones topológicamente estables en 1970, basándose en las ideas desarrolladas por Thom en los diez años anteriores. Christopher Gibson, Klaus Wirthmüller, Andrew du Plessis y Eduard Looijenga publicaron un relato coherente y detallado en 1976.

Durante los últimos veinte años de su vida, el trabajo publicado de Thom fue principalmente sobre filosofía y epistemología, y emprendió una reevaluación de los escritos científicos de Aristóteles. En 1992, fue uno de los dieciocho académicos que enviaron una carta a la Universidad de Cambridge protestando contra los planes para otorgar a Jacques Derrida un doctorado honoris causa.

Más allá de las contribuciones de Thom a la topología algebraica, estudió mapeos diferenciables a través del estudio de propiedades genéricas. En sus últimos años, centró su atención en un esfuerzo por aplicar sus ideas sobre la topografía estructural a las cuestiones del pensamiento, el lenguaje y el significado en forma de "semiofísica".