Relación Goodman

Dentro de la rama de la ciencia de los materiales conocida como teoría de falla de materiales, la relación de Goodman (también llamada diagrama de Goodman, diagrama de Goodman-Haigh, diagrama de Haigh o diagrama de Haigh-Soderberg) es una ecuación que cuantifica la interacción de las tensiones medias y alternas en la vida útil por fatiga de un material. La ecuación se presenta típicamente como una curva lineal de la tensión media frente a la tensión alterna, que proporciona el número máximo de ciclos de tensión alterna que un material puede soportar antes de fallar por fatiga.Un diagrama de dispersión de datos experimentales, mostrado en un gráfico de amplitud versus tensión media, a menudo puede aproximarse mediante una parábola conocida como la línea de Gerber, que a su vez puede aproximarse (de forma conservadora) mediante una línea recta llamada la línea de Goodman.

Las relaciones se pueden representar matemáticamente como:

${\displaystyle ({\frac {\sigma _{\text{m}}{\sigma _{\text{b}}}}}}}}}{2}+{\frac {n\sigma _{\text{a}} {\sigma}}{\sigma}}}}{\sigma - ¿Qué?$, Gerber Line (parabola)

${\displaystyle {\frac {\sigma}{\text{m}{\sigma - ¿Qué? {\sigma _{\text{a}}{\sigma - ¿Qué? {1}{n}}$, Goodman Line

${\displaystyle {\frac {\sigma {\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft Sans Serif} - ¿Qué? {\sigma _{\text{a}}{\sigma - ¿Qué? {1}{n}}$, Soderberg Line

Donde ${\displaystyle \sigma _{\text{a}}$ es la amplitud del estrés, ${\displaystyle \sigma _{m}}$ es el estrés malo, ${\displaystyle \sigma _{\text{w}}$ es el límite de fatiga para la carga completamente inversa, ${\displaystyle \sigma _{b}}$ es la fuerza de tracción última del material y ${\displaystyle n}$ es el factor de seguridad.

La parábola de Gerber indica la región justo debajo de los puntos de falla durante el experimento.

La línea Goodman conecta ${\displaystyle \sigma _{b}}$ sobre el abscissa y ${\displaystyle \sigma _{\text{w}}$ sobre el ordenado. La línea Goodman es una consideración mucho más segura que la parabola Gerber porque está completamente dentro de la parabola Gerber y excluye algunas áreas cercanas a la región del fracaso.

La línea Soderberg conecta ${\displaystyle \sigma _{y}}$ sobre el abscissa y ${\displaystyle \sigma _{\text{w}}$ sobre el ordenado, que es más conservador consideración y mucho más seguro. ${\displaystyle \sigma _{y}}$ es la fuerza de rendimiento del material.

La tendencia general que presenta la relación de Goodman es la de una disminución de la vida útil por fatiga al aumentar la tensión media para un nivel dado de tensión alterna. Esta relación puede representarse gráficamente para determinar la carga cíclica segura de una pieza; si la coordenada dada por la tensión media y la tensión alterna se encuentra por debajo de la curva dada por la relación, la pieza sobrevivirá. Si la coordenada está por encima de la curva, la pieza fallará para los parámetros de tensión dados.

• Goodman, J., Mecánica aplicada a la ingeniería, Longman, Green & Company, Londres, 1899.
• Hertzberg, Richard W., Deformación y estructura Mecánica e Ingeniería Materiales. John Wiley y Sons, Hoboken, NJ: 1996.
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• Mott, Robert L. (2004). Elementos de la máquina en el diseño mecánico (4a edición). Upper Saddle River, N.J.: Pearson Prentice Hall. pp. 190–192. ISBN 0130618853.
• Nisbett, Richard G. Budynas, J. Keith (2008). Diseño de ingeniería mecánica de Shigley (8th ed.). Boston [Mass.]: McGraw-Hill Enseñanza Superior. pp. 295 –300. ISBN 9780073121932.{{cite book}}: CS1 maint: múltiples nombres: lista de autores (link)

• Fatpack. Análisis de fatiga en pitón con Goodman significa implementación de corrección de estrés.