Relación entre la teoría de cuerdas y la teoría cuántica de campos

Muchos principios básicos de la teoría cuántica de campos se explican, o se profundiza en ellos, en la teoría de cuerdas.

• Emisión y absorción: uno de los bloques de construcción más básicos de la teoría del campo cuántico, es la idea de que las partículas (como electrones) pueden emitir y absorber otras partículas (como fotones). Así, un electron puede simplemente "split" en un electron más un foton, con cierta probabilidad (que es aproximadamente la constante de acoplamiento). Esto se describe en la teoría de cuerdas como una cuerda dividida en dos. Este proceso es parte integral de la teoría. El modo en la cadena original también "splits" entre sus dos partes, resultando en dos cuerdas que posiblemente tienen diferentes modos, representando dos partículas diferentes.
• Constante coupling: en la teoría del campo cuántico esto es, aproximadamente, la probabilidad de que una partícula emita o absorba otra partícula, este último normalmente es un bosón de calibre (una partícula que lleva una fuerza). En la teoría de cuerdas, la constante de acoplamiento ya no es una constante, sino que está determinada por la abundancia de cuerdas en un modo particular, el dilatón. Cuerdas en este modo pareja a la curvatura de otras cuerdas, por lo que su abundancia a través del espacio-tiempo determina la medida por la cual se curvará una hoja de cuerda media. Esto determina su probabilidad de dividirse o conectarse a otras cuerdas: cuanto más se curva una hoja de mundo, mayor es la posibilidad de dividirla y reconectarse.
• Spin: cada partícula en la teoría del campo cuántico tiene un giro particular s, que es un impulso angular interno. Clásicamente, la partícula gira en una frecuencia fija, pero esto no puede entenderse si las partículas son similares a puntos. En la teoría de cuerdas, el giro se entiende por la rotación de la cuerda; Por ejemplo, un fotón con componentes de giro bien definidos (es decir, en polarización circular) parece una pequeña línea recta girando alrededor de su centro.
• Simetría de Gauge: en la teoría del campo cuántico, la descripción matemática de los campos físicos incluye estados no físicos. Para omitir estos estados de la descripción de cada proceso físico, un mecanismo llamado simetría de calibre se utiliza. Esto también es cierto para la teoría de cuerdas, pero en la teoría de cuerdas es a menudo más intuitivo entender por qué los estados no físicos deben ser eliminados. El ejemplo más simple es el foton: un fotón es una partícula vectorial (tiene una "flecha" interior que apunta a alguna dirección, su polarización). Matemáticamente, puede apuntar hacia cualquier dirección en el espacio-tiempo. Supongamos que el fotón se mueve en la dirección z; entonces puede apuntar hacia las direcciones espaciales x, y o z, o hacia la dirección t (tiempo) (o cualquier dirección diagonal). Físicamente, sin embargo, el fotón puede no apuntar hacia las direcciones z o t ( polarización longitudinal), pero sólo en el plano x-y ( polarización transversal). Se utiliza una simetría de calibre para disponer de los estados no físicos. En la teoría de cuerdas, un fotón es descrito por una pequeña línea oscilante, con el eje de la línea siendo la dirección de la polarización (es decir, la dirección interior del fotón es el eje de la cadena de la que se hace el fotón). Si miramos la hoja del mundo, el fotón se verá como una tira larga que se extiende a lo largo del tiempo con un ángulo hacia la dirección z (porque se mueve a lo largo de la dirección z mientras pasa el tiempo); su dimensión corta está por lo tanto en el plano x-y. La dimensión corta de esta tira es precisamente la dirección del fotón (su polarización) en un determinado momento en el tiempo. Así el fotón no puede apuntar hacia las direcciones z o t, y su polarización debe ser transversal.

Nota: formalmente, las simetrías de calibre en la teoría de cuerdas son (al menos en la mayoría de los casos) resultado de la existencia de una simetría global junto con la simetría de calibre profundo de la teoría de cuerdas, que es la simetría de la hoja mundial bajo un cambio local de coordenadas y escalas.

• Renormalización: en la física de partículas se desconoce en gran medida el comportamiento de las partículas en las escalas más pequeñas. Para evitar esta dificultad, las partículas se tratan como campos comportándose según una "teoría de campo eficaz" a baja escala de energía, y una herramienta matemática conocida como renormalización se utiliza para describir los aspectos desconocidos de esta teoría eficaz utilizando sólo unos pocos parámetros. Estos parámetros pueden ajustarse para que los cálculos den resultados adecuados. En la teoría de cuerdas, esto es innecesario ya que se presume que el comportamiento de las cuerdas es conocido por cada escala.
• Fermions: en la cuerda bosónica, una cuerda se puede describir como un objeto unidimensional elástico (es decir, una línea) "vivir" en el espacio. En la teoría de superestring, cada punto de la cuerda no sólo se encuentra en algún punto en el espacio tiempo, pero también puede tener una flecha pequeña "drawn" en ella, señalando en alguna dirección en el espacio tiempo. Estas flechas son descritas por un campo "vivir" en la cuerda. Este es un campo fermiónico, porque en cada punto de la cuerda sólo hay una flecha; así uno no puede traer dos flechas al mismo punto. Este campo fermiónico (que es un campo en la hoja del mundo) es en última instancia responsable de la aparición de los fermions en tiempo espacial: aproximadamente, dos cuerdas con flechas dibujadas sobre ellos no pueden coexistir en el mismo punto en tiempo espacial, porque entonces uno tendría efectivamente una cuerda con dos conjuntos de flechas en el mismo punto, que no se permite, como se explicó anteriormente. Por lo tanto, dos de estas cuerdas son fermions en tiempo espacial.