Relación de aspecto (aeronáutica)

En aeronáutica, la relación de aspecto de un ala es la relación entre su envergadura y su cuerda media. Es igual al cuadrado de la envergadura dividido por el área del ala. Por lo tanto, un ala larga y angosta tiene una relación de aspecto alta, mientras que un ala corta y ancha tiene una relación de aspecto baja.

La relación de aspecto y otras características de la forma en planta se utilizan a menudo para predecir la eficiencia aerodinámica de un ala porque la relación sustentación-resistencia aumenta con la relación de aspecto, lo que mejora la economía de combustible en los aviones a motor y el ángulo de planeo de los planeadores.

Definición

La relación de aspecto AR{displaystyle {text{AR}}} es la relación de la plaza de las alas b{displaystyle b} a la zona de ala proyectada S{displaystyle S., que es igual a la relación de las alas b{displaystyle b} para el acorde de media estándar SMC{displaystyle {text{SMC}}}:

AR↑ ↑ b2S=bSMC{displaystyle {text{AR}equiv} {fnMicroc {fnMicroc} {fnMicroc}} {fnMicroc}} {f}}} {fn}}}} {fnMicroc}}} {fnMicroc {fn}}}} {fn}}}}}} {fnMicroc {f}}}} {f}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}f}f}f}f}f}f}f}f}f}fnfnfnfnfnf}f}fnfnf}fnfnfnfnfnMicrocfnfnf}fnfnfnf}fnfnfnfnfnfnfnfnfnfnfn}f}fn {b}{text{SMC}}}}

Mecanismo

Como una simplificación útil, se puede imaginar un avión en vuelo afectando un cilindro circular de aire con un diámetro igual a la envergadura. Una envergadura grande afecta a un cilindro de aire grande y una envergadura pequeña afecta a un cilindro de aire pequeño. Un cilindro de aire pequeño debe empujarse hacia abajo con una potencia mayor (cambio de energía por unidad de tiempo) que un cilindro grande para producir una fuerza igual hacia arriba (cambio de cantidad de movimiento por unidad de tiempo). Esto se debe a que dar el mismo cambio de cantidad de movimiento a una masa de aire más pequeña requiere darle un cambio de velocidad mayor y un cambio de energía mucho mayor porque la energía es proporcional al cuadrado de la velocidad, mientras que la cantidad de movimiento es solo linealmente proporcional a la velocidad. El componente inclinado hacia atrás de este cambio de velocidad es proporcional a la resistencia inducida, que es la fuerza necesaria para tomar esa potencia a esa velocidad aerodinámica.

La interacción entre el aire no perturbado fuera del cilindro de aire y el cilindro de aire que se mueve hacia abajo ocurre en las puntas de las alas y puede verse como vórtices en las puntas de las alas.

Es importante tener en cuenta que se trata de una simplificación excesiva y drástica, y que el ala de un avión afecta a un área muy grande a su alrededor.

En avión

Aunque un ala larga y angosta con una alta relación de aspecto tiene ventajas aerodinámicas como una mejor relación sustentación-arrastre (consulte también los detalles a continuación), hay varias razones por las que no todas las aeronaves tienen una alta alas de relación de aspecto:

• Estructura: Un ala larga tiene mayor tensión de flexión para una carga dada que una corta y por lo tanto requiere mayor estructura-diseño (arquitectura y/o material) especificaciones. Además, las alas más largas pueden tener alguna torsión para una carga dada, y en algunas aplicaciones esta torsión es indeseable (por ejemplo, si el ala de la bala envuelta interfiere con efecto ailero).
• Solubilidad: un ala de baja relación de aspecto tendrá una aceleración angular de rodillo más alta que una con relación de aspecto alto, porque un ala de alta relación aspecto-ratio tiene un momento más alto de inercia a superar. En un rollo estable, el ala más larga da un momento de rodillo más alto debido al brazo de momento más largo del ailero. Las alas de baja relación de aspecto generalmente se utilizan en aviones de combate, no sólo para las tasas de rodillos más altas, sino especialmente para los airfoils más largos y más delgados involucrados en vuelo supersónico.
• Arrastre parasitario: Mientras que las alas de aspecto alto crean menos arrastre inducido, tienen mayor arrastre parasitario (daño debido a la forma, área frontal y fricción superficial). Esto es porque, para un ala igual zona, el acorde promedio (duración en la dirección del viaje del viento sobre el ala) es menor. Debido a los efectos del número de Reynolds, el valor del coeficiente de arrastre de la sección es una función logarítmica inversa de la longitud característica de la superficie, lo que significa que, incluso si dos alas del mismo área están volando a velocidades iguales y ángulos iguales de ataque, el coeficiente de arrastre de la sección es ligeramente superior en el ala con el acorde más pequeño. Sin embargo, esta variación es muy pequeña cuando se compara con la variación de la arrastre inducida con el ala cambiante.
  Por ejemplo, el coeficiente de arrastre de la sección cd{displaystyle C_{d}; de un airfoil NACA 23012 (en los coeficientes de elevación típicos) es inversamente proporcional a la longitud de acorde a la potencia 0.129:
  cd∝ ∝ 1()acorde)0.129.{displaystyle c_{d}varpropto {frac {1} {text{chord}} {0.129}}}}}

Un aumento del 20% en la longitud del acorde disminuiría el coeficiente de arrastre de la sección en un 2.38%.

• Práctica: las proporciones de aspecto bajo tienen un volumen interno más útil, ya que el espesor máximo es mayor, que se puede utilizar para albergar los tanques de combustible, los equipos de aterrizaje retráctil y otros sistemas.
• Tamaño del aeródromo: Los aeródromos, hangares y otros equipos de tierra definen un máximo de alas, que no se puede superar. Para generar suficiente elevación en una ala determinada, el diseñador de aeronaves debe aumentar el área de ala al alargándose el acorde, disminuyendo así la relación de aspecto. Esto limita el Airbus A380 a 80m de ancho con una relación de aspecto de 7.8, mientras que el Boeing 787 o Airbus A350 tienen una relación de aspecto de 9.5, influenciando la economía de vuelo.

Relación de aspecto variable

Las aeronaves que se acercan a la velocidad del sonido o la superan, a veces incorporan alas de barrido variable. Estas alas dan una relación de aspecto alta cuando no se barren y una relación de aspecto baja con el barrido máximo.

En el flujo subsónico, las alas angostas y de barrido pronunciado son ineficientes en comparación con un ala de relación de aspecto alta. Sin embargo, a medida que el flujo se vuelve transónico y luego supersónico, la onda de choque generada primero a lo largo de la superficie superior del ala provoca un arrastre de onda en la aeronave, y este arrastre es proporcional a la envergadura del ala. Por lo tanto, un lapso largo, valioso a bajas velocidades, provoca un arrastre excesivo a velocidades transónicas y supersónicas.

Al variar el barrido, el ala se puede optimizar para la velocidad de vuelo actual. Sin embargo, el peso adicional y la complejidad de un ala móvil significan que dicho sistema no está incluido en muchos diseños.

Pájaros y murciélagos

Las relaciones de aspecto de las aves' y murciélagos' las alas varían considerablemente. Las aves que vuelan largas distancias o pasan largos períodos de vuelo, como los albatros y las águilas, a menudo tienen alas con una relación de aspecto alta. Por el contrario, las aves que requieren una buena maniobrabilidad, como el gavilán euroasiático, tienen alas de baja relación de aspecto.

Detalles

Para un ala de cuerda constante de cuerda c y tramo b, la relación de aspecto viene dada por:

AR=bc{displaystyle AR={b over c}

Si se barre el ala, c se mide en paralelo a la dirección de vuelo hacia adelante.

Para la mayoría de las alas, la longitud de la cuerda no es una constante sino que varía a lo largo del ala, por lo que la relación de aspecto AR se define como el cuadrado de la envergadura b dividido por la zona alar S. en símbolos,

AR=b2S{displaystyle AR={b^{2}over S}.

Para un ala de este tipo con cuerda variable, la cuerda media estándar SMC se define como

SMC=Sb=bAR{displaystyle SMC={S over b}={b over AR}

El rendimiento de la relación de aspecto AR relacionado con el elevador-a-drag-ratio y los vórtices de alatip se ilustra en la fórmula utilizada para calcular el coeficiente de arrastre de un avión Cd{displaystyle C_{d};}

CD=CD0+()CL)2π π eAR{displaystyle ¿Qué?.

dónde

CD{displaystyle C_{D};	es el coeficiente de arrastre de aviones
CD0{displaystyle C_{D0};}	es el coeficiente de arrastre de elevación cero del avión,
CL{displaystyle C_{L};	es el coeficiente de elevación del avión,
π π {displaystyle pi;}	es la relación circunferencia-diametro de un círculo, pi,
e{displaystyle e;}	es el número de eficiencia de Oswald
AR{displaystyle AR	es la relación de aspecto.

Relación de aspecto húmedo

El ratio de aspecto húmedo considera toda la superficie mojada de la atmósfera, Sw{displaystyle S_{w}En lugar de sólo el ala. Es una medida mejor de la eficiencia aerodinámica de un avión que la relación de aspecto del ala. Se define como:

ARwet=b2Sw{displaystyle {Mathit {AR}_{mathrm {wet}={b^{2}over S_{w}}} {f}}}} {f}}} {f}} {f}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}

Donde b{displaystyle b} es lazo y Sw{displaystyle S_{w} es la superficie mojada.

El Boeing B-47 y el Avro Vulcan proporcionan ejemplos ilustrativos. Ambos aviones tienen prestaciones muy similares aunque son radicalmente diferentes. El B-47 tiene un ala de alta relación de aspecto, mientras que el Avro Vulcan tiene un ala de baja relación de aspecto. Sin embargo, tienen una relación de aspecto húmedo muy similar.