Red ponderada

Una red ponderada es una red donde los lazos entre los nodos tienen pesos asignados. Una red es un sistema cuyos elementos están conectados de alguna manera. Los elementos de un sistema se representan como nodos (también conocidos como actores o vértices) y las conexiones entre los elementos que interactúan se conocen como lazos, aristas, arcos o enlaces. Los nodos pueden ser neuronas, individuos, grupos, organizaciones, aeropuertos o incluso países, mientras que los lazos pueden tomar la forma de amistad, comunicación, colaboración, alianza, flujo o comercio, por nombrar algunos.

En varias redes del mundo real, no todos los vínculos de una red tienen la misma capacidad. De hecho, los lazos suelen asociarse con pesos que los diferencian en cuanto a su fuerza, intensidad o capacidad. Por un lado, Mark Granovetter (1973) argumentó que la fuerza de las relaciones sociales en las redes sociales está en función de su duración, emocional intensidad, intimidad e intercambio de servicios. Por otro lado, para las redes no sociales, los pesos a menudo se refieren a la función realizada por los lazos, por ejemplo, el flujo de carbono (mg/m3 /día) entre las especies en las redes tróficas, el número de sinapsis y uniones comunicantes en las redes neuronales, o la cantidad de tráfico que fluye a lo largo de las conexiones en las redes de transporte.

Al registrar la fuerza de los lazos, se puede crear una red ponderada (también conocida como red valorada).

Las redes ponderadas también se utilizan ampliamente en aplicaciones biológicas de sistemas y genómica. Por ejemplo, el análisis de red de coexpresión génica ponderada (WGCNA) se utiliza a menudo para construir una red ponderada entre genes (o productos génicos) basada en datos de expresión génica (p. ej., micromatriz). De manera más general, las redes de correlación ponderada se pueden definir mediante un umbral suave de las correlaciones por pares entre variables (por ejemplo, mediciones de genes).

Medidas para redes ponderadas

Aunque las redes ponderadas son más difíciles de analizar que si los lazos estuvieran simplemente presentes o ausentes, se han propuesto varias medidas de red para las redes ponderadas:

• Fuerza del nodo: la suma de los pesos asociados a los lazos que pertenecen a un nodo
• Cercanía: redefinida mediante el uso del algoritmo de distancia de Dijkstra
• Intermediación: redefinido mediante el uso del algoritmo de distancia de Dijkstra
• El coeficiente de agrupamiento (global): redefinido mediante el uso de un valor de triplete
• El coeficiente de agrupamiento (local): redefinido usando un valor de triplete o usando una fórmula algebraica

Una ventaja teórica de las redes ponderadas es que permiten derivar relaciones entre diferentes medidas de red (también conocidas como conceptos de red, estadísticas o índices). Por ejemplo, Dong y Horvath (2007) muestran que las relaciones simples entre las medidas de la red se pueden derivar en grupos de nodos (módulos) en redes ponderadas. Para las redes de correlación ponderada, se puede utilizar la interpretación angular de las correlaciones para proporcionar una interpretación geométrica de los conceptos teóricos de redes y derivar relaciones inesperadas entre ellos Horvath y Dong (2008)

Software para analizar redes ponderadas

Hay varios paquetes de software que pueden analizar redes ponderadas; ver software de análisis de redes sociales. Entre estos se encuentran el software propietario UCINET y el paquete de código abierto tnet.

El paquete WGCNA R implementa funciones para construir y analizar redes ponderadas, en particular, redes de correlación ponderadas.