Raymond smullyan

Raymond Merrill Smullyan (25 de mayo de 1919 - 6 de febrero de 2017) fue un matemático, mago, concertista de piano, lógico, taoísta y filósofo estadounidense.

Nacido en Far Rockaway, Nueva York, su primera carrera fue la magia escénica. Obtuvo una licenciatura de la Universidad de Chicago en 1955 y su doctorado de la Universidad de Princeton en 1959. Es uno de los muchos lógicos que estudió con Alonzo Church.

Vida

Nació el 25 de mayo de 1919 en Far Rockaway, Queens, Nueva York, en el seno de una familia judía asquenazí. Su padre era Isidore Smullyan, nacido en Rusia pero que emigró a Bélgica cuando era joven y cuya lengua materna era el francés. Su padre era un hombre de negocios que se graduó de la Universidad de Amberes. Su madre era Rosina Smullyan (de soltera Freeman), que nació y creció en Londres. Ella era una pintora, que también era actriz. Ambos padres eran músicos, su padre tocaba el violín y su madre tocaba el piano. Él era el más joven de tres niños. Su hermano mayor, Emile Benoit Smullyan, más tarde se convirtió en economista con el nombre de Emile Benoit. Su hermana era Gladys Smullyan, más tarde Gladys Gwynn. Su primo fue el filósofo Arthur Francis Smullyan (1912-1998). En Far Rockaway fue compañero de clase de la escuela primaria de Richard Feynman.

Smullyan mostró talento musical desde muy joven, tocando el violín y el piano. Estudió con la pianista Grace Hofheimer en Nueva York. Tenía un tono perfecto. Comenzó su interés por la lógica a los 5 años. En 1931 ganó una medalla de oro en el concurso de piano de la New York Music Week Association cuando tenía 12 años (el año anterior había ganado la medalla de plata). Después de graduarse de la escuela primaria, la Depresión obligó a su familia a mudarse a Manhattan y asistió a la escuela secundaria Theodore Roosevelt en el Bronx. Tocaba el violín en la orquesta de la escuela pero dedicaba más tiempo a tocar el piano. En la escuela secundaria se enamoró de las matemáticas cuando tomó una clase de geometría. Sin embargo, aparte de sus clases de geometría, física y química, no estaba satisfecho con su escuela secundaria y la abandonó. Estudió matemáticas por su cuenta, incluida la geometría analítica, el cálculo y el álgebra superior moderna, en particular la teoría de grupos y la teoría de Galois. Asistió a un curso impartido por Ernest Nagel en la Universidad de Columbia que estaba tomando su primo, Arthur Smullyan, y descubrió de forma independiente los anillos booleanos. También pasó un año en Cambridge Rindge and Latin School. No se graduó con un diploma de escuela secundaria, pero tomó los exámenes de la Junta Universitaria para ingresar a la universidad. Estudió matemáticas y música en Pacific University en Oregón durante un semestre y en Reed College durante menos de un semestre, antes de seguir al pianista Berhard Abramowitsch a San Francisco. Asistió a clases en la Universidad de California, Berkeley, antes de regresar a Nueva York, donde continuó su estudio independiente de álgebra abstracta moderna. En este momento compuso una serie de problemas de ajedrez que se publicaron muchos años después; también aprendió magia.

A la edad de 24 años, se matriculó en la Universidad de Wisconsin-Madison durante tres semestres porque quería estudiar álgebra moderna con un profesor cuyo libro había leído. Más tarde se transfirió a la Universidad de Chicago y se especializó en matemáticas. Tras un receso en el que trabajó como mago en Nueva York y conoció a su primera esposa, regresó a la Universidad de Chicago, donde también trabajó como mago por las noches y enseñó piano en la facultad de la Universidad Roosevelt. Mientras estuvo en Chicago tomó tres cursos con el filósofo Rudolf Carnap, para el cual escribió tres trabajos finales. Carnap le recomendó que enviara el trabajo del primer trimestre a Willard Van Orman Quine, lo cual hizo. Quine respondió que debería jugar con su idea sobre lo que hace que la teoría de la cuantificación funcione. De los otros dos trabajos trimestrales, uno, titulado "Lenguajes en los que es posible la autorreferencia" (que Carnap le mostró a Kurt Gödel), se publicó más tarde en 1957. El otro se publicó más tarde en su libro de 1961 Teoría de los sistemas formales. Cuando aún era estudiante en la Universidad de Chicago, por recomendación de Carnap, fue contratado por John G. Kemeny, presidente del departamento de matemáticas de Dartmouth College. Enseñó en Dartmouth durante dos años. Durante ese tiempo se separó de su primera esposa, de quien luego se divorció. También solía visitar a sus amigos Gloria y Marvin Minsky (Gloria Minsky era su prima) en Cambridge, Massachusetts. La Universidad de Chicago, después de una batalla entre la facultad y la administración, acordó otorgar a Smullyan una licenciatura en ciencias en matemáticas en 1955 basándose en parte en los cursos que había impartido en Dartmouth (aunque no los había tomado en Chicago). Tanto Carnap como Kemeny lo ayudaron a ser aceptado en el programa de posgrado en matemáticas de la Universidad de Princeton. Recibió un doctorado en matemáticas de la Universidad de Princeton en 1959. Completó su tesis doctoral, titulada 'Teoría de los sistemas formales', bajo la supervisión de Alonzo Church, que se publicó en 1961. Mientras era estudiante de posgrado en Princeton conoció a su segunda esposa, Blanche, pianista y profesora, nacida en Bélgica, con quien estuvo casado durante 48 años hasta que ella falleció en 2005.

Mientras era estudiante de doctorado, su trabajo final para Carnap, "Languages in which Self-Reference is Possible", se publicó en 1957 en el Journal of Symbolic Logic, mostrando que El carácter incompleto de Gödel se mantuvo para sistemas formales considerablemente más elementales que el del artículo histórico de Kurt Gödel de 1931. La comprensión contemporánea del teorema de Gödel data de este artículo. Más tarde, Smullyan argumentó convincentemente que gran parte de la fascinación por el teorema de Gödel debería estar dirigida al teorema de Tarski, que es mucho más fácil de probar e igualmente perturbador desde el punto de vista filosófico.

Después de obtener su doctorado en Princeton, enseñó en Princeton durante dos años. Posteriormente enseñó en la Universidad de Nueva York, en la Universidad Estatal de Nueva York en New Paltz, en el Smith College y en la Belfer Graduate School of Science en la Yeshiva University, antes de convertirse en profesor de matemáticas e informática en el Lehman College en el Bronx. donde enseñó a estudiantes de pregrado de 1968 a 1984. También fue profesor de filosofía en el Centro de Graduados de CUNY de 1976 a 1984, donde enseñó a estudiantes de posgrado. Posteriormente fue profesor de filosofía en la Universidad de Indiana, donde enseñó tanto a estudiantes de pregrado como de posgrado. También era un astrónomo aficionado, que usaba un telescopio reflector de seis pulgadas para el cual amoló el espejo. El compañero matemático Martin Gardner era un amigo cercano.

Smullyan escribió muchos libros sobre matemáticas recreativas y lógica recreativa. En particular, uno se titula ¿Cuál es el nombre de este libro? ISBN 0139550623. Su Guía adicional de lógica matemática para principiantes ISBN 978-981-4730- 99-0, publicado en 2017, fue su último libro.

Problemas de lógica

Muchos de sus problemas de lógica son extensiones de rompecabezas clásicos. Knights and Knaves involucra caballeros (que siempre dicen la verdad) y bribones (que siempre mienten). Esta se basa en una historia de dos puertas y dos guardias, uno que miente y otro que dice la verdad. Una puerta conduce al cielo y la otra al infierno, y el rompecabezas consiste en averiguar qué puerta conduce al cielo haciéndole una pregunta a uno de los guardias. Una forma de hacer esto es preguntar, "¿Qué puerta diría el otro guardia que lleva al infierno?". Desafortunadamente, esto falla, ya que el mentiroso puede responder: "Él diría que la puerta del paraíso conduce al infierno" y el que dice la verdad respondería: "Diría que la puerta del paraíso conduce al infierno." Debe señalar una de las puertas y simplemente formular una pregunta. Por ejemplo, como explicó el filósofo Richard Turnbull, podría señalar cualquiera de las dos puertas y preguntar: "¿Dirá el otro guardia que esta es la puerta al paraíso?". El que dice la verdad dirá "No, " si es de hecho la puerta al paraíso, como lo hará el mentiroso. Así que eliges esa puerta. El que dice la verdad responderá "Sí," si es la puerta del Infierno, como lo hará el mentiroso, entonces eliges la otra puerta. Tenga en cuenta también que no se nos dice nada sobre los objetivos de ninguno de los guardias: por lo que sabemos, el mentiroso puede querer ayudarnos y el que dice la verdad no nos ayuda, o ambos son indiferentes, por lo que no hay razón para creo que cualquiera de los dos formulará respuestas que nos brinden el tipo de comprensión más óptimo disponible. Esto está detrás del papel crucial de señalar una puerta directamente mientras se hace la pregunta. Esta idea se usó en la película Labyrinth de 1986.

En acertijos más complejos, presenta personajes que pueden mentir o decir la verdad (a los que se denomina "normales") y, además, en lugar de responder "sí" o "no", utilice palabras que signifiquen "sí" o 'no', pero el lector no sabe qué palabra significa cuál. El rompecabezas conocido como "el rompecabezas de lógica más difícil de la historia" se basa en estos personajes y temas. En sus acertijos de Transilvania, la mitad de los habitantes están locos y creen solo en cosas falsas, mientras que la otra mitad están cuerdos y solo creen en cosas verdaderas. Además, los humanos siempre dicen la verdad y los vampiros siempre mienten. Por ejemplo, un vampiro loco creerá algo falso (2 + 2 no es 4), pero luego mentirá al respecto y dirá que es falso. Un vampiro cuerdo sabe que 2 + 2 es 4, pero mentirá y dirá que no lo es. Y mutatis mutandis para los humanos. Así, todo lo dicho por un humano cuerdo o un vampiro loco es verdad, mientras que todo lo dicho por un humano loco o un vampiro cuerdo es falso.

Su libro Forever Undecided populariza los teoremas de incompletitud de Gödel al expresarlos en términos de razonadores y sus creencias, en lugar de sistemas formales y lo que se puede probar en ellos. Por ejemplo, si un nativo de una isla de caballeros/escuderos le dice a un razonador lo suficientemente consciente de sí mismo: "Nunca creerás que soy un caballero", el razonador no puede creer que el nativo sea un caballero o que es un escudero sin volverse inconsistente (es decir, que sostiene dos creencias contradictorias). El teorema equivalente es que para cualquier sistema formal S, existe un enunciado matemático que puede interpretarse como 'Este enunciado no es demostrable en el sistema formal S'. Si el sistema S es consistente, ni el enunciado ni su contrario serán demostrables en él. Véase también Lógica doxástica.

El inspector Craig es un personaje frecuente en las "novelas de rompecabezas" de Smullyan. Por lo general, lo llaman a la escena de un crimen que tiene una solución de naturaleza matemática. Luego, a través de una serie de desafíos cada vez más difíciles, él (y el lector) comienzan a comprender los principios en cuestión. Finalmente, la novela culmina con el inspector Craig (y el lector) resolviendo el crimen, utilizando los principios matemáticos y lógicos aprendidos. El inspector Craig generalmente no aprende la teoría formal en cuestión, y Smullyan generalmente reserva algunos capítulos después de la aventura del inspector Craig para iluminar la analogía para el lector. El inspector Craig recibe su nombre de William Craig.

Su libro To Mock a Mockingbird (1985) es una introducción recreativa al tema de la lógica combinatoria.

Además de escribir y enseñar lógica, Smullyan publicó una grabación de sus piezas favoritas para teclado barroco y piano clásico de compositores como Bach, Scarlatti y Schubert. Algunas grabaciones están disponibles en el sitio web de Piano Society, junto con el video "Rambles, Reflections, Music and Readings". También ha escrito dos obras autobiográficas, una titulada Algunos recuerdos interesantes: una vida paradójica (ISBN 1-888710-10-1) y un libro posterior titulado Reflexiones: la magia, la música y las matemáticas. de Raymond Smullyan (ISBN 978-981-4644-58-7).

En 2001, el documentalista Tao Ruspoli hizo una película sobre Smullyan llamada "Esta película no necesita título: un retrato de Raymond Smullyan".

Filosofía

Smullyan escribió varios libros sobre la filosofía taoísta, una filosofía que creía que resolvía perfectamente la mayoría o todos los problemas filosóficos tradicionales, además de integrar las matemáticas, la lógica y la filosofía en un todo cohesivo. Una de las discusiones de Smullyan sobre la filosofía taoísta se centra en la cuestión del libre albedrío en una conversación imaginaria entre un humano mortal y Dios.