Rango percentil

En estadística, el rango percentil (PR) de una puntuación determinada es el porcentaje de puntuaciones en su distribución de frecuencia que son inferiores a esa puntuación.

Formulación

Su fórmula matemática es

PR=CF− − ()0.5× × F)N× × 100,{displaystyle PR={frac {CF-(0.5times F)}times 100,}

donde CF, la frecuencia acumulada, es el recuento de todas las puntuaciones inferiores o iguales a la puntuación de interés, F es la frecuencia de la puntuación de interés, y N es el número de puntuaciones en la distribución. Alternativamente, si CF' es el recuento de todas las puntuaciones inferior a la puntuación de interés, entonces

PR=CF.+()0.5× × F)N× × 100.{displaystyle PR={frac {CF'+(0.5times F)}times 100.}

Ejemplo

Percentil ranks (PR) for a distribution of 10 scores

La figura ilustra el cálculo del rango de percentil y muestra cómo el término 0,5 × F en la fórmula garantiza que el rango de percentil refleje un porcentaje de puntuaciones inferior a la puntuación especificada. Por ejemplo, de las 10 puntuaciones que se muestran en la figura, el 60% de ellas están por debajo de una puntuación de 4 (cinco menos de 4 y la mitad de las dos igual a 4) y el 95% están por debajo de 7 (nueve menos de 7 y la mitad de el igual a 7). Ocasionalmente, el rango percentil de un puntaje se define erróneamente como el porcentaje de puntajes inferiores o iguales a él, pero eso requeriría un cálculo diferente, uno con el término 0.5 × F eliminado. Por lo general, los rangos de percentiles solo se calculan para puntajes en la distribución pero, como ilustra la figura, los rangos de percentiles también se pueden calcular para puntajes cuya frecuencia es cero. Por ejemplo, el 90 % de las puntuaciones son inferiores a 6 (nueve menos de 6, ninguna igual a 6).

Uso

Ranas percentiles (PRs o percentiles) en comparación con equivalentes curvas normales (NCEs)

En la medición educativa, un rango de rangos de percentiles, que a menudo aparece en un informe de puntaje, muestra el rango dentro del cual la persona que rinde el examen "verdadero" rango percentil probablemente se produce. El "verdadero" El valor se refiere al rango que obtendría el examinado si no hubiera errores aleatorios involucrados en el proceso de prueba.

Los rangos de percentiles se usan comúnmente para aclarar la interpretación de las puntuaciones en las pruebas estandarizadas. Para la teoría de la prueba, el rango percentil de una puntuación bruta se interpreta como el porcentaje de examinados en el grupo estándar que obtuvieron una puntuación inferior a la puntuación de interés.

Advertencias

Los rangos percentiles no están en una escala de intervalos iguales; es decir, la diferencia entre dos puntajes cualesquiera no es la misma que entre otros dos puntajes cuya diferencia en los rangos percentiles es la misma. Por ejemplo, 50 − 25 = 25 no es la misma distancia que 60 − 35 = 25 debido a la forma de la curva de campana. de la distribucion Algunos rangos percentiles están más cerca de unos que de otros. El rango de percentil 30 está más cerca en la curva de campana de 40 que de 20. Si la distribución se distribuye normalmente, el rango de percentil se puede deducir de la puntuación estándar.