Raíz 13

Extraer la raíz 13 de un número es una categoría famosa para los récords mundiales de cálculo mental. El desafío consiste en recibir un número grande (posiblemente de más de 100 dígitos) y pedirle que devuelva el número que, elevado a la 13ª potencia, es igual al número dado. Por ejemplo, la raíz 13 de 8.192 es 2 y la raíz 13 de 96.889.010.407 es 7.

Propiedades del desafío

Extraer la raíz 13 tiene ciertas propiedades. Una es que la raíz 13 de un número es mucho más pequeña: una raíz 13 tendrá aproximadamente 1/13 del número de dígitos. Por lo tanto, la raíz 13 de un número de 100 dígitos solo tiene 8 dígitos y la raíz 13 de un número de 200 dígitos tendrá 16 dígitos. Además, el último dígito de la raíz 13 es siempre el mismo que el último dígito de la potencia.

Para la raíz 13 de un número de 100 dígitos hay 7.992.563 posibilidades, en el rango 41.246.264 – 49.238.826. Esto se considera un cálculo relativamente fácil. Hay 393.544.396.177.593 posibilidades, en el rango 2.030.917.620.904.736 – 2.424.462.017.082.328, para la raíz 13 de un número de 200 dígitos. Esto se considera un cálculo difícil.

Récords

El Libro Guinness de los Récords Mundiales ha publicado registros de extracción de la raíz 13 de un número de 100 dígitos. Todos los récords mundiales para extraer mentalmente una raíz 13 han sido para números con una raíz entera:

• El primer registro fue de 23 minutos en De Grote (México).
• El tiempo más publicado fue a la vez 88.8 segundos por Klein (Países Bajos).
• Mittring lo calculó en 39 segundos.
• Alexis Lemaire ha roto este disco con 13.55 segundos. Este es el último récord oficial para extraer la 13a raíz de un número de 100 dígitos.
• Mittring intentó romper este registro con 11,8 segundos, pero fue rechazado por todas las organizaciones (Saxonia Record club, Guinness, 13o grupo raíz).
• Lemaire rompió este disco extraoficialmente 6 veces, dos veces en 4 segundos: lo mejor fue 3.625 segundos.
• Lemaire también ha establecido el primer récord mundial para la 13a raíz de un número de 200 dígitos: 513.55 segundos y 742 intentos el 6 de abril de 2005, y lo rompió con 267.77 segundos y 577 intentos el 3 de junio de 2005.
• El mismo día, Lemaire también ha puesto delante de los testigos oficiales un registro no oficial de 113 segundos y 40 intentos.
• El 27 de febrero de 2007, estableció un récord mundial de 1 minuto y 47 segundos
• Terminó este récord el 24 de julio de 2007, con un tiempo de 1 minuto y 17 segundos (77.99 segundos) en el Museo de Historia de la Ciencia, Universidad de Oxford, Reino Unido
• Lemaire rompió su récord el 15 de noviembre de 2007, con un tiempo de 72,4 segundos
• Lemaire rompió su récord el 10 de diciembre de 2007, con un tiempo de 70,2 segundos