Radiador isotrópico

Un radiador isotrópico es una fuente puntual teórica de ondas que irradia la misma intensidad de radiación en todas direcciones. Puede estar basada en ondas sonoras u ondas electromagnéticas, en cuyo caso también se la conoce como antena isotrópica. No tiene una dirección de radiación preferida, es decir, irradia uniformemente en todas direcciones sobre una esfera centrada en la fuente.

Los radiadores isotrópicos se utilizan como radiadores de referencia con los que se comparan otras fuentes, por ejemplo para determinar la ganancia de las antenas. Un radiador isotrópico coherente de ondas electromagnéticas es teóricamente imposible, pero se pueden construir radiadores incoherentes. Un radiador de sonido isotrópico es posible porque el sonido es una onda longitudinal.

El término radiación isotrópica significa un campo de radiación que tiene la misma intensidad en todas las direcciones en cada punto; por tanto, un radiador isotrópico no produce radiación isotrópica.

Física

En física, un radiador isotrópico es una fuente puntual de radiación o sonido. A distancia, el Sol es un emisor isotrópico de radiación electromagnética.

Patrón de radiación

El campo de radiación de un radiador isotrópico en espacio vacío se puede encontrar a partir de la conservación de la energía. Las olas viajan en líneas rectas lejos del punto fuente, en la dirección radial r^ ^ {fnMicrosoft Sans Serif} }. Puesto que no tiene dirección preferida de la radiación, la densidad de potencia .S.{displaystyle leftlangle Srightrangle } de las olas en cualquier punto no depende de la dirección angular ()Silencio Silencio ,φ φ ){displaystyle (thetaphi)}, pero sólo en la distancia r{displaystyle r} de la fuente. Suponiendo que se encuentra en el espacio vacío donde no hay nada para absorber las olas, el poder golpeando una superficie esférica que rodea al radiador, con el radiador en el centro, independientemente del radio r{displaystyle r}, debe ser el poder total .P.{displaystyle leftlangle Prightrangle } en vatios emitidos por la fuente. Desde la densidad de potencia .S.{displaystyle leftlangle Srightrangle } en vatios por metro cuadrado que golpea cada punto de la esfera es el mismo, debe igualar el poder radiado dividido por la superficie 4π π r2{displaystyle 4pi r^{2} de la esfera

Así, la densidad de potencia radiada por un radiador isotrópico disminuye con el cuadrado inverso de la distancia desde la fuente.

El término radiación isotrópica no se suele utilizar para la radiación de un radiador isotrópico porque tiene un significado diferente en física. En termodinámica se refiere al patrón de radiación electromagnética que se encontraría en una región en equilibrio termodinámico, como en una cavidad térmica negra a temperatura constante. En una cavidad en equilibrio, la densidad de potencia de la radiación es la misma en todas las direcciones y en todos los puntos de la cavidad, lo que significa que la cantidad de potencia que pasa a través de una unidad de superficie es constante en cualquier lugar y con la superficie orientada en cualquier dirección. Este campo de radiación es diferente del de un radiador isotrópico, en el que la dirección del flujo de energía está en todas partes alejada del punto fuente y disminuye con el inverso del cuadrado de la distancia desde él.

Teoría de la antena

En teoría de antenas, una antena isotrópica es una antena hipotética que irradia la misma intensidad de ondas de radio en todas direcciones. Por tanto, se dice que tiene una directividad de 0 dBi (dB con respecto al isotrópico) en todas las direcciones. Dado que es completamente no direccional, sirve como el peor caso hipotético con el que se pueden comparar las antenas direccionales.

En realidad, se puede demostrar que un radiador isotrópico coherente de polarización lineal es imposible. Su campo de radiación no podía ser consistente con la ecuación de ondas de Helmholtz (derivada de las ecuaciones de Maxwell) en todas las direcciones simultáneamente. Considere una esfera grande que rodea la fuente puntual hipotética, en el campo lejano del patrón de radiación, de modo que en ese radio la onda sobre un área razonable sea esencialmente plana. En el campo lejano, el campo eléctrico (y magnético) de una onda plana en el espacio libre es siempre perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por tanto, el campo eléctrico tendría que ser tangente a la superficie de la esfera en todas partes y continuo a lo largo de esa superficie. Sin embargo, el teorema de la bola peluda muestra que un campo vectorial continuo tangente a la superficie de una esfera debe caer a cero en uno o más puntos de la esfera, lo que es inconsistente con la suposición de un radiador isotrópico con polarización lineal.

incoherentes son posibles y no violan las ecuaciones de Maxwell. En la práctica, las antenas pequeñas de todos tipos son aproximadamente isotrópicas siempre que su dimensión más larga sea mucho menor que una longitud de onda (digamos, ~1/10 onda o menos ): Cuanto más pequeña es la antena, más casi isotrópica se vuelve.

Aunque una antena isotrópica no puede existir en la práctica, se utiliza como base de comparación para calcular la directividad de las antenas reales. Ganancia de antena G ,{displaystyle scriptstyle G} que es igual a la directividad de la antena multiplicada por la eficacia de la antena, se define como la relación de la intensidad I {displaystyle scriptstyle I } (poder por unidad) de la potencia de radio recibida a una distancia dada de la antena (en la dirección de la radiación máxima) a la intensidad Iiso {displaystyle scriptstyle I_{iso} } recibido de una antena isotrópica perfecta sin pérdida a la misma distancia. Esto se llama ganancia isotrópica

G=I Iiso .{displaystyle G={frac {I}{f} {fnMicrosoft}fnK} }~

G(dBi)=10 log10⁡ ⁡ ()I Iiso ) .{displaystyle G{text{(dBi)}}}=10log _{10}left({frac {I}{~text{iso}}}}}right)}

Receptor isotrópico

En aplicaciones de medición EMF, un receptor isotrópico (también llamado antena isotrópica) es un receptor de radio calibrado con una antena que aproxima un patrón de recepción isotrópico; es decir, tiene una sensibilidad igual a las ondas de radio desde cualquier dirección. Se utiliza como instrumento de medición de campo para medir las fuentes electromagnéticas y calibrar las antenas. La antena receptora isotrópica generalmente se aproxima por tres antenas ortogonales o dispositivos de detección con un patrón de radiación del tipo omnidireccional pecado⁡ ⁡ Silencio Silencio {textstyle sin theta } como dipoles cortos o pequeñas antenas de bucle.

El parámetro utilizado para definir la precisión en las mediciones se llama desviación isotrópica.

Óptica

En la óptica, un radiador isotrópico es una fuente de luz. El Sol aproxima un radiador isotrópico (incoherente) de luz. Ciertas municiones como bengalas y chaff tienen propiedades de radiador isotrópico. Si un radiador es isotrópico es independiente de si obedece la ley de Lambert. Como radiadores, un cuerpo negro esférico es ambos, un cuerpo negro plano es Lambertian pero no isotropic, una hoja de cromo plana no es ninguno, y por simetría el Sol es isotrópico, pero no Lambertian por el oscurecimiento de la extremidad.

Sonido

Un radiador de sonido isotrópico es un altavoz teórico que irradia el mismo volumen de sonido en todas las direcciones. Dado que las ondas sonoras son ondas longitudinales, es factible un radiador de sonido isotrópico coherente; un ejemplo es una membrana o diafragma esférico pulsante, cuya superficie se expande y contrae radialmente con el tiempo, empujando el aire.

Derivación de la apertura de una antena isotrópica

La apertura de una antena isotrópica se puede derivar mediante un argumento termodinámico, que sigue.

Suponga una antena isotrópica ideal (sin pérdida) Una ubicada dentro de una cavidad térmica CA está conectada a través de una línea de transmisión sin pérdidas a través de un filtro de banda-pass F_. a un resistor a juego R en otra cavidad térmica CR (la impedancia característica de la antena, línea y filtro son todos iguales). Ambas cavidades están a la misma temperatura T .{displaystyle T~.} El filtro F_. sólo permite a través de una banda estrecha de frecuencias de . . {displaystyle nu nu} a . . +Δ Δ . . .{displaystyle nu + Delta nu ~. Ambas cavidades están llenas de radiación de cuerpo negro en equilibrio con la antena y resistor. Parte de esta radiación es recibida por la antena.

La cantidad de este poder PA {displaystyle ¿Qué? dentro de la banda de frecuencias Δ Δ . . {displaystyle \Delta nu} pasa a través de la línea de transmisión y filtro F_. y es disipado como calor en el resistor. El resto se refleja por el filtro de vuelta a la antena y se reradia en la cavidad. El resistor también produce la corriente de ruido Johnson-Nyquist debido al movimiento aleatorio de sus moléculas a la temperatura T .{displaystyle T~.} La cantidad de este poder PR {displaystyle # P_{text{R} dentro de la banda de frecuencia Δ Δ . . {displaystyle \Delta nu} pasa por el filtro y se irradia por la antena. Dado que todo el sistema está a la misma temperatura está en equilibrio termodinámico; no puede haber transferencia neta de poder entre las cavidades, de lo contrario una cavidad se calentaría y la otra se enfría en violación de la segunda ley de la termodinámica. Por lo tanto, el flujo de poder en ambas direcciones debe ser igual

PA=PR{displaystyle P_{text{A}=P_{R}}

El ruido de radio en la cavidad no está polarizado y contiene una mezcla igual de estados de polarización. Sin embargo, cualquier antena con una única salida está polarizada y sólo puede recibir uno de dos estados de polarización ortogonal. Por ejemplo, una antena polarizada linealmente no puede recibir componentes de ondas de radio con un campo eléctrico perpendicular a los elementos lineales de la antena; de manera similar, una antena con polarización circular derecha no puede recibir ondas polarizadas circularmente hacia la izquierda. Por lo tanto, la antena sólo recibe el componente de densidad de potencia S en la cavidad correspondiente a su polarización, que es la mitad de la potencia total. densidad

Semparejado= 1 2S{fnMicrosoft} {fnMicroc}} {fnMicroc} {fnK}}S} {f}}

B. . {displaystyle B_{nu }

. . {displaystyle nu nu}

T {displaystyle T }

Ae()Silencio Silencio ,φ φ ) {fnMicrosoft Sans Serif}

Δ Δ . . {displaystyle \Delta nu}

dΩ Ω =dSilencio Silencio dφ φ {displaystyle mathrm {d} Omega =mathrm {d} theta ;mathrm {d} phi }

Silencio Silencio ,φ φ {displaystyle thetaphi}

dPA()Silencio Silencio ,φ φ ) = Ae()Silencio Silencio ,φ φ ) Semparejado Δ Δ . . dΩ Ω = 1 2Ae()Silencio Silencio ,φ φ ) B. . Δ Δ . . dΩ Ω {displaystyle mathrm {d} P_{text{A}(thetaphi)~=~A_{text{e} {thetaphi) S_{text{matched}\fnMicrosoft Sans Serif} Delta nu ;{text{d} Omega - ¿Qué? B_{nu }Delta nu ;mathrm {d} Omega }

Δ Δ . . {displaystyle \Delta nu}

4π π {displaystyle 4pi}

PA= 1 2 ∫ ∫ 4π π Ae()Silencio Silencio ,φ φ ) B. . Δ Δ . . dΩ Ω {displaystyle P_{text{A}={ 1 }{2}int limits _{4pi }A_{text{e}}(thetaphi) B_{nu }Delta nu ;mathrm {d} Omega }

Ae()Silencio Silencio ,φ φ )=Ae {displaystyle A_{text{e} {thetaphi)=A_{text{e} }

B. . {displaystyle B_{nu }

PA= 1 2Ae B. . Δ Δ . . ∫ ∫ 4π π dΩ Ω {displaystyle ¿Qué? B_{nu }Delta nu int limits _{4pi }mathrm {d} Omega }

PA=2π π Ae B. . Δ Δ . . {displaystyle P_{text{A}=2pi ¿Qué? B_{nu }Delta nu }

B. . = 2. . 2kT c2= 2kT λ λ 2{displaystyle B_{nu {fnMicroc} {fnMicroc {fnMicroc} {fnMicroc} { 2kT}{c} {c}}}}}} {c}}}} {c}}}} {fn}}}}} {fn}}}}}} {fn}}}}}}}}}}}} {

PA= 4π π Ae kT λ λ 2 Δ Δ . . {displaystyle ¿Por qué? {fnK} {fnMicrosoft}}\fnK} Delta nu }

La fuerza de ruido Johnson-Nyquist producida por un resistor a temperatura T {displaystyle T } sobre un rango de frecuencia Δ Δ . . {displaystyle \Delta nu} es

PR=kT Δ Δ . . {displaystyle P_{text{R}=kT Delta nu }

PA=PR ,{displaystyle P_{text{A}=P_{text{R}}

4π π AekT λ λ 2 Δ Δ . . =kT Δ Δ . . {displaystyle {frac {fn\fnfn\fnfn\fn\\fn\fn\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\fn\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ ¿Qué? Delta nu =kT Delta nu }