Radiación de Hawking

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Radiación térmica emitida fuera del horizonte del evento de un agujero negro

La radiación de Hawking es la radiación térmica teórica del cuerpo negro liberada fuera del horizonte de sucesos de un agujero negro. Esto es contrario a la intuición porque una vez que la radiación electromagnética ordinaria está dentro del horizonte de eventos, no puede escapar. Lleva el nombre del físico Stephen Hawking, quien desarrolló un argumento teórico para su existencia en 1974. Se prevé que la radiación de Hawking sea extremadamente débil y está muchos órdenes de magnitud por debajo de los mejores telescopios actuales. capacidad de detección.

La radiación de Hawking reduce la masa y la energía de rotación de los agujeros negros y, por lo tanto, también se teoriza que causa la evaporación de los agujeros negros. Debido a esto, se espera que los agujeros negros que no ganan masa por otros medios se reduzcan y finalmente desaparezcan. Para todos, excepto para los agujeros negros más pequeños, esto sucedería extremadamente lentamente. La temperatura de radiación es inversamente proporcional a la masa del agujero negro, por lo que se predice que los microagujeros negros son emisores de radiación más grandes que los agujeros negros más grandes y deberían disiparse más rápido.

Resumen

Los agujeros negros son objetos astrofísicos de interés principalmente por su tamaño compacto y su inmensa atracción gravitatoria. Primero fueron predichos por la teoría de la relatividad general de Einstein de 1915, antes de que la evidencia astrofísica comenzara a acumularse medio siglo después.

Se puede formar un agujero negro cuando se comprime suficiente materia o energía en un volumen lo suficientemente pequeño como para que la velocidad de escape sea mayor que la velocidad de la luz. Nada puede viajar tan rápido, por lo que nada dentro de una cierta distancia, proporcional a la masa del agujero negro, puede escapar más allá de esa distancia. La región más allá de la cual ni siquiera la luz puede escapar es el horizonte de sucesos; un observador externo no puede observar, darse cuenta o verse afectado por eventos dentro del horizonte de eventos. La esencia de un agujero negro es su horizonte de eventos, una demarcación teórica entre eventos y sus relaciones causales.

Imagen del espacio entrando en un agujero negro Schwarzschild en la velocidad de escape Newtonian. En el exterior/en el horizonte (rojo), la velocidad de incaída es menos/más grande que la velocidad de la luz. En el horizonte del evento, la velocidad de incaída equivale a la velocidad de la luz. Crédito: Andrew Hamilton, JILA

Alternativamente, utilizando un conjunto de coordenadas descendentes en relatividad general, uno puede conceptualizar el horizonte de eventos como la región más allá de la cual el espacio cae más rápido que la velocidad de la luz. (Aunque nada puede viajar a través del espacio más rápido que la luz, el espacio mismo puede caer a cualquier velocidad). Una vez que la materia está dentro del horizonte de sucesos, toda la materia del interior cae inexorablemente en una singularidad gravitatoria, un lugar de curvatura infinita y tamaño cero, dejando atrás un espacio-tiempo deformado desprovisto de cualquier materia. Un agujero negro clásico es puro espacio-tiempo vacío, y el más simple (sin rotación y sin carga) se caracteriza solo por su masa y horizonte de eventos.

Nuestra comprensión actual de la física cuántica se puede utilizar para investigar lo que puede suceder en la región alrededor del horizonte de eventos. En 1974, el físico británico Stephen Hawking utilizó la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo para demostrar que, en teoría, en lugar de cancelarse entre sí normalmente, los campos de antimateria y materia fueron interrumpidos por el agujero negro, lo que provocó que las partículas de antimateria y materia se " blip" a existir como resultado de los campos de materia desequilibrados, y extrayendo energía del propio disruptor: los agujeros negros (para escapar), drenando efectivamente la energía del agujero negro. Además, no todas las partículas estaban cerca del horizonte de sucesos y las que lo estaban no pudieron escapar. En efecto, esta energía actuó como si el propio agujero negro se estuviera evaporando lentamente (aunque en realidad proviniera del exterior).

Una diferencia importante entre la radiación del agujero negro calculada por Hawking y la radiación térmica emitida por un cuerpo negro es que esta última es de naturaleza estadística y solo su promedio satisface lo que se conoce como la ley de Planck de la oscuridad. radiación corporal, mientras que la primera se ajusta mejor a los datos. Por lo tanto, la radiación térmica contiene información sobre el cuerpo que la emitió, mientras que la radiación de Hawking parece no contener tal información y depende solo de la masa, el momento angular y la carga del agujero negro (el teorema sin cabello). Esto conduce a la paradoja de la información del agujero negro.

Sin embargo, según la supuesta dualidad calibre-gravedad (también conocida como correspondencia AdS/CFT), los agujeros negros en ciertos casos (y quizás en general) son equivalentes a soluciones de la teoría cuántica de campos a una temperatura distinta de cero. Esto significa que no se espera pérdida de información en los agujeros negros (dado que la teoría no permite tal pérdida) y la radiación emitida por un agujero negro es probablemente la radiación térmica habitual. Si esto es correcto, entonces se debe corregir el cálculo original de Hawking, aunque no se sabe cómo (ver más abajo).

Un agujero negro de una masa solar (M☉) tiene una temperatura de solo 60 nanokelvins (60 milmillonésimas de kelvin); de hecho, tal agujero negro absorbería mucha más radiación cósmica de fondo de microondas de la que emite. Un agujero negro de 4.5×1022 kg (sobre la masa de la Luna, o sobre 133 μm de ancho) estaría en equilibrio a 2,7 K, absorbiendo tanta radiación como la que emite.

Formulación

El descubrimiento de Hawking siguió a una visita a Moscú en 1973, donde los científicos soviéticos Yakov Zeldovich y Alexei Starobinsky lo convencieron de que los agujeros negros en rotación deberían crear y emitir partículas. Aún así, el físico ruso Vladimir Gribov creía que incluso un agujero negro que no gira debería emitir radiación. Hawking encontraría que esto era cierto una vez que él mismo hiciera el cálculo. En 1972, Jacob Bekenstein conjeturó que los agujeros negros deberían tener entropía, y ese mismo año propuso teoremas sin pelo. El descubrimiento y los resultados de Bekenstein son elogiados por Stephen Hawking, lo que lo lleva a pensar en la radiación debido a este formalismo.

Según el físico Dmitri Diakonov, hubo una discusión entre Zeldovich y Vladimir Gribov en el seminario Zeldovich Moscú 1972-1973. Zeldovich creía que solo un agujero negro giratorio podía emitir radiación, mientras que Gribov creía que incluso un agujero negro que no giraba emitía radiación debido a las leyes de la mecánica cuántica. Este relato está confirmado por el obituario de Gribov en Physics-Uspekhi de Vitaly Ginzburg y otros.

Proceso de emisión

La radiación de Hawking depende del efecto Unruh y del principio de equivalencia aplicado a los horizontes de los agujeros negros. Cerca del horizonte de eventos de un agujero negro, un observador local debe acelerar para evitar caer en él. Un observador que acelera ve un baño térmico de partículas que emergen del horizonte de aceleración local, dan la vuelta y vuelven a entrar en caída libre. condición de equilibrio térmico local implica que la extensión constante de este baño termal local tiene una temperatura finita en el infinito, lo que implica que algunas de estas partículas emitidas por el horizonte no son reabsorbidas y se convierten en radiación de Hawking saliente.

Un agujero negro de Schwarzschild tiene una métrica

()ds)2=− − ()1− − 2Mr)()dt)2+1()1− − 2Mr)()dr)2+r2()dΩ Ω )2.{fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {f} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicros} {fnMicros} {cH0}}}} {m} {m}} {m} {m} {m} {cH0}} {cH00}}}}}}} {cH0} {cH00}} {ccH00}} {cH0} {cH00}}}}}}}}}}}}}}} {cH00} {cH00}}}}}}}} {cH00}} {cH00}}}}}}} {cH00} {cH00} {cH00}}}}}cH00}}}}}}}}}}}}}}}

El agujero negro es el espacio-tiempo de fondo para una teoría cuántica de campos.

La teoría de campo se define mediante una integral de trayectoria local, por lo que si se determinan las condiciones de contorno en el horizonte, se especificará el estado del campo exterior. Para encontrar las condiciones de contorno apropiadas, considere un observador estacionario justo fuera del horizonte en la posición

r=2M+*** *** 28M.{displaystyle r=2M+{frac {rho ^{2}{8M}}

La métrica local al orden más bajo es

()ds)2=− − ()*** *** 4M)2()dt)2+()d*** *** )2+()dX⊥ ⊥ )2=− − *** *** 2()dτ τ )2+()d*** *** )2+()dX⊥ ⊥ )2,{fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}

que es Rindler en términos de τ = t/4M . La métrica describe un cuadro que se acelera para evitar caer en el agujero negro. La aceleración local, α = 1/ρ, diverge como ρ → 0.

El horizonte no es un límite especial, y los objetos pueden caer dentro. Por lo tanto, el observador local debe sentirse acelerado en el espacio ordinario de Minkowski por el principio de equivalencia. El observador cercano al horizonte debe ver el campo excitado a una temperatura local.

T=α α 2π π =12π π *** *** =14π π 2Mr()1− − 2Mr),{displaystyle T={frac {Alpha}{2pi} }={frac {1}{2pi rho }={frac {1}{4pi {fnK}}}}

que es el efecto Unruh.

El corrimiento al rojo gravitacional viene dado por la raíz cuadrada del componente de tiempo de la métrica. Entonces, para que el estado de la teoría de campo se extienda consistentemente, debe haber un fondo térmico en todas partes con el corrimiento al rojo de la temperatura local coincidente con la temperatura del horizonte cercano:

T()r.)=14π π 2Mr()1− − 2Mr)1− − 2Mr1− − 2Mr.=14π π 2Mr()1− − 2Mr.).{displaystyle T(r')={1}{4pi {sqrt {2Mrleft(1-{frac {2M}}}}}{sqrt {frac {1-{frac {2M}{r}}}{1-{frac} {frac} {f} {f} {f} {f}}} {f}f}} {f}f}}}} {f}f} {f} {2M} {fn}}= {fnMic {1}{4pi}} {fnK}}}} {fn}}} {fn} {fnK}}}} {fnK} {fn}}}}}}}} {f}}} {fnKfnK}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f} {f}}}} {f}} {f} {f}} {f} {f}}}}}} {f}}}} {f} {f} {f} {f} {f} {f}} {f} {f} {f}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {fnK}}}}

La temperatura inversa desplazada hacia el rojo a r′ en el infinito es

T()JUEGO JUEGO )=14π π 2Mr,{displaystyle T(infty)={frac {1}{4pi {sqrt {2Mr}}}}}

y r es la posición cercana al horizonte, cerca de 2M, así que esto es realmente

T()JUEGO JUEGO )=18π π M.{displaystyle T(infty)={frac {1}{8pi M}}

Por lo tanto, una teoría de campo definida sobre un fondo de agujero negro se encuentra en un estado térmico cuya temperatura en el infinito es

TH=18π π M.{displaystyle ¿Qué? M}}

A partir de la temperatura del agujero negro, es sencillo calcular la entropía del agujero negro S. El cambio en la entropía cuando se agrega una cantidad de calor dQ es

dS=dQT=8π π MdQ.{displaystyle mathrm {d}=8pi} M,mathrm {d} Q.}

La energía calorífica que entra sirve para aumentar la masa total, por lo que

dS=8π π MdM=d()4π π M2).{displaystyle mathrm {d} S=8pi} M,mathrm {d} M=mathrm {d} (4pi M^{2}). }

El radio de un agujero negro es el doble de su masa en unidades de Planck, por lo que la entropía de un agujero negro es proporcional a su área de superficie:

S=π π R2=A4.{displaystyle S=pi R^{2}={frac {A} {4}}

Suponiendo que un pequeño agujero negro tiene una entropía cero, la constante de integración es cero. Formar un agujero negro es la forma más eficiente de comprimir masa en una región, y esta entropía también es un límite en el contenido de información de cualquier esfera en el espacio-tiempo. La forma del resultado sugiere fuertemente que la descripción física de una teoría gravitatoria puede codificarse de alguna manera en una superficie límite.

Evaporación de agujeros negros

Cuando las partículas escapan, el agujero negro pierde una pequeña cantidad de su energía y, por lo tanto, parte de su masa (masa y energía están relacionadas por la ecuación de Einstein E = mc2). En consecuencia, un agujero negro en evaporación tendrá una vida útil finita. Mediante análisis dimensional, la vida útil de un agujero negro se puede mostrar a escala como el cubo de su masa inicial, y Hawking estimó que cualquier agujero negro formado en el universo primitivo con una masa de menos de aproximadamente 1012 kg se habría evaporado por completo en la actualidad.

En 1976, Don Page refinó esta estimación calculando la energía producida y el tiempo de evaporación de un agujero negro de Schwarzschild sin carga y sin rotación de masa M. El tiempo para que el horizonte de eventos o la entropía de un agujero negro se reduzca a la mitad se conoce como tiempo de página. Los cálculos se complican por el hecho de que un agujero negro, al ser de tamaño finito, no es un cuerpo negro perfecto; la sección transversal de absorción disminuye de una manera complicada y dependiente del espín a medida que disminuye la frecuencia, especialmente cuando la longitud de onda se vuelve comparable al tamaño del horizonte de eventos. Page concluyó que los agujeros negros primordiales solo podrían sobrevivir hasta el día de hoy si su masa inicial fuera aproximadamente 4×1011 kg o mayor. Escribiendo en 1976, Page utilizando la comprensión de los neutrinos en ese momento trabajó erróneamente en la suposición de que los neutrinos no tienen masa y que solo existen dos tipos de neutrinos, y por lo tanto sus resultados de la vida útil de los agujeros negros no coinciden con los resultados modernos que toman en cuenta 3 sabores de neutrinos con masas distintas de cero. Un cálculo de 2008 que utilizó el contenido de partículas del modelo estándar y la cifra de WMAP para la edad del universo arrojó un límite de masa de (5,00±0,04)×1011 kg.

Si los agujeros negros se evaporan bajo la radiación de Hawking, un agujero negro de masa solar se evaporará en 1064 años, mucho más tiempo que la edad del universo. Un agujero negro supermasivo con una masa de 1011 (100 mil millones) M se evaporará en alrededor de 2×10100 años. Se predice que algunos agujeros negros monstruosos en el universo continuarán creciendo hasta quizás 1014 M durante el colapso de los supercúmulos de galaxias. Incluso estos se evaporarían en una escala de tiempo de hasta 2 × 10106 años.

La potencia emitida por un agujero negro en forma de radiación de Hawking se puede estimar para el caso más simple de un agujero negro de Schwarzschild no giratorio y sin carga de masa M. Combinando las fórmulas para el radio de Schwarzschild del agujero negro, la ley de Stefan-Boltzmann de la radiación del cuerpo negro, la fórmula anterior para la temperatura de la radiación y la fórmula para el área superficial de una esfera (el evento del agujero negro horizonte), se pueden derivar varias ecuaciones.

La temperatura de radiación de Hawking es:

TH=▪ ▪ c38π π GMkB{displaystyle T_{mathrm {H}={hbar c}{8pi} GMk.

La luminosidad de Bekenstein-Hawking de un agujero negro, bajo el supuesto de emisión pura de fotones (es decir, que no se emiten otras partículas) y bajo el supuesto de que el horizonte es la superficie radiante es:

P=▪ ▪ c615360π π G2M2{displaystyle P={hbar c^{6}{15360pi} G^{2}M^{2}}}

donde P es la luminosidad, es decir, la potencia radiada, ħ es la constante de Planck reducida, c es la velocidad de la luz, G es la constante gravitatoria y M es la masa del agujero negro. Vale la pena mencionar que la fórmula anterior aún no se ha derivado en el marco de la gravedad semiclásica.

El tiempo que tarda el agujero negro en disiparse es:

tev=5120π π G2M3▪ ▪ c4=480c2V▪ ▪ G.. 2.1× × 1067años()MM⊙ ⊙ )3,{displaystyle t_{mathrm {ev} }={frac {5120pi G^{2}M^{3}{hbar {fnMicrosoft Sans Serif}fnMicrosoft Sans ¿Qué?

donde M y V son la masa y (Schwarzschild) volumen del agujero negro. Un agujero negro de una masa solar (M = 2.0×1030 kg) tarda más de 1067 años en evaporarse, mucho más que la edad actual del universo en 1.4×1010 años. Pero para un agujero negro de 1011 kg, el tiempo de evaporación es 2.6×109 años. Esta es la razón por la que algunos astrónomos están buscando signos de explosión de agujeros negros primordiales.

Sin embargo, dado que el universo contiene la radiación cósmica de fondo de microondas, para que el agujero negro se disipe, el agujero negro debe tener una temperatura mayor que la de la radiación de cuerpo negro actual del universo de 2,7 K. Un estudio sugiere que M debe ser inferior al 0,8 % de la masa de la Tierra, aproximadamente la masa de la Luna.

También vale la pena mencionar que se espera que los efectos de la gravedad cuántica modifiquen la fórmula anterior para el tiempo de vida del agujero negro.

La evaporación del agujero negro tiene varias consecuencias importantes:

  • La evaporación del agujero negro produce una visión más consistente de la termodinámica del agujero negro mostrando cómo los agujeros negros interactúan térmicamente con el resto del universo.
  • A diferencia de la mayoría de los objetos, la temperatura de un agujero negro aumenta a medida que irradia masa. El aumento de temperatura es exponencial, siendo el punto final más probable la disolución del agujero negro en una violenta explosión de rayos gamma. Una descripción completa de esta disolución requiere un modelo de gravedad cuántica, sin embargo, como ocurre cuando la masa del agujero negro se acerca 1 masa Planck, cuando su radio también se acercará a dos longitudes Planck.
  • Los modelos más simples de evaporación del agujero negro conducen a la paradoja de información del agujero negro. El contenido de información de un agujero negro parece perderse cuando se disipa, como bajo estos modelos la radiación Hawking es aleatoria (no tiene relación con la información original). Se han propuesto varias soluciones a este problema, incluyendo sugerencias de que la radiación Hawking está perturbada para contener la información que falta, que la evaporación Hawking deja alguna forma de partícula remanente que contiene la información que falta, y que se permite perder información en estas condiciones.

Problemas y extensiones

Correcciones gravitatorias cuánticas

La fórmula de Hawking de la temperatura del agujero negro en realidad está incompleta, porque no tiene en cuenta los efectos de la gravedad cuántica. De hecho, uno puede tratar la relatividad general como una teoría de campo efectiva, es decir, uno puede ver la acción de acción de Einstein-Hilbert como el primer término de una expansión de curvatura:

.. =∫ ∫ d4x− − g()R16π π G+c1()μ μ )R2+c2()μ μ )Rμ μ .. Rμ μ .. +c3()μ μ )Rμ μ .. *** *** σ σ Rμ μ .. *** *** σ σ )− − ∫ ∫ d4x− − g[α α RIn⁡ ⁡ ()▪ ▪ μ μ 2)R+β β Rμ μ .. In⁡ ⁡ ()▪ ▪ μ μ 2)Rμ μ .. +γ γ Rμ μ .. *** *** σ σ In⁡ ⁡ ()▪ ▪ μ μ 2)Rμ μ .. *** *** σ σ ],{displaystyle {begin{aligned} Gamma &=int d^{4}x,{sqrt {-g},{bigg (}{frac {R}{16pi) G}+c_{1}(mu)R^{2}+c_{2}(mu)R_{munu }R^{munu }+c_{3}(mu)R_{munu rho sigma }R^{nu rggho sigma }{bigg) dfncc}cccccccccccccccc}ccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccccc Rln left({frac {Box}{mu ^{2}}right)R+beta ¿Qué? R_{munu rho sigma }ln left({frac {Box }{mu ^{2}}right) ¿Qué?

Donde μ μ {displaystyle mu } es una escala de energía arbitraria. Las ecuaciones de movimiento derivadas de esta acción efectiva conducen finalmente a una modificación de la fórmula Hawking. Por ejemplo, la temperatura de un agujero negro cargado fue calculada por Campos Delgado como

TH=18π π GM+Q24G3M5[2()c2+4c3)+β β ()4γ γ E− − 9)+4γ γ ()4γ γ E− − 9)+4()β β +4γ γ )In⁡ ⁡ ()2GMμ μ )]+O()Q4).{displaystyle T_{H}={frac {1}{8pi GM}+{frac {fnK} {fnK}} {fnK}}} {f}} {f}}} {f}}} {f}}}}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}}}} {\f}}}}}}} {f}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ Big [}2(c_{2}+4c_{3})+beta left(4gamma _{E}-9right)+4gamma left(4gamma _{E}-9right)+4left(beta +4gammaright)ln left(2GMmuright){Big ]}+{mathcal {O}left(Q^{4}right). }

Problema transplanckiano

El problema transplanckiano es el hecho de que el cálculo original de Hawking incluye partículas cuánticas donde la longitud de onda se vuelve más corta que la longitud de Planck cerca del horizonte del agujero negro. Esto se debe al peculiar comportamiento allí, donde el tiempo se detiene medido desde lejos. Una partícula emitida por un agujero negro con una frecuencia finita, si se remonta al horizonte, debe haber tenido una frecuencia infinita y, por lo tanto, una longitud de onda transplanckiana.

El efecto Unruh y el efecto Hawking hablan de modos de campo en el espacio-tiempo superficialmente estacionario que cambia de frecuencia en relación con otras coordenadas que son regulares en el horizonte. Esto es necesariamente así, ya que para mantenerse fuera de un horizonte se requiere una aceleración que cambia constantemente los modos Doppler.

Un fotón saliente de la radiación de Hawking, si se rastrea el modo en el tiempo, tiene una frecuencia que diverge de la que tiene a gran distancia, a medida que se acerca al horizonte, lo que requiere la longitud de onda del fotón para & #34;arrugarse" infinitamente en el horizonte del agujero negro. En una solución de Schwarzschild externa extendida al máximo, la frecuencia de ese fotón se mantiene regular solo si el modo se extiende de nuevo a la región pasada donde ningún observador puede ir. Esa región parece no ser observable y es físicamente sospechosa, por lo que Hawking usó una solución de agujero negro sin una región pasada que se forma en un tiempo finito en el pasado. En ese caso, se puede identificar la fuente de todos los fotones salientes: un punto microscópico justo en el momento en que se formó el agujero negro por primera vez.

Las fluctuaciones cuánticas en ese diminuto punto, según el cálculo original de Hawking, contienen toda la radiación saliente. Los modos que finalmente contienen la radiación saliente en tiempos prolongados se desplazan hacia el rojo en una cantidad tan grande por su larga permanencia junto al horizonte de eventos que comienzan como modos con una longitud de onda mucho más corta que la longitud de Planck. Dado que se desconocen las leyes de la física a distancias tan cortas, algunos encuentran poco convincente el cálculo original de Hawking.

El problema transplanckiano se considera hoy en día principalmente como un artefacto matemático de los cálculos del horizonte. El mismo efecto ocurre con la materia regular que cae sobre una solución de agujero blanco. La materia que cae sobre el agujero blanco se acumula en él, pero no tiene una región futura a la que pueda ir. Al rastrear el futuro de esta materia, se comprime en el punto final singular final de la evolución del agujero blanco, en una región transplanckiana. La razón de este tipo de divergencias es que los modos que terminan en el horizonte desde el punto de vista de las coordenadas exteriores son singulares en frecuencia allí. La única forma de determinar lo que sucede clásicamente es extender en algunas otras coordenadas que cruzan el horizonte.

Existen imágenes físicas alternativas que dan la radiación de Hawking en las que se aborda el problema transplanckiano. El punto clave es que problemas transplanckianos similares ocurren cuando los modos ocupados con la radiación de Unruh se rastrean en el tiempo. En el efecto Unruh, la magnitud de la temperatura se puede calcular a partir de la teoría de campo ordinaria de Minkowski y no es controvertida.

Grandes dimensiones extra

Las fórmulas de la sección anterior son aplicables solo si las leyes de la gravedad son válidas aproximadamente hasta la escala de Planck. En particular, para agujeros negros con masas por debajo de la masa de Planck (~10−8 kg ), resultan en tiempos de vida imposibles por debajo del tiempo de Planck (~10−43 s). Esto normalmente se ve como una indicación de que la masa de Planck es el límite inferior de la masa de un agujero negro.

En un modelo con grandes dimensiones adicionales (10 u 11), los valores de las constantes de Planck pueden ser radicalmente diferentes y las fórmulas para la radiación de Hawking también deben modificarse. En particular, la vida útil de un microagujero negro con un radio por debajo de la escala de las dimensiones adicionales viene dada por la ecuación 9 de Cheung (2002) y las ecuaciones 25 y 26 de Carr (2005).

τ τ ♪ ♪ 1MAlternativa Alternativa ()MBHMAlternativa Alternativa )n+3n+1,{displaystyle tau sim {frac {1} {fnK}}left({frac {M_{text{BH}} {M_{*}}derecha)}{frac {n+3}{n+1}}}

donde M es la escala de baja energía, que podría ser tan baja como unos pocos TeV, y n es la cantidad de dimensiones adicionales grandes. Esta fórmula ahora es consistente con agujeros negros tan ligeros como unos pocos TeV, con tiempos de vida del orden del "nuevo tiempo de Planck" ~10−26 s.

Gravedad cuántica en bucle

Se ha realizado un estudio detallado de la geometría cuántica del horizonte de eventos de un agujero negro utilizando la gravedad cuántica de bucles. La cuantización de bucle no reproduce el resultado de la entropía del agujero negro descubierto originalmente por Bekenstein y Hawking, a menos que el valor de un parámetro libre se establezca para cancelar varias constantes de modo que se reproduzca la fórmula de entropía de Bekenstein-Hawking. Sin embargo, las correcciones gravitatorias cuánticas a la entropía y la radiación de los agujeros negros se han calculado sobre la base de la teoría.

Con base en las fluctuaciones del área del horizonte, un agujero negro cuántico exhibe desviaciones del espectro de radiación de Hawking que serían observables si se observaran los rayos X de la radiación de Hawking de los agujeros negros primordiales en evaporación. Los efectos cuánticos se centran en un conjunto de frecuencias discretas y sin mezclar muy pronunciadas en la parte superior del espectro de Hawking.

Observación experimental

Búsqueda astronómica

En junio de 2008, la NASA lanzó el telescopio espacial Fermi, que busca los destellos terminales de rayos gamma que se esperan de los agujeros negros primordiales que se evaporan. A partir del 1 de enero de 2023, no se ha detectado ninguno.

Física del colisionador de iones pesados

Si las teorías especulativas de grandes dimensiones extra son correctas, entonces el Gran Colisionador de Hadrones del CERN podría crear microagujeros negros y observar su evaporación. No se ha observado tal micro agujero negro en el CERN.

Experimental

Bajo condiciones alcanzables experimentalmente para sistemas gravitacionales, este efecto es demasiado pequeño para ser observado directamente. Se predijo que la radiación de Hawking podría estudiarse por analogía utilizando agujeros negros sónicos, en los que las perturbaciones del sonido son análogas a la luz en un agujero negro gravitacional y el flujo de un fluido aproximadamente perfecto es análoga a la gravedad (ver Modelos analógicos de gravedad ). Se informaron observaciones de la radiación de Hawking en agujeros negros sónicos que emplean condensados de Bose-Einstein.

En septiembre de 2010, una configuración experimental creó un "horizonte de eventos de agujero blanco" que los experimentadores afirmaron que se demostró que irradiaba un análogo óptico a la radiación de Hawking. Sin embargo, los resultados siguen sin verificar y son discutibles, y su condición de confirmación genuina sigue en duda.

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