Rabdología
En 1617 se publicó en Edimburgo un tratado en latín titulado Rabdologiæ y escrito por John Napier. Impreso tres años después de su tratado sobre el descubrimiento de los logaritmos y el mismo año de su muerte, describe tres dispositivos para ayudar en los cálculos aritméticos.
Los dispositivos en sí no utilizan logaritmos, sino que son herramientas para reducir la multiplicación y división de números naturales a simples operaciones de suma y resta.
El primer dispositivo, que por aquel entonces ya era popularmente utilizado y conocido como huesos de Napier, fue un conjunto de varillas en las que estaba inscrita la tabla de multiplicar. Napier acuñó la palabra rabdología (del griego ῥάβδος [rhabdos], vara y λόγoς [logos] cálculo o cómputo) para describir esta técnica. Las varillas se usaban para multiplicar, dividir e incluso encontrar las raíces cuadradas y cúbicas de los números.
El segundo dispositivo era un promptuary (Latin) promptuarium significado almacén) y consistía en un gran conjunto de tiras que podrían multiplicar números multidigit más fácilmente que los huesos. En combinación con una tabla de recíprocos, también podría dividir números.
El tercer dispositivo usaba una cuadrícula similar a un tablero de ajedrez y contadores que se movían en el tablero para realizar aritmética binaria. Napier denominó esta técnica aritmética de ubicación por la forma en que las ubicaciones de las fichas en el tablero representaban y calculaban números. Una vez que un número se convierte a forma binaria, simples movimientos de los contadores en la cuadrícula podrían multiplicar, dividir e incluso encontrar raíces cuadradas de números.
De estos dispositivos, los huesos de Napier fueron los más populares y conocidos. De hecho, parte de su motivación para publicar el tratado fue establecer el crédito por su invención de la técnica. Los huesos eran fáciles de fabricar y de usar, y durante muchos años se publicaron y utilizaron varias variaciones de ellos.
El prontuario nunca se utilizó ampliamente, tal vez porque era más complejo de fabricar y tomaba casi tanto tiempo colocar las tiras para encontrar el producto de los números como encontrar la respuesta con lápiz y papel.
La aritmética de localización fue una visión elegante de la simplicidad de la aritmética binaria, pero siguió siendo una curiosidad probablemente porque nunca estuvo claro que el esfuerzo de convertir números dentro y fuera de su forma binaria valiera la pena.
Un tidbit interesante es este tratado contiene la referencia escrita más temprana al punto decimal (aunque su uso no vendría en uso general para otro siglo).
Los dispositivos informáticos de Rabdología quedaron eclipsados por el trabajo fundamental de Napier sobre logaritmos, ya que demostraron ser más útiles y de aplicación más amplia. Sin embargo, estos dispositivos (como de hecho lo son los logaritmos) son ejemplos de los ingeniosos intentos de Napier de descubrir formas más fáciles de multiplicar, dividir y encontrar raíces de números. La aritmética de localización en particular presagiaba la facilidad y el poder de mecanizar la aritmética binaria, pero nunca fue plenamente apreciada.