Química computacional

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Rama de la química

Química computacional es una rama de la química que utiliza la simulación por computadora para ayudar a resolver problemas químicos. Utiliza métodos de química teórica, incorporados en programas de computadora, para calcular las estructuras y propiedades de moléculas, grupos de moléculas y sólidos. Es esencial porque, aparte de los resultados relativamente recientes sobre el ion molecular hidrógeno (catión dihidrógeno, véanse las referencias allí para más detalles), el problema cuántico de muchos cuerpos no se puede resolver analíticamente, y mucho menos en forma cerrada. Si bien los resultados computacionales normalmente complementan la información obtenida mediante experimentos químicos, en algunos casos pueden predecir fenómenos químicos hasta ahora no observados. Es ampliamente utilizado en el diseño de nuevos fármacos y materiales.

Ejemplos de tales propiedades son la estructura (es decir, las posiciones esperadas de los átomos constituyentes), energías absolutas y relativas (de interacción), distribuciones de densidad de carga electrónica, dipolos y momentos multipolares superiores, frecuencias vibratorias, reactividad u otras cantidades espectroscópicas, y secciones transversales para la colisión con otras partículas.

Los métodos utilizados cubren tanto situaciones estáticas como dinámicas. En todos los casos, el tiempo de la computadora y otros recursos (como la memoria y el espacio en disco) aumentan rápidamente con el tamaño del sistema que se estudia. Ese sistema puede ser una molécula, un grupo de moléculas o un sólido. Los métodos de química computacional van desde muy aproximados hasta muy precisos; este último suele ser factible solo para sistemas pequeños. Los métodos ab initio se basan completamente en la mecánica cuántica y las constantes físicas básicas. Otros métodos se denominan empíricos o semiempíricos porque utilizan parámetros empíricos adicionales.

Tanto el enfoque ab initio como el semiempírico implican aproximaciones. Estos van desde formas simplificadas de las ecuaciones de primeros principios que son más fáciles o más rápidas de resolver, hasta aproximaciones que limitan el tamaño del sistema (por ejemplo, condiciones de contorno periódicas), hasta aproximaciones fundamentales a las ecuaciones subyacentes que se requieren para lograr cualquier solución. a ellos en absoluto. Por ejemplo, la mayoría de los cálculos ab initio hacen la aproximación de Born-Oppenheimer, que simplifica enormemente la ecuación de Schrödinger subyacente al suponer que los núcleos permanecen en su lugar durante el cálculo. En principio, los métodos ab initio eventualmente convergen a la solución exacta de las ecuaciones subyacentes a medida que se reduce el número de aproximaciones. En la práctica, sin embargo, es imposible eliminar todas las aproximaciones y el error residual permanece inevitablemente. El objetivo de la química computacional es minimizar este error residual manteniendo los cálculos manejables.

En algunos casos, los detalles de la estructura electrónica son menos importantes que el comportamiento espacial de las moléculas a largo plazo. Este es el caso de los estudios conformacionales de proteínas y la termodinámica de unión proteína-ligando. Se utilizan aproximaciones clásicas a la superficie de energía potencial, típicamente con campos de fuerza de mecánica molecular, ya que son computacionalmente menos intensivos que los cálculos electrónicos, para permitir simulaciones más largas de dinámica molecular. Además, la quimioinformática utiliza métodos aún más empíricos (y computacionalmente más baratos) como el aprendizaje automático basado en propiedades fisicoquímicas. Un problema típico de la quimioinformática es predecir la afinidad de unión de las moléculas de un fármaco a un objetivo determinado. Otros problemas incluyen la predicción de la especificidad de la unión, los efectos fuera del objetivo, la toxicidad y las propiedades farmacocinéticas.

Historia

Basándose en los descubrimientos y teorías fundamentales en la historia de la mecánica cuántica, los primeros cálculos teóricos en química fueron los de Walter Heitler y Fritz London en 1927, utilizando la teoría del enlace de valencia. Los libros que influyeron en el desarrollo temprano de la química cuántica computacional incluyen Linus Pauling y E. Bright Wilson's 1935 Introducción a la mecánica cuántica - con aplicaciones a la química, Eyring, Walter y Kimball&#39 Química cuántica de 1944, Mecánica elemental de ondas con aplicaciones a la química cuántica de Heitler de 1945, y más tarde el libro de texto Valence, cada uno de los cuales sirvió como referencia principal para los químicos en las décadas siguientes.

Con el desarrollo de tecnología informática eficiente en la década de 1940, las soluciones de ecuaciones de onda elaboradas para sistemas atómicos complejos comenzaron a ser un objetivo realizable. A principios de la década de 1950, se realizaron los primeros cálculos orbitales atómicos semiempíricos. Los químicos teóricos se convirtieron en grandes usuarios de las primeras computadoras digitales. Un avance importante se produjo con el artículo de 1951 en Reviews of Modern Physics de Clemens C. J. Roothaan en 1951, en gran parte sobre el "LCAO MO" (Combinación lineal de orbitales atómicos y orbitales moleculares), durante muchos años el segundo artículo más citado en esa revista. Smith y Sutcliffe dan una descripción muy detallada de tal uso en el Reino Unido. Los primeros cálculos del método ab initio Hartree-Fock sobre moléculas diatómicas se realizaron en 1956 en el MIT, utilizando un conjunto básico de orbitales Slater. Para las moléculas diatómicas, Ransil y Nesbet publicaron un estudio sistemático utilizando un conjunto de bases mínimo y el primer cálculo con un conjunto de bases más grande, respectivamente, en 1960. Los primeros cálculos poliatómicos utilizando orbitales gaussianos se realizaron a fines de la década de 1950. Los primeros cálculos de interacción de configuración se realizaron en Cambridge en la computadora EDSAC en la década de 1950 utilizando orbitales gaussianos por Boys y compañeros de trabajo. En 1971, cuando se publicó una bibliografía de cálculos de ab initio, las moléculas más grandes incluidas eran naftaleno y azuleno. Schaefer ha publicado resúmenes de muchos desarrollos anteriores en la teoría ab initio.

En 1964, los cálculos del método de Hückel (utilizando un método de combinación lineal simple de orbitales atómicos (LCAO) para determinar las energías de los electrones de los orbitales moleculares de electrones π en sistemas de hidrocarburos conjugados) de moléculas, que varían en complejidad desde butadieno y benceno hasta ovaleno, se generaron en computadoras en Berkeley y Oxford. Estos métodos empíricos fueron reemplazados en la década de 1960 por métodos semiempíricos como CNDO.

A principios de la década de 1970, se empezaron a utilizar eficientes programas informáticos ab initio como ATMOL, Gaussian, IBMOL y POLYAYTOM para acelerar los cálculos ab initio de orbitales moleculares.. De estos cuatro programas, solo Gaussian, ahora ampliamente expandido, todavía está en uso, pero muchos otros programas están ahora en uso. Al mismo tiempo, los métodos de la mecánica molecular, como el campo de fuerza MM2, fueron desarrollados, principalmente por Norman Allinger.

Una de las primeras menciones del término química computacional se encuentra en el libro de 1970 Computers and Their Role in the Physical Sciences de Sidney Fernbach y Abraham Haskell Taub, donde afirman "Parece, por lo tanto, que la 'química computacional' finalmente puede ser cada vez más una realidad." Durante la década de 1970, métodos muy diferentes comenzaron a verse como parte de una nueva disciplina emergente de química computacional. El Journal of Computational Chemistry se publicó por primera vez en 1980.

La química computacional ha aparecido en varios premios Nobel, sobre todo en 1998 y 2013. Walter Kohn, "por su desarrollo de la teoría del funcional de la densidad", y John Pople, "por su desarrollo de métodos computacionales en química cuántica", recibió el Premio Nobel de Química en 1998. Martin Karplus, Michael Levitt y Arieh Warshel recibieron el Premio Nobel de Química 2013 por "el desarrollo de modelos multiescala para sistemas químicos complejos".

Campos de aplicación

El término química teórica puede definirse como una descripción matemática de la química, mientras que la química computacional se usa generalmente cuando un método matemático está lo suficientemente desarrollado como para que pueda automatizarse. para su implementación en una computadora. En la química teórica, los químicos, físicos y matemáticos desarrollan algoritmos y programas informáticos para predecir las propiedades atómicas y moleculares y las vías de reacción de las reacciones químicas. Los químicos computacionales, por el contrario, pueden simplemente aplicar programas informáticos y metodologías existentes a cuestiones químicas específicas.

La química computacional tiene dos aspectos diferentes:

Por lo tanto, la química computacional puede ayudar al químico experimental o puede desafiar al químico experimental a encontrar objetos químicos completamente nuevos.

Se pueden distinguir varias áreas principales dentro de la química computacional:

Precisión

La química computacional no es una descripción exacta de la química de la vida real, ya que nuestros modelos matemáticos de las leyes físicas de la naturaleza solo pueden proporcionarnos una aproximación. Sin embargo, la mayoría de los fenómenos químicos se pueden describir hasta cierto punto en un esquema computacional cualitativo o cuantitativo aproximado.

Las moléculas constan de núcleos y electrones, por lo que se aplican los métodos de la mecánica cuántica. Los químicos computacionales a menudo intentan resolver la ecuación de Schrödinger no relativista, con correcciones relativistas agregadas, aunque se han logrado algunos avances en la resolución de la ecuación de Dirac totalmente relativista. En principio, es posible resolver la ecuación de Schrödinger en su forma dependiente o independiente del tiempo, según corresponda al problema en cuestión; en la práctica, esto no es posible excepto para sistemas muy pequeños. Por lo tanto, un gran número de métodos aproximados se esfuerzan por lograr el mejor compromiso entre la precisión y el costo computacional.

La precisión siempre se puede mejorar con un mayor costo computacional. Pueden presentarse errores significativos en modelos ab initio que comprenden muchos electrones, debido al costo computacional de los métodos inclusivos relativistas completos. Esto complica el estudio de las moléculas que interactúan con átomos unitarios de alta masa atómica, como los metales de transición y sus propiedades catalíticas. Los algoritmos actuales en química computacional pueden calcular rutinariamente las propiedades de moléculas pequeñas que contienen hasta unos 40 electrones con errores para energías inferiores a unos pocos kJ/mol. Para geometrías, las longitudes de enlace se pueden predecir con unos pocos picómetros y los ángulos de enlace con 0,5 grados. El tratamiento de moléculas más grandes que contienen unas pocas docenas de átomos es manejable computacionalmente por métodos más aproximados como la teoría funcional de la densidad (DFT).

Existe cierta controversia dentro del campo sobre si los últimos métodos son suficientes o no para describir reacciones químicas complejas, como las de la bioquímica. Las moléculas grandes se pueden estudiar mediante métodos aproximados semiempíricos. Incluso las moléculas más grandes se tratan mediante métodos de mecánica clásica que utilizan lo que se denomina mecánica molecular (MM). En los métodos QM-MM, las partes pequeñas de los complejos grandes se tratan mecánicamente cuánticamente (QM) y el resto se trata aproximadamente (MM).

Métodos

Una fórmula molecular puede representar más de un isómero molecular: un conjunto de isómeros. Cada isómero es un mínimo local en la superficie de energía (llamada superficie de energía potencial) creado a partir de la energía total (es decir, la energía electrónica más la energía de repulsión entre los núcleos) en función de las coordenadas de todos los núcleos. Un punto estacionario es una geometría tal que la derivada de la energía con respecto a todos los desplazamientos de los núcleos es cero. Un mínimo local (de energía) es un punto estacionario donde todos esos desplazamientos conducen a un aumento de energía. El mínimo local más bajo se denomina mínimo global y corresponde al isómero más estable. Si hay un cambio de coordenadas particular que conduce a una disminución de la energía total en ambas direcciones, el punto estacionario es una estructura de transición y la coordenada es la coordenada de reacción. Este proceso de determinación de puntos estacionarios se denomina optimización geométrica.

La determinación de la estructura molecular mediante la optimización de la geometría se volvió rutinaria solo después de que se dispusiera de métodos eficientes para calcular las primeras derivadas de la energía con respecto a todas las coordenadas atómicas. La evaluación de las segundas derivadas relacionadas permite la predicción de frecuencias vibratorias si se estima el movimiento armónico. Más importante aún, permite la caracterización de puntos estacionarios. Las frecuencias están relacionadas con los valores propios de la matriz hessiana, que contiene las segundas derivadas. Si los valores propios son todos positivos, entonces las frecuencias son todas reales y el punto estacionario es un mínimo local. Si un valor propio es negativo (es decir, una frecuencia imaginaria), entonces el punto estacionario es una estructura de transición. Si más de un valor propio es negativo, entonces el punto estacionario es más complejo y por lo general tiene poco interés. Cuando se encuentra uno de estos, es necesario alejar la búsqueda si el experimentador está buscando únicamente mínimos locales y estructuras de transición.

La energía total se determina mediante soluciones aproximadas de la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo, normalmente sin incluir términos relativistas, y haciendo uso de la aproximación de Born-Oppenheimer, que permite separar los movimientos electrónicos y nucleares, simplificando así la ecuación de Schrödinger. Esto conduce a la evaluación de la energía total como la suma de la energía electrónica en posiciones fijas de los núcleos y la energía de repulsión de los núcleos. Una excepción notable son ciertos enfoques llamados química cuántica directa, que tratan los electrones y los núcleos sobre una base común. Los métodos funcionales de densidad y los métodos semiempíricos son variantes del tema principal. Para sistemas muy grandes, las energías totales relativas se pueden comparar usando mecánica molecular. Las formas de determinar la energía total para predecir estructuras moleculares son:

Métodos ab initio

Los programas utilizados en química computacional se basan en muchos métodos de química cuántica diferentes que resuelven la ecuación molecular de Schrödinger asociada con el hamiltoniano molecular. Los métodos que no incluyen parámetros empíricos o semiempíricos en sus ecuaciones (derivados directamente de principios teóricos, sin inclusión de datos experimentales) se denominan métodos ab initio. Esto no implica que la solución sea exacta; todos son cálculos mecánicos cuánticos aproximados. Significa que una aproximación particular se define rigurosamente sobre primeros principios (teoría cuántica) y luego se resuelve dentro de un margen de error que se conoce cualitativamente de antemano. Si se deben usar métodos numéricos iterativos, el objetivo es iterar hasta obtener la máxima precisión de la máquina (la mejor que sea posible con una longitud de palabra finita en la computadora y dentro de las aproximaciones matemáticas y/o físicas realizadas).

Diagrama que ilustra varios ab initio métodos de estructura electrónica en términos de energía. Los espacios no deben escalar.

El tipo más simple de cálculo de estructura electrónica ab initio es el método Hartree-Fock (HF), una extensión de la teoría de orbitales moleculares, en la que la repulsión electrón-electrón correlacionada no se tiene en cuenta específicamente.; sólo su efecto medio se incluye en el cálculo. A medida que aumenta el tamaño del conjunto base, la energía y la función de onda tienden hacia un límite llamado límite de Hartree-Fock. Muchos tipos de cálculos (denominados métodos posteriores a Hartree-Fock) comienzan con un cálculo de Hartree-Fock y posteriormente corrigen la repulsión electrón-electrón, también conocida como correlación electrónica. A medida que estos métodos se llevan al límite, se acercan a la solución exacta de la ecuación de Schrödinger no relativista. Para obtener un acuerdo exacto con el experimento, es necesario incluir términos relativistas y de órbita de espín, los cuales son mucho más importantes para los átomos pesados. En todos estos enfoques, junto con la elección del método, es necesario elegir un conjunto base. Este es un conjunto de funciones, generalmente centradas en los diferentes átomos de la molécula, que se utilizan para expandir los orbitales moleculares con el método de orbitales moleculares de combinación lineal de orbitales atómicos (LCAO) ansatz. Los métodos ab initio necesitan definir un nivel de teoría (el método) y un conjunto de bases.

La función de onda de Hartree-Fock es una única configuración o determinante. En algunos casos, particularmente para procesos de ruptura de enlaces, esto es inadecuado y se deben usar varias configuraciones. Aquí, los coeficientes de las configuraciones y de las funciones básicas se optimizan juntos.

La energía molecular total se puede evaluar en función de la geometría molecular; en otras palabras, la superficie de energía potencial. Tal superficie se puede utilizar para la dinámica de reacción. Los puntos estacionarios de la superficie conducen a predicciones de diferentes isómeros y estructuras de transición para la conversión entre isómeros, pero estos pueden determinarse sin un conocimiento completo de la superficie completa.

Un objetivo particularmente importante, llamado termoquímica computacional, es calcular cantidades termoquímicas como la entalpía de formación con precisión química. La precisión química es la precisión necesaria para realizar predicciones químicas realistas y, por lo general, se considera que es de 1 kcal/mol o 4 kJ/mol. Para alcanzar esa precisión de forma económica es necesario utilizar una serie de métodos post-Hartree-Fock y combinar los resultados. Estos métodos se denominan métodos compuestos de química cuántica.

Métodos funcionales de densidad

Los métodos de la teoría funcional de la densidad (DFT) a menudo se consideran métodos ab initio para determinar la estructura electrónica molecular, aunque muchos de los funcionales más comunes usan parámetros derivados de datos empíricos o de más cálculos complejos. En DFT, la energía total se expresa en términos de la densidad total de un electrón en lugar de la función de onda. En este tipo de cálculo, existe un hamiltoniano aproximado y una expresión aproximada para la densidad electrónica total. Los métodos DFT pueden ser muy precisos por un costo computacional pequeño. Algunos métodos combinan el funcional de intercambio funcional de densidad con el término de intercambio de Hartree-Fock y se denominan métodos funcionales híbridos.

Métodos semiempíricos

Los métodos semiempíricos de química cuántica se basan en el formalismo del método Hartree-Fock, pero realizan muchas aproximaciones y obtienen algunos parámetros a partir de datos empíricos. Fueron muy importantes en la química computacional desde los años 60 hasta los 90, especialmente para tratar moléculas grandes donde el método completo de Hartree-Fock sin las aproximaciones era demasiado costoso. El uso de parámetros empíricos parece permitir cierta inclusión de efectos de correlación en los métodos.

Los métodos semiempíricos primitivos se diseñaron incluso antes, donde la parte de dos electrones del hamiltoniano no se incluye explícitamente. Para los sistemas de electrones π, este fue el método de Hückel propuesto por Erich Hückel, y para todos los sistemas de electrones de valencia, el método de Hückel extendido propuesto por Roald Hoffmann. A veces, los métodos de Hückel se denominan "completamente empíricos" porque no se derivan de un hamiltoniano. Sin embargo, el término "métodos empíricos", o "campos de fuerza empíricos" se usa generalmente para describir la Mecánica Molecular.

Mecánica molecular

En muchos casos, los grandes sistemas moleculares se pueden modelar con éxito evitando por completo los cálculos mecánicos cuánticos. Las simulaciones de mecánica molecular, por ejemplo, usan una expresión clásica para la energía de un compuesto, por ejemplo, el oscilador armónico. Todas las constantes que aparecen en las ecuaciones deben obtenerse previamente a partir de datos experimentales o cálculos ab initio.

La base de datos de compuestos utilizados para la parametrización, es decir, el conjunto resultante de parámetros y funciones se denomina campo de fuerza, es crucial para el éxito de los cálculos de mecánica molecular. Se esperaría que un campo de fuerza parametrizado contra una clase específica de moléculas, por ejemplo, proteínas, solo tenga alguna relevancia al describir otras moléculas de la misma clase.

Estos métodos se pueden aplicar a proteínas y otras moléculas biológicas grandes, y permiten realizar estudios sobre el enfoque y la interacción (acoplamiento) de posibles moléculas farmacológicas.

Métodos para sólidos

Los métodos químicos computacionales se pueden aplicar a problemas de física del estado sólido. La estructura electrónica de un cristal se describe en general por una estructura de bandas, que define las energías de los orbitales electrónicos para cada punto en la zona de Brillouin. Los cálculos ab initio y semiempíricos arrojan energías orbitales; por lo tanto, se pueden aplicar a los cálculos de estructura de bandas. Dado que lleva mucho tiempo calcular la energía de una molécula, es aún más lento calcularlos para toda la lista de puntos en la zona de Brillouin.

Dinámica química

Una vez separadas las variables electrónicas y nucleares (dentro de la representación de Born-Oppenheimer), en el enfoque dependiente del tiempo, el paquete de ondas correspondiente a los grados de libertad nucleares se propaga a través del operador de evolución temporal (física) asociado a la ecuación de Schrödinger dependiente del tiempo (para el hamiltoniano molecular completo). En el enfoque complementario dependiente de la energía, la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo se resuelve utilizando el formalismo de la teoría de dispersión. El potencial que representa la interacción interatómica viene dado por las superficies de energía potencial. En general, las superficies de energía potencial se acoplan a través de los términos de acoplamiento vibrónico.

Los métodos más populares para propagar el paquete de ondas asociado a la geometría molecular son:

Dinámica molecular

La dinámica molecular (DM) utiliza la mecánica cuántica, la mecánica molecular o una combinación de ambas para calcular las fuerzas que luego se utilizan para resolver las leyes de movimiento de Newton para examinar el comportamiento de los sistemas en función del tiempo. El resultado de una simulación de dinámica molecular es una trayectoria que describe cómo la posición y la velocidad de las partículas varía con el tiempo. El punto de fase de un sistema descrito por las posiciones y los momentos de todas sus partículas en un punto de tiempo anterior determinará el siguiente punto de fase en el tiempo mediante la integración sobre las leyes de movimiento de Newton.

Montecarlo

Monte Carlo (MC) genera configuraciones de un sistema al realizar cambios aleatorios en las posiciones de sus partículas, junto con sus orientaciones y conformaciones cuando corresponda. Es un método de muestreo aleatorio, que hace uso del llamado muestreo por importancia. Los métodos de muestreo de importancia pueden generar estados de baja energía, ya que esto permite calcular las propiedades con precisión. La energía potencial de cada configuración del sistema se puede calcular, junto con los valores de otras propiedades, a partir de las posiciones de los átomos.

Mecánica cuántica/Mecánica molecular (QM/MM)

QM/MM es un método híbrido que intenta combinar la precisión de la mecánica cuántica con la velocidad de la mecánica molecular. Es útil para simular moléculas muy grandes como las enzimas.

Interpretación de funciones de onda moleculares

El modelo de átomos en moléculas (QTAIM) de Richard Bader fue desarrollado para vincular efectivamente el modelo mecánico cuántico de una molécula, como una función de onda electrónica, a conceptos químicamente útiles como átomos en moléculas, grupos funcionales, enlaces, la teoría de Pares de Lewis y el modelo del enlace de valencia. Bader ha demostrado que estos conceptos químicos empíricamente útiles pueden relacionarse con la topología de la distribución de densidad de carga observable, ya sea medida o calculada a partir de una función de onda mecánica cuántica. El análisis QTAIM de funciones de onda moleculares se implementa, por ejemplo, en el paquete de software AIMAll.

Paquetes de software

Existen muchos paquetes de software de química computacional autosuficientes. Algunos incluyen muchos métodos que cubren un amplio rango, mientras que otros se concentran en un rango muy específico o incluso en un solo método. Los detalles de la mayoría de ellos se pueden encontrar en:

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