Qubit

En computación cuántica, un qubit () o bit cuántico es una unidad básica de información cuántica: la versión cuántica del bit binario clásico realizado físicamente con un bit de dos bits. dispositivo de estado. Un qubit es un sistema mecánico cuántico de dos estados (o dos niveles), uno de los sistemas cuánticos más simples que muestra la peculiaridad de la mecánica cuántica. Los ejemplos incluyen el espín del electrón en el que los dos niveles pueden tomarse como espín hacia arriba y hacia abajo; o la polarización de un solo fotón en el que los dos estados pueden tomarse como la polarización vertical y la polarización horizontal. En un sistema clásico, un bit tendría que estar en un estado u otro. Sin embargo, la mecánica cuántica permite que el qubit esté en una superposición coherente de ambos estados simultáneamente, una propiedad que es fundamental para la mecánica cuántica y la computación cuántica.

Etimología

La acuñación del término qubit se atribuye a Benjamin Schumacher. En los agradecimientos de su artículo de 1995, Schumacher afirma que el término qubit se creó en broma durante una conversación con William Wootters.

Bit frente a qubit

Un dígito binario, caracterizado como 0 o 1, se usa para representar información en las computadoras clásicas. Cuando se promedia sobre sus dos estados (0,1), un dígito binario puede representar hasta un bit de información de Shannon, donde un bit es la unidad básica de información. Sin embargo, en este artículo, la palabra bit es sinónimo de un dígito binario.

En las tecnologías informáticas clásicas, un bit procesado se implementa mediante uno de los dos niveles de bajo voltaje de CC y, mientras se cambia de uno de estos dos niveles al otro, se produce un llamado "zona prohibida" entre dos niveles lógicos debe pasar lo más rápido posible, ya que el voltaje eléctrico no puede cambiar de un nivel a otro instantáneamente.

Hay dos posibles resultados para la medición de un qubit, por lo general se considera que tiene el valor "0" y "1", como un bit o un dígito binario. Sin embargo, mientras que el estado de un bit solo puede ser 0 o 1, el estado general de un qubit según la mecánica cuántica puede ser una superposición coherente de ambos. Además, mientras que la medición de un bit clásico no perturbaría su estado, la medición de un qubit destruiría su coherencia y perturbaría irrevocablemente el estado de superposición. Es posible codificar completamente un bit en un qubit. Sin embargo, un qubit puede contener más información, por ejemplo, hasta dos bits usando codificación superdensa.

Para un sistema de n componentes, una descripción completa de su estado en física clásica requiere solo n bits, mientras que en física cuántica requiere 2ⁿ números complejos (o un solo punto en un espacio vectorial de 2ⁿ-dimensionales).

Representación estándar

En la mecánica cuántica, el estado cuántico general de un cuarto puede ser representado por una superposición lineal de sus dos estados de base ortonormal (o vectores de base). Estos vectores son generalmente denotados como ${displaystyle TENSITO0rangle ={bigl [begin{smallmatrix]1�end{smallmatrix}{bigr]}$y ${displaystyle TENGA1rangle ={bigl [begin{smallmatrix}01end{smallmatrix}{bigr]}$. Están escritas en la nota convencional Dirac – o "bra-ket" – la nota; la ${displaystyle Silencioso$ y ${displaystyle ← }$ son pronunciados "ket 0" y "ket 1", respectivamente. Estos dos estados de base ortonormal, ${displaystyle ################################################################################################################################################################################################################################################################ {}}$, juntos llamados la base computacional, se dice que abarcan el espacio bidimensional del vector lineal (Hilbert) del qubit.

Los estados de base Qubit también pueden combinarse para formar estados de base de productos. Un conjunto de codos juntos se llama registro cuántico. Por ejemplo, dos codos podrían estar representados en un espacio vectorial lineal de cuatro dimensiones abarcado por los siguientes estados de base de productos: ${displaystyle TENED00rangle ={biggl [����end{smallmatrix} {biggr}}}$, ${displaystyle TEN01rangle ={biggl [���end{smallmatrix}{biggr]}$, ${displaystyle TENED 10rangle ={biggl [} {begin{smallmatrix}0����end{smallmatrix}{biggr]}$, y ${displaystyle TENGA11rangle ={biggl [} {begin{smallmatrix}0���1end{smallmatrix}{biggr]}$.

En general, n qubits se representan mediante un vector de estado de superposición en un espacio de Hilbert de 2ⁿ dimensiones.

Estados qubit

Un estado de qubit puro es una superposición coherente de los estados de base. Esto significa que un solo qubit puede ser descrito por una combinación lineal ${displaystyle Silencioso$ y ${displaystyle ← }$:

${displaystyle TENpsi rangle =alfa tención0rangle +beta Silencio1rangle }$

Donde α y β son las amplitudes de probabilidad, que son ambos números complejos. Cuando midemos este qubit en la base estándar, según la regla del Born, la probabilidad de resultado ${displaystyle Silencioso$ con valor "0" es ${displaystyle Silencioalpha Silencio}$ y la probabilidad de resultados ${displaystyle ← }$ con valor "1" es ${fnMicrosoft Sans Serif}$. Debido a que los cuadrados absolutos de las amplitudes equiparan a las probabilidades, sigue que ${displaystyle alpha }$ y ${displaystyle beta }$ debe ser limitado según el segundo axioma de la teoría de la probabilidad por la ecuación

${displaystyle Silencioalpha Silencio^{2}+ Anteriorbeta ←}=1.$

Las amplitudes de probabilidad, ${displaystyle alpha }$ y ${displaystyle beta }$, codificar más que sólo las probabilidades de los resultados de una medición; fase relativa entre ${displaystyle alpha }$ y ${displaystyle beta }$ es por ejemplo responsable de la interferencia cuántica, como se ve en el experimento de dos litros.

Representación de esferas de Bloch

Representación de la esfera Bloch de un cuarto. Las amplitudes de probabilidad para el estado de la superposición, ${displaystyle tenciónpsi rangle =alpha TEN0rangle +beta TEN1rangle,}$ son dados por ${displaystyle alpha =cos left({frac {theta }{2}right)}$ y ${displaystyle beta =e^{ivarphi }sin left({frac {theta }{2}right)}$.

Podría, a primera vista, parecer que debería haber cuatro grados de libertad ${displaystyle TENpsi rangle =alfa tención0rangle +beta Silencio1rangle ,}$, como ${displaystyle alpha }$ y ${displaystyle beta }$ son números complejos con dos grados de libertad cada uno. Sin embargo, un grado de libertad se elimina por la restricción de normalización SilencioαSilencio² + confidencialidadβSilencio² = 1. Esto significa, con un cambio adecuado de coordenadas, uno puede eliminar uno de los grados de libertad. Una posible opción es la de las coordenadas Hopf:

${displaystyle {begin{aligned}alpha=e^{idelta {fnMicroc {theta} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {beta {fnMicroc {theta}}}end{aligned}}}$

Adicionalmente, para un solo qubit el fase mundial del estado ${displaystyle e^{idelta }$ no tiene consecuencias físicamente observables, así que podemos elegir arbitrariamente α ser real (o β en el caso de que α es cero), dejando sólo dos grados de libertad:

${displaystyle {begin{aligned}alpha {fnMicroc {theta}\beta > {fnMicroc {fnMicroc {theta} {f}}}}end{aligned}}}$

Donde ${displaystyle e^{ivarphi }$ es el significativo físicamente fase relativa.

Los posibles estados cuánticos para un solo qubit se pueden visualizar usando una esfera Bloch (ver imagen). Representado en una esfera de 2 grados, un poco clásico sólo podría estar en el "Polo Norte" o el "Polo Sur", en los lugares donde ${displaystyle Silencioso$ y ${displaystyle ← }$ son respectivamente. Esta elección particular del eje polar es arbitraria, sin embargo. El resto de la superficie de la esfera Bloch es inaccesible a un poco clásico, pero un estado puro de qubit puede ser representado por cualquier punto en la superficie. Por ejemplo, el estado puro qubit ${displaystyle (vivir0rangle + sobrevivir1rangle)/{sqrt {2}}$ mentiría en el ecuador de la esfera en el eje X positivo. En el límite clásico, un qubit, que puede tener estados cuánticos en cualquier parte de la esfera Bloch, reduce a la parte clásica, que se puede encontrar sólo en cualquiera de los polos.

La superficie de la esfera Bloch es un espacio bidimensional, que representa el espacio de estado observable de los estados qubit puros. Este espacio estatal tiene dos grados locales de libertad, que pueden ser representados por los dos ángulos ${displaystyle varphi }$ y ${displaystyle theta }$.

Estado mixto

Un estado puro es completamente especificado por un solo barril, ${displaystyle tenciónpsi rangle =alpha TEN0rangle +beta TEN1rangle,}$ una superposición coherente, representada por un punto sobre la superficie de la esfera Bloch como se describe anteriormente. La coherencia es esencial para que un cuarto esté en un estado de superposición. Con interacciones, ruido cuántico y decoherencia, es posible poner el qubit en un estado mixto, una combinación estadística o “ mezcla incoherente” de diferentes estados puros. Los estados mixtos pueden ser representados por puntos dentro la esfera Bloch (o en la bola Bloch). Un estado de qubit mixto tiene tres grados de libertad: los ángulos ${displaystyle varphi }$ y ${displaystyle theta }$, así como la longitud ${displaystyle r}$ del vector que representa el estado mixto.

La corrección de errores cuánticos se puede utilizar para mantener la pureza de los qubits.

Operaciones en qubits

Hay varios tipos de operaciones físicas que se pueden realizar en qubits.

• Puertas lógicas cuánticas, bloques de construcción para un circuito cuántico en un equipo cuántico, operan en un conjunto de qubits (un registro); matemáticamente, los qubits pasan por una transformación unitaria (reversible) descrita multiplicando la matriz unitaria de puertas cuánticas con el vector de estado cuántico. El resultado de esta multiplicación es un nuevo estado cuántico.
• La medición cuántica es una operación irreversible en la que se obtiene información sobre el estado de un solo qubit y se pierde coherencia. El resultado de la medición de un solo qubit con el estado ${displaystyle psi =alpha tención0rangle +beta ← }$ será ${displaystyle Silencioso$ con probabilidad ${displaystyle Silencioalpha Silencio}$ o ${displaystyle ← }$ con probabilidad ${fnMicrosoft Sans Serif}$. La medición del estado del codo altera las magnitudes de α y β. Por ejemplo, si el resultado de la medición es ${displaystyle ← }$, α se cambia a 0 y β se cambia al factor de fase ${displaystyle e^{iphi}$ ya no es accesible experimentalmente. Si la medición se realiza en un codo que está enredado, la medición puede colapsar el estado de los otros codos enredados.
• Iniciación o reinicialización a un valor conocido, a menudo ${displaystyle Silencioso$. Esta operación colapsa el estado cuántico (exactamente como con medición). Inicialización ${displaystyle Silencioso$ puede aplicarse lógica o físicamente: Lógicamente como medida, seguido por la aplicación de la puerta Pauli-X si el resultado de la medición fue ${displaystyle ← }$. Físicamente, por ejemplo, si es un qubit de fase superconductor, bajando la energía del sistema cuántico a su estado de tierra.
• Enviando el qubit a través de un canal cuántico a un sistema remoto o máquina (una operación I/O), potencialmente como parte de una red cuántica.

Enredo cuántico

Una característica distintiva importante entre los qubits y los bits clásicos es que varios qubits pueden mostrar un entrelazamiento cuántico. El entrelazamiento cuántico es una propiedad no local de dos o más qubits que permite que un conjunto de qubits exprese una correlación más alta de lo que es posible en los sistemas clásicos.

El sistema más simple para mostrar enredamiento cuántico es el sistema de dos codos. Considere, por ejemplo, dos codos enredados en los ${displaystyle Silencio.$ Estado de Bell:

${displaystyle {frac {1} {sqrt {2}} {�0rangle + sobrevivir11rangle).}$

En este estado, llamado igual superposición, hay iguales probabilidades de medir cualquier estado de producto ${displaystyle Silencioso$ o ${displaystyle ← }$, como ${displaystyle Silencio.$. En otras palabras, no hay manera de decir si el primer qubit tiene valor “0” o “1” y de igual manera para el segundo qubit.

Imagina que estos dos codos enredados están separados, con uno cada uno dado a Alice y Bob. Alice hace una medición de su qubit, obteniendo—con igual probabilidad—ya sea ${displaystyle Silencioso$ o ${displaystyle ← }$, es decir, ahora puede decir si su qubit tiene valor “0” o “1”. Debido al enredamiento de los qubits, Bob ahora debe obtener exactamente la misma medida que Alice. Por ejemplo, si ella mide una ${displaystyle Silencioso$, Bob debe medir lo mismo, como ${displaystyle Silencioso$ es el único estado donde el codo de Alice es un ${displaystyle Silencioso$. En resumen, para estos dos codos enredados, cualquiera que sea la medida de Alice, Bob, con correlación perfecta, en cualquier base, sin embargo lejos pueden ser y aunque ambos no pueden decir si su codo tiene valor “0” o “1” — una circunstancia más sorprendente que no puede ser explicada por la física clásica.

Puerta controlada para construir el estado Bell

Las puertas controladas actúan en 2 o más codos, donde uno o más codos actúan como un control para alguna operación especificada. En particular, la puerta controlada NO (o CNOT o CX) actúa en 2 codos, y realiza la operación NO en el segundo codo sólo cuando el primer codo es ${displaystyle ← }$, y de lo contrario deja sin cambios. Con respecto a la base de productos no ajustados ${displaystyle { privacy00rangle }$, ${displaystyle ← }$, ${displaystyle ← }$, ${displaystyle TENGA11rangle}$, mapea los estados de base como sigue:

${displaystyle tención00rangle mapsto Silencio00rangle }$

${displaystyle ← }$

${displaystyle ← }$

${displaystyle ← }$.

Una aplicación común de la puerta de CNOT es enredar al máximo dos codos en la ${displaystyle Silencio.$ Estado de Bell. Para construir ${displaystyle Silencio.$, las entradas A (control) y B (target) a la puerta CNOT son:

${displaystyle {frac {1}{sqrt {2}} {fn0rangle + sobrevivir1rangle)_{A}}$ y ${displaystyle Silencio0rangle _{B}$

Después de aplicar CNOT, la salida es la ${displaystyle Silencio.$ Bell State: ${displaystyle {frac {1} {sqrt {2}} {fnMicrosoft Sans Serif}}$.

Aplicaciones

El ${displaystyle Silencio.$ El estado de Bell forma parte de la configuración de los algoritmos de codificación superdense, teletransportación cuántica y criptografía cuántica enredadas.

El entrelazamiento cuántico también permite que se actúe sobre múltiples estados (como el estado Bell mencionado anteriormente) simultáneamente, a diferencia de los bits clásicos que solo pueden tener un valor a la vez. El entrelazamiento es un ingrediente necesario de cualquier computación cuántica que no se puede realizar de manera eficiente en una computadora clásica. Muchos de los éxitos de la computación y la comunicación cuánticas, como la teletransportación cuántica y la codificación superdensa, hacen uso del entrelazamiento, lo que sugiere que el entrelazamiento es un recurso exclusivo de la computación cuántica. Un obstáculo importante que enfrenta la computación cuántica, a partir de 2018, en su búsqueda por superar la computación digital clásica, es el ruido en las puertas cuánticas que limita el tamaño de los circuitos cuánticos que se pueden ejecutar de manera confiable.

Registro cuántico

Una cantidad de qubits juntos es un registro de qubits. Las computadoras cuánticas realizan cálculos manipulando qubits dentro de un registro.

Qudits y qutrits

El término qudit denota la unidad de información cuántica que se puede realizar en sistemas cuánticos de nivel d adecuados. Un registro de qubit que se puede medir en N estados es idéntico a un qudit de N nivel. Un sinónimo rara vez utilizado para qudit es quNit, ya que tanto d como N se utilizan con frecuencia para denotar la dimensión de un sistema cuántico.

Los qudits son similares a los tipos de enteros en la computación clásica y se pueden asignar (o realizar) a matrices de qubits. Los qubits en los que el sistema de nivel d no es un exponente de 2 no se pueden asignar a matrices de qubits. Por ejemplo, es posible tener qudits de 5 niveles.

En 2017, los científicos del Instituto Nacional de Investigación Científica construyeron un par de qudits con 10 estados diferentes cada uno, lo que brinda más poder computacional que 6 qubits.

En 2022, investigadores de la Universidad de Innsbruck lograron desarrollar un procesador cuántico qudit universal con iones atrapados. En el mismo año, los investigadores del Centro de Información Cuántica de la Universidad de Tsinghua implementaron el esquema qubit de tipo dual en computadoras cuánticas de iones atrapados utilizando las mismas especies de iones. Similar al qubit, el qutrit es la unidad de información cuántica que se puede realizar en sistemas cuánticos de 3 niveles adecuados. Esto es análogo a la unidad de información clásica trit de las computadoras ternarias.

Implementaciones físicas

Cualquier sistema de mecánica cuántica de dos niveles se puede utilizar como qubit. Los sistemas multinivel también se pueden usar si poseen dos estados que se pueden desacoplar de manera efectiva del resto (por ejemplo, el estado fundamental y el primer estado excitado de un oscilador no lineal). Hay varias propuestas. Se realizaron con éxito varias implementaciones físicas que aproximan los sistemas de dos niveles en diversos grados. De manera similar a un bit clásico donde el estado de un transistor en un procesador, la magnetización de una superficie en un disco duro y la presencia de corriente en un cable pueden usarse para representar bits en la misma computadora, es probable que una computadora cuántica eventual utilizar varias combinaciones de qubits en su diseño.

La siguiente es una lista incompleta de implementaciones físicas de qubits, y las opciones de base son solo por convención.

Apoyo físico	Nombre	Apoyo a la información	${displaystyle Silencioso$	${displaystyle ← }$
Foton	Codificación de polarización	Polarización de la luz	Horizontal	Vertical
	Número de fotones	Fock state	Vacuo	Estado de fotones individuales
	Codificación de tiempo-bin	Hora de llegada	Principios	Tarde
Coherente estado de luz	Luz apretada	Cuadrícula	Estado amplificado	Estado exprimido por fases
Electrones	Espina electrónica	Spin	Arriba	Abajo
	Número de electrones	Carga	No electrones	Un electron
Nucleus	Flete nuclear a través de NMR	Spin	Arriba	Abajo
Trajes ópticos	Dolor nuclear	Spin	Arriba	Abajo
Josephson junction	Cubito de carga superconductor	Carga	Isla de superconducción sin carga (Q=0)	Isla de superconductos cargadosQ=2e, un par de Cooper extra
	Superconducting flux qubit	Corriente	Corriente de cierre	Corriente en sentido contrario
	Superconducting phase qubit	Energy	Estado de origen	Primer estado excitado
Pareja de punto cuántico cargado	Localización de electrones	Carga	Electron en punto izquierdo	Electron en punto derecho
Quantum dot	Dot spin	Spin	Abajo	Arriba
Sistema topológico mejorado	Bolas no abelianas	Braiding of Excitations	Depende del sistema topológico específico	Depende del sistema topológico específico
Cubito vibracional	Estados vibracionales	Phononon/vibron	${displaystyle ← }$ superposición	${displaystyle ← }$ superposición
van der Waals heteroestructura	Localización de electrones	Carga	Electron en la hoja inferior	Electron en la hoja superior

Almacenamiento de cúbits

En 2008, un equipo de científicos del Reino Unido y EE. UU. informó de la primera transferencia relativamente larga (1,75 segundos) y coherente de un estado de superposición en un 'procesamiento' de espín de electrones. qubit a una "memoria" de espín nuclear qubit. Este evento puede considerarse el primer almacenamiento de datos cuánticos relativamente consistente, un paso vital hacia el desarrollo de la computación cuántica. En 2013, una modificación de sistemas similares (usando donantes cargados en lugar de neutrales) ha ampliado drásticamente este tiempo, a 3 horas a temperaturas muy bajas y 39 minutos a temperatura ambiente. Un equipo de científicos de Suiza y Australia también demostró la preparación a temperatura ambiente de un qubit basado en espines de electrones en lugar de espines nucleares. Los investigadores están explorando una mayor coherencia de qubits que están probando las limitaciones de una estructura de qubit de órbita de giro de agujero Ge.