Puerta lógica

Un diagrama de circuito lógico para un diseño de escalerilla binaria de 4 bits con sólo puertas lógicas básicas.

Una puerta lógica es un dispositivo idealizado o físico que implementa una función booleana, una operación lógica realizada en una o más entradas binarias que produce una sola salida binaria. Según el contexto, el término puede hacer referencia a una puerta lógica ideal, una que tiene, por ejemplo, un tiempo de subida cero y una distribución ilimitada, o puede hacer referencia a un dispositivo físico no ideal (ver Ideal y amplificadores operacionales reales para comparar).

Las puertas lógicas se implementan principalmente mediante diodos o transistores que actúan como interruptores electrónicos, pero también se pueden construir mediante tubos de vacío, relés electromagnéticos (lógica de relé), lógica fluídica, lógica neumática, óptica, moléculas o incluso elementos mecánicos. Ahora, la mayoría de las puertas lógicas están hechas de MOSFET (transistores de efecto de campo de semiconductores de óxido de metal).

Con la amplificación, las puertas lógicas se pueden conectar en cascada de la misma manera que se pueden componer las funciones booleanas, lo que permite la construcción de un modelo físico de toda la lógica booleana y, por lo tanto, todos los algoritmos y matemáticas que se pueden describir con booleanos. lógica.

Los circuitos lógicos incluyen dispositivos tales como multiplexores, registros, unidades lógicas aritméticas (ALU) y memoria de computadora, hasta microprocesadores completos, que pueden contener más de 100 millones de puertas lógicas.

Las compuertas lógicas compuestas AND-OR-Invert (AOI) y OR-AND-Invert (OAI) a menudo se emplean en el diseño de circuitos porque su construcción con MOSFET es más simple y eficiente que la suma de las compuertas individuales.

En lógica reversible, se utilizan puertas de Toffoli o Fredkin.

Puertas electrónicas

Un sistema lógico funcionalmente completo puede estar compuesto por relés, válvulas (tubos de vacío) o transistores. La familia más simple de puertas lógicas utiliza transistores bipolares y se denomina lógica de resistencia-transistor (RTL). A diferencia de las puertas lógicas de diodos simples (que no tienen un elemento de ganancia), las puertas RTL se pueden conectar en cascada indefinidamente para producir funciones lógicas más complejas. Las puertas RTL se utilizaron en los primeros circuitos integrados. Para una mayor velocidad y una mejor densidad, las resistencias utilizadas en RTL fueron reemplazadas por diodos, lo que resultó en una lógica de diodo-transistor (DTL). La lógica transistor-transistor (TTL) luego suplantó a DTL. A medida que los circuitos integrados se volvieron más complejos, los transistores bipolares fueron reemplazados por transistores de efecto de campo (MOSFET) más pequeños; ver PMOS y NMOS. Para reducir aún más el consumo de energía, la mayoría de las implementaciones de chips de sistemas digitales actuales ahora usan lógica CMOS. CMOS utiliza dispositivos MOSFET complementarios (tanto de canal n como de canal p) para lograr una alta velocidad con una baja disipación de potencia.

Para la lógica a pequeña escala, los diseñadores ahora usan puertas lógicas prefabricadas de familias de dispositivos como la serie TTL 7400 de Texas Instruments, la serie CMOS 4000 de RCA y sus descendientes más recientes. Cada vez más, estas puertas lógicas de función fija están siendo reemplazadas por dispositivos lógicos programables, que permiten a los diseñadores empaquetar muchas puertas lógicas mixtas en un solo circuito integrado. La naturaleza programable en campo de los dispositivos lógicos programables como los FPGA ha reducido el 'difícil' propiedad de hardware; ahora es posible cambiar el diseño lógico de un sistema de hardware reprogramando algunos de sus componentes, lo que permite cambiar las características o la función de una implementación de hardware de un sistema lógico. Otros tipos de puertas lógicas incluyen, pero no se limitan a:

Las puertas lógicas electrónicas difieren significativamente de sus equivalentes de relé e interruptor. Son mucho más rápidos, consumen mucha menos energía y son mucho más pequeños (todo por un factor de un millón o más en la mayoría de los casos). Además, hay una diferencia estructural fundamental. El circuito del interruptor crea un camino metálico continuo para que la corriente fluya (en cualquier dirección) entre su entrada y su salida. La puerta lógica de semiconductores, por otro lado, actúa como un amplificador de voltaje de alta ganancia, que absorbe una pequeña corriente en su entrada y produce un voltaje de baja impedancia en su salida. No es posible que la corriente fluya entre la salida y la entrada de una puerta lógica de semiconductores.

Otra ventaja importante de las familias lógicas de circuitos integrados estandarizados, como las familias 7400 y 4000, es que se pueden conectar en cascada. Esto significa que la salida de una puerta se puede conectar a las entradas de una o varias otras puertas, y así sucesivamente. Se pueden construir sistemas con diversos grados de complejidad sin que el diseñador se preocupe demasiado por el funcionamiento interno de las compuertas, siempre que se consideren las limitaciones de cada circuito integrado.

La salida de una puerta solo puede generar un número finito de entradas a otras puertas, un número denominado 'límite de abanico de salida'. Además, siempre hay un retraso, llamado "retraso de propagación", desde un cambio en la entrada de una puerta hasta el cambio correspondiente en su salida. Cuando las puertas se conectan en cascada, el retardo de propagación total es aproximadamente la suma de los retardos individuales, un efecto que puede convertirse en un problema en los circuitos síncronos de alta velocidad. Se puede producir un retraso adicional cuando se conectan muchas entradas a una salida, debido a la capacitancia distribuida de todas las entradas y el cableado y la cantidad finita de corriente que puede proporcionar cada salida.

Historia y desarrollo

El sistema numérico binario fue refinado por Gottfried Wilhelm Leibniz (publicado en 1705), influenciado por el antiguo I Ching's sistema binario. Leibniz estableció que al usar el sistema binario combinaba los principios de la aritmética y la lógica.

En una carta de 1886, Charles Sanders Peirce describió cómo los circuitos de conmutación eléctrica podían llevar a cabo operaciones lógicas. Eventualmente, los tubos de vacío reemplazaron a los relés para operaciones lógicas. La modificación de Lee De Forest, en 1907, de la válvula Fleming se puede utilizar como una puerta lógica. Ludwig Wittgenstein introdujo una versión de la tabla de verdad de 16 filas como la proposición 5.101 de Tractatus Logico-Philosophicus (1921). Walther Bothe, inventor del circuito de coincidencia, obtuvo parte del Premio Nobel de física de 1954 por la primera compuerta AND electrónica moderna en 1924. Konrad Zuse diseñó y construyó compuertas lógicas electromecánicas para su computadora Z1 (de 1935 a 1938).

De 1934 a 1936, el ingeniero de NEC Akira Nakashima, Claude Shannon y Victor Shestakov introdujeron la teoría de los circuitos de conmutación en una serie de artículos que mostraban que el álgebra booleana de dos valores, que descubrieron de forma independiente, puede describir el funcionamiento de los circuitos de conmutación. Usar esta propiedad de los interruptores eléctricos para implementar la lógica es el concepto fundamental que subyace en todas las computadoras digitales electrónicas. La teoría de circuitos de conmutación se convirtió en la base del diseño de circuitos digitales, ya que se hizo ampliamente conocida en la comunidad de ingeniería eléctrica durante y después de la Segunda Guerra Mundial, con un rigor teórico que reemplazó a los métodos ad hoc que habían prevalecido anteriormente.

Los ingenieros de Bell Labs Mohamed M. Atalla y Dawon Kahng demostraron dispositivos semiconductores de óxido de metal (MOS) en forma de PMOS y NMOS en 1960. Posteriormente, ambos tipos se combinaron y adaptaron a la lógica MOS complementaria (CMOS) mediante Chih-Tang Sah y Frank Wanlass en Fairchild Semiconductor en 1963.

Se están llevando a cabo investigaciones activas en puertas lógicas moleculares.

Símbolos

Un símbolo sincrónico de 4 bits arriba/down decade counter (74LS192) de acuerdo con ANSI/IEEE Std. 91-1984 y IEC Publication 60617-12.

Hay dos conjuntos de símbolos para puertas lógicas elementales de uso común, ambos definidos en ANSI/IEEE Std 91-1984 y su suplemento ANSI/IEEE Std 91a-1991. La "forma distintiva" El conjunto, basado en esquemas tradicionales, se usa para dibujos simples y se deriva del estándar militar de los Estados Unidos MIL-STD-806 de las décadas de 1950 y 1960. A veces se describe extraoficialmente como "militar", lo que refleja su origen. La "forma rectangular" El conjunto, basado en ANSI Y32.14 y otros estándares industriales tempranos, refinados posteriormente por IEEE e IEC, tiene contornos rectangulares para todos los tipos de puertas y permite la representación de una gama mucho más amplia de dispositivos de lo que es posible con los símbolos tradicionales. El estándar IEC, IEC 60617-12, ha sido adoptado por otros estándares, como EN 60617-12:1999 en Europa, BS EN 60617-12:1999 en el Reino Unido y DIN EN 60617-12:1998 en Alemania.

El objetivo común de IEEE Std 91-1984 e IEC 60617-12 era proporcionar un método uniforme para describir las funciones lógicas complejas de los circuitos digitales con símbolos esquemáticos. Estas funciones eran más complejas que las simples puertas AND y OR. Pueden ser desde circuitos de mediana escala como un contador de 4 bits hasta un circuito de gran escala como un microprocesador.

IEC 617-12 y su sucesor IEC 60617-12 no muestran explícitamente la "forma distintiva" símbolos, pero no los prohíba. Sin embargo, estos se muestran en ANSI/IEEE 91 (y 91a) con esta nota: "El símbolo de forma distintiva, de acuerdo con la publicación IEC 617, Parte 12, no es el preferido, pero no se considera que esté en contradicción. a ese estándar." IEC 60617-12 correspondientemente contiene la nota (Sección 2.1) "Aunque no se prefiere, el uso de otros símbolos reconocidos por las normas nacionales oficiales, es decir, formas distintivas en lugar de símbolos [lista de puertas básicas], no debe ser se considera que está en contradicción con esta norma. Se desaconseja el uso de estos otros símbolos en combinación para formar símbolos complejos (por ejemplo, su uso como símbolos incrustados)." Este compromiso se alcanzó entre los respectivos grupos de trabajo de IEEE e IEC para permitir que los estándares de IEEE e IEC se cumplan mutuamente.

Un tercer estilo de símbolos, DIN 40700 (1976), estaba en uso en Europa y todavía se usa ampliamente en la academia europea, consulte la tabla lógica en Wikipedia en alemán.

En la década de 1980, los esquemas eran el método predominante para diseñar placas de circuitos y circuitos integrados personalizados conocidos como conjuntos de puertas. En la actualidad, los circuitos integrados personalizados y la matriz de compuertas programables en campo suelen diseñarse con lenguajes de descripción de hardware (HDL) como Verilog o VHDL.

Tipo	Forma distintiva (IEEE Std 91/91a-1991)	Forma rectangular (IEEE Std 91/91a-1991) (IEC 60617-12:1997)	Álgebra booleana entre A " B "	Tabla de la verdad
1-Puertas de entrada
Buffer			A{displaystyle {A}	INPUT OUTPUT A Q 0 0 1 1
NO (inverter)			Ā ̄ {displaystyle {fnK}} o ¬ ¬ A{displaystyle neg A}	INPUT OUTPUT A Q 0 1 1 0
En la electrónica una puerta NO es más comúnmente llamada un inversor. El círculo en el símbolo se llama un burbuja y se utiliza en diagramas lógicos para indicar una negación lógica entre el estado lógico externo y el estado lógico interno (1 a 0 o viceversa). En un diagrama de circuito debe ir acompañado por una declaración afirmando que convención lógica positiva o convención lógica negativa se utiliza (nivel de alta tensión = 1 o bajo nivel de tensión = 1, respectivamente). El Wedge se utiliza en los diagramas de circuito para indicar directamente una entrada o salida de baja tensión activa (nivel de baja tensión = 1) sin necesidad de una convención uniforme en todo el diagrama del circuito. Esto se llama Indicación directa de polaridad. Véase IEEE Std 91/91A y IEC 60617-12. Ambos burbuja y el Wedge se puede utilizar en símbolos de forma distintiva y forma rectangular en diagramas de circuito, dependiendo de la convención lógica utilizada. En los diagramas de lógica pura, sólo los burbuja es significativo.
Conjunción y Disyunción
Y			A⋅ ⋅ B{displaystyle Acdot B} o A∧ ∧ B{displaystyle Aland B}	INPUT OUTPUT A B Q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1
O			A+B{displaystyle A+B. o AAlternativa Alternativa B{displaystyle Alor B}	INPUT OUTPUT A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1
Negación alternativa y denegación conjunta
NAND			A⋅ ⋅ B̄ ̄ {displaystyle {cdot B}} o A↑ ↑ B{displaystyle Auparrow B}	INPUT OUTPUT A B Q 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0
NOR			A+B̄ ̄ {displaystyle {overline {A+B}} o A↓ ↓ B{displaystyle Adownarrow B}	INPUT OUTPUT A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0
Exclusiva o Bicondicional
XOR			A⊕ ⊕ B{displaystyle Aoplus B} o A⊻ ⊻ B{displaystyle Aveebar B}	INPUT OUTPUT A B Q 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0
La salida de dos entradas exclusiva-OR es verdadera sólo cuando los dos valores de entrada son diferentes, y falso si son iguales, independientemente del valor. Si hay más de dos entradas, la salida del símbolo de forma distintiva es indefinida. La salida del símbolo en forma rectangular es verdadera si el número de entradas verdaderas es exactamente uno o exactamente el número siguiente al "=" en el símbolo de calificación.
XNOR			A⊕ ⊕ B̄ ̄ {displaystyle {overline {oplus B}} o A⊙ ⊙ B{displaystyle {Aodot B}	INPUT OUTPUT A B Q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Tablas de verdad

Comparación de salida de puertas lógicas de 1 entrada.

Comparación de salida de puertas lógicas de 2 entradas.

Puertas lógicas universales

El chip 7400, que contiene cuatro NANDs. Los dos pines adicionales suministran energía (+5 V) y conectan el suelo.

Charles Sanders Peirce (durante 1880–1881) demostró que las puertas NOR solas (o, alternativamente, las puertas NAND solas) se pueden usar para reproducir las funciones de todas las demás puertas lógicas, pero su trabajo no se publicó hasta 1933. La primera la prueba publicada fue de Henry M. Sheffer en 1913, por lo que la operación lógica NAND a veces se denomina accidente cerebrovascular de Sheffer; el NOR lógico a veces se denomina flecha de Peirce. En consecuencia, estas puertas a veces se denominan puertas lógicas universales.

Tipo	Construcción NAND	Construcción NOR
NO
Y
NAND
O
NOR
XOR
XNOR

Símbolos equivalentes de De Morgan

Mediante el uso de las leyes de De Morgan, una función Y es idéntica a una función O con entradas y salidas negadas. Del mismo modo, una función O es idéntica a una función Y con entradas y salidas negadas. Una puerta NAND es equivalente a una puerta OR con entradas negadas, y una puerta NOR es equivalente a una puerta AND con entradas negadas.

Esto conduce a un conjunto alternativo de símbolos para puertas básicas que usan el símbolo central opuesto (Y o O) pero con las entradas y salidas negadas. El uso de estos símbolos alternativos puede hacer que los diagramas de circuitos lógicos sean mucho más claros y ayudar a mostrar la conexión accidental de una salida alta activa a una entrada baja activa o viceversa. Cualquier conexión que tenga negaciones lógicas en ambos extremos puede ser reemplazada por una conexión sin negación y un cambio de puerta adecuado o viceversa. Cualquier conexión que tenga una negación en un extremo y ninguna negación en el otro puede ser más fácil de interpretar usando el símbolo equivalente de De Morgan en cualquiera de los dos extremos. Cuando los indicadores de polaridad o negación en ambos extremos de una conexión coinciden, no hay negación lógica en esa ruta (efectivamente, las burbujas 'cancelan'), lo que facilita el seguimiento de los estados lógicos de un símbolo al siguiente. Esto se ve comúnmente en los diagramas lógicos reales; por lo tanto, el lector no debe adquirir el hábito de asociar las formas exclusivamente como formas OR o AND, sino también tener en cuenta las burbujas tanto en las entradas como en las salidas para determinar el " cierto" función lógica indicada.

Un símbolo de De Morgan puede mostrar más claramente el propósito lógico principal de una puerta y la polaridad de sus nodos que se consideran en el "señalado" estado (activo, encendido). Considere el caso simplificado en el que se utiliza una compuerta NAND de dos entradas para accionar un motor cuando cualquiera de sus entradas baja mediante un interruptor. El "señalado" El estado (motor encendido) ocurre cuando uno O el otro interruptor está encendido. A diferencia de un símbolo NAND regular, que sugiere la lógica AND, la versión de De Morgan, una puerta OR de dos entradas negativas, muestra correctamente que OR es de interés. El símbolo NAND normal tiene una burbuja en la salida y ninguna en las entradas (lo contrario de los estados que encenderán el motor), pero el símbolo de De Morgan muestra tanto las entradas como la salida en la polaridad que impulsará el motor.

El teorema de De Morgan se usa más comúnmente para implementar puertas lógicas como combinaciones de solo puertas NAND, o como combinaciones de solo puertas NOR, por razones económicas.

Almacenamiento de datos y lógica secuencial

Animación de cómo funciona una compuerta SR NOR.

Las puertas lógicas también se pueden usar para mantener un estado, lo que permite el almacenamiento de datos. Se puede construir un elemento de almacenamiento conectando varias puertas en un "pestillo" circuito. El circuito de enclavamiento se utiliza en la memoria estática de acceso aleatorio. Los diseños más complicados que usan señales de reloj y que cambian solo en un flanco ascendente o descendente del reloj se denominan 'flip-flops' activados por flanco. Formalmente, un flip-flop se llama circuito biestable porque tiene dos estados estables que puede mantener indefinidamente. La combinación de varios flip-flops en paralelo para almacenar un valor de varios bits se conoce como registro. Al usar cualquiera de estas configuraciones de puerta, el sistema general tiene memoria; entonces se le llama un sistema lógico secuencial ya que su salida puede ser influenciada por su(s) estado(s) previo(s), es decir, por la secuencia de estados de entrada. Por el contrario, la salida de la lógica combinacional es puramente una combinación de sus entradas actuales, sin verse afectada por los estados anteriores de entrada y salida.

Estos circuitos lógicos se utilizan en la memoria de la computadora. Varían en rendimiento, según factores de velocidad, complejidad y confiabilidad del almacenamiento, y se utilizan muchos tipos diferentes de diseños según la aplicación.

Puertas lógicas de tres estados

Un búfer tristate puede ser pensado como un interruptor. Si B está encendido, el interruptor está cerrado. Si B está apagado, el interruptor está abierto.

Una puerta lógica de tres estados es un tipo de puerta lógica que puede tener tres salidas diferentes: alta (H), baja (L) y alta impedancia (Z). El estado de alta impedancia no juega ningún papel en la lógica, que es estrictamente binaria. Estos dispositivos se utilizan en los buses de la CPU para permitir que múltiples chips envíen datos. Un grupo de tres estados que conducen una línea con un circuito de control adecuado es básicamente equivalente a un multiplexor, que puede distribuirse físicamente en dispositivos separados o tarjetas enchufables.

En electrónica, una salida alta significaría que la salida obtiene corriente del terminal de alimentación positivo (voltaje positivo). Una salida baja significaría que la salida está absorbiendo corriente hacia el terminal de alimentación negativo (voltaje cero). Una alta impedancia significaría que la salida está efectivamente desconectada del circuito.

Fabricación

Desde la década de 1990, la mayoría de las puertas lógicas se fabrican con tecnología CMOS (semiconductor de óxido de metal complementario) que utiliza transistores NMOS y PMOS. A menudo, millones de puertas lógicas se empaquetan en un solo circuito integrado.

Puertas lógicas no electrónicas

Las implementaciones no electrónicas son variadas, aunque pocas se utilizan en aplicaciones prácticas. Muchas de las primeras computadoras digitales electromecánicas, como la Harvard Mark I, se construyeron a partir de puertas lógicas de relé, utilizando relés electromecánicos. Las puertas lógicas se pueden fabricar utilizando dispositivos neumáticos, como el relé de Sorteberg o puertas lógicas mecánicas, incluso a escala molecular. Las puertas lógicas se han hecho de ADN (ver nanotecnología de ADN) y se han utilizado para crear una computadora llamada MAYA (ver MAYA-II). Las puertas lógicas se pueden hacer a partir de efectos mecánicos cuánticos, consulte puerta lógica cuántica. Las puertas lógicas fotónicas utilizan efectos ópticos no lineales.

En principio, cualquier método que conduzca a una compuerta funcionalmente completa (por ejemplo, una compuerta NOR o NAND) se puede utilizar para crear cualquier tipo de circuito lógico digital. Tenga en cuenta que el uso de la lógica de 3 estados para los sistemas de bus no es necesario y puede ser reemplazado por multiplexores digitales, que pueden construirse usando solo puertas lógicas simples (como puertas NAND, puertas NOR o puertas AND y OR).

Familias lógicas

Existen varias familias lógicas con diferentes características (consumo de energía, velocidad, costo, tamaño) tales como: RDL (lógica de resistencia-diodo), RTL (lógica de resistencia-transistor), DTL (lógica de diodo-transistor), TTL (lógica transistor-transistor) y CMOS. También hay subvariantes, p. Lógica CMOS estándar frente a tipos avanzados que todavía usan tecnología CMOS, pero con algunas optimizaciones para evitar la pérdida de velocidad debido a los transistores PMOS más lentos.