Pseudoaleatoriedad

Una secuencia pseudoaleatoria de números es aquella que parece ser estadísticamente aleatoria, a pesar de haber sido producida por un proceso completamente determinista y repetible.

Antecedentes

La generación de números aleatorios tiene muchos usos, como el muestreo aleatorio, los métodos Monte Carlo, los juegos de mesa o las apuestas. En física, sin embargo, la mayoría de los procesos, como la aceleración gravitacional, son deterministas, lo que significa que siempre producen el mismo resultado desde el mismo punto de partida. Algunas excepciones notables son la desintegración radiactiva y la medición cuántica, que se modelan como procesos verdaderamente aleatorios en la física subyacente. Dado que estos procesos no son fuentes prácticas de números aleatorios, las personas usan números pseudoaleatorios, que idealmente tienen la imprevisibilidad de una secuencia verdaderamente aleatoria, a pesar de ser generados por un proceso determinista.

En muchas aplicaciones, el proceso determinista es un algoritmo informático llamado generador de números pseudoaleatorios, al que primero se le debe proporcionar un número llamado semilla aleatoria. Dado que la misma semilla producirá la misma secuencia cada vez, es importante que la semilla se elija bien y se mantenga oculta, especialmente en aplicaciones de seguridad, donde la imprevisibilidad del patrón es una característica crítica.

En algunos casos en los que es importante que la secuencia sea demostrablemente impredecible, las personas han utilizado fuentes físicas de números aleatorios, como la desintegración radiactiva, el ruido electromagnético atmosférico obtenido de una radio sintonizada entre estaciones o los tiempos entremezclados de las personas.;s pulsaciones de teclas. La inversión de tiempo necesaria para obtener estos números lleva a un compromiso: usar algunas de estas lecturas físicas como semilla para un generador de números pseudoaleatorios.

Historia

Antes de la informática moderna, los investigadores que necesitaban números aleatorios los generaban a través de varios medios (dados, cartas, ruedas de ruleta, etc.) o usaban tablas de números aleatorios existentes.

El primer intento de proporcionar a los investigadores un suministro listo de dígitos aleatorios fue en 1927, cuando Cambridge University Press publicó una tabla de 41 600 dígitos desarrollada por L.H.C. Tippett. En 1947, RAND Corporation generó números mediante la simulación electrónica de una rueda de ruleta; los resultados finalmente se publicaron en 1955 como Un millón de dígitos aleatorios con 100 000 desviaciones normales.

En complejidad computacional

En informática teórica, una distribución es pseudoaleatoria contra una clase de adversarios si ningún adversario de la clase puede distinguirla de la distribución uniforme con una ventaja significativa. Esta noción de pseudoaleatoriedad se estudia en la teoría de la complejidad computacional y tiene aplicaciones en criptografía.

Formally, déjalo S y T ser sets finitos y dejar F =f: S → TSé una clase de funciones. Distribución D sobre S ε-seudoprensa contra la F si por cada f dentro F, la distancia estadística entre las distribuciones y f()X){displaystyle f(X)}, donde X{displaystyle X} se muestra de D, y f()Y){displaystyle f(Y)}, dónde y Y{displaystyle Sí. se muestra de la distribución uniforme en S, está en la mayoría de ε.

En aplicaciones típicas, la clase F describe un modelo de computación con recursos acotados y uno está interesado en diseñar distribuciones D con ciertas propiedades que son pseudoaleatorias contra F. La distribución D a menudo se especifica como la salida de un generador pseudoaleatorio.