Proyección de Robinson

La proyección de Robinson es una proyección cartográfica de un mapamundi que muestra el mundo entero a la vez. Fue creado específicamente en un intento de encontrar un buen compromiso para el problema de mostrar fácilmente todo el globo terráqueo como una imagen plana.

La proyección de Robinson fue ideada por Arthur H. Robinson en 1963 en respuesta a un llamamiento de la empresa Rand McNally, que ha utilizado la proyección en mapas mundiales de uso general desde entonces. Robinson publicó los detalles de la construcción de la proyección en 1974. La National Geographic Society (NGS) comenzó a usar la proyección de Robinson para mapas mundiales de propósito general en 1988, reemplazando la proyección de Van der Grinten. En 1998, NGS abandonó la proyección de Robinson para ese uso en favor de la proyección triple de Winkel, ya que esta última "reduce la distorsión de las masas terrestres a medida que se acercan a los polos".

Fortalezas y debilidades

La proyección de Robinson no es ni de áreas iguales ni conforme, abandonando ambas por un compromiso. El creador sintió que esto producía una mejor vista general que la que se podría lograr al adherirse a cualquiera de los dos. Los meridianos se curvan suavemente, evitando los extremos, pero por lo tanto estiran los polos en largas líneas en lugar de dejarlos como puntos.

Por lo tanto, la distorsión cerca de los polos es severa, pero disminuye rápidamente a niveles moderados al alejarse de ellos. Los paralelos rectos implican una distorsión angular severa en las latitudes altas hacia los bordes exteriores del mapa, una falla inherente a cualquier proyección pseudocilíndrica. Sin embargo, en el momento en que se desarrolló, la proyección cumplió efectivamente con el objetivo de Rand McNally de producir representaciones atractivas del mundo entero.

Decidí ir hacia atrás. Comencé con una especie de enfoque artístico. Vi las formas y tamaños más bonitos. Trabajé con las variables hasta que llegó al punto en el que, si cambié una de ellas, no mejoró. Entonces descubrí la fórmula matemática para producir ese efecto. La mayoría de los mapmakers comienzan con las matemáticas.

—1988 New York Times artículo

Formulación

La proyección está definida por la tabla:

La tabla está indexada por latitud en intervalos de 5 grados; los valores intermedios se calculan mediante interpolación. Robinson no especificó ningún método de interpolación en particular, pero se informa que otros utilizaron la interpolación de Aitken (con polinomios de grados desconocidos) o splines cúbicos al analizar la deformación del área en la proyección de Robinson. La columna X es la relación entre la longitud del paralelo y la longitud del ecuador; la columna Y se puede multiplicar por 0,2536 para obtener la relación de la distancia de ese paralelo desde el ecuador a la longitud del ecuador.

Las coordenadas de los puntos en un mapa se calculan de la siguiente manera:

x=0.8487RX()λ λ − − λ λ 0),Sí.=1.3523RY,{displaystyle {begin{aligned}x limit=0.8487,RX(lambda) -lambda _{0}),\y simultáneamente=1.3523,RY,end{aligned}}

Las consecuencias simples de estas fórmulas son:

• Con x computed as constant multiplier to the meridian across the entire parallel, meridians of longitud are thus equally spaced along the parallel.
• Con Sí. sin dependencia de longitud, los paralelos son líneas horizontales rectas.

Aplicaciones

El World Factbook de la Agencia Central de Inteligencia utiliza la proyección de Robinson en sus mapas políticos y físicos del mundo.

El Centro Europeo para la Prevención y el Control de Enfermedades recomienda usar la proyección de Robinson para mapear el mundo entero.