Repartición biproporcional

El prorrateo biproporcional o repartición biproporcional es un método de representación proporcional para asignar escaños en proporción a dos características separadas. Es decir, para dos particiones distintas cada parte recibe el número proporcional de escaños dentro del número total de escaños. Por ejemplo, este método podría dar resultados proporcionales por partido y por región, o por partido y por género/etnicidad, o por cualquier otro par de características.

1. Ejemplo: proporcional por partido y por región
   • La proporción de escaños de cada partido es proporcional a sus votos totales.
   • La proporción de escaños de cada región es proporcional a sus votos totales.
     • (o esto podría basarse en el tamaño de su población u otros criterios).
2. Luego, en la medida de lo posible dados los totales de cada región y cada partido:
   • Los escaños de cada región se asignan entre los partidos en proporción a los votos de esa región para esos partidos. (Los asientos de la región van a fiestas populares locales).
   • Los escaños de cada partido se asignan entre regiones en proporción a los votos de ese partido en esas regiones. (Los escaños del partido están en las regiones donde es más popular).

Proceso

Suponga que se va a utilizar el método para dar resultados proporcionales por partido y por región.

Cada partido nombra una lista de candidatos para cada región. Los votantes votan por los partidos de su región (y/o por candidatos individuales, en un sistema de lista abierta o lista local).

Los resultados se calculan en dos pasos:En el llamado prorrateo superior se determinan los escaños de cada partido (sobre todas las regiones) y los escaños de cada región (de todos los partidos).En el llamado reparto inferior los escaños se distribuyen a la lista partidaria regional respetando los resultados del reparto superior.

Esto puede verse como un ajuste global del poder de voto de los votantes de cada partido en la cantidad mínima necesaria para que los resultados región por región sean proporcionales por partido.

Prorrateo superior

En el prorrateo superior, los escaños de cada partido se calculan con un método de promedios más altos (por ejemplo, el método Sainte-Laguë). Esto determina cuántos de todos los escaños merece cada partido debido al total de todos sus votos (es decir, la suma de los votos de todas las listas regionales de ese partido). De manera análoga, se utiliza el mismo método de promedios más altos para determinar cuántos de todos los escaños merece cada región.

Tenga en cuenta que los resultados de la distribución superior son resultados finales para el número de escaños de un partido (y de forma análoga para el número de escaños de una región) dentro de toda el área de votación, la distribución inferior solo determinará en qué regiones particulares se asignan los escaños del partido. Por lo tanto, una vez realizada la distribución superior, se define la fuerza final de un partido/región dentro del parlamento.

Prorrateo más bajo

La distribución más baja tiene que distribuir los escaños a cada lista de partido regional de manera que respete tanto la distribución de escaños al partido como la distribución de escaños a las regiones.

El resultado se obtiene mediante un proceso iterativo. Inicialmente, para cada región se elige un divisor regional utilizando el método de los promedios más altos para los votos asignados a cada lista de partido regional en esta región. Para cada partido se inicializa un divisor de partido con 1.

Efectivamente, el objetivo del proceso iterativo es modificar los divisores regionales y los divisores de partidos de modo que

• el número de escaños en cada lista de partido regional es igual al número de sus votos dividido por los divisores regional y de partido, que luego se redondea mediante el método de redondeo del método de promedios más altos utilizado, y
• la suma de los escaños de todas las listas regionales de partidos de un partido es igual al número de escaños computados en el prorrateo superior para ese partido, y
• la suma de los escaños de todas las listas de partidos regionales de una región es igual al número de escaños computados en el prorrateo superior para esa región.

Los siguientes dos pasos de corrección se ejecutan hasta que se cumpla este objetivo:

• modificar los divisores de los partidos de modo que la distribución dentro de cada partido sea correcta con el método de promedios más altos elegido,
• modificar los divisores regionales de modo que la distribución dentro de la región sea correcta con el método de promedios más altos elegido.

Usando el método Sainte-Laguë, se garantiza que este proceso iterativo termine con los números de escaños apropiados para cada lista regional de partidos.

Ejemplo específico

Supongamos que hay tres partidos A, B y C y tres regiones I, II y III y que hay 20 escaños a distribuir y que se utiliza el método Sainte-Laguë. Los votos para las listas regionales de los partidos son los siguientes:

Fiesta	Región	Total
yo	Yo	tercero
UN	123	45	815	983
B	912	714	414	2040
C	312	255	215	782
total	1347	1014	1444	3805

Prorrateo superior

Para el prorrateo superior, se determina el número total de escaños para los partidos y las regiones.

Dado que hay 3805 votantes y 20 escaños, hay 190 votantes (redondeados) por escaño. Por lo tanto, los resultados para la distribución de los escaños del partido son:

Fiesta	UN	B	C
#votos	983	2040	782
#votos/divisor	5.2	10.7	4.1
#asientos	5	11	4

Usando el divisor 190, el resultado para la distribución de los escaños de la región es:

Región	yo	Yo	tercero
#votos	1347	1014	1444
#votos/divisor	7.1	5.3	7.6
#asientos	7	5	8

Prorrateo más bajo

Inicialmente, se deben encontrar divisores regionales para distribuir los escaños de cada región a las listas de partidos regionales. En las tablas, para cada lista regional de partidos, hay dos celdas, la primera muestra el número de votos y la segunda el número de escaños asignados.

Fiesta	región
yo	Yo	tercero
UN	123	1	45	0	815	5
B	912	4	714	4	414	2
C	312	2	255	1	215	1
total	1347	7	1014	5	1444	8
divisor regional	205	200	180

Ahora, los divisores de los partidos se inicializan con unos y se comprueba el número de escaños dentro de cada partido (es decir, en comparación con el número calculado en el prorrateo superior):

Fiesta	región	total	fiestadivisor
yo	Yo	tercero
UN	123	1	45	0	815	5	983	6	1
B	912	4	714	4	414	2	2040	10	1
C	312	2	255	1	215	1	782	4	1
total	1347	7	1014	5	1444	8	3805	20
divisor regional	205	200	180

Dado que no todos los partidos tienen el número correcto de escaños, se debe ejecutar un paso de corrección: para los partidos A y B, se deben ajustar los divisores. El divisor de A tiene que subir y el divisor de B tiene que bajar:

Fiesta	región	total	fiestadivisor
yo	Yo	tercero
UN	123	1	45	0	815	4	983	5	1.1
B	912	5	714	4	414	2	2040	11	0,95
C	312	2	255	1	215	1	782	4	1
total	1347	8	1014	5	1444	7	3805	20
divisor regional	205	200	180

Ahora hay que modificar los divisores de las regiones I y III. Como la región I tiene un escaño de más (8 en lugar de los 7 escaños computados en el prorrateo superior), hay que elevar su divisor; por el contrario, el divisor de la región III debe reducirse.

Fiesta	región	total	fiestadivisor
yo	Yo	tercero
UN	123	1	45	0	815	4	983	5	1.1
B	912	5	714	4	414	3	2040	12	0,95
C	312	1	255	1	215	1	782	3	1
total	1347	7	1014	5	1444	8	3805	20
divisor regional	210	200	170

Nuevamente, los divisores para los partidos tienen que ser ajustados:

Fiesta	región	total	fiestadivisor
yo	Yo	tercero
UN	123	1	45	0	815	4	983	5	1.1
B	912	4	714	4	414	3	2040	11	0.97
C	312	2	255	1	215	1	782	4	0.98
total	1347	7	1014	5	1444	8	3805	20
divisor regional	210	200	170

Ahora, los números de escaños para los tres partidos y las tres regiones coinciden con los números calculados en el prorrateo superior. Por lo tanto, el proceso iterativo se completa.

Los números de asiento finales son:

#asientos	región	total
Fiesta	yo	Yo	tercero
UN	1	0	4	5
B	4	4	3	11
C	2	1	1	4
total	7	5	8	20

Uso

Un método de designación biproporcional que fue propuesto en 2003 por el matemático alemán Friedrich Pukelsheim ahora se usa para elecciones cantonales y municipales en algunos cantones de Suiza, p. ej. Zúrich (desde 2006), Aargau y Schaffhausen (desde 2008), Nidwalden, Zug (desde 2013), Schwyz (desde 2015) y Valais (desde 2017).

Designación biproporcional, con base en el total nacional de votos por partido o coalición, como criterio principal; y la población total del oblast (provincia), independientemente de la edad de elegibilidad para votar o la participación electoral, como criterio secundario, se ha utilizado en las elecciones a la Asamblea Nacional de Bulgaria desde la adopción de la constitución de 1991. Según dicha constitución, todas las provincias son circunscripciones plurinominales; pueden subdividirse geográficamente en distritos electorales más pequeños, siempre que estas subdivisiones tengan suficiente población para seguir siendo plurinominales. A partir de 2020, la provincia de Sofía (capital) se subdivide en tres distritos electorales y la provincia de Plovdiv en dos.

En Finlandia se utiliza el mismo sistema que en Bulgaria, con la excepción de Åland, que es un distrito electoral uninominal.

Votación por mayoría justa

La votación por mayoría justa es un método de distribución biproporcional con regiones de un solo miembro llamadas "distritos", por lo que cada distrito tiene exactamente un representante. Fue propuesto en 2008 por Michel Balinski (quien también inventó el sistema de votación de un solo ganador llamado juicio mayoritario) como una forma de eliminar el poder de la manipulación electoral, especialmente en los Estados Unidos.