Proposición

En lógica y lingüística, una proposición es el significado de una oración declarativa. En filosofía, se entiende por "sentido" una entidad no lingüística que comparten todas las oraciones con el mismo significado. De manera equivalente, una proposición es el portador no lingüístico de la verdad o la falsedad que hace que cualquier oración que la exprese sea verdadera o falsa.

Mientras que el término "proposición" se puede usar a veces en el lenguaje cotidiano para referirse a una declaración lingüística que puede ser verdadera o falsa, el término filosófico técnico, que difiere del uso matemático, se refiere exclusivamente al significado no lingüístico detrás de la declaración.. El término a menudo se usa de manera muy amplia y también puede referirse a varios conceptos relacionados, tanto en la historia de la filosofía como en la filosofía analítica contemporánea. En general, se puede usar para referirse a algunos o todos los siguientes: Los principales portadores de valores de verdad (como "verdadero" y "falso"); los objetos de creencia y otras actitudes proposicionales (es decir, lo que se cree, se duda, etc.); los referentes de las cláusulas "eso" (por ejemplo, "Es cierto que el cielo es azul " y ""ambas implican la proposición el cielo es azul); y los significados de las oraciones declarativas.

Dado que las proposiciones se definen como los objetos compartibles de las actitudes y los principales portadores de la verdad y la falsedad, esto significa que el término "proposición" no se refiere a pensamientos particulares o expresiones particulares (que no son compartibles entre diferentes instancias), ni se refiere a a hechos o hechos concretos (que no pueden ser falsos). La lógica proposicional se ocupa principalmente de las proposiciones y las relaciones lógicas entre ellas.

Uso histórico

Por Aristóteles

La lógica aristotélica identifica una proposición categórica como una oración que afirma o niega un predicado de un sujeto, opcionalmente con la ayuda de una cópula. Una proposición aristotélica puede tomar la forma de "Todos los hombres son mortales" o "Sócrates es un hombre". En el primer ejemplo, el sujeto es "hombres", el predicado es "mortal" y la cópula es "son", mientras que en el segundo ejemplo, el sujeto es "Sócrates", el predicado es "un hombre" y la cópula es "es"..

Por los positivistas lógicos

A menudo, las proposiciones se relacionan con fórmulas cerradas (u oraciones lógicas) para distinguirlas de lo que expresa una fórmula abierta. En este sentido, las proposiciones son "enunciados" que son portadores de la verdad. Esta concepción de una proposición fue apoyada por la escuela filosófica del positivismo lógico.

Algunos filósofos argumentan que algunos (o todos) los tipos de discurso o acciones, además de los declarativos, también tienen contenido proposicional. Por ejemplo, las preguntas de sí o no presentan proposiciones, siendo indagaciones sobre el valor de verdad de ellas. Por otro lado, algunos signos pueden ser aserciones declarativas de proposiciones, sin formar una oración ni siquiera ser lingüísticos (por ejemplo, las señales de tráfico transmiten un significado definido que es verdadero o falso).

También se habla de proposiciones como el contenido de creencias y actitudes intencionales similares, como deseos, preferencias y esperanzas. Por ejemplo, "Deseo tener un auto nuevo ", o "Me pregunto si nevará " (o si es el caso de que "nevará"). El deseo, la creencia, la duda, etc., se denominan así actitudes proposicionales cuando toman este tipo de contenido.

Por Russell

Bertrand Russell sostuvo que las proposiciones eran entidades estructuradas con objetos y propiedades como constituyentes. Una diferencia importante entre la visión de Ludwig Wittgenstein (según la cual una proposición es el conjunto de mundos/estados de cosas posibles en los que es verdadera) es que, según la explicación russelliana, dos proposiciones que son verdaderas en todos los mismos estados de cosas aún pueden diferenciarse. Por ejemplo, la proposición "dos más dos es igual a cuatro" es distinta en una explicación russelliana de la proposición "tres más tres es igual a seis". Sin embargo, si las proposiciones son conjuntos de mundos posibles, entonces todas las verdades matemáticas (y todas las demás verdades necesarias) son el mismo conjunto (el conjunto de todos los mundos posibles).

Relación con la mente

En relación con la mente, las proposiciones se analizan principalmente en la medida en que encajan en las actitudes proposicionales. Las actitudes proposicionales son simplemente actitudes características de la psicología popular (creencia, deseo, etc.) que uno puede tomar hacia una proposición (por ejemplo, 'está lloviendo', 'la nieve es blanca', etc.). En inglés, las proposiciones suelen seguir las actitudes psicológicas populares mediante una "cláusula que" (p. ej., "Jane cree que está lloviendo"). En filosofía de la mente y psicología, a menudo se considera que los estados mentales consisten principalmente en actitudes proposicionales. Se suele decir que las proposiciones son el "contenido mental" de la actitud. Por ejemplo, si Jane tiene un estado mental de creer que está lloviendo, su contenido mental es la proposición 'está lloviendo'. Es más,algo (es decir, proposiciones), se dice que son estados mentales intencionales.

Explicar la relación de las proposiciones con la mente es especialmente difícil para los puntos de vista no mentalistas de las proposiciones, como los de los positivistas lógicos y Russell descritos anteriormente, y el punto de vista de Gottlob Frege de que las proposiciones son entidades platónicas, es decir, que existen de forma abstracta, no mental. -ámbito físico. Así, algunas visiones recientes de las proposiciones las han tomado como mentales. Aunque las proposiciones no pueden ser pensamientos particulares ya que no se pueden compartir, podrían ser tipos de eventos cognitivos o propiedades de los pensamientos (que podrían ser las mismas entre diferentes pensadores).

Los debates filosóficos en torno a las proposiciones en relación con las actitudes proposicionales también se han centrado recientemente en si son internas o externas al agente, o si son entidades dependientes o independientes de la mente. Para más información, vea la entrada sobre internalismo y externalismo en filosofía de la mente.

Tratamiento en lógica

Como se señaló anteriormente, en la lógica aristotélica una proposición es un tipo particular de oración (una oración declarativa) que afirma o niega un predicado de un sujeto, opcionalmente con la ayuda de una cópula. Las proposiciones aristotélicas toman formas como "Todos los hombres son mortales" y "Sócrates es un hombre".

Las proposiciones aparecen en la lógica formal moderna como oraciones de un lenguaje formal. Un lenguaje formal comienza con diferentes tipos de símbolos. Estos tipos pueden incluir variables, operadores, símbolos de funciones, símbolos de predicados (o relaciones), cuantificadores y constantes proposicionales. (Los símbolos de agrupación, como los delimitadores, a menudo se agregan por conveniencia al usar el lenguaje, pero no juegan un papel lógico). Símbolos se concatenan entre sí de acuerdo con reglas recursivas, para construir cadenas a las que se les asignarán valores de verdad. Las reglas especifican cómo se concatenan los operadores, los símbolos de función y predicado y los cuantificadores con otras cadenas. Una proposición es entonces una cadena con una forma específica. La forma que toma una proposición depende del tipo de lógica.

El tipo de lógica llamada lógica proposicional, oracional o de enunciados incluye únicamente operadores y constantes proposicionales como símbolos en su lenguaje. Las proposiciones en este lenguaje son constantes proposicionales, que se consideran proposiciones atómicas, y proposiciones compuestas (o compuestas), que se componen aplicando recursivamente operadores a las proposiciones. La aplicación aquí es simplemente una forma abreviada de decir que se ha aplicado la regla de concatenación correspondiente.

Los tipos de lógica denominada predicado, cuantificación o lógica de orden n incluyen variables, operadores, predicado y símbolos de función, y cuantificadores como símbolos en sus lenguajes. Las proposiciones en estas lógicas son más complejas. Primero, uno típicamente comienza definiendo un término de la siguiente manera:

1. una variable o
2. Un símbolo de función aplicado al número de términos requeridos por la aridad del símbolo de función.

Por ejemplo, si + es un símbolo de función binaria y x, y y z son variables, entonces x +(y + z) es un término, que puede escribirse con los símbolos en varios órdenes. Una vez que se define un término, una proposición se puede definir de la siguiente manera:

1. Un símbolo de predicado aplicado al número de términos requeridos por su aridad, o
2. Un operador aplicado al número de proposiciones requeridas por su aridad, o
3. Un cuantificador aplicado a una proposición.

Por ejemplo, si = es un símbolo de predicado binario y ∀ es un cuantificador, entonces ∀ x, y, z [(x = y) → (x + z = y + z)] es una proposición. Esta estructura más compleja de proposiciones permite a estas lógicas hacer distinciones más finas entre inferencias, es decir, tener mayor poder expresivo.

En este contexto, las proposiciones también se denominan oraciones, declaraciones, formas de declaraciones, fórmulas y fórmulas bien formadas, aunque estos términos generalmente no son sinónimos dentro de un solo texto. Esta definición trata las proposiciones como objetos sintácticos, a diferencia de los objetos semánticos o mentales. Es decir, las proposiciones en este sentido son objetos abstractos, formales y sin sentido. Se les asigna significado y valores de verdad mediante mapeos llamados interpretaciones y valoraciones, respectivamente.

En matemáticas, las proposiciones a menudo se construyen e interpretan de una manera similar a la de la lógica de predicados, aunque de una manera más informal. Por ejemplo, un axioma puede concebirse como una proposición en el sentido amplio de la palabra, aunque el término se usa generalmente para referirse a una declaración matemática probada cuya importancia es generalmente neutral por naturaleza. Otros términos similares en esta categoría incluyen:

• Teorema (un enunciado matemático probado de notable importancia)
• Lema (un enunciado matemático probado cuya importancia se deriva del teorema que pretende demostrar)
• Corolario (un enunciado matemático probado cuya verdad se sigue fácilmente de un teorema).

Las proposiciones se denominan proposiciones estructuradas si tienen constituyentes, en un sentido amplio.

Asumiendo una visión estructurada de las proposiciones, se puede distinguir entre proposiciones singulares (también proposiciones russellianas, llamadas así por Bertrand Russell) que se refieren a un individuo en particular, proposiciones generales, que no se refieren a ningún individuo en particular, y proposiciones particularizadas, que se refieren a un individuo en particular. individuo pero no contienen a ese individuo como constituyente.

Objeciones a las proposiciones

Los intentos de proporcionar una definición viable de proposición incluyen lo siguiente:

Dos oraciones declarativas significativas expresan la misma proposición, si y solo si significan lo mismo.

que define la proposición en términos de sinonimia. Por ejemplo, "Snow is white" (en inglés) y "Schnee ist weiß" (en alemán) son oraciones diferentes, pero dicen lo mismo, por lo que expresan la misma proposición. Otra definición de proposición es:

Dos tokens de oración declarativos significativos expresan la misma proposición, si y solo si significan lo mismo.

Desafortunadamente, las definiciones anteriores pueden dar como resultado dos oraciones/símbolos de oración idénticos que parecen tener el mismo significado y, por lo tanto, expresan la misma proposición y, sin embargo, tienen diferentes valores de verdad, como en "Yo soy Espartaco" dicho por Espartaco y dicho por John Smith, y "Es miércoles", dijo un miércoles y un jueves. Estos ejemplos reflejan el problema de la ambigüedad en el lenguaje común, lo que resulta en una equivalencia errónea de las declaraciones. “Yo soy Espartaco” dicho por Espartaco es la declaración de que el individuo que habla se llama Espartaco y es verdad. Cuando lo pronuncia John Smith, es una declaración sobre un hablante diferente y es falsa. El término "yo" significa cosas diferentes, así que "yo soy Espartaco" significa cosas diferentes.

Un problema relacionado es cuando oraciones idénticas tienen el mismo valor de verdad, pero expresan proposiciones diferentes. La frase "Soy un filósofo" podría haber sido pronunciada tanto por Sócrates como por Platón. En ambos casos, la declaración es verdadera, pero significa algo diferente.

Estos problemas se abordan en la lógica de predicados mediante el uso de una variable para el término problemático, de modo que "X es un filósofo" puede sustituir a Sócrates o Platón por X, lo que ilustra que "Sócrates es un filósofo" y "Platón es un filósofo" son diferentes proposiciones De manera similar, "Yo soy Espartaco" se convierte en "X es Espartaco", donde X se reemplaza con términos que representan a los individuos Espartaco y John Smith.

En otras palabras, los problemas del ejemplo se pueden evitar si las oraciones se formulan con precisión de modo que sus términos tengan significados inequívocos.

Varios filósofos y lingüistas afirman que todas las definiciones de una proposición son demasiado vagas para ser útiles. Para ellos, es solo un concepto engañoso que debe ser eliminado de la filosofía y la semántica. WV Quine, quien concedió la existencia de conjuntos en matemáticas, sostuvo que la indeterminación de la traducción impedía cualquier discusión significativa de las proposiciones, y que deberían descartarse en favor de las oraciones. Strawson, por otro lado, abogó por el uso del término "declaración".