Propiedades intensivas y extensivas

Las propiedades físicas de los materiales y sistemas a menudo se pueden categorizar como intensivas o extensivas, según cómo cambia la propiedad cuando el tamaño (o la extensión) del sistema cambios. Según la IUPAC, una cantidad intensiva es aquella cuya magnitud es independiente del tamaño del sistema, mientras que una cantidad extensiva es aquella cuya magnitud es aditiva para los subsistemas.

Los términos cantidades intensivas y extensivas fueron introducidos en la física por el escritor alemán Georg Helm en 1898 y por el físico y químico estadounidense Richard C. Tolman en 1917.

Una propiedad intensiva no depende del tamaño del sistema o de la cantidad de material en el sistema. No está necesariamente distribuida homogéneamente en el espacio; puede variar de un lugar a otro en un cuerpo de materia y radiación. Ejemplos de propiedades intensivas incluyen temperatura, T; índice de refracción, n; densidad, ρ; y dureza, η.

Por el contrario, las propiedades extensivas como la masa, el volumen y la entropía de los sistemas son aditivas para los subsistemas.

No todas las propiedades de la materia entran en estas dos categorías. Por ejemplo, la raíz cuadrada del volumen no es ni intensiva ni extensiva. Por ejemplo, si un sistema duplica su tamaño al yuxtaponer un segundo sistema idéntico, el valor de una propiedad intensiva es igual al valor de cada subsistema y el valor de una propiedad extensiva es el doble del valor de cada subsistema. Sin embargo, la propiedad √V se multiplica por √2.

Propiedades intensivas

Una propiedad intensiva es una cantidad física cuyo valor no depende de la cantidad de sustancia que se midió. Las cantidades intensivas más obvias son proporciones de cantidades extensivas. En un sistema homogéneo dividido en dos mitades, todas sus propiedades extensivas, en particular su volumen y su masa, se dividen en dos mitades. Todas sus propiedades intensivas, como la masa por volumen (densidad de masa) o el volumen por masa (volumen específico), deben permanecer iguales en cada mitad.

La temperatura de un sistema en equilibrio térmico es la misma que la temperatura de cualquier parte del mismo, por lo que la temperatura es una cantidad intensiva. Si el sistema está dividido por una pared permeable al calor oa la materia, la temperatura de cada subsistema es idéntica. Además, la temperatura de ebullición de una sustancia es una propiedad intensiva. Por ejemplo, la temperatura de ebullición del agua es de 100 °C a una presión de una atmósfera, independientemente de la cantidad de agua que quede en estado líquido.

Cualquier cantidad extensa "E" para una muestra se puede dividir por el volumen de la muestra, para convertirse en la "densidad E" para la muestra; de manera similar, cualquier cantidad extensiva "E" se puede dividir por la masa de la muestra, para convertirse en la 'E' específica de la muestra; grandes cantidades "E" que se han dividido por el número de moles en su muestra se denominan "molar E".

La distinción entre propiedades intensivas y extensivas tiene algunos usos teóricos. Por ejemplo, en termodinámica, el estado de un sistema compresible simple está completamente especificado por dos propiedades intensivas independientes, junto con una propiedad extensiva, como la masa. Otras propiedades intensivas se derivan de esas dos variables intensivas.

Ejemplos

Ejemplos de propiedades intensivas incluyen:

Consulte la Lista de propiedades de los materiales para obtener una lista más exhaustiva específicamente relacionada con los materiales.

Propiedades extensivas

Una propiedad extensiva es una cantidad física cuyo valor es proporcional al tamaño del sistema que describe, oa la cantidad de materia en el sistema. Por ejemplo, la masa de una muestra es una cantidad extensiva; depende de la cantidad de sustancia. La cantidad intensiva relacionada es la densidad que es independiente de la cantidad. La densidad del agua es de aproximadamente 1g/mL si consideras una gota de agua o una piscina, pero la masa es diferente en los dos casos.

Dividir una propiedad extensiva por otra propiedad extensiva generalmente da un valor intensivo, por ejemplo: masa (extensiva) dividida por volumen (extensiva) da densidad (intensiva).

Ejemplos

Ejemplos de propiedades extensivas incluyen:

Cantidades conjugadas

En termodinámica, algunas cantidades extensivas miden cantidades que se conservan en un proceso termodinámico de transferencia. Se transfieren a través de una pared entre dos sistemas o subsistemas termodinámicos. Por ejemplo, las especies de materia pueden transferirse a través de una membrana semipermeable. Asimismo, puede pensarse que el volumen se transfiere en un proceso en el que hay un movimiento de la pared entre dos sistemas, aumentando el volumen de uno y disminuyendo el del otro en cantidades iguales.

Por otro lado, algunas cantidades extensivas miden cantidades que no se conservan en un proceso termodinámico de transferencia entre un sistema y su entorno. En un proceso termodinámico en el que una cantidad de energía se transfiere desde el entorno hacia o desde un sistema en forma de calor, la cantidad correspondiente de entropía en el sistema aumenta o disminuye respectivamente, pero, en general, no en la misma cantidad que en el sistema. alrededores. Asimismo, un cambio en la cantidad de polarización eléctrica en un sistema no se corresponde necesariamente con un cambio correspondiente en la polarización eléctrica en los alrededores.

En un sistema termodinámico, las transferencias de cantidades extensivas están asociadas con cambios en las respectivas cantidades intensivas específicas. Por ejemplo, una transferencia de volumen está asociada con un cambio en la presión. Un cambio de entropía está asociado con un cambio de temperatura. Un cambio en la cantidad de polarización eléctrica está asociado con un cambio de campo eléctrico. Las cantidades extensivas transferidas y sus respectivas cantidades intensivas asociadas tienen dimensiones que se multiplican para dar las dimensiones de la energía. Los dos miembros de dichos pares específicos respectivos están mutuamente conjugados. Cualquiera de los dos, pero no ambos, de un par conjugado puede configurarse como una variable de estado independiente de un sistema termodinámico. Las configuraciones conjugadas están asociadas por transformaciones de Legendre.

Propiedades compuestas

La relación de dos propiedades extensivas de un mismo objeto o sistema es una propiedad intensiva. Por ejemplo, la relación entre la masa y el volumen de un objeto, que son dos propiedades extensivas, es la densidad, que es una propiedad intensiva.

Las propiedades más generalmente se pueden combinar para dar nuevas propiedades, que pueden denominarse propiedades derivadas o compuestas. Por ejemplo, la masa base y el volumen se pueden combinar para dar la densidad de cantidad derivada. Estas propiedades compuestas también pueden clasificarse como intensivas o extensas. Suponga una propiedad compuesta F{displaystyle F} es una función de un conjunto de propiedades intensivas {}ai}{displaystyle {fn}} y un conjunto de propiedades extensas {}Aj}{displaystyle {fnh}}, que se puede mostrar como F(){}ai},{}Aj}){displaystyle F({a_{i}}{A_{j}}}}. Si el tamaño del sistema es cambiado por algún factor de escalado, λ λ {displaystyle lambda }, sólo las propiedades extensas cambiarán, ya que las propiedades intensivas son independientes del tamaño del sistema. El sistema escalado, entonces, puede ser representado como F(){}ai},{}λ λ Aj}){displaystyle F({a_{i}\fnMicrosoft Sans A_{j}.

Las propiedades intensivas son independientes del tamaño del sistema, por lo que la propiedad F es una propiedad intensiva si para todos los valores del factor de escalado, λ λ {displaystyle lambda },

F(){}ai},{}λ λ Aj})=F(){}ai},{}Aj}).{displaystyle F({a_{i}\\fnMicrosoft Sans ¿Qué?

(Esto equivale a decir que las propiedades compuestas intensivas son funciones homogéneas del grado 0 con respecto a {}Aj}{displaystyle {fnh}}.)

Por ejemplo, sigue que la proporción de dos propiedades extensas es una propiedad intensiva. Para ilustrar, considerar un sistema que tiene una cierta masa, m{displaystyle m}, y volumen, V{displaystyle V}. La densidad, *** *** {displaystyle rho } es igual a masa (extensiva) dividida por volumen (extensivo): *** *** =mV{displaystyle rho ={frac {m}{V}}. Si el sistema es escalado por el factor λ λ {displaystyle lambda }, entonces la masa y el volumen se vuelven λ λ m{displaystyle lambda m} y λ λ V{displaystyle lambda V}, y la densidad se convierte *** *** =λ λ mλ λ V{displaystyle rho ={frac {fnMicrode m}{lambda V}}; los dos λ λ {displaystyle lambda }s cancelar, por lo que esto podría ser escrito matemáticamente como *** *** ()λ λ m,λ λ V)=*** *** ()m,V){displaystyle rho (lambda m,lambda V)=rho (m,V)}, que es análogo a la ecuación para F{displaystyle F} arriba.

La propiedad F{displaystyle F} es una propiedad extensa si para todos λ λ {displaystyle lambda },

F(){}ai},{}λ λ Aj})=λ λ F(){}ai},{}Aj}).{displaystyle F({a_{i}\\fnMicrosoft Sans A_{j})=lambda F({a_{i}},{A_{j}}},}

(Esto equivale a decir que las propiedades compuestas extensas son funciones homogéneas del grado 1 con respecto a {}Aj}{displaystyle {fnh}}.) Se sigue del teorema de la función homogénea de Euler que

F(){}ai},{}Aj})=.. jAj()∂ ∂ F∂ ∂ Aj),{displaystyle F({a_{i}},{A_{j}sum _{j}A_{j}left({fracpartial F}{partial A_{j}}}}right),}

donde se toma el derivado parcial con todos los parámetros constante excepto Aj{displaystyle A_{j}. Esta última ecuación se puede utilizar para derivar relaciones termodinámicas.

Propiedades específicas

A específico propiedad es la propiedad intensiva obtenida dividiendo una extensa propiedad de un sistema por su masa. Por ejemplo, la capacidad de calor es una propiedad extensa de un sistema. Dividiendo la capacidad de calor, Cp{displaystyle C_{p}, por la masa del sistema da la capacidad de calor específica, cp{displaystyle c_{p}, que es una propiedad intensiva. Cuando la propiedad extensa está representada por una letra mayúscula, el símbolo de la propiedad intensiva correspondiente suele estar representado por una carta minúscula. En el cuadro que figura a continuación se presentan ejemplos comunes.

*El volumen espectacular es el recíproco de la densidad.

Si la cantidad de sustancia en los moles se puede determinar, entonces cada una de estas propiedades termodinámicas se puede expresar sobre una base molar, y su nombre puede ser calificado con el adjetivo molar, términos de rendimiento como volumen de molar, energía interior molar, enthalpy molar y entropía molar. El símbolo para cantidades molares puede indicarse añadiendo un subscript "m" a la propiedad extensa correspondiente. Por ejemplo, la enthalpy molar es Hm{displaystyle H_{mathrm {m}. La energía libre Molar Gibbs es comúnmente conocida como potencial químico, simbolizada por μ μ {displaystyle mu }, en particular cuando se discute un molar parcial Gibbs energía libre μ μ i{displaystyle mu _{i}} para un componente i{displaystyle i} en una mezcla.

Para la caracterización de sustancias o reacciones, las tablas usualmente reportan las propiedades molares referidas a un estado estándar. En ese caso un superscript adicional ∘ ∘ {displaystyle ^{circ } se añade al símbolo. Ejemplos:

• Vm∘ ∘ {displaystyle V_{mathrm {m} {fn} {fnK}} = 22.41L/mol es el volumen molar de un gas ideal a condiciones estándar para la temperatura y la presión.
• CP,m∘ ∘ {displaystyle C_{P,mathrm {m} {fn} {fnK}} es la capacidad de calor molar estándar de una sustancia a presión constante.
• Δ Δ rHm∘ ∘ {displaystyle mathrm {Delta } _{mathrm {}H_{mathrm} {m} {fn} {fnK}} es la variación enthalpy estándar de una reacción (con subcases: formación enthalpy, combustion enthalpy...).
• E∘ ∘ {displaystyle E^{circ } es el potencial de reducción estándar de una pareja de redox, es decir. Gibbs energía sobrecarga, que se mide en volt = J/C.

Limitaciones

La validez general de la división de las propiedades físicas en tipos extensivos e intensivos se ha abordado en el curso de la ciencia. Redlich señaló que, aunque las propiedades físicas y especialmente las propiedades termodinámicas se definen más convenientemente como intensivas o extensivas, estas dos categorías no incluyen todo y algunos conceptos bien definidos como la raíz cuadrada de un volumen no se ajustan a ninguna definición.

Otros sistemas, para los cuales las definiciones estándar no brindan una respuesta simple, son sistemas en los que los subsistemas interactúan cuando se combinan. Redlich señaló que la asignación de algunas propiedades como intensivas o extensivas puede depender de la forma en que se organizan los subsistemas. Por ejemplo, si dos celdas galvánicas idénticas se conectan en paralelo, el voltaje del sistema es igual al voltaje de cada celda, mientras que la carga eléctrica transferida (o la corriente eléctrica) es extensa. Sin embargo, si las mismas celdas se conectan en serie, la carga se vuelve intensiva y el voltaje extensivo. Las definiciones de la IUPAC no consideran tales casos.

Algunas propiedades intensivas no se aplican a tamaños muy pequeños. Por ejemplo, la viscosidad es una cantidad macroscópica y no es relevante para sistemas extremadamente pequeños. Asimismo, a muy pequeña escala, el color no es independiente del tamaño, como lo muestran los puntos cuánticos, cuyo color depende del tamaño del "punto".