Propagación multitrayecto

En comunicación por radio, multitrayecto es el fenómeno de propagación que hace que las señales de radio lleguen a la antena receptora por dos o más trayectos. Las causas de trayectos múltiples incluyen conductos atmosféricos, reflexión y refracción ionosférica, y reflexión de masas de agua y objetos terrestres como montañas y edificios. Cuando se recibe la misma señal en más de una ruta, puede crear interferencias y cambios de fase de la señal. La interferencia destructiva causa desvanecimiento; esto puede hacer que una señal de radio se vuelva demasiado débil en ciertas áreas para recibirla adecuadamente. Por este motivo, este efecto también se conoce como interferencia multitrayecto o distorsión multitrayecto.

Cuando las magnitudes de las señales que llegan por las diversas rutas tienen una distribución conocida como distribución de Rayleigh, esto se conoce como desvanecimiento de Rayleigh. Donde domina un componente (a menudo, pero no necesariamente, un componente de línea de visión), una distribución de Ricen proporciona un modelo más preciso, y esto se conoce como desvanecimiento de Ricen. Cuando dominan dos componentes, el comportamiento se modela mejor con la distribución de dos ondas con potencia difusa (TWDP). Todas estas descripciones se usan y aceptan comúnmente y conducen a resultados. Sin embargo, son genéricos y abstractos/ocultos/aproximados a la física subyacente.

Interferencia

Las ondas coherentes que viajan por dos caminos diferentes llegarán con el cambio de fase, interfiriendo entre sí.

La interferencia de trayectos múltiples es un fenómeno de la física de las ondas por el que una onda procedente de una fuente viaja hasta un detector a través de dos o más trayectos y los dos (o más) componentes de la onda interfieren de forma constructiva o destructiva. La interferencia de trayectos múltiples es una causa común de "efecto fantasma" en transmisiones de televisión analógica y de desvanecimiento de ondas de radio.

Un diagrama de la situación ideal para las señales de televisión que se mueven a través del espacio: La señal deja el transmisor (TX) y viaja a través de un camino hacia el receptor (el televisor, que se etiqueta RX)

En esta ilustración, un objeto (en este caso un avión) contamina el sistema añadiendo un segundo camino. La señal llega al receptor (RX) por medio de dos caminos diferentes que tienen diferentes longitudes. El camino principal es el camino directo, mientras que el segundo se debe a una reflexión del plano.

La condición necesaria es que las componentes de la onda permanezcan coherentes a lo largo de todo su recorrido.

La interferencia surgirá debido a que los dos (o más) componentes de la onda han viajado, en general, una longitud diferente (medida por la longitud del camino óptico, longitud geométrica y refracción (velocidad óptica diferente)) y, por lo tanto, llegan en el detector fuera de fase entre sí.

La señal debida a caminos indirectos interfiere con la señal requerida tanto en amplitud como en fase, lo que se denomina desvanecimiento de caminos múltiples.

Ejemplos

En la transmisión de facsímil y de televisión (analógica), las rutas múltiples provocan fluctuaciones e imágenes fantasma, que se ven como una imagen duplicada descolorida a la derecha de la imagen principal. Los fantasmas ocurren cuando las transmisiones rebotan en una montaña u otro objeto grande, al mismo tiempo que llegan a la antena por una ruta más corta y directa, y el receptor capta dos señales separadas por un retraso.

Los ecos multipáticos Radar de un objetivo real hacen aparecer fantasmas.

En el procesamiento de radar, la ruta múltiple hace que aparezcan objetivos fantasma, lo que engaña al receptor del radar. Estos fantasmas son particularmente molestos ya que se mueven y se comportan como los objetivos normales (a los que hacen eco), por lo que el receptor tiene dificultades para aislar el eco del objetivo correcto. Estos problemas se pueden minimizar incorporando un mapa terrestre de los alrededores del radar y eliminando todos los ecos que parecen originarse debajo del suelo o por encima de cierta altura (altitud).

En las comunicaciones de radio digital (como GSM), la ruta múltiple puede causar errores y afectar la calidad de las comunicaciones. Los errores se deben a la interferencia entre símbolos (ISI). Los ecualizadores se utilizan a menudo para corregir el ISI. Alternativamente, se pueden utilizar técnicas tales como la modulación por división de frecuencia ortogonal y los receptores de rake.

error GPS debido a multipath

En un receptor del Sistema de Posicionamiento Global, los efectos de trayectos múltiples pueden hacer que la salida de un receptor estacionario indique como si estuviera saltando o arrastrándose aleatoriamente. Cuando la unidad se está moviendo, es posible que los saltos o los movimientos reptantes estén ocultos, pero aun así se degrada la precisión de la ubicación y la velocidad mostradas.

En medios alámbricos

La propagación de trayectos múltiples es similar en la comunicación por línea eléctrica y en los bucles locales telefónicos. En cualquier caso, la falta de coincidencia de impedancia provoca la reflexión de la señal.

Los sistemas de comunicación por línea eléctrica de alta velocidad suelen emplear modulaciones de múltiples portadoras (como OFDM u OFDM de wavelet) para evitar la interferencia entre símbolos que causaría la propagación de trayectos múltiples. El estándar ITU-T G.hn proporciona una forma de crear una red de área local de alta velocidad (hasta 1 gigabit por segundo) utilizando el cableado doméstico existente (líneas eléctricas, líneas telefónicas y cables coaxiales). G.hn usa OFDM con un prefijo cíclico para evitar ISI. Debido a que la propagación de trayectos múltiples se comporta de manera diferente en cada tipo de cable, G.hn utiliza diferentes parámetros OFDM (duración del símbolo OFDM, duración del intervalo de protección) para cada medio.

Los módems DSL también usan multiplexación por división de frecuencia ortogonal para comunicarse con su DSLAM a pesar de las rutas múltiples. En este caso, los reflejos pueden ser causados por calibres de cables mixtos, pero los de los puentes suelen ser más intensos y complejos. Cuando el entrenamiento de OFDM no sea satisfactorio, se pueden quitar las derivaciones de puente.

Modelado matemático

Modelo matemático de la respuesta del impulso multipático.

El modelo matemático de trayectos múltiples se puede presentar utilizando el método de la respuesta de impulso que se utiliza para estudiar sistemas lineales.

Suponga que desea transmitir una señal, un pulso de Dirac ideal de potencia electromagnética en el tiempo 0, es decir,

${displaystyle x(t)=delta (t)}$

En el receptor, debido a la presencia de múltiples caminos electromagnéticos, se recibirá más de un pulso, y cada uno de ellos llegará en tiempos diferentes. De hecho, dado que las señales electromagnéticas viajan a la velocidad de la luz, y dado que cada camino tiene una longitud geométrica posiblemente diferente a la de los demás, existen diferentes tiempos de viaje en el aire (considere que, en el espacio libre, la luz tarda 3 μs para cruzar un tramo de 1 km). Así, la señal recibida se expresará por

${displaystyle y(t)=h(t)=sum _{n=0}{N-1}{rho ¿Qué?$

Donde ${displaystyle N}$ es el número de impulsos recibidos (equivalente al número de caminos electromagnéticos, y posiblemente muy grandes), ${displaystyle tau _{n}$ es la demora del tiempo del genérico ${displaystyle n^{th}$ impulso y ${displaystyle rho _{n}e^{jphi ¿Qué?$ representan la amplitud compleja (es decir, magnitud y fase) del pulso genérico recibido. En consecuencia, ${displaystyle y(t)}$ también representa la función de respuesta del impulso ${displaystyle h(t)}$ del modelo multipático equivalente.

Más en general, en presencia de variación temporal de las condiciones de reflexión geométrica, esta respuesta de impulso varía con el tiempo, y como tal tenemos

${displaystyle tau _{n}=tau _{n}(t)}$

${displaystyle rho _{n}=rho _{n}(t)}$

${displaystyle phi _{n}=phi _{n}(t)}$

Muy a menudo, sólo un parámetro se utiliza para denotar la gravedad de las condiciones multipáticas: se llama el tiempo multipático, ${displaystyle T_{M}$, y se define como la demora de tiempo existente entre el primero y el último recibido impulsos

${displaystyle T_{M}=tau - No. ¿Qué?$

Modelo matemático de la función de transferencia de canales multipáticos.

En condiciones prácticas y de medición, el tiempo de trayectos múltiples se calcula considerando como último impulso el primero que permite recibir una cantidad determinada de la potencia total transmitida (escalada por las pérdidas atmosféricas y de propagación), p. 99%.

Manteniendo nuestro objetivo en sistemas lineales e invariantes de tiempo, también podemos caracterizar el fenómeno multipático por la función de transferencia de canales ${displaystyle H(f)}$, que se define como el tiempo continuo Fourier transformación de la respuesta del impulso ${displaystyle h(t)}$

${displaystyle H(f)={mathfrak {F}(h(t)=int _{-infty }^{+infty }{h(t)e^{-j2pi ft}dt}=sum ¿Qué? ¿Qué? ¿Qué?$

donde el último término de la derecha de la ecuación anterior se obtiene fácilmente recordando que la transformada de Fourier de un pulso de Dirac es una función exponencial compleja, una función propia de todo sistema lineal.

La característica de transferencia de canal obtenida tiene una apariencia típica de una secuencia de picos y valles (también llamados muescas); se puede demostrar que, en promedio, la distancia (en Hz) entre dos valles consecutivos (o dos picos consecutivos) es aproximadamente inversamente proporcional al tiempo de trayectos múltiples. El llamado ancho de banda de coherencia se define así como

${displaystyle B_{C}approx {fnMicroc {1}{T_{M}}}$

Por ejemplo, con un tiempo de trayectoria múltiple de 3 μs (que corresponde a 1 km de viaje adicional en el aire para el último impulso recibido), hay un ancho de banda de coherencia de aproximadamente 330 kHz.