Profundidad de penetración

La profundidad de penetración es una medida de la profundidad a la que la luz o cualquier radiación electromagnética puede penetrar en un material. Se define como la profundidad a la que la intensidad de la radiación dentro del material cae a 1/e (aproximadamente el 37 %) de su valor original en la superficie (o más propiamente, justo debajo de ella).

Cuando la radiación electromagnética incide sobre la superficie de un material, puede reflejarse (parcialmente) desde esa superficie y se creará un campo que contenga energía transmitida al material. Este campo electromagnético interactúa con los átomos y electrones dentro del material. Dependiendo de la naturaleza del material, el campo electromagnético puede viajar muy lejos en el material o puede desaparecer muy rápidamente. Para un material determinado, la profundidad de penetración generalmente será una función de la longitud de onda.

Según la ley de Beer-Lambert, la intensidad de una onda electromagnética dentro de un material disminuye exponencialmente desde la superficie a medida que

${\displaystyle I(z)=I_{0}\,e^{-\alpha z}$

Si ${\displaystyle \delta _{p}$ denota la profundidad de penetración, tenemos

${\displaystyle \delta ¿Qué? {1}{\alpha }$

La profundidad de la penetración es un término que describe la decadencia de las ondas electromagnéticas dentro de un material. La definición anterior se refiere a la profundidad ${\displaystyle \delta _{p}$ en el que la intensidad o potencia del campo se descompone a 1/e de su valor superficial. En muchos contextos uno se concentra en las cantidades de campo: los campos eléctricos y magnéticos en el caso de ondas electromagnéticas. Puesto que el poder de una ola en un medio particular es proporcional al cuadrado de una cantidad de campo, se puede hablar de una profundidad de penetración en la que la magnitud del campo eléctrico (o magnético) ha decaído a 1/e de su valor superficial, y en ese momento el poder de la ola ha disminuido ${\displaystyle 1/e^{2}$ o alrededor del 13% de su valor superficial:

${\displaystyle \delta {\fnMicroc} {\fnMicrosoft Sans Serif} /2}={\frac {2}{\alpha }=2\delta ¿Qué?$

Note que ${\displaystyle \delta _{e}$ es idéntica a la profundidad de la piel, este último término generalmente se aplica a los metales en referencia a la desintegración de las corrientes eléctricas (que siguen la desintegración en el campo eléctrico o magnético debido a un incidente de onda plana en un conductor de vracs). La constante de atenuación ${\displaystyle \alpha /2}$ es también idéntica a la parte real (negativa) de la constante de propagación, que también se puede llamar ${\displaystyle \alpha }$ usando una notación incompatible con el uso anterior. Cuando se hace referencia a una fuente debe tener siempre cuidado de notar si un número como ${\displaystyle \alpha }$ o ${\displaystyle \delta }$ se refiere a la decadencia del campo mismo, o de la intensidad (poder) asociada a ese campo. También puede ser ambiguo en cuanto a si un número positivo describe atenuación (reducción del campo) o ganancia; esto suele ser obvio desde el contexto.

La constante de atenuación para una onda electromagnética a la incidencia normal en un material también es proporcional a la parte imaginaria del índice refractivo del material n. Utilizando la definición anterior ${\displaystyle \alpha }$ (basado en intensidad) la relación siguiente sostiene:

${\displaystyle \alpha /2={\frac {1}{\delta ¿Qué? ¿Qué? {\omega }{\c}\;\mathrm {Im} ({\tilde {n}(\omega)={\frac {2\pi) ♫{\lambda }\;\mathrm {Im} ({\tilde {n} {\omega)}$

Donde ${\displaystyle {\tilde {n}}$ denota los complejo índice de refracción, ${\displaystyle \omega }$ es la frecuencia radial de la radiación, c es la velocidad de la luz en vacío y ${\displaystyle \lambda }$ es la longitud de onda. Note que ${\displaystyle {\tilde {n}}(\omega)}$ es muy una función de frecuencia, como es su parte imaginaria que a menudo no se menciona (es esencialmente cero para dielectrices transparentes). El complejo índice refractivo metales también se menciona infrecuentemente pero tiene la misma importancia, lo que conduce a una profundidad de penetración (o profundidad de la piel) ${\displaystyle \delta _{e}$) dado con precisión por una fórmula que es válida hasta frecuencias de microondas.

Las relaciones entre estas y otras formas de especificar la desintegración de un campo electromagnético pueden expresarse mediante descripciones matemáticas de la opacidad.

Esto sólo especifica la desintegración del campo que puede deberse a la absorción de la energía electromagnética en un medio perdido o simplemente puede describir la penetración del campo en un medio donde no se produce pérdida (o una combinación de los dos). Por ejemplo, una sustancia hipotética puede tener un índice complejo de refracción ${\displaystyle {\fn}=1+.01j}$. Una ola entrará en ese medio sin reflexión significativa y será totalmente absorbida en el medio con una profundidad de penetración (en fuerza de campo) ${\displaystyle \delta .$, donde ${\displaystyle \lambda }$ es la longitud de onda de vacío. Un material hipotético diferente con un índice complejo de refracción ${\displaystyle {\fn}=0+.01j}$ voluntad también tienen una profundidad de penetración de 16 longitudes de onda, sin embargo en este caso la onda será perfectamente reflejada del material! No se produce absorción real de la radiación, sin embargo los campos eléctricos y magnéticos se extienden bien a la sustancia. En cualquiera de los casos la profundidad de penetración se encuentra directamente desde la parte imaginaria del índice refractivo del material como se detalla arriba.

• Efecto de la piel
• Absorbancia
• Coeficiente de atenuación
• Transmisión

• Feynman, Richard P. (2005). Las conferencias Feynman sobre Física. Vol. 2 (2a edición). Addison-Wesley. ISBN 978-0-8053-9065-0.