Proceso adiabático

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En termodinámica, un proceso adiabático (en griego: adiábatos, "impasable") es un tipo de proceso termodinámico que ocurre sin transferir calor o masa entre el sistema termodinámico y su entorno. A diferencia de un proceso isotérmico, un proceso adiabático transfiere energía al entorno solo como trabajo. Como concepto clave en termodinámica, el proceso adiabático sustenta la teoría que explica la primera ley de la termodinámica.

Algunos procesos químicos y físicos ocurren demasiado rápido para que la energía entre o salga del sistema en forma de calor, lo que permite una "aproximación adiabática" conveniente. Por ejemplo, la temperatura adiabática de la llama utiliza esta aproximación para calcular el límite superior de la temperatura de la llama suponiendo que la combustión no pierde calor hacia su entorno.

En meteorología y oceanografía, el enfriamiento adiabático produce condensación de humedad o salinidad, lo que sobresatura la parcela. Por lo tanto, el exceso debe ser eliminado. Allí, el proceso se convierte en un proceso pseudo-adiabático en el que se supone que el agua líquida o la sal que se condensa se elimina al formarse mediante una precipitación instantánea idealizada. El proceso pseudoadiabático solo se define para la expansión porque una parcela comprimida se vuelve más cálida y permanece subsaturada.

Descripción

Un proceso sin transferencia de calor hacia o desde un sistema, de modo que $Q = 0$ , se llama adiabático, y dicho sistema se dice ser adiabáticamente aislado. La suposición simplificadora que se hace con frecuencia es que un proceso es adiabático. Por ejemplo, se supone que la compresión de un gas dentro de un cilindro de un motor ocurre tan rápidamente que, en la escala de tiempo del proceso de compresión, una pequeña parte de la energía del sistema puede transferirse en forma de calor a los alrededores. Aunque los cilindros no están aislados y son bastante conductores, ese proceso se idealiza para que sea adiabático. Lo mismo puede decirse del proceso de expansión de dicho sistema.

La suposición de aislamiento adiabático es útil y, a menudo, se combina con otras idealizaciones similares para calcular una buena primera aproximación del comportamiento de un sistema. Por ejemplo, según Laplace, cuando el sonido viaja en un gas, no hay tiempo para la conducción de calor en el medio, por lo que la propagación del sonido es adiabática. Para tal proceso adiabático, el módulo de elasticidad (módulo de Young) se puede expresar como $E = γP$ , donde $γ$ es la relación de calores específicos a presión constante y volumen constante ( $γ = C p / C v$ ) y P es la presión del gas.

Diversas aplicaciones de la suposición adiabática

Para un sistema cerrado, se puede escribir la primera ley de la termodinámica como: $Δ U = Q - W$ , donde $Δ U$ indica el cambio de energía interna del sistema, $Q$ la cantidad de energía añadida como calor, y $W$ el trabajo realizado por el sistema sobre su entorno.

Si el sistema tiene tales paredes rígidas que trabajan no pueden ser transferidas dentro o fuera ( $W = 0$ ), y las paredes no son adiabáticas y la energía se añade en la forma de calor ( $Q ■ 0$ ), y no hay cambio de fase, entonces la temperatura del sistema aumentará.
Si el sistema tiene tales paredes rígidas que la presión-volumen trabajo no se puede hacer, pero las paredes son adiabáticas ( $Q = 0$ ), y la energía se añade como isocoric (volúmero constante) funcionan en forma de fricción o el revolvimiento de un fluido viscoso dentro del sistema ( $W 0$ ), y no hay cambio de fase, entonces la temperatura del sistema aumentará.
Si las paredes del sistema son adiabáticas ( $Q = 0$ ) pero no rígido ( $W ل 0$ ), y, en un proceso ficticio idealizado, la energía se añade al sistema en forma de trabajo sin fricción, sin presión-volumen no viscoso ( $W 0$ ), y no hay cambio de fase, entonces la temperatura del sistema aumentará. Tal proceso se llama un proceso istrópico y se dice que es "reversible". Idealmente, si el proceso se revertía la energía podría recuperarse completamente como trabajo realizado por el sistema. Si el sistema contiene un gas compresible y se reduce en volumen, la incertidumbre de la posición del gas se reduce, y aparentemente reduciría la entropía del sistema, pero la temperatura del sistema aumentará a medida que el proceso es istrópico (en inglés) $Δ S = 0$ ). Si el trabajo se añade de tal manera que las fuerzas de fricción o viscosas están operando dentro del sistema, entonces el proceso no es istrópico, y si no hay cambio de fase, entonces la temperatura del sistema aumentará, se dice que el proceso es "irreversible", y el trabajo añadido al sistema no es totalmente recuperable en forma de trabajo.
Si las paredes de un sistema no son adiabáticas, y la energía se transfiere como calor, la entropía se transfiere al sistema con el calor. Tal proceso no es ni adiabático ni istrópico, teniendo $Q ■ 0$ , y $Δ S ■ 0$ según la segunda ley de la termodinámica.

Los procesos adiabáticos naturales son irreversibles (se produce entropía).

La transferencia de energía como trabajo en un sistema adiabáticamente aislado se puede imaginar como dos tipos extremos idealizados. En uno de estos tipos, no se produce entropía dentro del sistema (sin fricción, disipación viscosa, etc.), y el trabajo es solo trabajo de presión-volumen (indicado por $P d V$ ). En la naturaleza, este tipo ideal ocurre solo aproximadamente porque exige un proceso infinitamente lento y sin fuentes de disipación.

El otro tipo de trabajo extremo es el trabajo isocórico ( $d V = 0$ ), para el cual la energía se suma como trabajo únicamente a través de fricción o viscoso. disipación dentro del sistema. Un agitador que transfiere energía a un fluido viscoso de un sistema aislado adiabáticamente con paredes rígidas, sin cambio de fase, provocará un aumento de temperatura del fluido, pero ese trabajo no es recuperable. El trabajo isocórico es irreversible. La segunda ley de la termodinámica observa que un proceso natural, de transferencia de energía como trabajo, siempre consta al menos de trabajo isocórico y, a menudo, de estos dos tipos extremos de trabajo. Todo proceso natural, adiabático o no, es irreversible, con $Δ S > 0$ , ya que la fricción o la viscosidad siempre están presentes en cierta medida.

Calefacción y refrigeración adiabática

La compresión adiabática de un gas provoca un aumento de la temperatura del gas. La expansión adiabática contra la presión, o un resorte, provoca una caída de temperatura. Por el contrario, la expansión libre es un proceso isotérmico para un gas ideal.

Calentamiento adiabático se produce cuando la presión de un gas aumenta por el trabajo realizado sobre él por su entorno, por ejemplo, un pistón que comprime un gas contenido dentro de un cilindro y eleva la temperatura donde en muchas situaciones prácticas la conducción de calor a través de las paredes puede ser lenta en comparación con el tiempo de compresión. Esto encuentra una aplicación práctica en los motores diesel que se basan en la falta de disipación de calor durante la carrera de compresión para elevar la temperatura del vapor de combustible lo suficiente como para encenderlo.

El calentamiento adiabático ocurre en la atmósfera de la Tierra cuando una masa de aire desciende, por ejemplo, en un viento catabático, viento Foehn o viento chinook que fluye cuesta abajo sobre una cadena montañosa. Cuando una parcela de aire desciende, la presión sobre la parcela aumenta. Debido a este aumento de presión, el volumen de la parcela disminuye y su temperatura aumenta a medida que se realiza trabajo sobre la parcela de aire, aumentando así su energía interna, que se manifiesta por un aumento de la temperatura de esa masa de aire. La parcela de aire solo puede disipar lentamente la energía por conducción o radiación (calor), y en una primera aproximación puede considerarse adiabáticamente aislada y el proceso como un proceso adiabático.

Enfriamiento adiabático ocurre cuando la presión sobre un sistema adiabáticamente aislado disminuye, lo que le permite expandirse y, por lo tanto, hacer que trabaje en su entorno. Cuando se reduce la presión aplicada sobre un paquete de gas, se permite que el gas en el paquete se expanda; a medida que aumenta el volumen, la temperatura desciende a medida que disminuye su energía interna. El enfriamiento adiabático ocurre en la atmósfera de la Tierra con levantamiento orográfico y ondas de sotavento, y esto puede formar pilei o nubes lenticulares.

Debido en parte al enfriamiento adiabático en las áreas montañosas, las nevadas ocurren con poca frecuencia en algunas partes del desierto del Sahara.

El enfriamiento adiabático no tiene que involucrar un fluido. Una técnica que se utiliza para alcanzar temperaturas muy bajas (milésimas e incluso millonésimas de grado por encima del cero absoluto) es la desmagnetización adiabática, en la que se utiliza el cambio del campo magnético en un material magnético para proporcionar un enfriamiento adiabático. Además, el contenido de un universo en expansión puede describirse (en primer orden) como un fluido que se enfría adiabáticamente. (Ver muerte por calor del universo).

El magma ascendente también sufre un enfriamiento adiabático antes de la erupción, lo que es particularmente significativo en el caso de los magmas que ascienden rápidamente desde grandes profundidades, como las kimberlitas.

En el manto de convección de la Tierra (la astenosfera) debajo de la litosfera, la temperatura del manto es aproximadamente una adiabática. La ligera disminución de la temperatura con la profundidad de la superficie se debe a la disminución de la presión cuanto más superficial es el material en la Tierra.

Estos cambios de temperatura se pueden cuantificar mediante la ley de los gases ideales o la ecuación hidrostática para los procesos atmosféricos.

En la práctica, ningún proceso es verdaderamente adiabático. Muchos procesos se basan en una gran diferencia en las escalas de tiempo del proceso de interés y la tasa de disipación de calor a través de un límite del sistema y, por lo tanto, se aproximan utilizando una suposición adiabática. Siempre hay alguna pérdida de calor, ya que no existen aisladores perfectos.

Gas ideal (proceso reversible)

Para una sustancia simple, durante un proceso adiabático en el que el volumen aumenta, la energía interna de la sustancia de trabajo debe disminuir

La ecuación matemática para un gas ideal que experimenta un proceso adiabático reversible (es decir, sin generación de entropía) se puede representar mediante la ecuación del proceso politrópico

${displaystyle PV^{gamma }={text{constant}}}$

donde $P$ es presión, $V$ es volumen, y $γ$ es el índice adiabático o relación de capacidad calorífica definida como

${displaystyle gamma ={frac {fnMicroc} {fnK}} {fnMicroc}}} {fnMicroc}} {f}}} {fnK}}} {f}}} {fnK}}} {fnK}}}} {f}} {f}}} {fnMicroc}}} {f}}}}}}} {f}}}}}}}}} {f}}}}}}}}} {f}}}} {f} {f}} {f} {f} {f}}} {f}}}}}}}}}}}} {f} {f} {f} {f}} {f}f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f+2}{f}.}$

Aquí $C P$ es el calor específico para presión constante, $C V$ es el calor específico para volumen constante, y $f$ es el número de grados de libertad (3 para un gas monoatómico, 5 para un gas diatómico o un gas de moléculas lineales como el dióxido de carbono).

Para un gas ideal monoatómico, $γ = 5 / 3, y para un gas diatómico (como nitrógeno y oxígeno, los principales componentes del aire), γ = 7 / 5 . Tenga en cuenta que la fórmula anterior solo se aplica a los gases ideales clásicos (es decir, gases muy por encima del cero absoluto) y no a los gases de Bose-Einstein o Fermi.$

También se puede usar la ley de los gases ideales para reescribir la relación anterior entre $P$ y $V$ como

${displaystyle P^{1-gamma T^{gamma }={text{constant}}}$

${displaystyle TV^{gamma - 1}={text{constant}}$

donde T es la temperatura absoluta o termodinámica.

Ejemplo de compresión adiabática

La carrera de compresión en un motor de gasolina se puede utilizar como ejemplo de compresión adiabática. Las suposiciones del modelo son: el volumen sin comprimir del cilindro es un litro (1 L = 1000 cm³ = 0,001 m³); el gas del interior es el aire que consta únicamente de nitrógeno molecular y oxígeno (por lo tanto, un gas diatómico con 5 grados de libertad, y así $γ = 7 / 5); la relación de compresión del motor es 10:1 (es decir, el pistón reduce el volumen de 1 L de gas sin comprimir a 0,1 L); y el gas sin comprimir está aproximadamente a temperatura y presión ambiente (una temperatura ambiente cálida de ~27 °C, o 300 K, y una presión de 1 bar = 100 kPa, es decir, la presión atmosférica típica a nivel del mar).$

${displaystyle {begin{aligned} }=mathrm {constant} ################################################################################################################################################################################################################################################################$

entonces, la constante adiabática para este ejemplo es aproximadamente 6,31 Pa m^4,2.

El gas ahora se comprime a un volumen de 0,1 L (0,0001 m³), lo que suponemos que sucede lo suficientemente rápido como para que no entre ni salga calor del gas a través de las paredes. La constante adiabática sigue siendo la misma, pero se desconoce la presión resultante.

${displaystyle P_{2}V_{2} }=mathrm {constant} ¿Por qué?$

Ahora podemos resolver la presión final

${displaystyle P_{2}=P_{1}left({frac {V_{1} {V_{2}}derecha)}{gamma }=100,000~{Pa}times {text{10} {7/5}=2.51times 10^{6}~{Pa}}$

o 25,1 bar. Este aumento de presión es más de lo que indicaría una simple relación de compresión de 10:1; esto se debe a que el gas no solo se comprime, sino que el trabajo realizado para comprimirlo también aumenta su energía interna, lo que se manifiesta por un aumento en la temperatura del gas y un aumento adicional en la presión por encima de lo que resultaría de un cálculo simplista de 10 veces la presión original.

También podemos resolver la temperatura del gas comprimido en el cilindro del motor usando la ley de los gases ideales, PV = nRT (n es la cantidad de gas en moles y R la constante de gas para ese gas). Nuestras condiciones iniciales son 100 kPa de presión, 1 L de volumen y 300 K de temperatura, nuestra constante experimental (nR) es:

${displaystyle {frac {fnK}=mathrm {constant} ##{2}={frac {10^{5}{text{Pa}times ¿Qué?$

Sabemos que el gas comprimido tiene $V$ = 0,1 L y $P$ = 2.51×10⁶ Pa, por lo que podemos resolver la temperatura:

${displaystyle T={frac {PV}{mathrm {constant} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}times - ¿Qué?$

Esa es una temperatura final de 753 K, o 479 °C, o 896 °F, muy por encima del punto de ignición de muchos combustibles. Esta es la razón por la que un motor de alta compresión requiere combustibles especialmente formulados para no autoencenderse (lo que provocaría el golpeteo del motor cuando se opera en estas condiciones de temperatura y presión), o que un sobrealimentador con intercooler proporcione un aumento de presión pero con un menor el aumento de temperatura sería ventajoso. Un motor diésel funciona en condiciones aún más extremas, siendo típicas relaciones de compresión de 16:1 o más, para proporcionar una temperatura de gas muy alta, lo que asegura la ignición inmediata del combustible inyectado.

Expansión libre adiabática de un gas

Para una expansión libre adiabática de un gas ideal, el gas se contiene en un recipiente aislado y luego se le permite expandirse en el vacío. Debido a que no hay presión externa contra la cual se expanda el gas, el trabajo realizado por o sobre el sistema es cero. Dado que este proceso no implica transferencia de calor ni trabajo, la primera ley de la termodinámica implica que el cambio de energía interna neta del sistema es cero. Para un gas ideal, la temperatura permanece constante porque la energía interna solo depende de la temperatura en ese caso. Dado que a temperatura constante, la entropía es proporcional al volumen, la entropía aumenta en este caso, por lo que este proceso es irreversible.

Derivación de la relación P–V para calentamiento y enfriamiento adiabáticos

La definición de un proceso adiabático es que la transferencia de calor al sistema es cero, $δQ = 0$ . Entonces, de acuerdo con la primera ley de la termodinámica,

{displaystyle dU+delta W=delta Q=0,}

()a1)

donde $dU$ es el cambio en la energía interna del sistema y $δW$ es el trabajo realizado por el sistema. Cualquier trabajo ( $δW$ ) realizado debe hacerse a expensas de la energía interna $U$ , ya que no se suministra calor $δQ$ desde los alrededores. El trabajo de presión-volumen $δW$ realizado por el sistema se define como

{displaystyle delta W=P,dV.}

()a2)

Sin embargo, $P$ no permanece constante durante un proceso adiabático sino que cambia junto con $V$ .

Se desea saber cómo funcionan los valores de $dP$ y $dV se relacionan entre sí a medida que avanza el proceso adiabático. Para un gas ideal (recuerde la ley de los gases ideales PV = nRT) la energía interna viene dada por$

{displaystyle U=alpha nRT=alpha PV,}

()a3)

donde $α$ es el número de grados de libertad dividido por 2, $R$ es la constante universal de los gases y $n$ es el número de moles en el sistema (una constante).

La ecuación diferencial (a3) produce

{displaystyle dU=alpha nR,dT=alpha ,d(PV)=alpha (P,dV+V,dP). }

()a4)

La ecuación (a4) a menudo se expresa como $dU = nC V dT$ porque $C V = αR$ .

Ahora sustituya las ecuaciones (a2) y (a4) en la ecuación (a1) para obtener

${displaystyle -P,dV=alpha P,dV+alpha V,dP,}$

factorizar $- P dV$ :

${displaystyle -(alpha +1)P,dV=alpha V,dP,}$

y divide ambos lados entre $PV$ :

${displaystyle -(alpha +1){frac {fnMicroc} {fnMicroc} {fnMicroc} {fnMicroc}} {fn}}fnMicroc} {fn} {fnMicroc} {fn} {fnK}}}}}fnMicroc} {fnMicroc}} {fn}}}}}}}}}}}}}}}}}f}f}f}f}f}f}f}f}f}fn}f}f}fnfnfnfnfnf}fnfnfnfnfnfnfnfnfnfn}fnfn\fnfnfnfnfnfnfn}fn}fnMicroc}fn}\\fn}}\fn} {dP}{P}}$

Después de integrar los lados izquierdo y derecho desde $V 0$ hasta $V$ y de $P 0$ a $P$ y cambiando los lados respectivamente,

${displaystyle ln left({frac {fnK} {fnK}}}derecha)=-{frac {alpha +1}{alpha }ln left({frac Bien. }$

Exponenciar ambos lados, sustituir $α + 1 / α con γ, la relación de capacidad calorífica$

${displaystyle left({frac Está bien. Bueno...$

y eliminar el signo negativo para obtener

${displaystyle left({frac Está bien. Vale. }$

Por lo tanto,

${displaystyle left({frac {fnMicrosoft Sans Serif} Vale. }=1,}$

${displaystyle P_{0}V_{0}{gamma }=PV^{gamma }=mathrm {constant}$

{displaystyle Delta U=alpha RnT_{2}-alpha RnT_{1}=alpha RnDelta T.}

()b1)

Al mismo tiempo, el trabajo realizado por los cambios de presión-volumen como resultado de este proceso es igual a

{displaystyle W=int ¿Qué?

()b2)

Dado que requerimos que el proceso sea adiabático, la siguiente ecuación debe ser verdadera

{displaystyle Delta U+W=0.}

()b3)

Por la derivación anterior,

{displaystyle PV^{gamma }={text{constant}=P_{1}V_{1} {gamma} }

()b4)

Reorganizar (b4) da

${displaystyle P=P_{1}left({frac Vale. }$

Sustituyendo esto en (b2) da

${displaystyle W=int ¿Por qué? Vale. },dV.}$

Integrando obtenemos la expresión para trabajo,

${displaystyle W=P_{1}V_{1}{gamma }{frac [V_{2}^{1-gamma }-V_{1} {1-gamma }{1-gamma }={frac [P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}{1-gamma }}$

Sustituyendo $γ = α + 1 / α$ en segundo término,

${displaystyle W=-alpha P_{1}V_{1} {gamma}left(V_{2}^{1-gamma - Sí. }$

Reorganización,

${displaystyle W=-alpha P_{1}V_{1}left(left({frac {V_{2} {V_{1}}}derecha)}{1-gamma }-1derecha). }$

Usando la ley de los gases ideales y asumiendo una cantidad molar constante (como sucede a menudo en casos prácticos),

${displaystyle W=-alpha nRT_{1}left({frac {V_{2} {V_{1}}}derecha)}{1-gamma }-1derecha). }$

Por la fórmula continua,

${displaystyle {frac {fnh} {fnh}}=left({frac} {fnh}} {fnh}}}}=fnfnhfnK} Bueno...$

${displaystyle left({frac {fnMicroc {1}{}}}}derecho)} {fnMicroc {1}{gamma} }={frac {V_{2} {V_{1}}}}$

Sustituyendo en la expresión anterior por $W$ ,

${displaystyle W=-alpha nRT_{1}left({frac {fnMicrosoft Sans Serif} {gnMicrosoft Sans Serif} {gnMicrosoft Sans Serif} {gnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}} {fnMicrosoft Sans Serif}}} {fnMicrosoft Sans Serif}}}}}}}}}}}}}}dere. }$

Sustituyendo esta expresión y (b1) en (b3) da

${displaystyle alpha nR(T_{2}-T_{1}=alpha nRT_{1}left(left({frac) {fnMicrosoft Sans Serif} {gnMicrosoft Sans Serif} {gnMicrosoft Sans Serif} {gnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}} {fnMicrosoft Sans Serif}}} {fnMicrosoft Sans Serif}}}}}}}}}}}}}}dere. }$

Simplificando,

${displaystyle T_{2}-T_{1}=T_{1}left({frac Vale.$

${displaystyle {frac {fnh} {fnh}=fnh} {fnhfnh} {fnfnh} {fnfnh}}=fnfnhfnh} {fnfnK}}}fnfnfnKfnh}fnfnh}}fnfnfnKfnfnfnKfnfnKfnKfnKfnh}fnKfnh}fnKfnKfnh}}}fnfnh}fnh}fnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnKfnh}fnKfnKfnh}}}}}fnh} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {gamma} -1}{gamma }-1,}$

${displaystyle T_{2}=T_{1}left({frac {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {gamma} -1}{gamma }}$

Derivación de fórmula discreta y expresión de trabajo

El cambio en la energía interna de un sistema, medido desde el estado 1 al estado 2, es igual a

Al mismo tiempo, el trabajo realizado por los cambios de presión-volumen como resultado de este proceso es igual a

{displaystyle W=int ¿Qué?

()c2)

Dado que requerimos que el proceso sea adiabático, la siguiente ecuación debe ser verdadera

{displaystyle Delta U+W=0.}

()c3)

Por la derivación anterior,

{displaystyle PV^{gamma }={text{constant}=P_{1}V_{1} {gamma} }

()c4)

Reorganizar (c4) da

${displaystyle P=P_{1}left({frac Vale. }$

Sustituyendo esto en (c2) da

${displaystyle W=int ¿Por qué? Vale. },dV.}$

Integrando obtenemos la expresión para trabajo,

${displaystyle W=P_{1}V_{1}{gamma }{frac [V_{2}^{1-gamma }-V_{1} {1-gamma }{1-gamma }={frac [P_{2}V_{2}-P_{1}V_{1}{1-gamma }}$

Sustituyendo $γ = α + 1 / α$ en segundo término,

${displaystyle W=-alpha P_{1}V_{1} {gamma}left(V_{2}^{1-gamma - Sí. }$

Reorganización,

${displaystyle W=-alpha P_{1}V_{1}left(left({frac {V_{2} {V_{1}}}derecha)}{1-gamma }-1derecha). }$

Usando la ley de los gases ideales y asumiendo una cantidad molar constante (como sucede a menudo en casos prácticos),

${displaystyle W=-alpha nRT_{1}left({frac {V_{2} {V_{1}}}derecha)}{1-gamma }-1derecha). }$

Por la fórmula continua,

${displaystyle {frac {fnh} {fnh}}=left({frac} {fnh}} {fnh}}}}=fnfnhfnK} Bueno...$

${displaystyle left({frac {fnMicroc {1}{}}}}derecho)} {fnMicroc {1}{gamma} }={frac {V_{2} {V_{1}}}}$

Sustituyendo en la expresión anterior por $W$ ,

Sustituyendo esta expresión y (c1) en (c3) da

Simplificando,

${displaystyle T_{2}-T_{1}=T_{1}left({frac Vale.$

${displaystyle T_{2}=T_{1}left({frac {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif} {gamma} -1}{gamma }}$

Graficando adiabáticas

Una adiabática es una curva de entropía constante en un diagrama. Se indican algunas propiedades de las adiabáticas en un diagrama P–V. Estas propiedades se pueden leer en el comportamiento clásico de los gases ideales, excepto en la región donde PV se vuelve pequeño (baja temperatura), donde los efectos cuánticos se vuelven importantes.

Cada adiabat se acerca asintomáticamente a ambos V el eje y el P axis (al igual que los isotherms).
Cada adiabat intersecta cada isotherma exactamente una vez.
Un adiabat parece similar a un isotérmago, excepto que durante una expansión, un adiabat pierde más presión que un isotérmico, por lo que tiene una inclinación más pronunciada (más vertical).
Si los isotérmicos se configuran hacia la dirección nororiental (45°), entonces los diabats se configuran hacia el noreste oriental (31°).
Si los adiabats y los isotérmicos se grafican a intervalos regulares de entropía y temperatura, respectivamente (como la altitud en un mapa de contorno), entonces a medida que el ojo se mueve hacia los ejes (hacia el suroeste), ve la densidad de los isotérmicos permanecer constante, pero ve la densidad de los adiabats crecer. La excepción es muy cerca de cero absoluto, donde la densidad de los adiabats cae agudamente y se vuelven raros (ver teorema de Nernst).

El diagrama de la derecha es un diagrama P–V con una superposición de adiabáticas e isotermas:

Las isotermas son las curvas rojas y las adiabáticas son las curvas negras.

Las adiabáticas son isoentrópicas.

El volumen es el eje horizontal y la presión es el eje vertical.

Etimología

El término adiabático () es una anglicización del término griego ἀδιάβατος "impasable" (utilizado por Jenofonte de los ríos). Rankine (1866) lo utiliza en el sentido termodinámico y lo adopta Maxwell en 1871 (atribuyendo explícitamente el término a Rankine). El origen etimológico corresponde aquí a una imposibilidad de transferencia de energía en forma de calor y de transferencia de materia a través del muro.

La palabra griega ἀδιάβατος se forma del privativo ἀ- ("no") y διαβατός, "pasable", a su vez derivado de διά ("a través de"), y βαῖνειν ("caminar, ir, venir").

Importancia conceptual en la teoría termodinámica

El proceso adiabático ha sido importante para la termodinámica desde sus inicios. Fue importante en el trabajo de Joule porque proporcionó una forma de relacionar casi directamente las cantidades de calor y trabajo.

La energía puede entrar o salir de un sistema termodinámico encerrado por paredes que evitan la transferencia de masa solo como calor o trabajo. Por lo tanto, una cantidad de trabajo en tal sistema se puede relacionar casi directamente con una cantidad equivalente de calor en un ciclo de dos miembros. El primer miembro es un proceso de trabajo adiabático isocórico que aumenta la energía interna del sistema; el segundo, una transferencia de calor isocórica y sin trabajo que devuelve el sistema a su estado original. En consecuencia, Rankine midió la cantidad de calor en unidades de trabajo, en lugar de como una cantidad calorimétrica. En 1854, Rankine utilizó una cantidad a la que llamó "función termodinámica" que más tarde se denominó entropía, y en esa época también escribió sobre la "curva de no transmisión de calor", a la que más tarde llamó curva adiabática. Además de sus dos ramas isotérmicas, el ciclo de Carnot tiene dos ramas adiabáticas.

Para los fundamentos de la termodinámica, la importancia conceptual de esta fue enfatizada por Bryan, Carathéodory y Born. La razón es que la calorimetría presupone un tipo de temperatura como ya se definió antes del enunciado de la primera ley de la termodinámica, como una basada en escalas empíricas. Tal presuposición implica hacer la distinción entre temperatura empírica y temperatura absoluta. Más bien, es mejor dejar la definición de temperatura termodinámica absoluta hasta que la segunda ley esté disponible como base conceptual.

En el siglo XVIII, la ley de conservación de la energía aún no estaba completamente formulada ni establecida, y se debatía la naturaleza del calor. Una aproximación a estos problemas fue considerar el calor, medido por calorimetría, como una sustancia primaria que se conserva en cantidad. A mediados del siglo XIX, se reconoció como una forma de energía y, por lo tanto, también se reconoció la ley de conservación de la energía. El punto de vista que finalmente se estableció, y actualmente se considera correcto, es que la ley de conservación de la energía es un axioma primario y que el calor debe analizarse como consecuencia. Bajo esta luz, el calor no puede ser un componente de la energía total de un solo cuerpo porque no es una variable de estado sino, más bien, una variable que describe una transferencia entre dos cuerpos. El proceso adiabático es importante porque es un ingrediente lógico de esta visión actual.

Usos divergentes de la palabra adiabático

Este artículo está escrito desde el punto de vista de la termodinámica macroscópica, y la palabra adiabático se usa en este artículo en la forma tradicional de la termodinámica, introducida por Rankine. Se señala en el presente artículo que, por ejemplo, si la compresión de un gas es rápida, hay poco tiempo para que ocurra la transferencia de calor, incluso cuando el gas no está aislado adiabáticamente por una pared definida. En este sentido, a veces se dice que una compresión rápida de un gas es aproximada o vagamente adiabática, aunque a menudo está lejos de ser isentrópica, incluso cuando el gas no está aislado adiabáticamente por una pared definida.

La mecánica cuántica y la mecánica estadística cuántica, sin embargo, usan la palabra adiabático en un sentido muy diferente, uno que a veces puede parecer casi opuesto al sentido termodinámico clásico. En la teoría cuántica, la palabra adiabático puede significar algo quizás casi isentrópico, o quizás casi casi estático, pero el uso de la palabra es muy diferente entre las dos disciplinas.

Por un lado, en la teoría cuántica, si un elemento perturbativo de trabajo de compresión se realiza casi infinitamente lento (es decir, cuasi-estáticamente), se dice que se ha realizado adiabáticamente. La idea es que las formas de las funciones propias cambien lenta y continuamente, de modo que no se desencadene ningún salto cuántico y el cambio sea prácticamente reversible. Si bien los números de ocupación no cambian, sin embargo, hay un cambio en los niveles de energía de los estados propios correspondientes uno a uno, antes y después de la compresión. Por lo tanto, se ha realizado un elemento de trabajo perturbativo sin transferencia de calor y sin la introducción de cambios aleatorios dentro del sistema. Por ejemplo, Max Born escribe "En realidad, suele ser el 'adiabático' caso con el que tenemos que lidiar: es decir, el caso límite donde la fuerza externa (o la reacción de las partes del sistema entre sí) actúa muy lentamente. En este caso, con una aproximación muy alta

${displaystyle ¿Qué?$

es decir, no hay probabilidad de una transición y el sistema se encuentra en el estado inicial después del cese de la perturbación. Por lo tanto, una perturbación tan lenta es reversible, como lo es clásicamente."

Por otro lado, en la teoría cuántica, si un elemento perturbativo de trabajo de compresión se realiza rápidamente, cambia aleatoriamente los números de ocupación de los estados propios, además de cambiar sus formas. En esa teoría, se dice que un cambio tan rápido no es adiabático, y se le aplica la palabra contraria diabático. Cabría suponer que quizás Clausius, si se le hubiera enfrentado a esto, en el lenguaje ya obsoleto que utilizó en su día, hubiera dicho que "trabajo interno" se hizo y que 'se generó calor aunque no se transfirió'.

Además, en termodinámica atmosférica, un proceso diabático es aquel en el que se intercambia calor.

En la termodinámica clásica, un cambio tan rápido todavía se llamaría adiabático porque el sistema está aislado adiabáticamente y no hay transferencia de energía en forma de calor. La fuerte irreversibilidad del cambio, debido a la viscosidad u otra producción de entropía, no interfiere con este uso clásico.

Por lo tanto, para una masa de gas, en termodinámica macroscópica, las palabras se usan de tal manera que a veces se dice que una compresión es adiabática si es lo suficientemente rápida como para evitar la transferencia de calor, incluso si el sistema no está aislado adiabáticamente. Pero en la teoría estadística cuántica, una compresión no se llama adiabática si es rápida, incluso si el sistema está aislado adiabáticamente en el sentido termodinámico clásico del término. Las palabras se usan de manera diferente en las dos disciplinas, como se indicó anteriormente.

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