Problema de planitud

El problema de la planitud (también conocido como el problema de la vejez) es un problema de ajuste cosmológico dentro del modelo del universo del Big Bang. Estos problemas surgen de la observación de que algunas de las condiciones iniciales del universo parecen estar ajustadas a condiciones muy 'especiales' valores, y que pequeñas desviaciones de estos valores tendrían efectos extremos en la apariencia del universo en el momento actual.

En el caso del problema de la planitud, el parámetro que parece afinado es la densidad de materia y energía en el universo. Este valor afecta a la curvatura del espacio-tiempo, siendo necesario un valor crítico muy específico para un universo plano. Se observa que la densidad actual del universo está muy cerca de este valor crítico. Dado que cualquier desviación de la densidad total del valor crítico aumentaría rápidamente a lo largo del tiempo cósmico, el universo primitivo debe haber tenido una densidad aún más cercana a la densidad crítica, alejándose de ella en una parte en 10⁶² o menos. Esto lleva a los cosmólogos a preguntarse cómo la densidad inicial llegó a estar tan ajustada a esta densidad "especial". valor.

El problema fue mencionado por primera vez por Robert Dicke en 1969. La solución más comúnmente aceptada entre los cosmólogos es la inflación cósmica, la idea de que el universo pasó por un breve período de expansión extremadamente rápida en la primera fracción de segundo después del Big Bang.; Junto con el problema del monopolio y el problema del horizonte, el problema de la planitud es una de las tres motivaciones principales de la teoría inflacionaria.

Densidad de energía y la ecuación de Friedmann

Según las ecuaciones de campo de la relatividad general de Einstein, la estructura del espacio-tiempo se ve afectada por la presencia de materia y energía. A pequeña escala, el espacio parece plano, al igual que la superficie de la Tierra si se mira un área pequeña. Sin embargo, a gran escala, el espacio se curva por el efecto gravitacional de la materia. Dado que la relatividad indica que materia y energía son equivalentes, este efecto también se produce por la presencia de energía (como la luz y otras radiaciones electromagnéticas) además de materia. La cantidad de flexión (o curvatura) del universo depende de la densidad de materia/energía presente.

Esta relación se puede expresar mediante la primera ecuación de Friedmann. En un universo sin constante cosmológica, esto es:

${displaystyle H^{2}={frac {8pi G} {3}rho - {frac {kc^{2}{a^{2}}}$

Aquí. ${displaystyle H.$ es el parámetro Hubble, una medida de la velocidad a la que el universo se está expandiendo. ${displaystyle rho }$ es la densidad total de masa y energía en el universo, ${displaystyle a}$ es el factor de escala (esencialmente el tamaño del universo), y ${displaystyle k}$ es el parámetro curvatura, es decir, una medida de cómo es el espacio curvado. Un valor positivo, cero o negativo ${displaystyle k}$ corresponde a un universo cerrado, plano o abierto respectivamente. Las constantes ${displaystyle G.$ y ${displaystyle c}$ son la constante gravitacional de Newton y la velocidad de la luz, respectivamente.

Los cosmólogos a menudo simplifican esta ecuación definiendo una densidad crítica, ${displaystyle rho _{c}$. Por un valor dado ${displaystyle H.$, esto se define como la densidad necesaria para un universo plano, es decir. ${displaystyle k=0}$. Así la ecuación anterior implica

${displaystyle rho ¿Qué? {3H^{2}{8pi} G}$.

Desde la constante ${displaystyle G.$ es conocido y la tasa de expansión ${displaystyle H.$ se puede medir observando la velocidad a la que las galaxias distantes se están alejando de nosotros, ${displaystyle rho _{c}$ puede ser determinado. Su valor está actualmente alrededor 10⁻²⁶ kg⁻³. La proporción de la densidad real a este valor crítico se llama Ω, y su diferencia de 1 determina la geometría del universo: Ω 1 corresponde a una densidad mayor que crítica, ${displaystyle rho >rho _{c}$, y por lo tanto un universo cerrado. Ω da un universo abierto de baja densidad, y Ω igual a exactamente 1 da un universo plano.

La ecuación de Friedmann,

${displaystyle {frac {3a^{2}{8pi} G}H^{2}=rho a^{2}-{frac {3kc^{2}{8pi G}$

se puede reorganizar en

${displaystyle rho ¿Qué? a^{2}=-{frac {3kc^{2}{8pi} G}$

que después de tener en cuenta ${displaystyle rho a^{2}$, y uso ${displaystyle Omega =rho /rho _{c}$, conduce a

${displaystyle (Omega ^{-1}-1)rho a^{2}={frac {3kc^{2}{8pi} G}}$

El lado derecho de la última expresión anterior contiene constantes únicamente y, por lo tanto, el lado izquierdo debe permanecer constante durante toda la evolución del universo.

Mientras el universo expande el factor de escala ${displaystyle a}$ aumenta, pero la densidad ${displaystyle rho }$ disminuciones como materia (o energía) se propaga. Para el modelo estándar del universo que contiene principalmente materia y radiación para la mayoría de su historia, ${displaystyle rho }$ disminuye más rápidamente que ${displaystyle a^{2}$ aumenta, y por lo tanto el factor ${displaystyle rho a^{2}$ disminuirá. Desde la época del Planck, poco después del Big Bang, este término ha disminuido en un factor alrededor ${displaystyle 10^{60}$ y así ${displaystyle (Omega ^{-1}-1)}$ debe haber aumentado por una cantidad similar para mantener el valor constante de su producto.

Valor actual de Ω

Medición

El valor de Ω en el momento actual es denotado Ω₀. Este valor se puede deducir midiendo la curvatura del tiempo espacial (desde Ω = 1o ${displaystyle rho =rho _{c}$, se define como la densidad para la cual la curvatura k = 0). La curvatura se puede inferir de varias observaciones.

Una de esas observaciones es la de las anisotropías (es decir, variaciones con la dirección, ver más abajo) en la radiación del Fondo Cósmico de Microondas (CMB). La CMB es la radiación electromagnética que llena el universo, remanente de una etapa temprana de su historia cuando estaba lleno de fotones y un plasma denso y caliente. Este plasma se enfrió a medida que el universo se expandió, y cuando se enfrió lo suficiente como para formar átomos estables, ya no absorbió los fotones. Los fotones presentes en esa etapa se han estado propagando desde entonces, volviéndose más débiles y menos energéticos a medida que se expanden por el universo en constante expansión.

La temperatura de esta radiación es casi la misma en todos los puntos del cielo, pero hay una ligera variación (alrededor de una parte en 100.000) entre la temperatura recibida desde diferentes direcciones. La escala angular de estas fluctuaciones (el ángulo típico entre una zona caliente y una zona fría en el cielo) depende de la curvatura del universo, que a su vez depende de su densidad, como se describe anteriormente. Así, las mediciones de esta escala angular permiten una estimación de Ω₀.

Otra sonda de Ω₀ es la frecuencia de las supernovas de tipo Ia a diferentes distancias de la Tierra. Estas supernovas, explosiones de estrellas enanas blancas degeneradas, son un tipo de vela estándar; Esto significa que los procesos que gobiernan su brillo intrínseco se comprenden bien, de modo que una medida del brillo aparente cuando se ve desde la Tierra puede usarse para derivar medidas precisas de distancia para ellos (el brillo aparente disminuye en proporción al cuadrado). de la distancia - ver distancia de luminosidad). Comparar esta distancia con el corrimiento al rojo de las supernovas da una medida de la velocidad a la que el universo se ha estado expandiendo en diferentes momentos de la historia. Dado que la tasa de expansión evoluciona de manera diferente con el tiempo en cosmologías con diferentes densidades totales, se puede inferir Ω₀ a partir de los datos de las supernovas.

Los datos de la Sonda de Anisotropía de Microondas Wilkinson (WMAP, que mide las anisotropías de CMB) combinados con los del Sloan Digital Sky Survey y las observaciones de supernovas de tipo Ia limitan que Ω₀ sea 1 dentro del 1%. En otras palabras, el término |Ω − 1| es actualmente menor que 0,01 y, por lo tanto, debe haber sido menor que 10⁻⁶² en la era Planck.. Los parámetros cosmológicos medidos por la misión de la nave espacial Planck reafirmaron resultados anteriores de WMAP.

Implicación

Este pequeño valor es el problema de la flatness. Si la densidad inicial del universo pudiera tomar cualquier valor, parecería extremadamente sorprendente encontrarlo tan 'finantemente sintonizado' al valor crítico ${displaystyle rho _{c}$. De hecho, una muy pequeña salida de Ω de 1 en el universo temprano habría sido magnificada durante miles de millones de años de expansión para crear una densidad actual muy lejos de la crítica. En el caso de una sobredensidad ()${displaystyle rho >rho _{c}$) esto llevaría a un universo tan denso que dejaría de expandirse y colapsar en un Big Crunch (un opuesto al Big Bang en el que toda la materia y la energía regresan a un estado extremadamente denso) en unos pocos años o menos; en el caso de una subdensidad ()${displaystyle rho]$) se expandiría tan rápido y se volvería tan escaso que pronto parecería estar esencialmente vacío, y la gravedad no sería lo suficientemente fuerte en comparación para causar que la materia colapsar y formar galaxias dando lugar a una gran congelación. En cualquier caso, el universo no contendría estructuras complejas como galaxias, estrellas, planetas y cualquier forma de vida.

Este problema con el modelo del Big Bang fue señalado por primera vez por Robert Dicke en 1969, y motivó la búsqueda de alguna razón por la que la densidad debería tomar un valor tan específico.

Soluciones al problema

Algunos cosmólogos acordaron con Dicke que el problema de la flatness era serio, en necesidad de una razón fundamental para la cercanía de la densidad a la crítica. Pero también había una escuela de pensamiento que negaba que había un problema para resolver, argumentando en cambio que como el universo debe tener cierta densidad, también puede tener uno cercano a ${displaystyle rho _{c}$ lejos de ella, y que especular sobre una razón para cualquier valor particular era "más allá del dominio de la ciencia". Eso, sin embargo, es un punto de vista minoritario, incluso entre los escépticos de la existencia del problema de la flatness. Varios cosmólogos han argumentado que, por diversas razones, el problema de la flatness se basa en un malentendido, pero que parece ser ampliamente ignorado por muchos. Bastantes cosmólogos vieron el problema como real, sin embargo, para que se propongan varias soluciones.

Principio antrópico

Una solución al problema es invocar el principio antrópico, que establece que los humanos deben tener en cuenta las condiciones necesarias para que existan al especular sobre las causas de las propiedades del universo. Si dos tipos de universo parecen igualmente probables pero sólo uno es adecuado para la evolución de la vida inteligente, el principio antrópico sugiere que encontrarnos en ese universo no es una sorpresa: si el otro universo hubiera existido en su lugar, no habría observadores que notaran el hecho.

El principio se puede aplicar para resolver el problema de la planitud de dos maneras algo diferentes. La primera (una aplicación del “principio antrópico fuerte”) fue sugerida por C. B. Collins y Stephen Hawking, quienes en 1973 consideraron la existencia de un número infinito de universos tales que toda combinación posible de propiedades iniciales se mantenía por algún universo. En tal situación, argumentaron, sólo aquellos universos con exactamente la densidad correcta para formar galaxias y estrellas darían origen a observadores inteligentes como los humanos: por lo tanto, el hecho de que observemos que Ω está tan cerca de 1 sería "...;simplemente un reflejo de nuestra propia existencia."

Un enfoque alternativo, que hace uso del "principio antrópico débil", es suponer que el universo es de tamaño infinito, pero con una densidad que varía en diferentes lugares (es decir, un universo no homogéneo). Por lo tanto, algunas regiones serán (Ω > 1) excesivamente densas y otras (Ω < 1) poco densas. Estas regiones pueden estar extremadamente alejadas, tal vez tan lejos que la luz no ha tenido tiempo de viajar de una a otra durante la era del universo (es decir, se encuentran fuera de los horizontes cosmológicos de las demás). Por lo tanto, cada región se comportaría esencialmente como un universo separado: si viviéramos en una gran zona de densidad casi crítica, no tendríamos forma de saber la existencia de zonas lejanas con baja o excesiva densidad, ya que no hay luz. u otra señal nos ha llegado de ellos. Entonces se puede apelar al principio antrópico, argumentando que la vida inteligente sólo surgiría en aquellas zonas con Ω muy cerca de 1 y que, por tanto, no es sorprendente que vivamos en una zona así.

Este último argumento hace uso de una versión del principio antrópico que es 'más débil' en el sentido de que no requiere especulación sobre múltiples universos, o sobre las probabilidades de que existan varios universos diferentes en lugar del actual. Sólo requiere un único universo que sea infinito -o simplemente lo suficientemente grande como para que se puedan formar muchos parches desconectados- y cuya densidad varíe en diferentes regiones (lo que ciertamente es el caso en escalas más pequeñas, dando lugar a cúmulos y vacíos galácticos).

Sin embargo, el principio antrópico ha sido criticado por muchos científicos. Por ejemplo, en 1979 Bernard Carr y Martin Rees argumentaron que el principio “es enteramente post hoc: aún no se ha utilizado para predecir ninguna característica del Universo”. Otros han objetado su base filosófica, como Ernan McMullin escribiendo en 1994 que "el principio antrópico débil es trivial... y el principio antrópico fuerte es indefendible". Dado que muchos físicos y filósofos de la ciencia no consideran que el principio sea compatible con el método científico, se necesitaba otra explicación para el problema de la planitud.

Inflación

La solución estándar al problema de la flatness invoca la inflación cósmica, un proceso por el cual el universo se expande exponencialmente rápidamente (es decir,. ${displaystyle a}$ crece como ${displaystyle e^{lambda t}$ con el tiempo ${displaystyle t}$, para alguna constante ${displaystyle lambda }$) durante un corto período en su historia temprana. La teoría de la inflación fue propuesta por primera vez en 1979, y publicada en 1981 por Alan Guth. Sus dos principales motivaciones para hacerlo fueron el problema de la flatness y el problema del horizonte, otro problema de ajuste fino de la cosmología física. Sin embargo, “En diciembre de 1980 cuando Guth estaba desarrollando su modelo de inflación, no estaba tratando de resolver los problemas de flatness o horizonte. De hecho, en ese momento no sabía nada del problema del horizonte y nunca había calculado cuantitativamente el problema de la flatness”. Era un físico de partículas tratando de resolver el problema del monopolio magnético. ”

La causa propuesta de inflación es un campo que impregna el espacio y impulsa la expansión. El campo contiene cierta densidad energética, pero a diferencia de la densidad de la materia o radiación presente en el universo tardío, que disminuye con el tiempo, la densidad del campo inflacionario sigue siendo aproximadamente constante a medida que el espacio se expande. Por lo tanto, el término ${displaystyle rho a^{2}$ aumenta extremadamente rápido como el factor de escala ${displaystyle a}$ crece exponencialmente. Recordando la Ecuación de Friedmann

${displaystyle (Omega ^{-1}-1)rho a^{2}={frac {3kc^{2}{8pi} G}$,

y el hecho de que el lado derecho de esta expresión es constante, el término ${displaystyle Silencio ^{-1}-1$ por lo tanto debe disminuir con el tiempo.

Así si ${displaystyle Silencio ^{-1}-1$ inicialmente toma cualquier valor arbitrario, un período de inflación puede forzarlo hacia 0 y dejarlo extremadamente pequeño - alrededor ${displaystyle 10^{-62}$ como se requiere anteriormente, por ejemplo. La evolución posterior del universo hará que el valor crezca, trayéndolo al valor actualmente observado de alrededor de 0.01. Así se ha eliminado la dependencia sensible del valor inicial de Ω: un valor inicial grande y por lo tanto "insuperable" no necesita ser amplificado y conducir a un universo muy curvado sin oportunidad de formar galaxias y otras estructuras.

Este éxito en la solución del problema de la planitud se considera una de las principales motivaciones de la teoría inflacionaria.

Después de la inflación

Aunque se considera que la teoría inflacionaria ha tenido mucho éxito y la evidencia que la respalda es convincente, no es universalmente aceptada: los cosmólogos reconocen que todavía hay lagunas en la teoría y están abiertos a la posibilidad de que futuras observaciones la refuten.. En particular, a falta de evidencia firme sobre cuál debería ser el campo que impulsa la inflación, se han propuesto muchas versiones diferentes de la teoría. Muchos de ellos contienen parámetros o condiciones iniciales que a su vez requieren un ajuste muy similar al que lo hace la densidad inicial sin inflación.

Por estas razones todavía se está trabajando en soluciones alternativas al problema de la planitud. Estos han incluido interpretaciones no estándar del efecto de la energía oscura y la gravedad, la producción de partículas en un universo oscilante y el uso de un enfoque estadístico bayesiano para argumentar que el problema es inexistente. Este último argumento, sugerido por ejemplo por Evrard y Coles, sostiene que la idea de que Ω esté cerca de 1 es "improbable" que se cumpla. se basa en suposiciones sobre la distribución probable del parámetro que no están necesariamente justificadas. A pesar de este trabajo en curso, la inflación sigue siendo, con diferencia, la explicación dominante del problema de la uniformidad. Sin embargo, surge la pregunta de si sigue siendo la explicación dominante porque es la mejor explicación o porque la comunidad desconoce los avances en este problema. En particular, además de la idea de que Ω no es un parámetro adecuado en este contexto, se han presentado otros argumentos contra el problema de la planitud: si el universo colapsa en el futuro, entonces el problema de la planitud "existe", pero sólo por un tiempo relativamente corto, por lo que un observador típico no esperaría medir Ω apreciablemente diferente de 1; en el caso de un universo que se expande eternamente con una constante cosmológica positiva, se necesita un ajuste fino no para lograr un universo (casi) plano, sino también para evitarlo.

Teoría de Einstein-Cartan

El problema de la planitud se resuelve naturalmente mediante la teoría de la gravedad de Einstein-Cartan-Sciama-Kibble, sin necesidad de una forma exótica de materia requerida en la teoría inflacionaria. Esta teoría extiende la relatividad general eliminando una restricción de la simetría de la conexión afín y considerando su parte antisimétrica, el tensor de torsión, como una variable dinámica. No tiene parámetros libres. Incluir la torsión da la ley de conservación correcta para el momento angular total (orbital más intrínseco) de la materia en presencia de gravedad. El acoplamiento mínimo entre la torsión y los espinores de Dirac que obedecen a la ecuación no lineal de Dirac genera una interacción espín-espín que es significativa en materia fermiónica a densidades extremadamente altas. Tal interacción evita la singularidad no física del Big Bang, reemplazándola con un rebote en un factor de escala mínimo finito, antes del cual el Universo se contraía. La rápida expansión inmediatamente después del gran rebote explica por qué el Universo actual en las escalas más grandes parece espacialmente plano, homogéneo e isotrópico. A medida que disminuye la densidad del Universo, los efectos de la torsión se debilitan y el Universo entra suavemente en la era dominada por la radiación.