Principio de Terzaghi

El principio de Terzaghi establece que cuando el estrés se aplica a un material poroso, se opone a la presión del fluido que llena los poros en el material.

Karl von Terzaghi presentó la idea en una serie de papeles en la década de 1920 basado en su examen de la consolidación de la tierra. El principio establece que todos los cambios cuantificables en el estrés a un medio poroso son resultado directo de un cambio en el estrés efectivo. El estrés efectivo, ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma - Sí.$, está relacionado con estrés total, ${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma }$, y presión de poro, ${\displaystyle P}$, por

${\displaystyle {\boldsymbol {\sigma ♪♪♪♪♪ {\sigma }-P\mathbb {I}$,

Donde ${\displaystyle \mathbb {I}$ es la matriz de identidad. El signo negativo está ahí porque la presión del poro sirve para disminuir el estrés que cambia el volumen; físicamente esto es porque hay líquido en los poros que lleva una parte del estrés total, por lo que la descarga parcial de la matriz sólida de las tensiones normales.

El principio de Terzaghi se aplica bien a materiales porosos cuyos componentes sólidos son incompresibles. El suelo, por ejemplo, está compuesto por granos de sílice incompresible, de modo que el cambio de volumen del suelo durante la consolidación se debe únicamente a la reorganización de estos componentes entre sí. Maurice Anthony Biot generalizó el principio de Terzaghi para incluir componentes sólidos compresibles en la década de 1940, dando origen a la teoría de la poroelasticidad y la poromecánica.

1. El suelo es homogéneo (uniforme en composición a lo largo) y isotrópico (mostrar la misma propiedad física en cada dirección).
2. El suelo está completamente saturado (vacíos de aire cero debido a que el contenido de agua es tan alto).
3. Las partículas sólidas son incompresibles.
4. La compresión y el flujo son unidimensional (el eje vertical es el de interés).
5. Las heces en el suelo son relativamente pequeñas.
6. La ley de Darcy es válida para todos los gradientes hidráulicos.
7. El coeficiente de permeabilidad y el coeficiente de compresión de volumen siguen siendo constantes durante todo el proceso.
8. Hay una relación única, independiente del tiempo, entre la relación de vacío y el estrés efectivo

Aunque es probable que se mantengan los primeros 5 supuestos o la desviación no tendrá un efecto discernible, los resultados experimentales contradicen las 3 finales. La ley de Darcy no parece mantenerse en altos gradientes hidráulicos y tanto los coeficientes de la permeabilidad como la disminución de la compresibilidad de volumen durante la consolidación. Esto se debe a la no linealidad de la relación entre la relación vacía y el estrés efectivo, aunque para incrementos de estrés pequeños es razonable. Finalmente, la relación entre la relación vacía y el estrés efectivo no es independiente del tiempo, nuevamente probada por resultados experimentales. Durante el siglo pasado, se han propuesto varias formulaciones para el estrés efectivo de acuerdo con varias hipótesis laborales (por ejemplo, compresibilidad de granos, su comportamiento frágil o plástico, alto estrés de confinamiento, etc.). A modo de ejemplo, a altas presiones (por ejemplo, en la corteza terrestre, a profundidad de algunos km, donde la carga litostática puede alcanzar valores de varios cientos de MPA), la formulación de Terzaghi muestra una desviación relevante de los datos experimentales y la formulación proporcionada por Alec Skempton debe ser utilizada, para lograr resultados más precisos. Sustancialmente, la definición de estrés efectiva es convencional y relacionada con el problema que se trata. Entre varias formulaciones de estrés efectivas, la una de Terzaghi parece particularmente apropiada, por su simplicidad y, como describe con excelente aproximación, una amplia variedad de casos reales.

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• Richard E. Goodman on Terzaghi