Principio de relatividad
En física, el principio de la relatividad es el requisito de que las ecuaciones que describen las leyes de la física tengan la misma forma en todos los marcos de referencia admisibles.
Por ejemplo, en el marco de la relatividad especial, las ecuaciones de Maxwell tienen la misma forma en todos los marcos de referencia inerciales. En el marco de la relatividad general, las ecuaciones de Maxwell o las ecuaciones de campo de Einstein tienen la misma forma en marcos de referencia arbitrarios.
Varios principios de la relatividad se han aplicado con éxito en la ciencia, ya sea implícitamente (como en la mecánica newtoniana) o explícitamente (como en la relatividad especial y la relatividad general de Albert Einstein).
Conceptos básicos
Ciertos principios de la relatividad se han asumido ampliamente en la mayoría de las disciplinas científicas. Una de las más extendidas es la creencia de que cualquier ley de la naturaleza debe ser la misma en todo momento; y las investigaciones científicas generalmente asumen que las leyes de la naturaleza son las mismas independientemente de la persona que las mida. Este tipo de principios se han incorporado a la investigación científica en los niveles más fundamentales.
Cualquier principio de la relatividad prescribe una simetría en la ley natural: es decir, las leyes deben parecer iguales para un observador que para otro. De acuerdo con un resultado teórico llamado teorema de Noether, cualquier simetría de este tipo también implicará una ley de conservación al lado. Por ejemplo, si dos observadores en momentos diferentes ven las mismas leyes, entonces se conservará una cantidad llamada energía. Bajo esta luz, los principios de la relatividad hacen predicciones comprobables sobre cómo se comporta la naturaleza.
Principio especial de la relatividad
Según el primer postulado de la teoría especial de la relatividad:
Principio especial de relatividad: Si se elige un sistema de coordenadas K para que, en relación con él, las leyes físicas tengan el bien en su forma más simple, igual las leyes tienen buena relación con cualquier otro sistema de coordenadas K' moviendo en traducción uniforme relativamente a K.
—Albert Einstein: La Fundación de la Teoría General de la Relatividad, Parte A, § 1
Este postulado define un marco de referencia inercial.
El principio especial de la relatividad establece que las leyes físicas deben ser las mismas en todos los marcos de referencia inerciales, pero que pueden variar entre los no inerciales. Este principio se utiliza tanto en la mecánica newtoniana como en la teoría de la relatividad especial. Su influencia en este último es tan fuerte que Max Planck nombró a la teoría como el principio.
El principio requiere que las leyes físicas sean las mismas para cualquier cuerpo que se mueva a velocidad constante que para un cuerpo en reposo. Una consecuencia es que un observador en un marco de referencia inercial no puede determinar una velocidad o dirección absoluta de viaje en el espacio, y solo puede hablar de velocidad o dirección relativa a algún otro objeto.
El principio no se extiende a los marcos de referencia no inerciales porque esos marcos, en la experiencia general, no parecen cumplir con las mismas leyes de la física. En la física clásica, las fuerzas ficticias se utilizan para describir la aceleración en marcos de referencia no inerciales.
En mecánica newtoniana
El principio especial de la relatividad fue enunciado explícitamente por primera vez por Galileo Galilei en 1632 en su Diálogo sobre los dos principales sistemas mundiales, utilizando la metáfora del barco de Galileo.
La mecánica newtoniana agregó al principio especial varios otros conceptos, incluidas las leyes del movimiento, la gravitación y la afirmación de un tiempo absoluto. Cuando se formula en el contexto de estas leyes, el principio especial de la relatividad establece que las leyes de la mecánica son invariantes bajo una transformación de Galileo.
En relatividad especial
Joseph Larmor y Hendrik Lorentz descubrieron que las ecuaciones de Maxwell, utilizadas en la teoría del electromagnetismo, eran invariantes solo por un cierto cambio de unidades de tiempo y longitud. Esto dejó cierta confusión entre los físicos, muchos de los cuales pensaban que un éter luminífero era incompatible con el principio de relatividad, en la forma en que lo definió Henri Poincaré:
El principio de la relatividad, según el cual las leyes de los fenómenos físicos deben ser las mismas, ya sea para un observador fijo, o para un observador llevado a cabo en un movimiento uniforme de traducción; de modo que no tengamos ni podamos tener ningún medio de discernir si somos llevados a cabo o no en tal moción.
—Henri Poincaré, 1904
En sus artículos de 1905 sobre electrodinámica, Henri Poincaré y Albert Einstein explicaron que con las transformaciones de Lorentz el principio de relatividad se cumple perfectamente. Einstein elevó el principio (especial) de la relatividad a un postulado de la teoría y derivó las transformaciones de Lorentz de este principio combinado con el principio de la independencia de la velocidad de la luz (en el vacío) del movimiento de la fuente. Estos dos principios se reconciliaron entre sí mediante un nuevo examen de los significados fundamentales del espacio y los intervalos de tiempo.
La fuerza de la relatividad especial radica en su uso de principios básicos simples, incluida la invariancia de las leyes de la física bajo un cambio de marcos de referencia inerciales y la invariancia de la velocidad de la luz en el vacío. (Ver también: covarianza de Lorentz).
Es posible derivar la forma de las transformaciones de Lorentz únicamente a partir del principio de la relatividad. Usando solo la isotropía del espacio y la simetría implícita en el principio de la relatividad especial, se puede mostrar que las transformaciones espacio-temporales entre marcos inerciales son galileanas o lorentzianas. Si la transformación es realmente galileana o lorentziana debe determinarse con experimentos físicos. No es posible concluir que la velocidad de la luz c es invariable solo por lógica matemática. En el caso lorentziano, se puede obtener la conservación del intervalo relativista y la constancia de la velocidad de la luz.
Principio general de la relatividad
El principio general de la relatividad establece:
Todos los sistemas de referencia son equivalentes con respecto a la formulación de las leyes fundamentales de la física.
—C. Møller La Teoría de la Relatividad, pág. 220
Es decir, las leyes físicas son las mismas en todos los marcos de referencia, inerciales o no inerciales. Una partícula cargada acelerada podría emitir radiación de sincrotrón, mientras que una partícula en reposo no lo hace. Si consideramos ahora la misma partícula cargada acelerada en su marco de reposo no inercial, emite radiación en reposo.
La física en marcos de referencia no inerciales se trató históricamente mediante una transformación de coordenadas, primero, a un marco de referencia inercial, realizando los cálculos necesarios allí y usando otro para volver al marco de referencia no inercial. En la mayoría de estas situaciones, se pueden usar las mismas leyes de la física si se agregan ciertas fuerzas ficticias predecibles; un ejemplo es un marco de referencia que gira uniformemente, que puede tratarse como un marco de referencia inercial si se agrega una fuerza centrífuga ficticia y una fuerza de Coriolis en consideración.
Los problemas involucrados no siempre son tan triviales. La relatividad especial predice que un observador en un marco de referencia inercial no ve objetos que describiría moviéndose más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, en el marco de referencia no inercial de la Tierra, al tratar un punto de la Tierra como un punto fijo, se observa que las estrellas se mueven en el cielo, dando una vuelta alrededor de la Tierra por día. Dado que las estrellas están a años luz de distancia, esta observación significa que, en el marco de referencia no inercial de la Tierra, cualquiera que mire las estrellas está viendo objetos que, para ellos, parecen moverse más rápido que la velocidad de la luz.
Dado que los marcos de referencia no inerciales no cumplen con el principio especial de la relatividad, tales situaciones no son contradictorias.
Relatividad general
La relatividad general fue desarrollada por Einstein en los años 1907 - 1915. La relatividad general postula que la covarianza de Lorentz global de la relatividad especial se convierte en una covarianza de Lorentz local en presencia de materia. La presencia de materia "curvas" espacio-tiempo, y esta curvatura afecta el camino de las partículas libres (e incluso el camino de la luz). La relatividad general utiliza las matemáticas de la geometría diferencial y los tensores para describir la gravitación como un efecto de la geometría del espacio-tiempo. Einstein basó esta nueva teoría en el principio general de la relatividad, y le dio el nombre del principio subyacente.
Notas y referencias
- ^ Deriglazov, Alexei (2010). Mecánica Clásica: Formalismo Hamiltoniano y Lagrangiano. Springer. p. 111. ISBN 978-3-642-14037-2. Extracto de la página 111
- ^ Schwarzbach, Bertram E.; Kosmann-Schwarzbach, Yvette (2010). The Noether Theorems: Invariance and Conservation Laws in the Twentieth Century. Springer. p. 174. ISBN 978-0-387-87868-3. Extracto de la página 174
- ^ Einstein, A., Lorentz, H. A., Minkowski, H., and Weyl, H. (1952) [1923]. Arnold Sommerfeld (ed.). The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs on the Special and General Theory of Relativity. Mineola, NY: Dover Publications. p. 111. ISBN 0-486-60081-5.
{{cite book}}: CS1 maint: múltiples nombres: lista de autores (link) - ^ Weistein, Galina (2015). Camino de Einstein a la Teoría Especial de la Relatividad. Cambridge Scholars Publishing. p. 272. ISBN 978-1-4438-7889-0. Extracto de la página 272
- ^ Poincaré, Henri (1904-1906). . Congreso de artes y ciencias, exposición universal, San Luis, 1904. Vol. 1. Boston and New York: Houghton, Mifflin and Company. pp. 604–622.
- ^ Yaakov Friedman, Aplicaciones físicas de las bolas homogéneas, Progreso en la Física Matemática 40 Birkhäuser, Boston, 2004, páginas 1-21.
- ^ C. Møller (1952). The The The Theory of Relativity (2nd ed.). Delhi: Oxford University Press. p. 220. ISBN 0-19-560539-X.