Principio de razón suficiente

El principio de razón suficiente establece que todo debe tener una razón o una causa. El principio fue articulado y destacado por Gottfried Wilhelm Leibniz, con muchos antecedentes, y fue utilizado y desarrollado por Arthur Schopenhauer y Sir William Hamilton, noveno baronet.

Historia

La formulación moderna del principio suele atribuirse al filósofo de la Ilustración temprana, Gottfried Leibniz. Leibniz lo formuló, pero no fue su creador. La idea fue concebida y utilizada por varios filósofos que lo precedieron, entre ellos Anaximandro, Parménides, Arquímedes, Platón y Aristóteles, Cicerón, Avicena, Tomás de Aquino y Spinoza. Uno de los que se menciona con frecuencia es el de Anselmo de Canterbury: su frase quia Deus nihil sine ratione facit (porque Dios no hace nada sin razón) y la formulación del argumento ontológico a favor de la existencia de Dios. Una conexión más clara es con el argumento cosmológico a favor de la existencia de Dios. El principio puede verse tanto en Tomás de Aquino como en Guillermo de Ockham.

En particular, el filósofo poskantiano Arthur Schopenhauer elaboró el principio y lo utilizó como base de su sistema. Algunos filósofos han asociado el principio de razón suficiente con Ex nihilo nihil fit (Nada surge de la nada). William Hamilton identificó las leyes de inferencia modus ponens con la "Ley de la razón suficiente, o de la razón y el consecuente" y modus tollens con su expresión contrapositiva.

Formulación

El principio tiene una variedad de expresiones, todas las cuales quizás se resumen mejor en las siguientes:

• Por cada entidad X, si X existe, entonces hay una explicación suficiente para por qué X existe.
• Para cada evento E, si E ocurre, entonces hay una explicación suficiente para por qué E ocurre.
• Por cada propuesta P, si P es cierto, entonces hay una explicación suficiente para por qué P es verdad.

${displaystyle forall Pexists Q(Qrightarrow P)}$

Una explicación suficiente puede entenderse en términos de razones o de causas, porque como muchos filósofos de la época, Leibniz no distinguió cuidadosamente entre ambas. Sin embargo, el principio resultante es muy diferente, dependiendo de la interpretación que se dé (véase el resumen de Payne de La raíz cuádruple de Schopenhauer).

Es una cuestión abierta si el principio de razón suficiente se puede aplicar a axiomas dentro de una construcción lógica como una teoría matemática o física, porque los axiomas son proposiciones que se aceptan como si no tuvieran justificación posible dentro del sistema. El principio declara que todas las proposiciones consideradas verdaderas dentro de un sistema deben ser deducibles a partir del conjunto de axiomas en la base de la construcción (es decir, que se derivan necesariamente si asumimos que los axiomas del sistema son verdaderos). Sin embargo, Gödel ha demostrado que para cada sistema deductivo suficientemente expresivo existe una proposición que no puede ser probada ni refutada (ver los teoremas de incompletitud de Gödel).

La visión de Leibniz

Leibniz identificó dos tipos de verdad, verdades necesarias y verdades contingentes. Y afirmó que todas las verdades se basan en dos principios: (1) no contradicción y (2) razón suficiente. En la Monadología, dice,

Nuestros razonamientos se basan en dos grandes principios, el de contradicción, en virtud de los cuales juzgamos falsos lo que implica una contradicción, y verdadero lo que se opone o contradictorio a lo falso; Y la razón suficiente, en virtud de la cual sostienemos que no puede haber hecho real o existente, ninguna declaración verdadera, a menos que haya una razón suficiente, por qué debe ser así y no de otra manera, aunque estas razones generalmente no pueden ser conocidas por nosotros (párrafos 31 y 32).

Las verdades necesarias pueden derivarse de la ley de identidad (y del principio de no contradicción): "Las verdades necesarias son aquellas que pueden demostrarse mediante un análisis de términos, de modo que al final se conviertan en identidades. al igual que en álgebra, una ecuación que expresa una identidad resulta en última instancia de la sustitución de valores [por variables]. Es decir, las verdades necesarias dependen del principio de contradicción." La razón suficiente para una verdad necesaria es que su negación es una contradicción.

Leibniz admitió verdades contingentes, es decir, hechos del mundo que no son necesariamente ciertos, pero que, no obstante, lo son. Incluso estas verdades contingentes, según Leibniz, sólo pueden existir sobre la base de razones suficientes. Dado que las razones suficientes para las verdades contingentes son en gran medida desconocidas para los humanos, Leibniz apeló a razones infinitas y suficientes, a las que Dios tiene acceso únicamente:

En verdades contingentes, aunque el predicado está en el tema, esto nunca puede ser demostrado, ni puede una proposición alguna vez ser reducida a una igualdad o a una identidad, pero la resolución procede a la infinidad, sólo Dios viendo, no el fin de la resolución, por supuesto, que no existe, sino la conexión de los términos o la contención del predicado en el tema, ya que ve lo que sea en la serie.

Sin esta calificación, el principio puede verse como una descripción de una cierta noción de sistema cerrado, en el que no hay un 'exterior' Proporcionar causas a acontecimientos inexplicables. También está en tensión con la paradoja del asno de Buridán, porque aunque los hechos supuestos en la paradoja presentarían un contraejemplo a la afirmación de que todas las verdades contingentes están determinadas por razones suficientes, la premisa clave de la paradoja debe rechazarse. cuando se considera la típica concepción infinitaria del mundo de Leibniz.

En consecuencia, el caso también del asno de Buridan entre dos prados, impulsado por igual hacia ambos, es una ficción que no puede ocurrir en el universo... Porque el universo no puede ser reducido a la mitad por un plano dibujado a través del medio del asno, que se corta verticalmente a través de su longitud, de modo que todo es igual y igual en ambos lados....Ni las partes del universo ni las visceras del animal son iguales ni se colocan uniformemente en ambos lados de este plano vertical. Por lo tanto, siempre habrá muchas cosas en el culo y fuera del culo, aunque no sean aparentes para nosotros, que le determinarán ir de un lado en lugar del otro. Y aunque el hombre es libre, y el culo no lo es, sin embargo por la misma razón debe ser cierto que en el hombre también el caso de un perfecto equilibrio entre dos cursos es imposible. (Theodicy, pg. 150)

Leibniz también utilizó el principio de razón suficiente para refutar la idea del espacio absoluto:

Digo entonces, que si el espacio es un ser absoluto, habría algo para lo cual sería imposible debería haber una razón suficiente. Lo cual es contra mi axioma. Y lo demostro así. El espacio es algo absolutamente uniforme; y sin las cosas colocadas en él, un punto en el espacio no difiere absolutamente en ningún sentido de otro punto del espacio. Ahora, de aquí, sigue (posiendo que el espacio sea algo en sí mismo, al lado del orden de los cuerpos entre sí), que "es imposible que haya una razón por la cual Dios, preservando la misma situación de los cuerpos entre sí, debería haberlos colocado en el espacio de una manera particular, y no de otra manera; por qué todo no fue colocado de la manera bastante contraria, por ejemplo, cambiando Oriente hacia Occidente.

Como ley del pensamiento

El principio fue una de las cuatro leyes reconocidas del pensamiento, que ocupó un lugar en la pedagogía europea de la lógica y el razonamiento (y, hasta cierto punto, en la filosofía en general) en los siglos XVIII y XIX. Influyó en el pensamiento de León Tolstoi, entre otros, en la forma elevada de que la historia no podía aceptarse como aleatoria.

A veces se describe una razón suficiente como la coincidencia de todo lo que se necesita para que se produzca un efecto (es decir, de las llamadas condiciones necesarias). Esta visión tal vez podría aplicarse también a los sistemas indeterministas, siempre y cuando la aleatoriedad esté incorporada de alguna manera en las condiciones previas.

Cuarta ley de Hamilton: "No inferir nada sin fundamento o razón"

Así es como Hamilton, alrededor de 1837-1838, expresó su "cuarta ley" en su LECT. V. LÓGICA. 60–61:

"Ahora voy a la cuarta ley.

"Par. XVII. Law of Sufficient Reason, or of Reason and Consequent:

"XVII. El pensamiento de un objeto, tal como se caracteriza en realidad por atributos positivos o negativos, no se deja al capricho del Entendimiento – la facultad del pensamiento; pero que la facultad debe ser necesaria a este o aquel acto determinante del pensamiento por un conocimiento de algo diferente de, e independiente de; el proceso de pensamiento mismo. Esta condición de nuestro entendimiento es expresada por la ley, como se llama, de la Razón Suficiente (principio Rationis Sufficientis); pero se denomina más adecuadamente la ley de Razón y Consecuente (principio Rationis et Consecutionis). Ese conocimiento por el cual la mente es necesaria para afirmar o posit algo más, se llama el lógica razón de la tierra, o antecedentes; que otra cosa que la mente es necesaria para afirmar o posit, se llama la lógica consecutiva; y la relación entre la razón y consecuente, se llama la lógica conexión o consecuencia. Esta ley se expresa en la fórmula – No inferir nada sin fundamento ni razón.¹

"Relaciones entre Razón y Consecuente: Las relaciones entre Razón y Consecuente, cuando se comprime en un pensamiento puro, son las siguientes:

1. Cuando una razón se da explícitamente o implícitamente, entonces debe existir un consiguiente; y, viceversa, cuando se da una consecuencia, también debe existir una razón.

¹ Ver Schulze, Logik, §19, y Krug, LogikED.

2. Donde no hay razón, no puede haber consecuencia; y viceversa, donde no hay consecuencia (ya sea implícita o explícita) no puede haber ninguna razón. Es decir, los conceptos de la razón y de consiguiente, como recíprocamente relativo, involucran y suponen entre sí.

"El significado lógico de esta ley: La significación lógica de la ley de Razón y Consecuente radica en esto, que en virtud de ella, el pensamiento se constituye en una serie de actos todos indisolublemente conectados; cada uno necesariamente inferir al otro. Así es que la distinción y oposición de la materia posible, real y necesaria, que se ha introducido en la Lógica, es una doctrina totalmente ajena a esta ciencia."

Las cuatro formas de Schopenhauer

Según Sobre la raíz cuádruple del principio de razón suficiente de Schopenhauer, hay cuatro formas distintas del principio.

Primera Forma: El Principio de Razón Suficiente del Devenir (principium rationis suficienteis fiendi); aparece como la ley de causalidad en el entendimiento.

Segunda Forma: El Principio de Razón Suficiente para Conocer (principium rationis suficienteis cognoscendi); Afirma que si un juicio ha de expresar un conocimiento, debe tener un fundamento o razón suficiente, en cuyo caso recibe el predicado verdadero.

Tercera Forma: El Principio de Razón de Ser Suficiente (principium rationis suficienteis essendi); la ley por la cual las partes del espacio y del tiempo se determinan entre sí en relación con esas relaciones. Ejemplo en aritmética: Cada número presupone a los números precedentes como fundamentos o razones de su ser; "Puedo llegar a diez sólo repasando todos los números anteriores; y sólo en virtud de esta comprensión del fundamento del ser, sé que donde hay diez, también hay ocho, seis, cuatro."

"Ahora como el correlativo subjetivo a la primera clase de representaciones es el entendimiento, que a la segunda la facultad de la razón, y que a la tercera sensibilidad pura, así es el correlativo subjetivo a esta cuarta clase que se encuentra como el sentido interior, o generalmente la autoconsciencia."

Cuarta Forma: El Principio de Razón Suficiente para Actuar (principium rationis suficienteis agendi); brevemente conocida como ley de la motivación. "Cualquier sentencia que no siga su fundamento o razón previamente existente" o cualquier estado que no pueda explicarse como incluido en los tres títulos anteriores "debe ser producido por un acto de voluntad que tiene un motivo". Como afirma su propuesta en 43, "La motivación es la causalidad vista desde dentro".

Pruebas propuestas de validez universal

Se han preparado varias pruebas para demostrar que el universo es en el fondo causal, es decir, funciona de acuerdo con el principio en cuestión; tal vez no en un solo caso (el azar puede desempeñar un papel, digamos, en la edición de este artículo), pero esa causalidad debe ser la forma en que funciona al menos en general, en la mayor parte de lo que vemos.; y que nuestras mentes son conscientes del principio incluso antes de cualquier experiencia. Un famoso argumento o prueba propuesto por Immanuel Kant a partir de la forma del Tiempo, el ordenamiento temporal de los eventos y la "direccionalidad" Se puede citar aquí un período de tiempo para desarrollar el párrafo introductorio.

Se puede inferir una prueba de la naturaleza a priori del concepto de causalidad si se observa cómo toda percepción depende de la causalidad y del intelecto. Sin embargo, Arthur Schopenhauer afirma que "una demostración del principio de razón suficiente en particular es especialmente absurda y demuestra una falta de reflexión", y que quien busca una prueba "se encuentra envuelto en ese círculo de exigir una prueba para tener derecho a exigir una prueba".

Dado que las interconexiones causales (es decir, una "flecha del tiempo"), como forma del Principio de Razón Suficiente, de hecho deben existir en general en todas partes del universo (al menos a gran escala), La causalidad hacia atrás en general podría entonces excluirse utilizando una forma de paradoja del libre albedrío (es decir, un evento que tiene una fuente futura podría hacer que eliminemos esa fuente lo suficientemente rápido y, por lo tanto, la causalidad no funcionaría).

Puntos de vista opuestos

El enfoque de los hechos brutos no requiere explicaciones de todos los hechos.