Principio de Pareto

El principio de Pareto se aplica a la recaudación de fondos: 20% de los donantes aportan el 80% del total

El principio de Pareto establece que para muchos resultados, aproximadamente el 80 % de las consecuencias provienen del 20 % de las causas (los "pocos vitales"). Otros nombres para este principio son la regla del 80/20, la ley de los pocos vitales o el principio de la escasez de factores.

El consultor de gestión Joseph M. Juran desarrolló el concepto en el contexto del control y la mejora de la calidad después de leer los trabajos del sociólogo y economista italiano Vilfredo Pareto, quien escribió sobre la conexión 80/20 mientras enseñaba en la Universidad de Lausana. En su primer trabajo, Cours d'économie politique, Pareto mostró que aproximadamente el 80 % de la tierra en el Reino de Italia era propiedad del 20 % de la población. El principio de Pareto solo está tangencialmente relacionado con la eficiencia de Pareto.

Matemáticamente, la regla 80/20 se describe aproximadamente mediante una distribución de ley de potencia (también conocida como distribución de Pareto) para un conjunto particular de parámetros. Muchos fenómenos naturales se distribuyen de acuerdo con las estadísticas de la ley de potencia. Es un adagio de la gestión empresarial que "80% de las ventas provienen del 20% de los clientes".

En economía

La observación de Pareto estaba relacionada con la población y la riqueza. Pareto notó que aproximadamente el 80% de la tierra de Italia era propiedad del 20% de la población. Luego llevó a cabo encuestas en una variedad de otros países y descubrió, para su sorpresa, que se aplicaba una distribución similar. (Ver Concentración de la propiedad de la tierra)

Un gráfico que le dio al efecto una forma muy visible y comprensible, la llamada "copa de champán" efecto, figuraba en el Informe del Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo de 1992, que mostraba que la distribución de la renta mundial es muy desigual, ya que el 20 % más rico de la población mundial recibe el 82,7 % de la renta mundial. Sin embargo, entre naciones, el índice de Gini muestra que las distribuciones de riqueza varían sustancialmente en torno a esta norma.

El principio también se mantiene dentro de las colas de la distribución. El físico Victor Yakovenko de la Universidad de Maryland, College Park y AC Silva analizaron los datos de ingresos del Servicio de Impuestos Internos de EE. UU. de 1983 a 2001 y descubrieron que la distribución de ingresos del 1% al 3% más rico de la población también sigue el modelo de Pareto.;s principio.

En informática

En informática, el principio de Pareto se puede aplicar a los esfuerzos de optimización. Por ejemplo, Microsoft señaló que al corregir el 20 % de los errores más notificados, se eliminaría el 80 % de los errores y bloqueos relacionados en un sistema determinado. Lowell Arthur expresó que el '20% del código tiene el 80% de los errores. ¡Encuéntralos, arréglalos!" También se descubrió que, en general, el 80% de una pieza de software se puede escribir en el 20% del tiempo total asignado. Por el contrario, el 20% más difícil del código requiere el 80% del tiempo. Este factor suele ser parte de la estimación de COCOMO para la codificación de software.

Salud y seguridad en el trabajo

Los profesionales de la salud y la seguridad en el trabajo utilizan el principio de Pareto para subrayar la importancia de priorizar los peligros. Asumiendo que el 20 % de los peligros representan el 80 % de las lesiones, y al categorizar los peligros, los profesionales de la seguridad pueden enfocarse en ese 20 % de los peligros que causan el 80 % de las lesiones o accidentes. Alternativamente, si los peligros se abordan en orden aleatorio, es más probable que un profesional de la seguridad resuelva uno del 80 % de los peligros que representan solo una fracción del 20 % restante de las lesiones.

Además de garantizar prácticas eficientes de prevención de accidentes, el principio de Pareto también garantiza que los peligros se aborden en un orden económico, porque la técnica garantiza que los recursos utilizados se utilicen de la mejor manera para evitar la mayor cantidad de accidentes.

Otras aplicaciones

Ingeniería y control de calidad

El principio de Pareto se usa a veces en el control de calidad donde se creó por primera vez. Es la base del diagrama de Pareto, una de las herramientas clave utilizadas en el control de calidad total y las técnicas Six Sigma. El principio de Pareto sirve como base para el análisis ABC y el análisis XYZ, ampliamente utilizado en logística y adquisiciones con el fin de optimizar el stock de bienes, así como los costos de mantenimiento y reposición de ese stock. En la teoría de control de ingeniería, como en el caso de los convertidores de energía electromecánicos, el principio 80/20 se aplica a los esfuerzos de optimización.

En la disciplina de ciencia de sistemas, Joshua M. Epstein y Robert Axtell crearon un modelo de simulación basado en agentes llamado Sugarscape, desde un enfoque de modelado descentralizado, basado en reglas de comportamiento individuales definidas para cada agente en la economía. La distribución de la riqueza y el principio 80/20 de Pareto surgieron en sus resultados, lo que sugiere que el principio es una consecuencia colectiva de estas reglas individuales.

Resultados sanitarios y sociales

En 2009, la Agencia para la Investigación y la Calidad de la Atención Médica dijo que el 20 % de los pacientes incurrió en el 80 % de los gastos de atención médica debido a afecciones crónicas. Un análisis de 2021 mostró una distribución desigual de los costos de atención médica, con pacientes mayores y aquellos con peor salud incurriendo en más costos. Un estudio de Dunedin de Nueva Zelanda que a la edad de 38 años, el 22% de los niños en el estudio representaron el 81% de las condenas penales, el 78% de las recetas farmacéuticas y el 66% de los beneficios sociales dentro del grupo. Esta estadística se ha utilizado para respaldar tanto las políticas de detención y registro como la vigilancia de ventanas rotas, ya que atrapar a los delincuentes que cometen delitos menores supuestamente generará muchos delincuentes buscados por (o que normalmente cometerían) delitos mayores.

La "regla 20/80" se ha propuesto como regla general para la distribución de la infección en eventos de superpropagación, sin embargo, se ha encontrado que el grado de infecciosidad se distribuye continuamente en la población. En epidemias con superpropagación, la mayoría de los individuos infectan a relativamente pocos contactos secundarios.

Operaciones generales de distribución

A menudo se hace referencia al principio de Pareto en las operaciones de distribución, normalmente llamado la regla 80/20. En las operaciones de distribución es común observar que el 80% del volumen de producción constituyen el 20% de las SKUs (Stock Keeping Units). Durante el diseño de las instalaciones, esta regla a menudo rige las configuraciones del área de almacenamiento y el área de procesamiento.

Alquiler de vídeos

En 1988, muchas tiendas de alquiler de videos informaron que el 80 % de los ingresos procedían del 20 % de las cintas de video. Sin embargo, un ejecutivo de una cadena de videos discutió el síndrome "Lo que el viento se llevó", en el cual cada tienda tenía que ofrecer clásicos como Lo que el viento se llevó, Casablanca o The African Queen parecen tener un gran inventario, incluso si los clientes rara vez los alquilan.

Apuntes matemáticos

La aplicación válida de la regla requiere demostrar no que uno puede explicar la mayor parte de la varianza o que un pequeño conjunto de observaciones se explica por una pequeña proporción de variables del proceso, sino que una gran proporción de la variación del proceso está asociada con una pequeña proporción de las variables del proceso.

Este es un caso especial del fenómeno más amplio de las distribuciones de Pareto. Si el índice de Pareto α, que es uno de los parámetros que caracterizan una distribución de Pareto, se elige como α = log₄5 ≈ 1,16, entonces uno tiene el 80% de los efectos provenientes del 20% de las causas.

Se deduce que uno también tiene el 80 % de ese 80 % superior de los efectos provenientes del 20 % de ese 20 % superior de las causas, y así sucesivamente. El ochenta por ciento del 80% es el 64%; 20 % de 20 % es 4 %, por lo que esto implica un "64/4" ley; y de manera similar implica un "51.2/0.8" ley. De manera similar, para el 80% inferior de las causas y el 20% inferior de los efectos, el 80% inferior del 80% inferior solo causa el 20% del 20% restante. Esto está en línea con la tabla de población/riqueza mundial anterior, donde el 60% inferior de las personas posee el 5,5% de la riqueza, lo que se aproxima a una conexión de 64/4.

La correlación 64/4 también implica un 32 % de 'justo' entre el 4 % y el 64 %, donde el 80 % inferior del 20 % superior (16 %) y el 20 % superior del 80 % inferior (también 16 %) se relacionan con los correspondientes efectos inferior superior e inferior superior (32 %). Esto también está en línea con la tabla de población mundial anterior, donde el segundo 20% controla el 12% de la riqueza, y la parte inferior del 20% superior (presuntamente) controla el 16% de la riqueza.

El término 80/20 es solo una abreviatura del principio general en funcionamiento. En casos individuales, la distribución también podría ser, digamos, más cercana a 90/10 o 70/30. No es necesario que los dos números sumen 100, ya que son medidas de cosas diferentes (por ejemplo, 'cantidad de clientes' frente a 'cantidad gastada'). Sin embargo, cada caso en el que no suman 100%, es equivalente a uno en el que sí lo hacen. Por ejemplo, como se señaló anteriormente, la "ley 64/4" (en la que los dos números no suman 100%) equivale a la "ley 80/20" (en las que sí suman 100%). Por lo tanto, especificar dos porcentajes de forma independiente no conduce a una clase de distribuciones más amplia que la que se obtiene especificando el mayor y dejando que el menor sea su complemento relativo al 100%. Por lo tanto, solo hay un grado de libertad en la elección de ese parámetro.

Sumar hasta 100 conduce a una buena simetría. Por ejemplo, si el 80 % de los efectos provienen del 20 % superior de las fuentes, el 20 % restante de los efectos proviene del 80 % inferior de las fuentes. Esto se denomina "relación conjunta" y se puede utilizar para medir el grado de desequilibrio: una relación conjunta de 96:4 está extremadamente desequilibrada, 80:20 está muy desequilibrada (índice de Gini: 76 %). 70:30 está moderadamente desequilibrado (índice Gini: 28 %) y 55:45 está ligeramente desequilibrado (índice Gini 14 %).

El principio de Pareto es una ilustración de una "ley de potencia" relación, que también se da en fenómenos como los incendios forestales y los terremotos. Debido a que es autosimilar en una amplia gama de magnitudes, produce resultados completamente diferentes a los fenómenos de distribución normal o gaussiana. Este hecho explica las frecuentes fallas de los instrumentos financieros sofisticados, que se modelan bajo el supuesto de que una relación gaussiana es apropiada para algo así como los movimientos del precio de las acciones.

Coeficiente de Gini e índice de Hoover

Usando el "A: B" (por ejemplo, 0,8:0,2) y con A + B = 1, las medidas de desigualdad como el índice de Gini (G) y el Hoover índice (H) se puede calcular. En este caso ambos son iguales.

H=G=Silencio2A− − 1Silencio=Silencio1− − 2BSilencio{displaystyle H=G=persecución2A-1 sobrevivir=resistencia1-2B

A:B=()1+H2):()1− − H2){displaystyle A:B=left({1+H}right)left({frac {1-H}right)}