Prime (símbolo)
El símbolo principal ′, doble prima símbolo ″, triple primo símbolo ‴, y cuádruple primo símbolo ⁗ se utilizan para designar unidades y para otros fines en matemáticas, ciencias, lingüística y música.
Aunque los caracteres difieren poco en apariencia de los del apóstrofe y las comillas simples y dobles, los usos del símbolo principal son bastante diferentes. Si bien ahora se usa a menudo un apóstrofo en lugar del primo y una comilla doble en lugar del primo doble (debido a la falta de símbolos primos en los teclados de escritura cotidianos), tales sustituciones no se consideran apropiadas en materiales formales o en composición tipográfica.
Designación de unidades
El símbolo principal . se utiliza comúnmente para representar pies (ft), y el doble prima . se utiliza para representar pulgadas (en). El triple ′′′, como se utiliza en la relojería, representa un ligne ()1.12 de una pulgada "francesa" o pouce, aproximadamente 2,26 milímetros o 0.089 pulgadas).
Los números primos también se utilizan para los ángulos. El símbolo principal ′ se usa para minutos de arco (1⁄60 de un grado), y el estilo doble primo ″ para segundos de arco (1⁄60 de un minuto de arco). Como medida angular, 3° 5′ 30″ significa 3 grados, 5 minutos de arco y 30 segundos de arco. En trabajos astronómicos históricos, el triple primo se utilizaba para denotar "tercios" (1⁄60 de un segundo de arco) y un primo cuádruple ⁗ "cuartos" (1⁄60 de un tercio de arco), pero el uso moderno ha reemplazado esto con fracciones decimales de un segundo de arco.
Los números primos a veces se utilizan para indicar minutos y los números primos dobles para indicar segundos de tiempo, como en la composición de John Cage 4′33″ (pronunciada como "cuatro treinta y tres" ;), composición que dura exactamente 4 minutos 33 segundos. Esta notación sólo se aplica a la duración y rara vez se utiliza para duraciones superiores a 60 minutos.
Uso en matemáticas, estadística y ciencia
En matemáticas, el número primo se usa generalmente para generar más nombres de variables para cosas similares sin recurrir a subíndices, donde x′ generalmente significa algo relacionado. a (o derivado de) x. Por ejemplo, si un punto está representado por las coordenadas cartesianas (x, y), entonces ese punto se rotó, se trasladó o reflejado podría representarse como (x′, y′).
Por lo general, el significado de x′ se define cuando se usa por primera vez, pero a veces se asume que se entiende su significado:
- Una función derivada o diferenciada: en la notación de Lagrange, f.x) y f′′x) son los derivados primero y segundo de f()x) con respecto a x. Del mismo modo f′′′x) y f′′′′x). Del mismo modo, si Sí. = f()x)Entonces Sí.. y Sí.. son los derivados primero y segundo de Sí. con respecto a x. También existe otra notación para derivados (ver Notación para diferenciación).
- Complemento de conjunto: A. es el complemento del conjunto A (también existe otra notación).
- La negación de un evento en la teoría de la probabilidad: Pr(A′) = 1 − Pr(A) (también existe otra notación).
- El resultado de una transformación: Tx = x.
- La transposición de una matriz (también existe otra notación)
- El doble de un espacio vectorial
Se dice que la prima "decora" la letra a la que se aplica. La misma convención se adopta en la programación funcional, particularmente en Haskell.
En geometría, geografía y astronomía, los números primos y dobles primos se utilizan como abreviaturas de minuto y segundo de arco (y, por tanto, de latitud, longitud, elevación y ascensión recta).
En física, el número primo se utiliza para denotar variables después de un evento. Por ejemplo, vA′ indicaría la velocidad del objeto A después de un evento. También se usa comúnmente en relatividad: el evento en (x, y, z, t) en el marco S , tiene coordenadas (x′, y′, z′, t′) en el marco S ′.
En química, se utiliza para distinguir entre diferentes grupos funcionales conectados a un átomo en una molécula, como R y R. ′, que representa diferentes grupos alquilo en un compuesto orgánico. El carbono carbonilo en las proteínas se denomina C′, lo que lo distingue del otro carbono principal, el carbono alfa, que se denomina Cα. En química física, se utiliza para distinguir entre el estado inferior y el estado superior de un número cuántico durante una transición. Por ejemplo, J ′ denota el estado superior del número cuántico J mientras que J ″ denota el estado inferior del número cuántico J.
En biología molecular, el primo se utiliza para indicar las posiciones del carbono en un anillo de desoxirribosa o ribosa. La prima distingue lugares en estas dos sustancias químicas, en lugar de lugares en otras partes del ADN o ARN, como grupos fosfato o ácidos nucleicos. Así, al indicar la dirección del movimiento de una enzima a lo largo de una cadena de ADN, los biólogos dirán que se mueve desde el extremo 5′ hasta el 3′, porque estos carbonos están en los extremos de la molécula de ADN. La química de esta reacción exige que el 3′ OH se amplíe mediante la síntesis de ADN. Prime también se puede utilizar para indicar a qué posición se ha adherido una molécula, como 5′-monofosfato.
Uso en lingüística
La prima se puede utilizar en la transliteración de algunas lenguas, como las lenguas eslavas, para denotar palatalización. Prime y double prime se utilizan para transliterar el cirílico yeri (el signo suave, ь) y yer (el signo duro, ъ). Sin embargo, en ISO 9, se utilizan las letras modificadoras correspondientes.
Originalmente, la teoría de la barra X usaba una barra sobre unidades sintácticas para indicar niveles de barra en la estructura sintáctica, generalmente representada como una barra superior. Si bien era fácil de escribir, la notación de barras resultó difícil de componer, lo que llevó a la adopción del símbolo principal para indicar una barra. (A pesar de la falta de barra, la unidad aún se leería como "X bar", en contraposición a "X prime"). Con el desarrollo contemporáneo de software de composición tipográfica como LaTeX, las barras de composición tipográfica es considerablemente más sencillo; sin embargo, se aceptan usos tanto del marcado principal como del de barra.
Algunas notaciones de compás X utilizan un doble primo (que reemplaza a un compás doble) para indicar un nivel de frase, indicado en la mayoría de las notaciones por "XP".
Uso en música
El símbolo principal se utiliza en combinación con letras minúsculas en el sistema de notación tonal de Helmholtz para distinguir notas en diferentes octavas desde el do central hacia arriba. Por lo tanto, c representa el ⟨C⟩ debajo de C central, c′ representa C central, c″ representa el ⟨C⟩ en la octava encima del Do central, y c‴ el ⟨C⟩ en la octava dos octavas por encima del C medio. Se utiliza una combinación de letras mayúsculas y símbolos subprime para representar notas en octavas inferiores. Por lo tanto, C representa el ⟨C⟩ debajo del pentagrama del bajo, mientras que C ͵ representa el ⟨C⟩ en la octava debajo de eso.
En algunas partituras musicales, el doble primo ″ se utiliza para indicar un período de tiempo en segundos. Se utiliza sobre una fermata 𝄐 que denota una nota larga o silencio.
Codificaciones informáticas
Las representaciones Unicode y HTML de los símbolos principales y relacionados son las siguientes.
- U+2032 . PRIME ()′) (caso inferior p)
- U+2033 . DOUBLE PRIME ()" Prime;) (por caso P)
- U+2034 ′′′ PRIME TRIPLE ()‴)
- U+2035 ‵ PRIMERA REVERSADA ()‵, ‵)
- U+2036 ‵‵ REVERSED DOUBLE PRIME
- U+2037 ‵‵‵ REVERSED TRIPLE PRIME
- U+2057 ′′′′ PRIME QUADRUPLE ()⁗)
- U+02B9 . MODIFIER LETTER PRIME
- U+02BA . MODIFIER LETTER DOUBLE PRIME
Los caracteres "modifier letter prime" y "modifier letter double prime" están diseñados para propósitos lingüísticos, como la indicación del estrés o la transliteración de ciertos caracteres cirílicos.
En un contexto en el que el conjunto de caracteres utilizado no incluye el carácter principal o doble (por ejemplo, en un contexto de discusión en línea donde solo se espera ASCII o ISO 8859-1 [ISO Latin 1]), a menudo se aproximan respectivamente. por apóstrofo ASCII (U+0027) o comillas (U+0022).
LaTeX proporciona un símbolo de gran tamaño, prime (). . {displaystyle prime }), que, cuando se utiliza en super- o sub-scripts, hace apropiadamente; por ejemplo, f_prime^prime aparece como f. . . . {displaystyle f_{prime } {prime }}. Un apostrofe, ', es un atajo para un primo superscripto; por ejemplo, f' aparece como f.{displaystyle f',!}.
