Positronio

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Límite de un electrón y positrón

Un electrón y positrón orbitando alrededor de su centro común de masa. Un estado s tiene cero impulso angular, por lo que orbitar el uno al otro significaría ir directamente el uno al otro hasta que el par de partículas sea dispersado o aniquilado, lo que ocurre primero. Este es un estado cuántico consolidado conocido como positronium.

Positronio (Ps) es un sistema que consiste en un electrón y su antipartícula, un positrón, unidos en un átomo exótico, específicamente un onio. A diferencia del hidrógeno, el sistema no tiene protones. El sistema es inestable: las dos partículas se aniquilan entre sí para producir predominantemente dos o tres rayos gamma, dependiendo de los estados de espín relativos. Los niveles de energía de las dos partículas son similares a los del átomo de hidrógeno (que es un estado ligado de un protón y un electrón). Sin embargo, debido a la masa reducida, las frecuencias de las líneas espectrales son menos de la mitad de las correspondientes líneas de hidrógeno.

Estados

La masa del positronio es 1,022 MeV, que es el doble de la masa del electrón menos la energía de enlace de unos pocos eV. El estado orbital de menor energía del positronio es 1S y, al igual que el hidrógeno, tiene una estructura hiperfina que surge de las orientaciones relativas de los espines del electrón y el positrón.

El estado singlete, ¹
S
₀, con espines antiparalelos (S = 0, M_s = 0) se conoce como para-positronio (p -PD). Tiene una vida útil media de 0,12 ns y se desintegra preferentemente en dos rayos gamma con energía de 511 keV cada uno (en el marco del centro de masa). Para-positronio puede decaer en cualquier número par de fotones (2, 4, 6,...), pero la probabilidad disminuye rápidamente con el número: la relación de ramificación para decaer en 4 fotones es 1.439(2)×10⁻⁶.

La vida útil del parapositronio en el vacío es de aproximadamente

{displaystyle t_{0}={frac {2hbar }{m_{mathrm {e} }c^{2}alpha ^{5}}}=0.1244~mathrm {ns}.}

Los estados del triplete, ³S₁, con giros paralelos (S = 1, M_s = −1, 0, 1) se conocen como orto-positronio (o-Ps), y tienen una energía que es aproximadamente 0,001 eV más alta que el singlete. Estos estados tienen una vida media de 142.05±0.02 ns, y el decaimiento principal es de tres gammas. Otros modos de descomposición son insignificantes; por ejemplo, el modo de cinco fotones tiene una relación de ramificación de ≈10⁻⁶.

La vida útil de
orto-positronio en el vacío se puede calcular aproximadamente como:
${displaystyle t_{1}={frac {{frac {1}{2}}9h}{2m_{mathrm {e} }c^{2}alpha ^{6}(pi ^{2}-9)}}=138.6~mathrm {ns}.}$
Sin embargo, cálculos más precisos con correcciones a O(α²) arrojan un valor de 7,040 μs⁻¹ para la tasa de descomposición, correspondiente a una vida útil de 142 ns.
El positronio en el estado 2S es metaestable y tiene una vida útil de 1100 ns contra la aniquilación. El positronio creado en tal estado excitado caerá rápidamente en cascada al estado fundamental, donde la aniquilación ocurrirá más rápidamente.
Medidas
Las mediciones de estos tiempos de vida y niveles de energía se han utilizado en pruebas de precisión de electrodinámica cuántica, lo que confirma las predicciones de electrodinámica cuántica (QED) con alta precisión.
La aniquilación puede proceder a través de varios canales, cada uno de los cuales produce rayos gamma con una energía total de 1022 keV (suma de la masa-energía del electrón y del positrón), generalmente 2 o 3, con hasta 5 fotones de rayos gamma registrados en una sola aniquilación.
La aniquilación en un par neutrino-antineutrino también es posible, pero se prevé que la probabilidad sea insignificante. La proporción de ramificación para el decaimiento de o-Ps para este canal es 6.2×10⁻¹⁸ (par electrónico neutrino-antineutrino) y 9.5×10^{− 21} (para otro sabor) en las predicciones basadas en el modelo estándar, pero se puede aumentar con propiedades de neutrinos no estándar, como un momento magnético relativamente alto. Los límites superiores experimentales de la relación de ramificación para esta descomposición (así como para una descomposición en cualquier partícula 'invisible') son <4.3×10⁻⁷ para p-Ps y <4.2×10⁻⁷ para o-Ps.
Niveles de energía
Si bien el cálculo preciso de los niveles de energía del positronio utiliza la ecuación de Bethe-Salpeter o la ecuación de Breit, la similitud entre el positronio y el hidrógeno permite una estimación aproximada. En esta aproximación, los niveles de energía son diferentes debido a una masa efectiva diferente, m*, en la ecuación de energía (ver niveles de energía de electrones para una derivación):
${displaystyle E_{n}=-{frac {mu q_{mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}varepsilon _{0}^{2}}}{frac {1}{n^{2}}},}$
donde:
$q e$ es la magnitud de carga del electrón (igual que el positrón),
$h$ Es constante de Planck,
$ε 0$ es la constante eléctrica (también conocida como la permittividad del espacio libre),
$μ$ es la masa reducida: ${displaystyle mu ={frac {m_{mathrm {e} }m_{mathrm {p} }}{m_{mathrm {e} }+m_{mathrm {p} }}}={frac {m_{mathrm {e} }^{2}}{2m_{mathrm {e} }}}={frac {m_{mathrm {e} }}{2}},}$ Donde $m e$ y $m p$ son, respectivamente, la masa del electrón y el positrón (que son igual por definición como antipartículas).
Por lo tanto, para el positronio, su masa reducida solo difiere del electrón por un factor de 2. Esto hace que los niveles de energía también sean aproximadamente la mitad de lo que son para el átomo de hidrógeno.
Entonces, finalmente, los niveles de energía del positronio están dados por
${displaystyle E_{n}=-{frac {1}{2}}{frac {m_{mathrm {e} }q_{mathrm {e} }^{4}}{8h^{2}varepsilon _{0}^{2}}}{frac {1}{n^{2}}}={frac {-6.8~mathrm {eV} }{n^{2}}}.}$
El nivel de energía más bajo de positronio ( $n = 1$ ) es −6,8 eV. El siguiente nivel es −1.7 eV. El signo negativo es una convención que implica un estado ligado. El positronio también puede considerarse mediante una forma particular de la ecuación de Dirac de dos cuerpos; Dos partículas con una interacción de Coulomb se pueden separar exactamente en el marco del centro de momento (relativista) y la energía del estado fundamental resultante se ha obtenido con mucha precisión utilizando métodos de elementos finitos de Janine Shertzer y se ha confirmado más recientemente. La ecuación de Dirac cuyo hamiltoniano comprende dos partículas de Dirac y un potencial estático de Coulomb no es relativistamente invariante. Pero si uno agrega $1 //span> c 2 n (o α 2 n, donde α es la constante de estructura fina), donde n = 1,2..., entonces el resultado es relativistamente invariante. Solo se incluye el término inicial. La contribución α 2 es el término Breit; los trabajadores rara vez van a α 4 porque en α 3 uno tiene el cambio Lamb, que requiere electrodinámica cuántica.$
Formación y descomposición en materiales
Después de que un átomo radiactivo en un material sufre una desintegración β+ (emisión de positrones), el positrón de alta energía resultante se ralentiza al chocar con los átomos y finalmente se aniquila con uno de los muchos electrones del material. Sin embargo, puede formar primero positronio antes del evento de aniquilación. La comprensión de este proceso es de cierta importancia en la tomografía por emisión de positrones. Aproximadamente:
~60% de positrones aniquilará directamente con un electrón sin formar positronium. La aniquilación generalmente resulta en dos rayos gamma. En la mayoría de los casos esta aniquilación directa ocurre sólo después de que el positrón ha perdido su exceso de energía cinética y se ha termalizado con el material.
~10% de forma de positrones para-positronium, que luego rápidamente (en ~0.12 ns) decays, generalmente en dos rayos gamma.
~30% de forma de positrones ortho-positronio pero luego aniquilar dentro de unos pocos nanosegundos por 'repigar' otro electron cercano con giro opuesto. Esto generalmente produce dos rayos gamma. Durante este tiempo, el átomo de positronio muy ligero exhibe un movimiento fuerte de cero puntos, que ejerce una presión y es capaz de empujar una pequeña burbuja de tamaño nanométrico en el medio.
Sólo ~0,5% de forma de positrones ortho-positronium that self-decays (usualmente en tres rayos gamma). Esta tasa de decadencia natural ortho-positronium es relativamente lento (~140 ns desintegración de la vida), en comparación con el mencionado proceso de despegue, por lo que la desintegración de tres gamma rara vez ocurre.
Historia

The Positronium Beam at University College London, a lab used to study the properties of positronium.
Stjepan Mohorovičić predijo la existencia de positronio en un artículo de 1934 publicado en Astronomische Nachrichten, en el que lo llamó "electro". Otras fuentes acreditan incorrectamente que Carl Anderson predijo su existencia en 1932 mientras estaba en Caltech. Fue descubierto experimentalmente por Martin Deutsch en el MIT en 1951 y se conoció como positronio. Muchos experimentos posteriores han medido con precisión sus propiedades y han verificado las predicciones de la electrodinámica cuántica. Hubo una discrepancia conocida como el rompecabezas de la vida útil del ortopositronio que persistió durante algún tiempo, pero finalmente se resolvió con más cálculos y mediciones. Las mediciones fueron erróneas debido a la medición de la vida útil del positronio no termalizado, que solo se produjo a una tasa pequeña. Esto había producido vidas que eran demasiado largas. Además, los cálculos que utilizan la electrodinámica cuántica relativista son difíciles de realizar, por lo que se han realizado solo para el primer orden. Luego se calcularon las correcciones que involucraban órdenes superiores en una electrodinámica cuántica no relativista.
Compuestos exóticos
Se predijo el enlace molecular para el positronio. Se pueden hacer moléculas de hidruro de positronio (PsH). El positronio también puede formar un cianuro y puede formar enlaces con halógenos o litio.
La primera observación de moléculas de dipositronio (Ps₂): moléculas que consisten en dos moléculas de positronio átomos—fue informado el 12 de septiembre de 2007 por David Cassidy y Allen Mills de la Universidad de California, Riverside.
Ocurrencia natural
Los eventos en el universo primitivo que llevaron a la asimetría bariónica son anteriores a la formación de átomos (incluidas variedades exóticas como el positronio) en alrededor de un tercio de millón de años, por lo que no se produjeron átomos de positronio en ese momento.
Del mismo modo, los positrones naturales en la actualidad son el resultado de interacciones de alta energía, como las interacciones entre los rayos cósmicos y la atmósfera, por lo que son demasiado calientes (térmicamente energéticos) para formar enlaces eléctricos antes de la aniquilación.
Se ha predicho que el positronio en estados ligados muy débilmente (n extremadamente grandes) será la forma dominante de materia atómica en el universo en el futuro lejano si se produce la desintegración de protones. Aunque los positrones y electrones sobrantes de la descomposición de la materia inicialmente se moverían demasiado rápido para unirse, la expansión del universo ralentiza las partículas libres, tanto que eventualmente (en 10⁸⁵ años, cuando los electrones y los positrones están típicamente separados por 1 quintillón de parsecs) su energía cinética en realidad caerá por debajo de la atracción de Coulomb potencial, y por lo tanto estarán débilmente ligados (positronio). El electrón y el positrón unidos débilmente resultantes se mueven en espiral hacia adentro y eventualmente se aniquilan, con una vida útil estimada de 10¹⁴¹ años.

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