Polarón

A polaron es un quasiparticle utilizado en la física de materia condensada para entender las interacciones entre electrones y átomos en un material sólido. El concepto polaron fue propuesto por Lev Landau en 1933 y Solomon Pekar en 1946 para describir un electrón que se mueve en un cristal dieléctrico donde los átomos se desplazan de sus posiciones de equilibrio para proyectar eficazmente la carga de un electrón, conocido como una nube fonónica. Esto reduce la movilidad del electrón y aumenta la masa efectiva del electrón.

El concepto general de un polarón se ha ampliado para describir otras interacciones entre los electrones y los iones en metales que resultan en un estado vinculado, o una disminución de la energía en comparación con el sistema de no intervención. El trabajo teórico principal se ha centrado en la resolución de Fröhlich y Holstein Hamiltonians. Este es todavía un campo activo de investigación para encontrar soluciones numéricas exactas al caso de uno o dos electrones en una gran celosía de cristal, y para estudiar el caso de muchos electrones interactuando.

Experimentalmente, los polarones son importantes para la comprensión de una amplia variedad de materiales. La movilidad de los electrones en los semiconductores puede disminuir considerablemente mediante la formación de polarones. Los semiconductores orgánicos también son sensibles a los efectos polarónicos, lo que es particularmente relevante en el diseño de células solares orgánicas que transportan carga de manera efectiva. Los polarones también son importantes para interpretar la conductividad óptica de este tipo de materiales.

El polarón, una cuasipartícula fermiónica, no debe confundirse con el polariton, una cuasipartícula bosónica análoga a un estado hibridado entre un fotón y un fonón óptico.

Teoría de Polarón

El espectro de energía de un electrón que se mueve en un potencial periódico de una red cristalina rígida se llama espectro de Bloch y consta de bandas permitidas y bandas prohibidas. Un electrón con energía dentro de una banda permitida se mueve como un electrón libre pero tiene una masa efectiva que difiere de la masa del electrón en el vacío. Sin embargo, una red cristalina es deformable y los desplazamientos de átomos (iones) de sus posiciones de equilibrio se describen en términos de fonones. Los electrones interactúan con estos desplazamientos y esta interacción se conoce como acoplamiento electrón-fonón. Un posible escenario fue propuesto en el artículo fundamental de 1933 de Lev Landau, que incluye la producción de un defecto de red como un centro F y un atrapamiento del electrón por este defecto. Solomon Pekar propuso un escenario diferente que prevé vestir al electrón con polarización reticular (una nube de fonones polares virtuales). Un electrón de este tipo, con la deformación que lo acompaña, se mueve libremente a través del cristal, pero con una masa efectiva aumentada. Pekar acuñó para este portador de carga el término polaron.

Landau y Pekar construyeron las bases de la teoría del polarón. Se proyectará una carga colocada en un medio polarizable. La teoría dieléctrica describe el fenómeno mediante la inducción de una polarización alrededor del portador de carga. La polarización inducida seguirá al portador de carga cuando éste se mueva a través del medio. La portadora junto con la polarización inducida se considera una sola entidad, que se denomina polarón (ver Fig. 1).

Si bien la teoría del polarón se desarrolló originalmente para los electrones, no hay ninguna razón fundamental por la que no pueda ser cualquier otra partícula cargada que interactúe con los fonones. De hecho, otras partículas cargadas, como los huecos (electrónicos) y los iones, generalmente siguen la teoría del polarón. Por ejemplo, el polarón del protón se identificó experimentalmente en 2017 y en electrolitos cerámicos después se planteó la hipótesis de su existencia.

Por lo general, en los semiconductores covalentes el acoplamiento de electrones con deformación reticular es débil y no se forman polarones. En los semiconductores polares, la interacción electrostática con la polarización inducida es fuerte y los polarones se forman a baja temperatura, siempre que su concentración no sea grande y el apantallamiento no sea eficiente. Otra clase de materiales en los que se observan polarones son los cristales moleculares, donde la interacción con las vibraciones moleculares puede ser fuerte. En el caso de los semiconductores polares, la interacción con los fonones polares se describe mediante el hamiltoniano de Fröhlich. Por otro lado, la interacción de los electrones con los fonones moleculares está descrita por el Holstein Hamiltoniano. Normalmente, los modelos que describen polarones se pueden dividir en dos clases. La primera clase representa modelos continuos donde se desprecia la discreción de la red cristalina. En ese caso, los polarones están débilmente o fuertemente acoplados dependiendo de si la energía de unión del polarón es pequeña o grande en comparación con la frecuencia del fonón. La segunda clase de sistemas comúnmente considerados son los modelos reticulares de polarones. En este caso, puede haber polarones pequeños o grandes, dependiendo del tamaño relativo del radio del polarón con respecto a la constante de red a.

Un electron de conducción en un cristal iónico o un semiconductor polar es el prototipo de un polarón. Herbert Fröhlich propuso un modelo Hamiltonian para este polarón a través del cual sus dinámicas son tratadas mecánicamente cuántica (Fröhlich Hamiltonian). La fuerza de la interacción electron-phonon está determinada por la constante de acoplamiento sin dimensiones α α =()e2/κ κ )()m/2▪ ▪ 3⋅ ⋅ )1/2{displaystyle alpha =(e^{2}/kappa)(m/2hbar ^{3}omega)^{1/2}. Aquí. m{displaystyle m} es masa de electrones, ⋅ ⋅ {displaystyle omega } es la frecuencia fonónica y κ κ − − 1=ε ε JUEGO JUEGO − − 1− − ε ε 0− − 1{displaystyle kappa ^{-1}={epsilon }_{infty }{-1}-{epsilon }, ε ε 0{displaystyle {epsilon}_{0}}, ε ε JUEGO JUEGO {displaystyle {epsilon }_{infty} son constantes estáticas y dieléctricas de alta frecuencia. En la tabla 1 se da la constante de acoplamiento de Fröhlich para unos pocos sólidos. El Fröhlich Hamiltonian para un solo electrón en un cristal utilizando la segunda notación de cuantificación es:

H=He+Hph+He− − ph{displaystyle H=H_{rm {fnh}fnh} {fnh} {e-ph}}

He=. . k,s. . ()k,s)ck,s† † ck,s{displaystyle ¿Qué? }c_{k,s}

Hph=. . q,v⋅ ⋅ q,vaq,v† † aq,v{displaystyle H_{rm {ph}=sum _{q,v}omega ¿Qué?

He− − ph=12N. . k,s,q,vγ γ ()α α ,q,k,v)⋅ ⋅ qv()ck,s† † ck− − q,saq,v+ck− − q,s† † ck,saq,v† † ){displaystyle H_{rm {e-ph}={frac} {1}{sqrt {2N}sum} # {k,s,q,v}gamma (alphaq,k,v)omega ¿Qué? }c_{k-q,s}a_{q,v}+c_{k-q,s}{dagger ¿Qué?

La forma exacta de γ depende del material y del tipo de fono que se utiliza en el modelo. En el caso de un solo modo polar γ γ ()q)=i▪ ▪ ⋅ ⋅ ()4π π α α V0()▪ ▪ m⋅ ⋅ )1/2)1/21q{displaystyle gamma (q)=ihbar omega ({frac {4pi alpha {fnK} {fnhbar} {mmomega}}} {fn1}}} {fnMicroc}} {fnMicroc} {fnMicroc}}}} {fnMicroc}}}} {fnMicroc}}} {fnMicroc} {1}{q}}, aquí V0{displaystyle V_{0} es el volumen de la célula unidad. En el caso del cristal molecular γ es generalmente la constante independiente del impulso. En J. T. Devreese y A. S. Alexandrov se puede encontrar una discusión avanzada detallada de las variaciones del Fröhlich Hamiltonian. Los términos polaron de Fröhlich y gran polaron a veces se utilizan sinónimos ya que el Fröhlich Hamiltonian incluye la aproximación continua y fuerzas de largo alcance. No hay una solución exacta conocida para el Fröhlich Hamiltonian con fonones ópticos longitudinales (LO) y lineales γ γ {displaystyle gamma } (la variante más comúnmente considerada del polar de Fröhlich) a pesar de extensas investigaciones.

A pesar de la falta de una solución exacta, se conocen algunas aproximaciones de las propiedades del polarón.

Las propiedades físicas de un polarón difieren de las de un carro de banda. Un polarón se caracteriza por su autoenergía Δ Δ E{displaystyle Delta E}, un masa efectiva mAlternativa Alternativa {displaystyle m^{*} y por su característica respuesta a campos eléctricos y magnéticos externos (por ejemplo, movilidad dc y coeficiente de absorción óptica).

Cuando el acoplamiento es débil (α α {displaystyle alpha } pequeño), la auto-energía del polarón se puede aproximar como:

Δ Δ E▪ ▪ ⋅ ⋅ . . − − α α − − 0,015919622α α 2,()1){displaystyle {frac {Delta E}{hbar omega }approx -alpha -0.015919622alpha ^{2},qquad qquadqquad (1),}

y la masa polar mAlternativa Alternativa {displaystyle m*}, que se puede medir por experimentos de resonancia ciclotron, es más grande que la masa de banda m{displaystyle m} del portador de carga sin polarización autoinducida:

mAlternativa Alternativa m. . 1+α α 6+0,0236α α 2.()2){displaystyle {frac {fnK}{m}}approx} 1+{frac {alpha }{6}+0.0236alpha ^{2}.qquad qquad qquad (2)}

Cuando el acoplamiento es fuerte (α grande), un enfoque de variación debido a Landau y Pekar indica que la energía auto-energía es proporcional a α2 y las escalas de masa polaron como α4. El cálculo de variación de Landau-Pekar produce un límite superior a la energía de la polaron <math alttext="{displaystyle EEc)− − CPLα α 2{displaystyle ¿Qué?<img alt="{displaystyle E, válido para Todos α, donde CPL{displaystyle C_{PL} es una constante determinada por resolver una ecuación integro-diferencial. Fue una pregunta abierta durante muchos años si esta expresión fue asintomáticamente exacta ya que α tiende a la infinidad. Finalmente, Donsker y Varadhan, aplicando una gran teoría de la desviación a la formulación integral del camino de Feynman para la auto-energía, mostraron la gran exactitud α de esta fórmula Landau-Pekar. Más tarde, Lieb y Thomas dieron una prueba más corta usando métodos más convencionales, y con límites explícitos en las correcciones de orden inferior a la fórmula Landau-Pekar.

Feynman introdujo el principio de variación para las integrales del camino para estudiar el polarón. simulaba la interacción entre el electrón y los modos de polarización por una interacción armónica entre una partícula hipotética y el electrón. El análisis de un modelo exactamente solvable ("simétrico") 1D-polaron, los esquemas de Monte Carlo y otros esquemas numéricos demuestran la notable precisión del enfoque de integración de la trayectoria de Feynman a la energía terrestre polaron. Las propiedades experimentalmente más accesibles del polarón, como su movilidad y absorción óptica, han sido investigadas posteriormente.

En el fuerte límite de acoplamiento, α α ≫ ≫ 1{displaystyle alpha gg 1}, el espectro de estados excitados de un polarón comienza con estados unidos polaron-fonon con energías menos que ▪ ▪ ⋅ ⋅ 0{displaystyle hbar omega ¿Qué?, donde ⋅ ⋅ 0{displaystyle omega ¿Qué? es la frecuencia de los fonones ópticos.

En los modelos de celo el parámetro principal es la energía de unión polaron: Ep=12N. . qSilencioγ γ ()q)Silencio2/▪ ▪ ⋅ ⋅ {displaystyle E_{p}={frac {1}{2N}sum _{q} Sobrevivirgamma (q), aquí la suma se toma sobre la zona de Brillouin. Tenga en cuenta que esta energía vinculante es puramente adiabática, es decir, no depende de las masas iónicas. Para los cristales polares el valor de la energía de unión polarón está estrictamente determinado por las constantes dieléctricas ε ε 0{displaystyle epsilon _{0},ε ε JUEGO JUEGO {displaystyle epsilon _{infty}, y es de la orden de 0.3-0.8 eV. Si la energía de unión polarona Ep{displaystyle E_{p} es más pequeño que la parte integral de acaparamiento t el gran polarón se forma para algún tipo de interacciones electron-fonón. En el caso cuando t}" xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML">Ep■t{displaystyle E_{p} confíat}t}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" src="https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4841f38730c3eb4348ca5085c2524dc71d3e0637" style="vertical-align: -1.005ex; width:6.712ex; height:2.843ex;"/> se forma el pequeño polarón. Hay dos casos limitantes en la teoría de polarones de celo. In the physically important adiabatic limit t≫ ≫ ▪ ▪ ⋅ ⋅ {displaystyle tgg hbar omega } todos los términos que implican las masas iónicas se cancelan y la formación de polarón se describe por la ecuación no lineal Schrödinger con corrección nonadiabática que describe la renormalización de frecuencia fonónica y el túnel polaron. En el límite opuesto t≪ ≪ ▪ ▪ ⋅ ⋅ {displaystyle tll hbar omega } la teoría representa la expansión t/▪ ▪ ⋅ ⋅ {displaystyle t/hbar omega }.

Absorción óptica Polaron

La expresión para la absorción magnetoptica de un polarón es:

. . ()Ω Ω )∝ ∝ − − Im⁡ ⁡ . . ()Ω Ω )[Ω Ω − − ⋅ ⋅ c− − Re⁡ ⁡ . . ()Ω Ω )]2+[Im⁡ ⁡ . . ()Ω Ω )]2.()3){displaystyle Gamma (Omega)propto -{frac {operatorname {Im} Sigma (Omega)}{left[Omega -omega _{mathrm {c} ##-operatorname {Re} Sigma (Omega)right]^{2}+left[operatorname {Im} Sigma (Omega)right]^{2}}}qquad qquad qquad (3)}

Aquí, ⋅ ⋅ c{displaystyle omega _{c} es la frecuencia de ciclotrón para un electron de banda rígida. La absorción magnetooptica Ω (Ω) en la frecuencia Ω toma la forma ega(Ω) es la llamada "función de memoria", que describe la dinámica del polaron. (Ω) depende también de α, β y ⋅ ⋅ c{displaystyle omega _{c}.

En ausencia de un campo magnético externo (⋅ ⋅ c=0{displaystyle omega _{c}=0}) el espectro de absorción óptica (3) del polarón en acoplamiento débil se determina por la absorción de la energía de radiación, que se reemitió en la forma de farones LO. En un acoplamiento más grande, α α ≥ ≥ 5.9{displaystyle alpha geq 5.9}, el polarón puede someterse a transiciones hacia un estado excitado interno relativamente estable llamado el "Estado excitado emparejado" (RES) (véase Fig. 2). El pico de RES en el espectro también tiene una banda lateral fonónica, que está relacionada con una transición tipo Franck-Condon.

En la ref. se proporciona una comparación de los resultados de DSG con los espectros de conductividad óptica proporcionados por enfoques analíticos aproximados y numéricos sin aproximación.

Cálculos de la conductividad óptica para la polaridad de Fröhlich realizada dentro del método Diagrammatic Quantum Monte Carlo, véase Fig. 3, confirma plenamente los resultados de la vía-integral de enfoque de variación en α α ≲ ≲ 3.{displaystyle alpha lesssim 3.} En el régimen de acoplamiento intermedio <math alttext="{displaystyle 3<alpha 3c)α α c)6,{displaystyle 3 realizadasalpha - No.<img alt="{displaystyle 3<alpha el comportamiento de baja energía y la posición del máximo del espectro de conductividad óptica de ref. siguen bien la predicción de Devreese. Hay las siguientes diferencias cualitativas entre los dos enfoques en el régimen de acoplamiento intermedio y fuerte: en ref., el pico dominante se expande y el segundo pico no se desarrolla, dando lugar a un hombro plano en el espectro de conductividad óptica en α α =6{displaystyle alpha =6}. Este comportamiento se puede atribuir a los procesos ópticos con la participación de dos o más fonones. La naturaleza de los estados excitados de un polarón necesita más estudio.

La aplicación de un campo magnético externo suficientemente fuerte permite satisfacer la condición de resonancia Ω Ω =⋅ ⋅ c+Re⁡ ⁡ . . ()Ω Ω ){displaystyle Omega =omega _{mathrm {c} }+ nombre del operador {Re} Sigma (Omega)}, que { <math alttext="{displaystyle omega _{c}⋅ ⋅ cc)⋅ ⋅ {displaystyle omega ¿Qué?<img alt="{displaystyle omega _{c}determina la frecuencia de resonancia del ciclón polaron. De esta condición también se puede derivar la masa polaron ciclotron. Utilizando los modelos de polarones teóricos más precisos para evaluar . . ()Ω Ω ){displaystyle Sigma (Omega)}, los datos experimentales de ciclotrón pueden ser bien contabilizados.

La evidencia del carácter polarón de los portadores de carga en AgBr y AgCl se obtuvo mediante experimentos de resonancia de ciclotrón de alta precisión en campos magnéticos externos de hasta 16 T. La magnetoabsorción de acoplamiento total calculada en la referencia conduce a la mejor determinación cuantitativa. Concordancia entre teoría y experimento para AgBr y AgCl. Esta interpretación cuantitativa del experimento de resonancia ciclotrón en AgBr y AgCl mediante la teoría de Peeters proporcionó una de las demostraciones más claras y convincentes de las características del polarón de Fröhlich en los sólidos.

Se han aplicado datos experimentales sobre el efecto magnetopolarón, obtenidos mediante técnicas de fotoconductividad en el infrarrojo lejano, para estudiar el espectro de energía de donantes poco profundos en capas semiconductoras polares de CdTe.

El efecto polarón muy por encima de la energía del fonón LO se estudió mediante mediciones de resonancia de ciclotrón, p. ej., en semiconductores II-VI, observados en campos magnéticos ultraaltos. El efecto polarón resonante se manifiesta cuando la frecuencia del ciclotrón se acerca a la energía del fonón LO en campos magnéticos suficientemente altos.

En los modelos reticulares la conductividad óptica viene dada por la fórmula:

σ σ ()Ω Ω )=npe2a2π π 12t2()1− − e▪ ▪ Ω Ω kBT)2▪ ▪ 2Ω Ω ()EakBT)1/2exp⁡ ⁡ ()− − ()▪ ▪ Ω Ω − − 4Ea)216EakBT){displaystyle sigma (Omega)=n_{p}e^{2}{2}{frac {pi ^{frac} {1}{2}t^{2}left(1-e^{frac} {hbar Omega }{k_{rm {B}T}}}{2hbar ^{2}Omega (E_{a}k_{rm {B}T)}}expleft(-{hbar Omega -4E_{_} {a} {i} {i} {i}}}} {i} {i}} {i}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}f} {f} {f}f} {f}}}}f} {f}}}f} {f}}f}}}f} {f} {f}f} {f}f}f}f}}f}f}f}}}f}f}}}f}f}f}f}}}}}}f} {B}T}right)}

Aquí. Ea{displaystyle E_{a} es la energía de activación del polarón, que es del orden de la energía de unión polar Ep{displaystyle E_{p}. Esta fórmula fue derivada y ampliamente discutida en y fue probado experimentalmente, por ejemplo en compuestos de padres fotodopados de superconductores de alta temperatura.

Polarones en dos dimensiones y en estructuras cuasi-2D

El gran interés por el estudio del gas de electrones bidimensional (2DEG) también ha dado lugar a numerosas investigaciones sobre las propiedades de los polarones en dos dimensiones. Un modelo simple para el sistema polarón 2D consiste en un electrón confinado a un plano, que interactúa mediante la interacción de Fröhlich con los fonones LO de un medio circundante 3D. La autoenergía y la masa de tal polarón 2D ya no se describen mediante expresiones válidas en 3D; para acoplamiento débil se pueden aproximar como:

Δ Δ E▪ ▪ ⋅ ⋅ . . − − π π 2α α − − 0,06397α α 2;()4){displaystyle {frac {Delta E}{hbar omega } approx - ¿Qué? } {2}alpha -0.06397alpha ^{2};qquad qquad qquad (4),}

mAlternativa Alternativa m. . 1+π π 8α α +0.1272348α α 2.()5){displaystyle {frac {fnK}{m}}approx} 1+{frac {pi} } {8}alpha +0.1272348alpha ^{2}.qquad qquad qquad (5),}

Se ha demostrado que existen relaciones de escala simples, que conectan las propiedades físicas de los polarones en 2D con las de 3D. Un ejemplo de tal relación de escala es:

m2DAlternativa Alternativa ()α α )m2D=m3DAlternativa Alternativa ()34π π α α )m3D,()6){fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {fnMicrosoft {\fnMicrosoft {\\fn\\\\fn\\\\fn\\\\\fnMicrosoft\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\fnMin {2D} {fnMicrosoft Sans Serif} {m_{rm} {fnMicrosoft Sans Serif} {2D}={frac} {m_{rm {3D} {} {frac {3}{4}pi alpha)}{m_{rm {3D}}}}}qquad qquad qquad (6),}

Donde m2DAlternativa Alternativa {displaystyle m_{mathrm {2D} {}}} {}} ()m3DAlternativa Alternativa {displaystyle m_{mathrm {3D}} {}} {}}}) y m2D{displaystyle m_{mathrm {2D}} ()m3D{displaystyle m_{mathrm {3D}}) son, respectivamente, el polarón y las masas de banda de electrones en 2D (3D).

El efecto del confinamiento de un polarón de Fröhlich es mejorar el acoplamiento polarón efectivo. Sin embargo, los efectos de muchas partículas tienden a contrarrestar este efecto debido a la detección.

También en sistemas 2D, la resonancia ciclotrón es una herramienta conveniente para estudiar los efectos polarones. Aunque hay que tener en cuenta varios otros efectos (no parabolicidad de las bandas de electrones, efectos de muchos cuerpos, naturaleza del potencial de confinamiento, etc.), el efecto polarón se revela claramente en la masa del ciclotrón. Un interesante sistema 2D consta de electrones sobre películas de He líquido. En este sistema, los electrones se acoplan a las ondulaciones del He líquido, formando "ripplopolarones". El acoplamiento efectivo puede ser relativamente grande y, para algunos valores de los parámetros, puede producirse un autoatrapamiento. La naturaleza acústica de la dispersión ripplon en longitudes de onda largas es un aspecto clave de la captura.

Para GaAs/Al_xGa_1−xComo pozos cuánticos y superredes, se ha descubierto que el efecto polarón disminuye la energía de los estados donantes poco profundos en campos magnéticos bajos. y conduce a una división resonante de las energías en campos magnéticos elevados. Los espectros de energía de sistemas polarónicos como donantes poco profundos ("polarones unidos"), e. ej., los centros D₀ y D⁻, constituyen la espectroscopia de polarones más completa y detallada realizada en la literatura.

En pozos cuánticos de GaAs/AlAs con una densidad electrónica suficientemente alta, se ha observado anticruzamiento de los espectros de resonancia ciclotrón cerca de la frecuencia del fonón óptico transversal (TO) de GaAs en lugar de cerca de la frecuencia del fonón LO de GaAs. Este anticruzamiento cerca de la frecuencia del fonón TO se explicó en el marco de la teoría del polarón.

Además de las propiedades ópticas, se han estudiado muchas otras propiedades físicas de los polarones, incluida la posibilidad de autoatrapamiento, transporte de polarones, resonancia de magnetofón, etc.

Extensiones del concepto polarón

También son significativas las extensiones del concepto polaron: polarón acústico, polarón piezoeléctrico, polarón electrónico, polarón atado, polarón atrapado, polarón giratorio, polarón molecular, polarones asolados, exciton polarónico polarónico de Jahn-Teller, polarón pequeño, bipolarons y sistemas de muchos-polaron. Estas extensiones del concepto son invocadas, por ejemplo, para estudiar las propiedades de los polímeros conjugados, perovskites de magnetoresistencia colosal,Tc{displaystyle T_{c} superconductores, MgB capa₂ superconductores, fullerenes, quasi-1D conductores, nanoestructuras semiconductoras.

La posibilidad de que los polarones y los bipolarones desempeñen un papel en altoTc{displaystyle T_{c} los superconductores han renovado interés en las propiedades físicas de los sistemas multipolaron y, en particular, en sus propiedades ópticas. Los tratamientos teóricos se han extendido de sistemas un-polaron a muchos-polaron.

Se ha investigado un nuevo aspecto del concepto de polarón para nanoestructuras semiconductoras: los estados excitón-fonón no se pueden factorizar en un producto adiabático Ansatz, por lo que se necesita un tratamiento no adiabático. La no adiabaticidad de los sistemas excitón-fonón conduce a una fuerte mejora de las probabilidades de transición asistidas por fonones (en comparación con las tratadas adiabáticamente) y a espectros ópticos multifónicos que son considerablemente diferentes de los de Franck- Progresión condón incluso para valores pequeños de la constante de acoplamiento electrón-fonón, como es el caso de las nanoestructuras semiconductoras típicas.

En biofísica, el solitón de Davydov es una excitación de amida I autoatrapada que se propaga a lo largo de la proteína α-hélice que es una solución del hamiltoniano de Davydov. Las técnicas matemáticas que se utilizan para analizar el solitón de Davydov son similares a algunas que se han desarrollado en la teoría polarónica. En este contexto, el solitón de Davydov corresponde a un polarón que es (i) grande por lo que la aproximación del límite continuo está justificada, (ii) acústica porque la autolocalización surge de interacciones con modos acústicos de la red, y (iii) débilmente acoplados porque la energía anarmónica es pequeña en comparación con el ancho de banda del fonón.

Se ha demostrado que el sistema de una impureza en un condensado de Bose-Einstein también es miembro de la familia de los polarones. Esto permite estudiar el régimen de acoplamiento fuerte hasta ahora inaccesible, ya que las fuerzas de interacción pueden sintonizarse externamente mediante el uso de una resonancia de Feshbach. Esto fue realizado recientemente de forma experimental por dos grupos de investigación. La existencia del polarón en un condensado de Bose-Einstein se demostró tanto para interacciones atractivas como repulsivas, incluido el régimen de acoplamiento fuerte y se observó dinámicamente.