Polarización circular

Los vectores de campo eléctrico de una onda electromagnética circularizada itinerante. Esta onda es de polarización circular derecha, ya que la dirección de rotación del vector está relacionada con la regla de la mano derecha a la dirección que se mueve la onda; o la izquierda-circularmente-polarizada según convención alternativa.

En electrodinámica, la polarización circular de una onda electromagnética es un estado de polarización en el que, en cada punto, el campo electromagnético de la onda tiene una magnitud constante y gira a una velocidad constante en un plano perpendicular a la dirección de la onda.

En electrodinámica, la fuerza y dirección de un campo eléctrico se define por su vector de campo eléctrico. En el caso de una onda polarizada circularmente, como se ve en la animación adjunta, la punta del vector de campo eléctrico, en un punto dado del espacio, se relaciona con la fase de la luz a medida que viaja a través del tiempo y el espacio. En cualquier instante de tiempo, el vector de campo eléctrico de la onda indica un punto en una hélice orientada a lo largo de la dirección de propagación. Una onda polarizada circularmente puede girar en uno de dos sentidos posibles: en el sentido de las agujas del reloj o polarización circular derecha (RHCP) en la que el vector del campo eléctrico gira en el sentido de la derecha con respecto a la dirección de propagación, y en sentido contrario a las agujas del reloj o polarización circular levógira (LHCP) en la que el vector gira en sentido izquierdo.

La polarización circular es un caso límite de la polarización elíptica. El otro caso especial es la polarización lineal más fácil de entender. Los tres términos fueron acuñados por Augustin-Jean Fresnel, en una memoria leída en la Academia de Ciencias de Francia el 9 de diciembre de 1822. Fresnel describió por primera vez el caso de la polarización circular, sin nombrarlo aún, en 1821.

El fenómeno de la polarización surge como consecuencia del hecho de que la luz se comporta como una onda transversal bidimensional.

La polarización circular ocurre cuando los dos vectores ortogonales del campo eléctrico son de igual magnitud y están desfasados exactamente 90°, o un cuarto de longitud de onda.

Descripción general

Luz polarizada circular derecha/a la derecha mostrada con y sin el uso de componentes. Esto se consideraría polarizado circularmente con las manos izquierdas y las curvas si se definía desde el punto de vista de la fuente en lugar del receptor. Consulte la sección siguiente de la convención.

A la derecha hay una ilustración de los vectores de campo eléctrico de una onda electromagnética polarizada circularmente. Los vectores de campo eléctrico individuales, así como su vector combinado, tienen una magnitud constante y con un ángulo de fase variable. Dado que se trata de una onda plana, cada vector representa la magnitud y dirección del campo eléctrico para todo un plano que es perpendicular al eje óptico. En concreto, dado que se trata de una onda plana con polarización circular, estos vectores indican que el campo eléctrico, de plano a plano, tiene una intensidad constante mientras su dirección gira constantemente. Consulte estas dos imágenes en el artículo de ondas planas para apreciar mejor esta dinámica. Esta luz se considera de mano derecha, polarizada circularmente en el sentido de las agujas del reloj si se ve desde el receptor. Dado que se trata de una onda electromagnética, cada vector de campo eléctrico tiene un vector de campo magnético correspondiente, pero no ilustrado, que forma un ángulo recto con el vector de campo eléctrico y es proporcional en magnitud a él. Como resultado, los vectores de campo magnético trazarían una segunda hélice si se mostraran.

La polarización circular se encuentra a menudo en el campo de la óptica y, en esta sección, la onda electromagnética se denominará simplemente luz.

La naturaleza de la polarización circular y su relación con otras polarizaciones a menudo se entiende pensando en el campo eléctrico como dividido en dos componentes que son perpendiculares entre sí. La componente vertical y su plano correspondiente se ilustran en azul, mientras que la componente horizontal y su plano correspondiente se ilustran en verde. Observe que la componente horizontal hacia la derecha (en relación con la dirección de desplazamiento) se adelanta a la componente vertical en un cuarto de longitud de onda, una diferencia de fase de 90°. Es esta relación de fase en cuadratura la que crea la hélice y hace que los puntos de máxima magnitud de la componente vertical se correspondan con los puntos de magnitud cero de la componente horizontal, y viceversa. El resultado de esta alineación son vectores seleccionados, correspondientes a la hélice, que coinciden exactamente con los máximos de las componentes vertical y horizontal.

Para apreciar cómo este cambio de fase en cuadratura corresponde a un campo eléctrico que gira mientras mantiene una magnitud constante, imagina un punto que viaja en el sentido de las agujas del reloj en un círculo. Considere cómo los desplazamientos vertical y horizontal del punto, en relación con el centro del círculo, varían sinusoidalmente en el tiempo y están desfasados en un cuarto de ciclo. Se dice que los desplazamientos están desfasados un cuarto de ciclo porque el desplazamiento máximo horizontal (hacia la izquierda) se alcanza un cuarto de ciclo antes de que se alcance el desplazamiento máximo vertical. Ahora refiriéndose nuevamente a la ilustración, imagina el centro del círculo que acabamos de describir, viajando a lo largo del eje desde el frente hacia atrás. El punto circular trazará una hélice con el desplazamiento hacia la izquierda de nuestra vista, liderando el desplazamiento vertical. Así como los desplazamientos horizontal y vertical del punto giratorio están desfasados en un cuarto de ciclo en el tiempo, la magnitud de los componentes horizontal y vertical del campo eléctrico están desfasados en un cuarto de longitud de onda.

Luz polarizada circular de mano izquierda/contiguada con y sin el uso de componentes. Esto se consideraría de la mano derecha/a la derecha polarizada circularmente si se define desde el punto de vista de la fuente en lugar del receptor.

El siguiente par de ilustraciones es de luz polarizada circularmente hacia la izquierda, en sentido contrario a las agujas del reloj, cuando se ve desde el receptor. Debido a que es hacia la izquierda, el componente horizontal hacia la derecha (en relación con la dirección del viaje) ahora está retrasado del componente vertical en un cuarto de longitud de onda, en lugar de adelantarlo.

Inversión de lateralidad

Placa de onda

Para convertir la luz polarizada circularmente a la otra mano, se puede usar una placa de media onda. Una placa de media onda desplaza una componente lineal dada de la luz la mitad de una longitud de onda en relación con su componente lineal ortogonal.

Reflexión

La direccionalidad de la luz polarizada se invierte y se refleja en una superficie con una incidencia normal. Ante tal reflexión, la rotación del plano de polarización de la luz reflejada es idéntica a la del campo incidente. Sin embargo, con la propagación ahora en la dirección opuesta, la misma dirección de rotación que se describiría como "hacia la derecha" para el haz incidente, es "zurdo" para la propagación en sentido inverso y viceversa. Además de la inversión de la lateralidad, también se conserva la elipticidad de la polarización (excepto en los casos de reflexión por una superficie birrefringente).

Tenga en cuenta que este principio solo se aplica estrictamente a la luz reflejada con una incidencia normal. Por ejemplo, la luz polarizada circularmente a la derecha reflejada desde una superficie dieléctrica con una incidencia rasante (un ángulo más allá del ángulo de Brewster) seguirá emergiendo como dextrógira, pero polarizada elípticamente. La elipticidad de la luz reflejada por un metal con una incidencia no normal generalmente también cambiará. Estas situaciones pueden resolverse descomponiendo la polarización circular incidente (u otra) en componentes de polarización lineal paralelas y perpendiculares al plano de incidencia, comúnmente denominadas p y s respectivamente. Los componentes reflejados en las polarizaciones lineales p y s se encuentran aplicando los coeficientes de reflexión de Fresnel, que generalmente son diferentes para esas dos polarizaciones lineales. Solo en el caso especial de incidencia normal, donde no hay distinción entre p y s, los coeficientes de Fresnel para los dos componentes son idénticos, lo que lleva a la propiedad anterior.

Una serie de 3 deslizamientos de imágenes tomadas con y sin un par de gafas de película de MasterImage 3D polarizada circularmente de algunos chaferes de rosas europeos muertos (Cetonia aurata) cuyo color verde brillante viene de la luz polarizada izquierda. Tenga en cuenta que, sin gafas, tanto los escarabajos como sus imágenes tienen un color brillante. El polarizador derecho elimina el color de los escarabajos pero deja el color de las imágenes. El polarizador izquierdo hace lo contrario, mostrando reversión de la entrega de la luz reflejada.

Conversión hacia y desde polarización lineal

La luz polarizada circularmente se puede convertir en luz polarizada linealmente al pasarla a través de una placa de un cuarto de onda. Pasar luz polarizada linealmente a través de una placa de un cuarto de onda con sus ejes a 45° con respecto a su eje de polarización la convertirá en polarización circular. De hecho, esta es la forma más común de producir polarización circular en la práctica. Tenga en cuenta que pasar luz polarizada linealmente a través de una placa de un cuarto de onda en un ángulo distinto de 45° generalmente producirá una polarización elíptica.

Convenciones de mano

Una onda circularmente polarizada derecha/en horario definida desde el punto de vista de la fuente. Se consideraría polarizado circularmente con las manos izquierdas y las agujas del reloj si se definía desde el punto de vista del receptor.

Una onda polarizada circular de mano izquierda/anterior según se define desde el punto de vista de la fuente. Se consideraría polarizado circularmente con las manos derechas y las agujas del reloj si se definía desde el punto de vista del receptor.

La polarización circular puede denominarse dextrógira o zurda, y en sentido horario o antihorario, según la dirección en la que gira el vector del campo eléctrico. Desafortunadamente, existen dos convenciones históricas opuestas.

Desde el punto de vista de la fuente

Usando esta convención, la polarización se define desde el punto de vista de la fuente. Cuando se usa esta convención, la zurda o la derecha se determina apuntando con el pulgar izquierdo o derecho lejos de la fuente, en la misma dirección en que la onda se está propagando y haciendo coincidir la curvatura de los dedos con la dirección de la rotación temporal del campo en un punto dado en el espacio. Al determinar si la onda está polarizada circularmente en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj, se vuelve a tomar el punto de vista de la fuente, y mientras se mira lejos de la fuente y en la misma dirección de propagación de la onda, se observa la dirección de rotación espacial del campo.

Utilizando esta convención, el vector de campo eléctrico de una onda polarizada circular izquierda es el siguiente: ${displaystyle left(E_{x},,E_{y},,E_{z}right)propto left(cos {2frac}{lambda }left(ct-zright),,-sin {frac {2pi}{lambda }left(ct-zright) }$

Como ejemplo específico, consulte la onda polarizada circularmente en la primera animación. Usando esta convención, esa onda se define como diestra porque cuando uno apunta con el pulgar derecho en la misma dirección de propagación de la onda, los dedos de esa mano se curvan en la misma dirección del campo. 39;s rotación temporal. Se considera polarizado circularmente en el sentido de las agujas del reloj porque, desde el punto de vista de la fuente, mirando en la misma dirección de propagación de la onda, el campo gira en el sentido de las agujas del reloj. La segunda animación es la de la luz hacia la izquierda o hacia la izquierda, usando esta misma convención.

Esta convención cumple con el estándar del Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos (IEEE) y, como resultado, se usa generalmente en la comunidad de ingenieros.

Los físicos cuánticos también usan esta convención de lateralidad porque es consistente con su convención de lateralidad para el giro de una partícula.

Los radioastrónomos también utilizan esta convención de acuerdo con una resolución de la Unión Astronómica Internacional (IAU) realizada en 1973.

Desde el punto de vista del receptor

En esta convención alternativa, la polarización se define desde el punto de vista del receptor. Usando esta convención, la zurda o la derecha se determina apuntando con el pulgar izquierdo o derecho hacia la fuente, en contra de la dirección de propagación y luego haciendo coincidir el enrollamiento de los dedos a la rotación espacial del campo.

Cuando se usa esta convención, en contraste con la otra convención, la direccionalidad definida de la onda coincide con la direccionalidad de la naturaleza de tipo tornillo del campo en el espacio. Específicamente, si uno congela una onda diestra en el tiempo, cuando enrolla los dedos de su mano derecha alrededor de la hélice, el pulgar apuntará en la dirección de progresión de la hélice, dado el sentido de rotación. Tenga en cuenta que, en el contexto de la naturaleza de todos los tornillos y hélices, no importa en qué dirección apunte con el pulgar al determinar su lateralidad.

Al determinar si la onda tiene polarización circular en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj, se vuelve a tomar el punto de vista del receptor y, mientras se mira hacia la fuente, contra la dirección de propagación, se observa la dirección de rotación temporal del campo.

Al igual que en la otra convención, el uso de la mano derecha corresponde a una rotación en el sentido de las agujas del reloj y el de la mano izquierda corresponde a una rotación en el sentido contrario a las agujas del reloj.

Muchos libros de texto de óptica utilizan esta segunda convención. También lo utiliza SPIE y la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC).

Usos de las dos convenciones

Como se indicó anteriormente, existe una gran confusión con respecto a estas dos convenciones. Como regla general, las comunidades de ingeniería, física cuántica y radioastronomía utilizan la primera convención, en la que la onda se observa desde el punto de vista de la fuente. En muchos libros de texto de física que tratan de la óptica, se utiliza la segunda convención, en la que la luz se observa desde el punto de vista del receptor.

Para evitar confusiones, es una buena práctica especificar "como se define desde el punto de vista de la fuente" o "como se define desde el punto de vista del receptor" cuando se habla de asuntos de polarización.

El archivo de la Norma Federal de EE. UU. 1037C propone dos convenciones contradictorias de lateralidad.

Radio FM

El término "polarización circular" a menudo se usa erróneamente para describir las señales de polaridad mixta que se usan principalmente en la radio FM (87,5 a 108,0 MHz en los EE. UU.), en las que un componente vertical y uno horizontal se propagan simultáneamente por un conjunto único o combinado. Esto tiene el efecto de producir una mayor penetración en edificios y zonas de difícil recepción que una señal con un solo plano de polarización. Este sería un caso en el que la polarización se denominaría más apropiadamente polarización aleatoria porque la polarización en un receptor, aunque constante, variará según la dirección desde el transmisor y otros factores en el diseño de la antena transmisora. Consulte los parámetros de Stokes.
El término "radio FM" anterior se refiere a la transmisión de FM, no a la radio bidireccional (más propiamente llamada radio móvil terrestre), que utiliza polarización vertical casi exclusivamente.

Dicroísmo

El dicroísmo circular (CD) es la absorción diferencial de la luz polarizada circularmente hacia la izquierda y hacia la derecha. El dicroísmo circular es la base de una forma de espectroscopia que se puede utilizar para determinar la isomería óptica y la estructura secundaria de las moléculas.

En general, este fenómeno se exhibirá en las bandas de absorción de cualquier molécula ópticamente activa. Como consecuencia, la mayoría de las moléculas biológicas exhiben dicroísmo circular, debido a las moléculas dextrorrotativas (por ejemplo, algunos azúcares) y levorrotativas (por ejemplo, algunos aminoácidos) que contienen. También es digno de mención que una estructura secundaria también impartirá una CD distinta a sus moléculas respectivas. Por lo tanto, las regiones de hélice alfa, hoja beta y espiral aleatoria de las proteínas y la doble hélice de los ácidos nucleicos tienen firmas espectrales de CD representativas de sus estructuras.

Además, en las condiciones adecuadas, incluso las moléculas no quirales exhibirán dicroísmo circular magnético, es decir, dicroísmo circular inducido por un campo magnético.

Luminiscencia

La luminiscencia polarizada circularmente (CPL) puede ocurrir cuando un luminóforo o un conjunto de luminóforos es quiral. La medida en que las emisiones están polarizadas se cuantifica de la misma manera que para el dicroísmo circular, en términos del factor de disimetría, también denominado a veces como factor de anisotropía. Este valor viene dado por:

${displaystyle g_{em}2left({theta _{mathrm {left}-theta _{mathrm {right} } over theta _{mathrm {left} ¿Qué?$

Donde ${displaystyle theta _{mathrm {left}}$ corresponde al rendimiento cuántico de la luz polarizada circular izquierda, y ${displaystyle theta _{mathrm {right}}$ a la de la luz derecha. El valor absoluto máximo g_em, correspondiente a la polarización circular puramente izquierda o derecha, es por lo tanto 2. Mientras tanto, el valor absoluto más pequeño que g_em puede lograr, correspondiente a la luz polarizada linealmente o no polarizada, es cero.

Descripción matemática

La solución de onda plana sinusoidal clásica de la ecuación de onda electromagnética para los campos eléctrico y magnético es:

${displaystyle {begin{aligned}mathbf {E} {E} (mathbf {r}t) {Re} left{mathbf {Q} left arrestpsi rightrangle exp left[ileft(kz-omega tright)rightright\\Mathbf {B} (mathbf {r}t) }times mathbf {E} (mathbf {r}t)end{aligned}}$

donde k es el número de onda;

${displaystyle omega =ck}$

es la frecuencia angular de la onda; ${displaystyle mathbf {} =left[{hat {mathbf {x}}},{hat {mathbf {y}}}right]$ es una ortogonal ${displaystyle 2times 2}$ matriz cuyas columnas abarcan el plano x-y transversal; y ${displaystyle c}$ es la velocidad de la luz.

Aquí,

${fnMicrosoft Sans Serif}$

es la amplitud del campo, y

${displaystyle TENpsi rangle {mhmhm {} {}{=}}}\f} {begin{pmatrix}psi ¿Por qué? ################################################################################################################################################################################################################################################################ theta exp left(ialpha _{x}right)\sin theta exp left(ialpha) ¿Qué?$

es el vector de Jones normalizado en el plano x-y.

Si ${displaystyle alpha _{y}$ está rota por ${displaystyle pi /2}$ radians con respecto a ${displaystyle alpha _{x}$ y la amplitud x iguala la amplitud y, la onda es polarizada circularmente. El vector Jones es:

${displaystyle Нpsi rangle ={1sqrt {2}}{begin{pmatrix}1\\pm iend{pmatrix}}exp left(ialpha _{x}right)}}}$

donde el signo más indica polarización circular izquierda y el signo menos indica polarización circular derecha. En el caso de polarización circular, el vector de campo eléctrico de magnitud constante gira en el plano x-y.

Si los vectores base se definen de tal manera que:

${displaystyle TENEDmathrm {R} rangle {stackrel {mathrm {} {}{=}}} {1 over {sqrt {2} {begin{pmatrix}1\-iend{pmatrix}}$

y:

${displaystyle TENEDmathrm {}rangle {stackrel {mathrm {}{=}}} {1 over {sqrt {2} {begin{pmatrix}1iend{pmatrix}}} {}}$

entonces el estado de polarización se puede escribir en la "base R-L" como:

${displaystyle Нpsi rangle =psi _{mathrm {R} } aguantemathrm {R} rangle +psi _{mathrm {L} } aguantemathrm {L} rangle }$

donde:

${displaystyle {begin{aligned}psi _{mathrm {R} {fn}~} {fnMicrosoft} {mathrm {def} }{=}~{frac {1}{sqrt {2}}left(cos theta +isin theta exp left(idelta right)right)exp left(ialpha ¿Por qué? {L} {fnMicrosoft Sans Serif} {mathrm {def} }{=}~{frac {1}{sqrt {2}}left(cos theta -isin theta exp left(idelta right)right)exp left(ialpha _{x}right)end{aligned}}}}}}} {}}} {}{=}{=}}}}}{=}}}{=}}}}}}{=}}}}}}}}}}}}}}{=}}{=}}}}}}}{=}}}}}}}}}}}}}{\\\\\\\\\\fracfracfracfracf}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {fracfracfrac$

y:

${displaystyle delta =alpha ¿Qué? - Sí.$

Antenas

Se pueden usar varios tipos diferentes de elementos de antena para producir radiación polarizada circularmente (o casi); siguiendo a Balanis, se pueden utilizar elementos dipolares:

"... dos dipoles cruzados proporcionan los dos componentes ortogonales de campo.... Si las dos dipoles son idénticas, la intensidad de campo de cada cenit sería de la misma intensidad. Además, si los dos dipoles se alimentaban con una diferencia de tiempo-fase de 90 grados (cuartura de fase), la polarización a lo largo del cenit sería circular... Una manera de obtener la diferencia de 90° entre los dos componentes ortogonales de campo, irradiados respectivamente por los dos dipoles, es alimentando uno de los dos dipoles con una línea de transmisión que es 1/4 longitud de onda más larga o más corta que la del otro", p.80;

o elementos helicoidales:

"Para lograr la polarización circular [en modo axial o extremo-fuego]... la circunferencia C de la helix debe estar... C/ longitud de onda = 1 cerca de óptimo, y el espaciamiento alrededor S = longitud de onda/4", p.571;

o elementos de parche:

"... polarizaciones circulares y elípticas se pueden obtener utilizando diversos arreglos de alimentación o pequeñas modificaciones hechas a los elementos.... La polarización circular se puede obtener si dos modos ortogonales están excitados con una diferencia de tiempo-fase de 90° entre ellos. Esto se puede lograr ajustando las dimensiones físicas del parche.... Para un elemento de parche cuadrado, la forma más fácil de excitar idealmente polarización circular es alimentar el elemento en dos bordes adyacentes.... La diferencia de fase de cuadratura se obtiene alimentando el elemento con un divisor de potencia de 90°", p.859.

En mecánica cuántica

Desde el punto de vista de la mecánica cuántica, la luz está compuesta de fotones. La polarización es una manifestación del momento angular de giro de la luz. Más específicamente, en la mecánica cuántica, la dirección de giro de un fotón está ligada a la direccionalidad de la luz polarizada circularmente, y el giro de un haz de fotones es similar al giro de un haz de partículas, como los electrones.

En la naturaleza

La superficie exterior del chafer de rosa refleja casi exclusivamente la luz polarizada izquierda-circularmente.

Solo se conocen unos pocos mecanismos en la naturaleza que producen sistemáticamente luz polarizada circularmente. En 1911, Albert Abraham Michelson descubrió que la luz reflejada por el escarabajo dorado Chrysina resplendens está preferentemente polarizada a la izquierda. Desde entonces, la polarización circular se ha medido en varios otros escarabajos como Chrysina gloriosa, así como en algunos crustáceos como el camarón mantis. En estos casos, el mecanismo subyacente es la helicidad a nivel molecular de la cutícula quitinosa.

La bioluminiscencia de las larvas de luciérnagas también está polarizada circularmente, como se informó en 1980 para las especies Photuris lucicrescens y Photuris versicolor. Para las luciérnagas, es más difícil encontrar una explicación microscópica para la polarización, porque se descubrió que las linternas izquierda y derecha de las larvas emiten luz polarizada de sentidos opuestos. Los autores sugieren que la luz comienza con una polarización lineal debido a las faltas de homogeneidad dentro de los fotocitos alineados, y recoge la polarización circular mientras pasa a través del tejido linealmente birrefringente.

Las interfaces agua-aire proporcionan otra fuente de polarización circular. La luz solar que se dispersa hacia la superficie está polarizada linealmente. Si esta luz se refleja totalmente internamente hacia abajo, su componente vertical sufre un cambio de fase. Para un observador submarino que mira hacia arriba, la tenue luz fuera de la ventana de Snell está polarizada (parcialmente) circularmente.

Las fuentes más débiles de polarización circular en la naturaleza incluyen la dispersión múltiple por polarizadores lineales, como en la polarización circular de la luz de las estrellas, y la absorción selectiva por medios circularmente dicroicos.

La emisión de radio de estrellas y púlsares puede tener una fuerte polarización circular.

Se ha informado que dos especies de camarones mantis pueden detectar la luz polarizada circular.