Poder (física)

En física, potencia es la cantidad de energía transferida o convertida por unidad de tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de potencia es el vatio, equivalente a un julio por segundo. En obras más antiguas, el poder a veces se llama actividad. La potencia es una cantidad escalar.

La potencia está relacionada con otras cantidades; por ejemplo, la potencia involucrada en el movimiento de un vehículo terrestre es el producto de la resistencia aerodinámica más la fuerza de tracción en las ruedas y la velocidad del vehículo. La potencia de salida de un motor es el producto del par que genera el motor y la velocidad angular de su eje de salida. Asimismo, la potencia disipada en un elemento eléctrico de un circuito es el producto de la corriente que fluye a través del elemento y del voltaje a través del elemento.

Definición

La potencia es la tasa con respecto al tiempo en que se realiza el trabajo; es la derivada temporal del trabajo:

$${displaystyle P={frac {dW} {dt}}$$

Si constante fuerza F se aplica a lo largo de una distancia x, el trabajo realizado se define como ${displaystyle W=mathbf {F} cdot mathbf {x}$. En este caso, el poder puede ser escrito como:

$${displaystyle P={frac {dW} {dt}={dt}left(mathbf) {F} cdot mathbf {x} right)=mathbf {F} cdot {frac {dmathbf {x} } {dt}=Mathbf {F} cdot mathbf {v}$$

Si, en cambio, la fuerza es variable sobre una curva tridimensional C, entonces el trabajo se expresa en términos de la integral de línea:

$${displaystyle W=int ¿Por qué? {F} cdot {frac {dmathbf {r} {dt}f}f}f} ################################################################################################################################################################################################################################################################ Delta t}Mathbf {F} cdot mathbf {v} ,dt}$$

Por el teorema fundamental del cálculo, sabemos que

$${displaystyle P={frac {dW} {dt}={frac} {d} {dt}int _{Delta t}mathbf {F} cdot mathbf {v} ,dt=mathbf {F} cdot mathbf {v}.}$$

Unidades

La dimensión del poder es la energía dividida por el tiempo. En el Sistema Internacional de Unidades (SI), la unidad de potencia es el vatio (W), que equivale a un julio por segundo. Otras medidas comunes y tradicionales son los caballos de fuerza (hp), en comparación con la potencia de un caballo; un caballo de fuerza mecánico equivale a unos 745,7 vatios. Otras unidades de potencia incluyen ergs por segundo (erg/s), pie-libra por minuto, dBm, una medida logarítmica relativa a una referencia de 1 milivatio, calorías por hora, BTU por hora (BTU/h) y toneladas de refrigeración..

Potencia media

Como ejemplo simple, quemar un kilogramo de carbón libera mucha más energía que detonar un kilogramo de TNT, pero debido a que la reacción de TNT libera energía mucho más rápido, entrega mucha más energía que el carbón. Si ΔW es la cantidad de trabajo realizado durante un período de tiempo de duración Δt, la potencia media P_avg durante ese período viene dada por la fórmula:

$${displaystyle P_{mathrm {avg} }={frac {Delta W}{Delta }$$

La potencia instantánea es entonces el valor límite de la potencia media a medida que el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero.

$${displaystyle P=lim _{Delta tto 0}P_{mathrm {avg}=lim _{Delta tto 0}{frac {Delta W}{ Delta {fnK}}} {fnK}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}}} {f}}}} {f}}}} {fn}}}}}} {fn}}}} {f}}}} {f}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}} {f} {f}}}}} {f}}}} {f} {f} {f} {f} {f} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$$

En el caso de potencia constante P, la cantidad de trabajo realizado durante un período de duración t viene dado por:

$${displaystyle W=Pt}$$

En el contexto de la conversión de energía, es más habitual utilizar el símbolo E en lugar de W.

Potencia mecánica

Uno caballos de fuerza métrica se necesita para levantar 75 kilogramos por 1 metro en 1 segundo.

La potencia en los sistemas mecánicos es la combinación de fuerzas y movimiento. En particular, la potencia es el producto de una fuerza sobre un objeto y la velocidad del objeto, o el producto de un par de torsión sobre un eje y la velocidad angular del eje.

La potencia mecánica también se describe como la derivada temporal del trabajo. En mecánica, el trabajo realizado por una fuerza F sobre un objeto que viaja a lo largo de una curva C está dada por la integral de línea:

$${displaystyle W_{C}=int _{C}mathbf {F} cdot mathbf {v} ,dt=int _{C}mathbf {F} cdot dmathbf {x}$$

xCv

Si la fuerza F es derivable de un potencial (conservador), entonces aplicando el teorema del gradiente (y recordando que la fuerza es el negativo de la gradiente de la energía potencial) produce:

$${displaystyle W_{C}=U(A)-U(B)}$$

AB

La potencia en cualquier punto a lo largo de la curva C es la derivada temporal:

$${displaystyle P(t)={frac {dW} {dt}=Mathbf {F} cdot mathbf {v} ¿Qué?$$

En una dimensión, esto se puede simplificar a:

$${displaystyle P(t)=Fcdot v}$$

En los sistemas rotacionales, la potencia es el producto del par τ y la velocidad angular ω< /b>,

$${fnMicrosoft Sans Serif}cdot {cdot {fnuncio {fnMiega }$$

⋅${displaystyle cdot }$

En los sistemas de potencia de fluidos, como los actuadores hidráulicos, la potencia viene dada por

$${displaystyle P(t)=pQ}$$

p²Q³

Ventaja mecánica

Si un sistema mecánico no tiene pérdidas, entonces la potencia de entrada debe ser igual a la potencia de salida. Esto proporciona una fórmula simple para la ventaja mecánica del sistema.

Sea la potencia de entrada a un dispositivo una fuerza F_A que actúa sobre un punto que se mueve con velocidad < span class="texhtml">v_A y la potencia de salida sea una fuerza F _B actúa sobre un punto que se mueve con velocidad v_B. Si no hay pérdidas en el sistema, entonces

$${displaystyle P=F_{text{B}v_{text{B}=F_{text{A}v_{text{A}}$$

$${displaystyle mathrm {MA} ={frac} {F_{text{B} {f} {f}}={f} {f}} {f}} {f}} {f} {f}}} {f}}}} {f}}} {f}}}}}} {f} {f}}} {f}}}}}} {f}}}}}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}} {f}}}}}} {f}}}} {f}} {f}}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}}} {f} {f} {f} {f}}} {f}f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {V_{text{A}} {v_{text{B}}}} {fnMicrosoft Sans Serif} {fnMicrosoft Sans Serif}$$

La relación similar se obtiene para sistemas rotativos, donde T_A y ω_A son el par y la velocidad angular de la entrada y T_B y ω_B son el par y la velocidad angular de la salida. Si no hay pérdidas en el sistema, entonces

$${displaystyle P=T_{text{A}omega _{text{A}=T_{text{B}omega _{text{B}}}$$

$${displaystyle mathrm {MA} ={frac} {T_{text{B}}{text{A}}={frac} {f}} {f}} {f}}} {f}}}} {f}}} {f}}}} {f}} {f}}}} {f}}} {f}}}} {f}}}}} {f}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}} {f}}}}} {f}}}}}} {f}}}}}} {f}}}}} {f}}} {f}}}}}}}}} {f}}}}}}} {f}} {f} {f}}}}}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {f}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}} {omega _{text{A}}{omega - ¿Qué?$$

Estas relaciones son importantes porque definen el rendimiento máximo de un dispositivo en términos de relaciones de velocidad determinadas por sus dimensiones físicas. Véase, por ejemplo, relaciones de transmisión.

Energía eléctrica

Ansel Adams fotografía de alambres eléctricos de las unidades de potencia de la presa Boulder, 1941-1942

La potencia eléctrica instantánea P entregada a un componente viene dada por

$${displaystyle P(t)=I(t)cdot V(t)}$$

• ${displaystyle P(t)}$ es la potencia instantánea, medida en watts (joules por segundo)
• ${displaystyle V(t)}$ es la diferencia potencial (o caída de tensión) en el componente, medido en voltios
• ${displaystyle I(t)}$ es la corriente a través de ella, medido en amperios

Si el componente es una resistencia con una relación tensión/corriente invariable en el tiempo, entonces:

$${displaystyle P=Icdot V=I^{2}cdot R={frac} {fnK}} {fn}} {fnK}}}} {fn}}}}} {f}}}}}} {fn}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$$

$${displaystyle R={frac {} {}}}$$

Potencia máxima y ciclo de trabajo

En un tren de pulsos idénticos, el poder instantáneo es una función periódica del tiempo. La proporción de la duración del pulso al período es igual a la proporción de la potencia media a la potencia máxima. También se llama ciclo de derechos (ver texto para las definiciones).

En el caso de una señal periódica ${displaystyle s(t)}$ período de sesiones ${displaystyle T}$, como un tren de pulsos idénticos, el poder instantáneo ${fnMicrosoft Sans Serif}$ es también una función periódica del período ${displaystyle T}$. El potencia máxima se define simplemente por:

$${displaystyle P_{0}=max[p(t)}$$

La potencia máxima no siempre es fácilmente mensurable, sin embargo, y la medición de la potencia promedio ${displaystyle P_{mathrm {avg}$ es más comúnmente realizado por un instrumento. Si uno define la energía por pulso como:

$${displaystyle varepsilon _{mathrm {pulse}=int _{0}^{T}p(t),dt}$$

$${displaystyle P_{mathrm {avg} }={frac {1}{T}int _{0}{T}p(t),dt={frac {varepsilon _{mathrm {pulse} } {T}}$$

Uno puede definir la longitud del pulso ${displaystyle tau }$ tales que ${displaystyle P_{0}tau "varepsilon"$ para que las ratios

$${displaystyle {frac {fnMicrosoft Sans Serif} {} {fn}} {fnK}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}} {fn}}}} {fn}}}}}}} {fn}}}}}}} {f}}}}}} {\fnf}}}}}}}} {f}}}}}}}}}}}}}} {\\f}}}}}}}}}}}}}} {f}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}\\\\\\fn}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}$$

ciclo de trabajo

Poder radiante

El poder está relacionado con la intensidad en un radio ${displaystyle r}$; el poder emitido por una fuente puede ser escrito como:

$${displaystyle P(r)=I(4pi r^{2}$$