Plano beta

En dinámica de fluidos geofísicos, una aproximación en la que el parámetro de Coriolis, f, se establece para que varíe linealmente en el espacio se denomina aproximación del plano beta.

En una esfera rotatoria como la Tierra, f varía con el seno de la latitud; en la llamada aproximación del plano f, se ignora esta variación y se utiliza un valor de f apropiado para una latitud particular en todo el dominio. Esta aproximación se puede visualizar como un plano tangente que toca la superficie de la esfera en esta latitud.

Un modelo más preciso es una aproximación lineal de la serie Taylor a esta variabilidad sobre una latitud dada ${\displaystyle \phi _{0}$:

${\displaystyle f=f_{0}+\beta Sí.$, donde ${\displaystyle f_{0}$ es el parámetro Coriolis ${\displaystyle \phi _{0}$, ${\displaystyle \beta =(\mathrm {d} f/\mathrm {d} y) ¿Por qué?$ es el parámetro Rossby, ${\displaystyle y}$ es la distancia meridional desde ${\displaystyle \phi _{0}$, ${\displaystyle \Omega }$ es la velocidad angular de rotación de la Tierra, y ${\displaystyle a}$ es el radio de la Tierra.

En analogía con el plano f, esta aproximación se denomina plano beta, aunque ya no describe la dinámica en un plano tangente hipotético. La ventaja de la aproximación del plano beta sobre formulaciones más precisas es que no aporta términos no lineales a las ecuaciones dinámicas; dichos términos hacen que las ecuaciones sean más difíciles de resolver. El nombre "plano beta" deriva de la convención de denotar el coeficiente de variación lineal con la letra griega β.

La aproximación del plano beta es útil para el análisis teórico de muchos fenómenos en la dinámica de fluidos geofísicos, ya que hace que las ecuaciones sean mucho más manejables, pero conserva la información importante de que el parámetro de Coriolis varía en el espacio. En particular, las ondas de Rossby, el tipo de ondas más importante si se considera la dinámica atmosférica y oceánica a gran escala, dependen de la variación de f como fuerza restauradora; no ocurren si el parámetro de Coriolis se aproxima solo como una constante.

• Parámetro de Rossby
• Efecto coriolis
• Frecuencia de coriolis
• La inestabilidad baroclinica
• Ecuaciones cuasi-geostróficas

• Holton, J. R., Introducción a la meteorología dinámica, Academic Press, 2004. ISBN 978-0-12-354015-7.
• Pedlosky, J., Dinámica de fluidos geofísicosSpringer-Verlag, 1992. ISBN 978-0-387-96387-7.