Pierre Louis Maupertuis

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Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698 - 27 de julio de 1759) fue un matemático, filósofo y hombre de letras francés. Se convirtió en el Director de la Académie des Sciences y el primer Presidente de la Academia de Ciencias de Prusia, por invitación de Federico el Grande.

Maupertuis realizó una expedición a Laponia para determinar la forma de la Tierra. A menudo se le atribuye haber inventado el principio de acción mínima; una versión se conoce como principio de Maupertuis: una ecuación integral que determina el camino seguido por un sistema físico. Su trabajo en historia natural es interesante en relación con la ciencia moderna, ya que tocó aspectos de la herencia y la lucha por la vida.

Biografía

Maupertuis nació en Saint-Malo, Francia, en el seno de una familia moderadamente rica de mercaderes-corsarios. Su padre, Renė, había estado involucrado en una serie de empresas que eran fundamentales para la monarquía para que él prosperara social y políticamente. El hijo fue educado en matemáticas por un tutor privado, Nicolas Guisnée, y al completar su educación formal, su padre le aseguró una comisión de caballería en gran parte honorífica. Después de tres años en la caballería, tiempo durante el cual se familiarizó con los círculos sociales y matemáticos de moda, se mudó a París y comenzó a construir su reputación como matemático e ingenio literario. En 1723 fue admitido en la Académie des Sciences.

Sus primeros trabajos matemáticos giraron en torno a la controversia de la vis viva, para la cual Maupertuis desarrolló y amplió el trabajo de Isaac Newton (cuyas teorías aún no eran ampliamente aceptadas fuera de Inglaterra) y argumentó en contra de la decadente mecánica cartesiana. En la década de 1730, la forma de la Tierra se convirtió en un punto álgido en la batalla entre sistemas mecánicos rivales. Maupertuis, basado en su exposición de Newton (con la ayuda de su mentor Johan Bernoulli) predijo que la Tierra debería ser achatada, mientras que su rival Jacques Cassini la midió astronómicamente para ser alargada. En 1736 Maupertuis actuó como jefe de la Misión Geodésica Francesa enviada por el rey Luis XV a Laponia para medir la longitud de un grado de arco del meridiano. Sus resultados, que publicó en un libro que detalla sus procedimientos, esencialmente resolvieron la controversia a su favor. El libro incluía una narración de aventuras de la expedición y un relato de las inscripciones Käymäjärvi en Suecia. A su regreso a casa se convirtió en miembro de casi todas las sociedades científicas de Europa.

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La opinión de MaupertuisLa opinión de Cassini

Después de la expedición a Laponia, Maupertuis se dedicó a generalizar su trabajo matemático anterior, proponiendo el principio de mínima acción como un principio metafísico que subyace a todas las leyes de la mecánica. También se expandió al ámbito biológico, publicando de forma anónima un libro que era en parte ciencia popular, en parte filosofía y en parte erótica: Venus physique.. En ese trabajo, Maupertuis propuso una teoría de la generación (es decir, la reproducción) en la que la materia orgánica poseía una "inteligencia" autoorganizada que era análoga al concepto químico contemporáneo de afinidades, que fue ampliamente leído y comentado favorablemente por Georges-Louis. Leclerc, conde de Buffon. Más tarde desarrolló aún más sus puntos de vista sobre los seres vivos en un trabajo seudónimo más formal que exploró la herencia, recopilando evidencia que confirmó las contribuciones de ambos sexos y trató las variaciones como fenómenos estadísticos.

En 1740, Maupertuis fue a Berlín por invitación de Federico II de Prusia y participó en la Batalla de Mollwitz en un burro, donde fue hecho prisionero por los austriacos. Tras su liberación, regresó a Berlín y de allí a París, donde fue elegido director de la Academia de Ciencias en 1742, y al año siguiente fue admitido en la Académie française. Al regresar a Berlín en 1744, nuevamente por deseo de Federico II, fue elegido presidente de la Real Academia de Ciencias de Prusia en 1746, que controló con la ayuda de Leonhard Euler hasta su muerte. Su posición se volvió extremadamente incómoda con el estallido de la Guerra de los Siete Años entre su país de origen y el de su patrón, y su reputación sufrió tanto en París como en Berlín. Al ver que su salud empeoraba, se retiró en 1757 al sur de Francia con una joven,La disposición difícil de Maupertuis lo envolvió en constantes peleas, de las cuales son ejemplos sus controversias con Samuel König y Voltaire durante la última parte de su vida."La brillantez de gran parte de lo que hizo se vio socavada por su tendencia a dejar el trabajo sin terminar, su incapacidad para darse cuenta de su propio potencial. Fue la perspicacia del genio lo que lo llevó al principio de acción mínima, pero la falta de energía intelectual o rigor. eso le impidió darle la base matemática que Lagrange proporcionaría... Revela notables poderes de percepción en la herencia, en la comprensión del mecanismo por el cual se desarrollaron las especies, incluso en inmunología, pero no una teoría completamente elaborada. Su obra filosófica es la más apasionante.: audaz, emocionante, bien argumentado".

Evolución

Algunos historiadores de la ciencia señalan su trabajo en biología como un importante precursor del desarrollo de la teoría de la evolución, específicamente la teoría de la selección natural. Otros escritores sostienen que sus comentarios son superficiales, vagos o secundarios a ese argumento en particular. El veredicto de Mayr fue "No era ni un evolucionista, ni uno de los fundadores de la teoría de la selección natural [pero] fue uno de los pioneros de la genética". Maupertuis defendió una teoría de la pangénesis, postulando partículas tanto de la madre como del padre como responsables del carácter del niño. Bowler le atribuye estudios sobre la herencia, el origen natural de las razas humanas y la idea de que las formas de vida pueden haber cambiado con el tiempo.

Maupertuis fue un fuerte crítico de los teólogos naturales, señalando fenómenos incompatibles con el concepto de un Creador bueno y sabio. También fue uno de los primeros en considerar a los animales en términos de poblaciones variables, en oposición a la tradición de la historia natural que enfatizaba la descripción de especímenes individuales.

La dificultad de interpretar a Maupertuis se puede medir leyendo las obras originales. A continuación se muestra una traducción del Essai de cosmologie, seguida del pasaje original en francés:

Pero, ¿no podría decirse que, en las combinaciones fortuitas de las producciones de la naturaleza, como en algunos casos, ciertas relaciones de aptitudestuvieran presentes los que pudieran subsistir, no es de extrañar que esta idoneidad esté presente en todas las especies que actualmente existen? El azar, puede decirse, había producido una multitud innumerable de individuos; un pequeño número se encontró construido de tal manera que las partes del animal podían satisfacer sus necesidades; en otro número infinitamente mayor, no hubo idoneidad ni orden: todos estos últimos han perecido. Los animales que carecían de boca no podían vivir; otros carentes de órganos reproductivos no podrían perpetuarse; las únicas que quedaron son aquellas en las que se encontró el orden y la idoneidad; y estas especies, que vemos hoy, no son más que la parte más pequeña de lo que el destino ciego había producido.

Mais ne pourroit-on pas dire, que dans la combinaison fortuite des productions de la Nature, comme il n'y avoit que celles où se trouvoient Certains rapports de convenance, qui pussent subsister, il n'est pas merveilleux que cette convenance se trouve dans toutes les especes qui actuellement existent? Le hasard, diroit-on, avoit produit une multitud innombrable d'Individus; un petit nombre se trouvoit construit de maniere que les parties de l'Animal pouvoient satisfaire à ses besoins; dans un autre infiniment plus grand, il n'y avoit ni convenance, ni ordre: tous ces derniers ont péri; des Animaux sans bouche ne pouvoient pas vivre, d'autres qui manquoient d'organes pour la génération ne pouvoient pas se perpétuer; les feuls qui soient restés, sont ceux où se trouvoient l'ordre & la convenance: &

El mismo texto se publicó anteriormente (1748) como "Les loix du mouvement et du repos déduites d'un principe metaphysique" (traducción: "Derivación de las leyes del movimiento y el equilibrio a partir de un principio metafísico"). King-Hele (1963) señala ideas similares, aunque no idénticas, de David Hume treinta años después en sus Diálogos sobre la religión natural (1777).

El principal debate en el que se involucró Maupertuis fue uno que trató las teorías de la generación en competencia (es decir, el preformacionismo y la epigénesis). Su descripción de la vida implicaba la generación espontánea de nuevos tipos de animales y plantas, junto con la eliminación masiva de formas deficientes. Estas ideas evitan la necesidad de un Creador, pero no forman parte del pensamiento moderno sobre la evolución. La fecha de estas especulaciones, 1745, coincide con el propio trabajo de Carl Linnaeus y, por lo tanto, es anterior a cualquier noción firme de especie. Además, el trabajo sobre genealogía, junto con el rastreo de caracteres fenotípicos a través de linajes, presagia el trabajo posterior realizado en genética.

Principio de acción mínima

El principio de mínima acción establece que en todos los fenómenos naturales tiende a minimizarse una cantidad llamada 'acción'. Maupertuis desarrolló tal principio durante dos décadas. Para él, la acción podía expresarse matemáticamente como el producto de la masa del cuerpo involucrado, la distancia que había recorrido y la velocidad a la que viajaba.

En 1741, entregó un artículo a la Academia de Ciencias de París, Loi du repos des corps, (Ley de los cuerpos en reposo). En él, mostró que un sistema de cuerpos en reposo tiende a alcanzar una posición en la que cualquier cambio crearía el cambio más pequeño posible en una cantidad que, según él, podría asimilarse a la acción.

En 1744, en otro artículo para la Academia de París, entregó su Accord de plusieurs lois naturelles qui avaient paru jusqu'ici incompatibles (Concordancia de varias leyes naturales que hasta ahora habían parecido incompatibles) para demostrar que el comportamiento de la luz durante la refracción: cuando se dobla al entrar en un nuevo medio— era tal que el recorrido total que seguía, desde un punto del primer medio hasta un punto del segundo, minimizaba una cantidad que él asimilaba de nuevo a la acción.

Finalmente, en 1746 entregó otro artículo, Loix du mouvement et du repos (Leyes de movimiento y reposo), esta vez a la Academia de Ciencias de Berlín, que mostraba que las masas puntuales también minimizan la acción. Las masas puntuales son cuerpos que pueden tratarse a efectos de análisis como una cierta cantidad de materia (una masa) concentrada en un solo punto. Un importante debate en la primera parte del siglo XVIII se refirió al comportamiento de tales cuerpos en las colisiones.

Los físicos cartesianos y newtonianos argumentaron que en sus colisiones, las masas puntuales conservaban tanto el impulso como la velocidad relativa. Los leibnizianos, por su parte, argumentaban que también conservaban lo que se denominaba fuerza viva o vis viva.. Esto era inaceptable para sus oponentes por dos razones: la primera porque la conservación de la fuerza viva no se aplicaba a los llamados cuerpos "duros", cuerpos que eran totalmente incompresibles, mientras que los otros dos principios de conservación sí lo eran; la segunda era que la fuerza viva se definía por el producto de la masa y el cuadrado de la velocidad. ¿Por qué la velocidad apareció dos veces en esta cantidad, como sugiere el cuadrado? Los leibnizianos argumentaron que esto era bastante simple: había una tendencia natural en toda la materia hacia el movimiento, por lo que incluso en reposo hay una velocidad inherente en los cuerpos; cuando comienzan a moverse, hay un segundo término de velocidad correspondiente a su movimiento real.

Esto era anatema para cartesianos y newtonianos. Una tendencia inherente hacia el movimiento era una "cualidad oculta" del tipo de favorecido por los escolásticos medievales y que había que resistir a toda costa.

Hoy se rechaza el concepto de cuerpo 'duro'; y la masa multiplicada por el cuadrado de la velocidad es solo el doble de la energía cinética, por lo que la mecánica moderna reserva un papel importante para la cantidad heredera de "fuerza viva".

Para Maupertuis, sin embargo, era importante conservar el concepto de cuerpo duro. Y la belleza de su principio de acción mínima era que se aplicaba tanto a cuerpos duros como elásticos. Como había demostrado que el principio también se aplicaba a los sistemas de cuerpos en reposo ya la luz, parecía que era verdaderamente universal.

La etapa final de su argumento llegó cuando Maupertuis se dispuso a interpretar su principio en términos cosmológicos. La 'acción mínima' suena como un principio de economía, más o menos equivalente a la idea de economía de esfuerzo en la vida diaria. Un principio universal de economía de esfuerzo parecería mostrar el trabajo de la sabiduría en la construcción misma del universo. Esto parece, en opinión de Maupertuis, un argumento más poderoso para la existencia de un creador infinitamente sabio que cualquier otro que se pueda presentar.

Publicó su pensamiento sobre estos asuntos en su Essai de cosmologie (Ensayo sobre cosmología) de 1750. Muestra que los principales argumentos presentados para probar a Dios, desde las maravillas de la naturaleza o la aparente regularidad del universo, están abiertos a objeciones (qué maravilla hay en la existencia de ciertos insectos particularmente repulsivos, qué regularidad hay en la observación de que todos los planetas giran casi en el mismo plano; exactamente el mismo plano podría haber sido sorprendente, pero 'casi el mismo plano' es mucho menos convincente). Pero un principio universal de sabiduría proporciona una prueba innegable de la formación del universo por parte de un creador sabio.

Por lo tanto, el principio de mínima acción no es solo la culminación del trabajo de Maupertuis en varias áreas de la física, sino que también lo ve como su logro más importante en filosofía, dando una prueba incontrovertible de Dios.

Las fallas en su razonamiento son principalmente que no hay una razón obvia por la que el producto de la masa, la velocidad y la distancia deba considerarse particularmente como correspondiente a la acción, y menos aún la razón por la cual su minimización debería ser un principio de 'economía' como una minimización del esfuerzo.. De hecho, el producto de la masa, la velocidad y la distancia es matemáticamente el equivalente del producto de la fuerza viva y el tiempo; por tanto, la integral sobre la distancia del producto de la masa y la velocidad es equivalente a la integral sobre el tiempo de la fuerza viva. Leibniz ya había demostrado que es probable que esta cantidad sea minimizada o maximizada en los fenómenos naturales. Minimizar esta cantidad posiblemente podría demostrar economía, pero ¿cómo podría maximizarla? (Ver también los principios correspondientes de estacionarioacciones de Lagrange y Hamilton).

Relación con Kant

En Universal Natural History and Theory of the Heavens, Immanuel Kant cita la discusión de Maupertuis de 1745 sobre objetos similares a nebulosas, que Maupertuis señala que en realidad son colecciones de estrellas, incluida Andrómeda.

Arthur Schopenhauer sugirió que la "doctrina más importante y brillante" de Immanuel Kant, contenida en la Crítica de la razón pura (1781), fue afirmada por Maupertuis:

Pero, ¿qué decir cuando nos encontramos con la doctrina más importante y brillante de Kant, la de la idealidad del espacio y de la existencia meramente fenoménica del mundo corpóreo, expresada ya treinta años antes por Maupertuis?... Maupertuis expresa esta doctrina paradójica tan decididamente, y sin embargo sin la adición de prueba, que debe suponerse que también la obtuvo de algún otro lugar.

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