Permeabilidad al vacío

La permeabilidad magnética del vacío (también conocida como permeabilidad del vacío, permeabilidad del espacio libre, permeabilidad del vacío, constante magnética) es la permeabilidad magnética en un vacío clásico. Es una constante física, convencionalmente escrita como μ₀ (pronunciado "mu cero" o "mu cero"). Cuantifica la fuerza del campo magnético inducido por una corriente eléctrica. Expresada en unidades básicas del SI, tiene la unidad kg⋅m⋅s⁻²·A⁻². También se puede expresar en unidades derivadas del SI, N·A⁻².

Desde la redefinición de las unidades del SI en 2019 (cuando los valores de e y h se fijaron como cantidades definidas), μ₀ es una constante determinada experimentalmente, cuyo valor es proporcional a la constante de estructura fina adimensional, que se conoce con una incertidumbre relativa de 1,6×10⁻¹⁰, sin otras dependencias con incertidumbre experimental. Su valor en unidades del SI según lo recomendado por CODATA es:

Desde 1948 hasta 2019, μ₀ tuvo un valor definido (según la definición anterior del amperio del SI), igual a:

La desviación del valor de medición recomendado respecto del valor definido anteriormente se encuentra dentro de su incertidumbre.

La terminología de permeabilidad y susceptibilidad fue introducida por William Thomson, primer barón Kelvin, en 1872. La notación moderna de permeabilidad como μ y de permitividad como ε se ha utilizado desde la década de 1950.

Dos alambres delgados, rectos, estacionarios, paralelos, una distancia r separado en espacio libre, cada uno llevando una corriente I, ejercerá una fuerza sobre el otro. La ley de fuerza de Ampère establece que la fuerza magnética F_m por longitud L es dado por $${\displaystyle {\frac {\mathbf {F} _{\text{m}capac}={\mu _{0} \over 2\pi }{I^{2} \over Silencio {\boldsymbol {r}tuvo}}}$$

Desde 1948 hasta 2019 el amperio se definió como "la corriente constante que, si se mantiene en dos conductores paralelos rectos de longitud infinita, de sección circular insignificante y coloca 1 metro de distancia en vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2×10⁻⁷ newton per metre of length". Esto equivale a una definición de ${\displaystyle \mu _{0}}$ de exactamente 4π×10⁻⁷ H/m, desde $${\displaystyle {\frac {\fnMithbf {F} {\fn} {\fnMicrosoft}} {\fnMicrosoft}} {\fnK}}} {\fn}} {\fn}}}} {\fn}}} {\fn}}} {\fnK}}} {\f}} {\f} {\f}}}}} {\f}}} {\f}}}}}} {\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\f}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\\\\\\\\\\\\\\\f}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {\\\ ################################################################################################################################################################################################################################################################$$$${\displaystyle {2\times 10^{-7}\mathrm {N/m}={\mu _{0} \over 2\pi }\mathrm {(1\,A)^{2}\over {1\,m}}$$$${\displaystyle \mu _{0}=4\pi\times 10^{-7}{\text{ H/m}}$$La corriente en esta definición debía medirse con un peso conocido y una separación conocida de los alambres, definida en términos de los estándares internacionales de masa, longitud y tiempo para producir un estándar para el amperio (y esto es lo que el equilibrio Kibble fue diseñado para). En la redefinición 2019 de las unidades base SI, el amperio se define exactamente en términos de la carga elemental y el segundo, y el valor de ${\displaystyle \mu _{0}}$ se determina experimentalmente; 4π × 0.99999999987(16)×10⁻⁷ H⋅m⁻¹ es el valor 2022 CODATA en el nuevo sistema (y el balance Kibble se ha convertido en un instrumento para medir el peso de una corriente conocida, en lugar de medir la corriente de un peso conocido).

NIST/CODATA se refiere a μ₀ como la permeabilidad magnética del vacío. Antes de la redefinición de 2018, se la denominaba constante magnética. Históricamente, la constante μ₀ ha tenido diferentes nombres. En el Libro Rojo de la IUPAP de 1987, por ejemplo, esta constante se denominaba permeabilidad del vacío. Otro término, ahora bastante raro y obsoleto, es "permeabilidad magnética del vacío". Véase, por ejemplo, Servant et al.. Las variaciones de este término, como "permeabilidad del espacio libre", siguen estando muy extendidas.

El nombre "constante magnética" fue utilizado brevemente por las organizaciones de normalización para evitar el uso de los términos "permeabilidad" y "vacío", que tienen significados físicos. El cambio de nombre se realizó porque μ₀ era un valor definido y no era el resultado de una medición experimental (véase más adelante). En el nuevo sistema SI, la permeabilidad del vacío ya no tiene un valor definido, sino que es una cantidad medida, con una incertidumbre relacionada con la de la constante de estructura fina adimensional (medida).

En principio, existen varios sistemas de ecuaciones que podrían utilizarse para establecer un sistema de magnitudes y unidades eléctricas. Desde finales del siglo XIX, las definiciones fundamentales de las unidades de corriente se han relacionado con las definiciones de unidades de masa, longitud y tiempo, utilizando la ley de fuerza de Ampère. Sin embargo, la forma precisa en que esto se ha hecho "oficialmente" ha cambiado muchas veces, a medida que se desarrollaron las técnicas de medición y el pensamiento sobre el tema. La historia general de la unidad de corriente eléctrica, y de la cuestión relacionada de cómo definir un conjunto de ecuaciones para describir los fenómenos electromagnéticos, es muy complicada. Brevemente, la razón básica por la que μ₀ tiene el valor que tiene es la siguiente.

Ampère's force law describes the experimentally-derived fact that, for two thin, straight, stationary, parallel wires, a distance r en cada una de las cuales una corriente I flujos, la fuerza por unidad longitud, F_m/L, que un alambre ejerce sobre el otro en el vacío del espacio libre sería dado por $${\displaystyle {\frac {\fnMicrom} {m}} {\fn}\propto {\fnMicroc} {\fnMicroc} {\fnh}} {\fn}} {\fn}}} {\fn}} {\fn}}} {\fnK}}}}} {\f}\fn}}\f}\fnMicroc} {I^{2} {r}}}}$$Escribir la constante de proporcionalidad como k_m da $${\displaystyle {\frac {\fnMicrom} {m} {m} {m}}=k_{\mathrm {m}{\frac} {I^{2} {r}}}}$$La forma de k_m necesita ser elegido para establecer un sistema de ecuaciones, y un valor entonces debe ser asignado para definir la unidad de corriente.

En el antiguo sistema de unidades "electromagnético (emu)", definido a finales del siglo XIX, se eligió que k_m fuera un número puro igual a 2, la distancia se medía en centímetros, la fuerza se medía en la unidad cgs dina, y las corrientes definidas por esta ecuación se medían en la "unidad electromagnética (emu) de corriente", el "abamperio". Una unidad práctica para ser utilizada por electricistas e ingenieros, el amperio, se definió entonces como igual a una décima parte de la unidad electromagnética de corriente.

En otro sistema, el "sistema racionalizado metro-kilogramo-segundo (rmks)" (o alternativamente el sistema "metro-kilogramo-segundo-amperio (mksa)"), k_m se escribe como μ₀/2π, donde μ₀ es una constante del sistema de medición llamada "constante magnética". El valor de μ₀ se eligió de modo que la unidad de corriente rmks sea igual en tamaño al amperio en el sistema emu: μ₀ se definió como 4π × 10⁻⁷ H/m.

Históricamente, se utilizaban simultáneamente varios sistemas diferentes (incluidos los dos descritos anteriormente). En particular, los físicos y los ingenieros utilizaban sistemas diferentes, y los físicos utilizaban tres sistemas diferentes para distintas partes de la teoría física y un cuarto sistema diferente (el sistema de los ingenieros) para los experimentos de laboratorio. En 1948, las organizaciones de normalización internacionales tomaron la decisión de adoptar el sistema rmks y su conjunto relacionado de magnitudes y unidades eléctricas como el principal sistema internacional para describir los fenómenos electromagnéticos en el Sistema Internacional de Unidades.

La constante magnética μ₀ aparece en las ecuaciones de Maxwell, que describen las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos y la radiación electromagnética, y las relacionan con sus fuentes. En particular, aparece en relación con cantidades como la densidad de permeabilidad y magnetización, como la relación que define el magnético H-campo en términos del campo magnético B-campo. En medios reales, esta relación tiene la forma: $${\displaystyle \mathbf {H} ={\mathbf {B} \over \mu - Mathbf.$$Donde M es la densidad de magnetización. En vacío, M = 0.

En el Sistema Internacional de Cuantidades (ISQ), la velocidad de la luz en vacío, c, está relacionado con la constante magnética y la constante eléctrica (permisibilidad de vacío), ε₀, por la ecuación: $${\displaystyle c^{2}={1\over {\mu} _{0}\varepsilon - Sí.$$Esta relación se puede derivar usando las ecuaciones de Maxwell de electromagnetismo clásico en el medio del vacío clásico. Entre 1948 y 2018, esta relación fue utilizada por BIPM (Oficina Internacional de Pesos y Medidas) y NIST (Instituto Nacional de Normas y Tecnología) como un definición de ε₀ en términos del valor numérico definido para c y, antes de 2018, el valor numérico definido para μ₀. Durante este período de definiciones de normas, fue no presentado como resultado derivado depende de la validez de las ecuaciones de Maxwell.

Por el contrario, como la permittividad está relacionada con la constante de estructura fina (α), la permeabilidad puede derivarse de este último (utilizando la constante Planck, h, y el cargo elemental, e): $${\displaystyle \mu {0}={\frac {2\alpha {\fnK} {\fnMicroc} {\fnMicroc}} {\fnMicroc}} {h}{c}.}$$

En las nuevas unidades del SI, sólo la constante de estructura fina es un valor medido en unidades del SI en la expresión de la derecha, ya que las demás constantes tienen valores definidos en unidades del SI.

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