Pentaedro
En geometría, un pentaedro (plural: pentaedros) es un poliedro con cinco caras o lados. No hay poliedros de cara transitiva con cinco lados y hay dos tipos topológicos distintos.
Con caras poligonales regulares, las dos formas topológicas son la pirámide cuadrada y el prisma triangular.
| Nombre | Imagen | vértices | Bordes | Caras | Rostros por tipo |
|---|---|---|---|---|---|
| Pirámide cuadrada (familia de pirámides) |  | 5 | 8 | 5 | 4 triángulos 1 cuadrado |
| Prisma triangular (familia de prismas) |  | 6 | 9 | 5 | 2 triángulos 3 cuadrados |
La pirámide cuadrada se puede ver como un prisma triangular donde uno de sus bordes laterales (que une dos cuadrados) se colapsa en un punto, perdiendo un borde y un vértice, y transformando dos cuadrados en triángulos.
También se pueden construir variaciones geométricas con caras irregulares.
Algunos pentaedros irregulares con seis vértices pueden llamarse cuñas.
Un pentaedro irregular puede ser un sólido no convexo: considere un cuadrilátero no convexo (plano) (como un dardo) como la base del sólido y cualquier punto que no esté en el plano base como el vértice.
Hosoedro
Hay una tercera figura poliédrica topológica con 5 caras, degenerada como un poliedro: existe como un mosaico esférico de caras de digon, llamado hosoedro pentagonal con símbolo de Schläfli {2,5}. Tiene 2 vértices (punto antípoda), 5 aristas y 5 caras digitales.