Penacho (dinámica de fluidos)

En hidrodinámica, un penacho o una columna es un cuerpo vertical de un fluido que se mueve a través de otro. Varios efectos controlan el movimiento del fluido, incluido el impulso (inercia), la difusión y la flotabilidad (diferencias de densidad). Los chorros puros y las penachos puros definen flujos que son impulsados enteramente por efectos de impulso y flotabilidad, respectivamente. Los flujos entre estos dos límites suelen describirse como penachos forzados o chorros flotantes. "La flotabilidad se define como positiva" cuando, en ausencia de otras fuerzas o movimiento inicial, el fluido entrante tendería a ascender. Las situaciones en las que la densidad del fluido de la pluma es mayor que la de su entorno (es decir, en condiciones de calma, su tendencia natural sería hundirse), pero el flujo tiene suficiente impulso inicial para transportarlo a cierta distancia verticalmente, se describen como de flotabilidad negativa.

Movimiento

Por lo general, a medida que una columna se aleja de su fuente, se ensancha debido al arrastre del fluido circundante en sus bordes. Las formas de la pluma pueden verse influenciadas por el flujo del fluido ambiental (por ejemplo, si el viento local que sopla en la misma dirección que la pluma da como resultado un chorro que fluye conjuntamente). Esto suele provocar una columna de humo que inicialmente ha estado 'dominada por la flotabilidad' convertirse en una sociedad 'dominada por el impulso' (Esta transición generalmente se predice mediante un número adimensional llamado número de Richardson).

Flujo y detección

Otro fenómeno de importancia es si una columna tiene flujo laminar o flujo turbulento. Por lo general, hay una transición de laminar a turbulenta a medida que la columna se aleja de su origen. Este fenómeno se puede ver claramente en la columna de humo ascendente de un cigarrillo. Cuando se requiere una alta precisión, se puede emplear la dinámica de fluidos computacional (CFD) para simular columnas, pero los resultados pueden ser sensibles al modelo de turbulencia elegido. La CFD se realiza a menudo para penachos de cohetes, donde pueden estar presentes componentes de fase condensada además de componentes gaseosos. Este tipo de simulaciones pueden volverse bastante complejas, incluida la postcombustión y la radiación térmica, y (por ejemplo) los lanzamientos de misiles balísticos a menudo se detectan detectando columnas de cohetes calientes.

A los diseñadores de naves espaciales a veces les preocupa el impacto de las columnas de los propulsores del sistema de control de actitud sobre subsistemas sensibles como paneles solares y rastreadores de estrellas, o con el impacto de las columnas de los motores de los cohetes sobre la luna o las superficies planetarias, donde pueden causar daños locales o incluso a medio plazo. perturbaciones en las atmósferas planetarias.

Otro fenómeno que también se puede ver claramente en el flujo de humo de un cigarrillo es que el borde inicial del flujo, o la columna de inicio, a menudo tiene aproximadamente la forma de un anillo-vórtice (anillo de humo ).

Tipos

Los contaminantes liberados al suelo pueden llegar hasta las aguas subterráneas, provocando su contaminación. La masa de agua contaminada resultante dentro de un acuífero se llama penacho, y sus bordes migratorios se denominan frentes de penacho. Las columnas se utilizan para localizar, mapear y medir la contaminación del agua dentro del cuerpo total de agua del acuífero, y los frentes de columnas para determinar las direcciones y la velocidad de propagación de la contaminación en él.

Las plumas tienen una importancia considerable en el modelado de la dispersión atmosférica de la contaminación del aire. Un trabajo clásico sobre el tema de las columnas de contaminación del aire es el de Gary Briggs.

Una penacho térmico es aquel que se genera cuando el gas se eleva por encima de una fuente de calor. El gas se eleva porque la expansión térmica hace que el gas caliente sea menos denso que el gas más frío que lo rodea.

Modelado de penacho simple

Un modelado simple permitirá investigar muchas propiedades de columnas de humo turbulentas completamente desarrolladas. Muchos de los argumentos clásicos sobre la escala se desarrollaron en un estudio combinado analítico y de laboratorio descrito en un influyente artículo de Bruce Morton, G.I. Taylor y Stewart Turner y este trabajo y los posteriores se describen en la popular monografía de Stewart Turner.

1. Generalmente es suficiente asumir que el gradiente de presión está fijado por el gradiente lejos de la ciruela (esta aproximación es similar a la aproximación habitual de Boussinesq).
2. La distribución de densidad y velocidad a través de la ciruela se modelan ya sea con simples distribuciones gausianas o bien se toman como uniformes a través de la ciruela (el llamado modelo de sombrero alto).
3. La tasa de enentrenamiento en la ciruela es proporcional a la velocidad local. Aunque inicialmente se pensó que era un trabajo constante, reciente ha demostrado que el coeficiente de enentrenamiento varía con el número local de Richardson. Los valores típicos para el coeficiente de enentrenamiento son de alrededor de 0.08 para jets verticales y 0.12 para ciruelas verticales y flotantes mientras que para ciruelas dobladas, el coeficiente de enentrenamiento es de aproximadamente 0.6.
4. Las ecuaciones de conservación para la masa (incluida la capacitación) y los flujos de impulso y de flotabilidad son suficientes para una descripción completa del flujo en muchos casos. Para un simple aumento de ciruela estas ecuaciones predicen que la ciruela se ensanchará en un medio-ángulo constante de alrededor de 6 a 15 grados.

El valor del coeficiente de arrastre es el parámetro clave en los modelos de pluma simples. Continúan las investigaciones para evaluar cómo el coeficiente de arrastre se ve afectado, por ejemplo, por la geometría de una columna, las partículas suspendidas dentro de una columna y la rotación de fondo.

Modelado de penacho gaussiano

Los modelos de plomería gais se pueden utilizar en varios escenarios de dinámica de fluidos para calcular la distribución de la concentración de solutos, como un escape de humo o contaminante liberado en un río. Las distribuciones gausianas son establecidas por la difusión de Fickian, y siguen una distribución gaisiana (en forma de campana). Para calcular la concentración esperada de una fuente de punto instantáneo dimensional consideramos una masa ${\displaystyle M}$ liberado en un punto instantáneo en el tiempo, en un dominio dimensional a lo largo ${\displaystyle x}$. Esto dará la siguiente ecuación:

${\displaystyle C(x,t)={\frac {\fnMicrosoft} {4\fnMicrosoft Sans Serif} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fn} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft} {\fn} {\fnMicrosoft} {\fnMicrosoft}} {\f}\fnMicrosoft}} {\f}}}} {\f}}}}}}}}}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\f}\fn\fn\f}\f}\f}\f}\f}\f}\fn\fn\fn\fn\f}\fn\f}\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn\fn}\fn\fn}\fn\fn}\fn\fn}}\fn\fn ¿Qué?$

Donde ${\displaystyle M}$ es la masa liberada a tiempo ${\displaystyle t=t_{0}$ y ubicación ${\displaystyle x=x_{0}$, y ${\displaystyle D}$ es la difusividad ${\displaystyle \left[{\frac {\text{m}{2}{\text{}}}\right]}$. Esta ecuación hace las siguientes cuatro suposiciones:

1. La masa ${\displaystyle M}$ es liberado instantáneamente.
2. La masa ${\displaystyle M}$ se libera en un dominio infinito.
3. La masa se extiende sólo a través de la difusión.
4. La difusión no varía en el espacio.

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