Partícula puntual

Una partícula puntual (partícula ideal o punto material) es una idealización de partículas muy utilizada en física. Su característica definitoria es que carece de extensión espacial; al ser adimensional, no ocupa espacio. Una partícula puntual es una representación adecuada de cualquier objeto siempre que su tamaño, forma y estructura sean irrelevantes en un contexto dado. Por ejemplo, desde lo suficientemente lejos, cualquier objeto de tamaño finito se verá y se comportará como un objeto puntual. Las masas puntuales y las cargas puntuales, discutidas a continuación, son dos casos comunes. Cuando una partícula puntual tiene una propiedad aditiva, como masa o carga, a menudo se representa matemáticamente mediante una función delta de Dirac.

En mecánica cuántica, el concepto de partícula puntual se complica por el principio de incertidumbre de Heisenberg, porque incluso una partícula elemental, sin estructura interna, ocupa un volumen distinto de cero. Por ejemplo, la órbita atómica de un electrón en el átomo de hidrógeno ocupa un volumen de ~10 m. No obstante, existe una distinción entre las partículas elementales, como los electrones o los quarks, que no tienen una estructura interna conocida, y las partículas compuestas, como los protones, que sí tienen una estructura interna: un protón está formado por tres quarks. Las partículas elementales a veces se denominan "partículas puntuales" en referencia a su falta de estructura interna, pero esto es en un sentido diferente al discutido anteriormente.

Masa puntual

La masa puntual (masa puntual) es el concepto, por ejemplo en la física clásica, de un objeto físico (típicamente materia) que tiene una masa distinta de cero y, sin embargo, explícita y específicamente es (o se piensa o modela como) infinitesimal (infinitamente pequeño) en su volumen o dimensiones lineales. En la teoría de la gravedad, los objetos extensos pueden comportarse como puntos incluso en su vecindad inmediata. Por ejemplo, los objetos esféricos que interactúan en el espacio tridimensional cuyas interacciones están descritas por la gravitación newtoniana se comportan como si toda su materia estuviera concentrada en sus centros de masa. De hecho, esto es cierto para todos los campos descritos por una ley del cuadrado inverso.

Punto de carga

Similar a las masas puntuales, en electromagnetismo los físicos discuten uncarga puntual, una partícula puntual con una carga distinta de cero. La ecuación fundamental de la electrostática es la ley de Coulomb, que describe la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales. Otro resultado, el teorema de Earnshaw, establece que un conjunto de cargas puntuales no puede mantenerse en una configuración de equilibrio únicamente por la interacción electrostática de las cargas. El campo eléctrico asociado con una carga puntual clásica aumenta hasta el infinito a medida que la distancia desde la carga puntual disminuye hacia cero, lo que sugiere que el modelo ya no es preciso en este límite.

En mecánica cuántica

En mecánica cuántica, existe una distinción entre una partícula elemental (también llamada "partícula puntual") y una partícula compuesta. Una partícula elemental, como un electrón, un quark o un fotón, es una partícula sin estructura interna conocida. Mientras que una partícula compuesta, como un protón o un neutrón, tiene una estructura interna (ver figura). Sin embargo, ni las partículas elementales ni las compuestas están espacialmente localizadas, debido al principio de incertidumbre de Heisenberg. El paquete de ondas de partículas siempre ocupa un volumen distinto de cero. Por ejemplo, vea orbital atómico: El electrón es una partícula elemental, pero sus estados cuánticos forman patrones tridimensionales.

Sin embargo, hay una buena razón por la que una partícula elemental se denomina a menudo partícula puntual. Incluso si una partícula elemental tiene un paquete de ondas deslocalizado, el paquete de ondas se puede representar como una superposición cuántica de estados cuánticos en los que la partícula está exactamente localizada. Además, las interacciones de la partícula se pueden representar como una superposición de interacciones de estados individuales que están localizados. Esto no es cierto para una partícula compuesta, que nunca puede representarse como una superposición de estados cuánticos exactamente localizados. Es en este sentido que los físicos pueden discutir el "tamaño" intrínseco de una partícula: el tamaño de su estructura interna, no el tamaño de su paquete de ondas. El "tamaño" de una partícula elemental, en este sentido, es exactamente cero.

Por ejemplo, para el electrón, la evidencia experimental muestra que el tamaño de un electrón es inferior a 10 m. Esto es consistente con el valor esperado de exactamente cero. (Esto no debe confundirse con el radio del electrón clásico, que, a pesar del nombre, no está relacionado con el tamaño real de un electrón).

Masa puntual de probabilidad

Una masa puntual en la teoría de la probabilidad no se refiere a la masa en el sentido de la física. Por lo general, un evento individual (punto) en un espacio de muestra continuo tiene una probabilidad de cero y solo los rangos de eventos tienen una probabilidad distinta de cero. Vea aquí un ejemplo. Sin embargo, si un evento individual tiene una probabilidad distinta de cero, se dice que es una masa puntual. Recibe este nombre de la analogía común entre el concepto de densidad de probabilidad y la densidad en el sentido de la física. Tales puntos también se llaman atómicos. Una medida de probabilidad con masas puntuales (por definición) no es absolutamente continua con respecto a la medida de Lebesgue. Este comportamiento se manifiesta como un salto en la función de distribución acumulativa.